模糊綜合評(píng)判法在貴德地區(qū)水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

趙璽 康衛(wèi)東 趙曉輝 羅奇斌 郭康

摘要[目的]研究貴德縣地下水環(huán)境質(zhì)量狀況。[方法]將模糊綜合評(píng)判法引進(jìn)到水質(zhì)評(píng)價(jià)中，并利用模糊綜合評(píng)判法對(duì)貴德縣地下水水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。[結(jié)果]貴德地區(qū)水質(zhì)總體較好，符合水質(zhì)的Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)，其中河谷區(qū)的水質(zhì)等級(jí)低于其他地區(qū)，說明模糊綜合評(píng)判法能夠較完整地考慮到各種水質(zhì)因子的相互影響作用。[結(jié)論]該評(píng)價(jià)結(jié)果可為該地區(qū)地下水的污染防治和開發(fā)利用提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞水質(zhì)評(píng)價(jià)；隸屬度；模糊矩陣；評(píng)價(jià)結(jié)果

中圖分類號(hào)S11文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼

A文章編號(hào)0517-6611（2017）08-0078-03

Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation Method in Evaluation of Water Quality in Guide Region

ZHAO Xi1， KANG Weidong1， ZHAO Xiaohui2 et al（1.Department of Geology，Northwest University，State Key Laboratory of Continental Dynamics，Xian，Shannxi 710069；2.Oil Production Plant No.1 of Changqing Oilfield Company，Yanan，Shannxi 716000）

Abstract[Objective] To study the groundwater environment quality in Guide County. [Method] Fuzzy mathematics comprehensive evaluation method was introduced in water quality evaluation. The fuzzy comprehensive evaluation method was used to evaluate the groundwater quality in Guide County. [Result] The general situations of water quality in Guide region were better and accorded with Ⅲ level of water quality standards. The water quality level of river valley region was lower than that in other regions and tributary region. [Conclusion] The evaluation results can provide scientific basis for the pollution control， exploitation and utilization of groundwater in this region.

Key wordsWater quality assessment；Membership；Fuzzy matrix；Evaluation results

貴德縣地處青藏高原，隸屬高原大陸性氣候，全縣南高北低，溝壑縱橫，山川相間，地下水環(huán)境敏感脆弱，防污性能較差，因此有必要對(duì)該地區(qū)地下水進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)。水質(zhì)評(píng)價(jià)是根據(jù)水體的不同用途，按照評(píng)價(jià)參數(shù)、質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)方法，對(duì)水域的水質(zhì)或水體質(zhì)量進(jìn)行定性或定量評(píng)價(jià)的過程[1]。國(guó)內(nèi)外水質(zhì)評(píng)價(jià)的方法很多，大致可分為單因子評(píng)價(jià)和多因子評(píng)價(jià)。由于這門學(xué)科的不確定性、隨機(jī)性和高度的非線性，內(nèi)梅羅指數(shù)法已成為我國(guó)環(huán)境評(píng)價(jià)工作的法定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[2]。

20世紀(jì)60年代中期，人們開始采用非線性方法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，而模糊綜合評(píng)判法[3] 、灰色聚類法[4]與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5]等都得到了很好發(fā)展。由于灰色聚類法計(jì)算量龐大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在理論和方法上還不成熟，而模糊綜合評(píng)判法與其他方法相比具有一定優(yōu)勢(shì)，符合水環(huán)境系統(tǒng)中各因素間的不確定性、隨機(jī)性和模糊性[6-9]，因此，為得到合理的水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，引入模糊數(shù)學(xué)概念符合水質(zhì)評(píng)價(jià)的客觀要求。筆者根據(jù)貴德縣地下水豐水期和枯水期的水質(zhì)監(jiān)測(cè)資料，利用模糊綜合評(píng)判法對(duì)該地區(qū)的地下水水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1模糊綜合評(píng)判法的應(yīng)用

青海省貴德縣位于西寧市西南方向的海南藏族自治州，基于貴德縣9個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

1.1評(píng)價(jià)因子選擇

選取溶解性總固體（TDS）、氟化物、菌落總數(shù)等指標(biāo)，作為此次水質(zhì)評(píng)價(jià)因子。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)豐水期的水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見表1。

1.2地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)

此次地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)采用2007版的《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，將地下水水質(zhì)劃分為5類（表2）。

1.3建立矩陣R

1.3.1參數(shù)隸屬度y的函數(shù)表達(dá)式。

隸屬度是指某污染物實(shí)測(cè)值所屬水質(zhì)級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)值的百分?jǐn)?shù)。令y為污染物參數(shù)隸屬度，則y的線性函數(shù)表達(dá)式為：

y=x-x0x1-x或x1-xx1-x0，x01，x≥x1

0，x≤x0

式中，x為污染物實(shí)測(cè)濃度值；x0、x1為某污染物參數(shù)所屬相鄰水質(zhì)級(jí)別的標(biāo)準(zhǔn)值；y為x0或x1所對(duì)應(yīng)的隸屬度；當(dāng)實(shí)測(cè)值x≥x1時(shí)，y=1；當(dāng)實(shí)測(cè)值x≤x0時(shí)，y=0。

表2 污染物評(píng)價(jià)參數(shù)水質(zhì)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

Table 2The water quality grade standards for evaluation parameters of contaminants

水質(zhì)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Water quality grade standards 溶解性總固體 Total dissolved solids∥mg/L氟化物 Fluoridemg/L菌落總數(shù)Total count of bacterial colonyCFU/mL

例如，貴德地區(qū)水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)039污染物溶解性總固體430 mg/L、氟化物1.86 mg/L、菌落總數(shù)14 CFU/mL，各污染參數(shù)隸屬度y的計(jì)算過程如下：

（1）溶解性總固體含量為430 mg/L，介于 Ⅰ 級(jí)水與 Ⅱ 級(jí)水之間，則溶解性總固體的隸屬度為：yⅠ=430-300500-300=0.65，yⅡ=500-430500-300=0.35。這表明監(jiān)測(cè)點(diǎn)039的溶解性總固體有65%歸屬于 Ⅰ 類水質(zhì)，有35%歸屬于 Ⅱ 類水質(zhì)。

（2）氟化物含量為0.86 mg/L，介于 Ⅱ 級(jí)水與 Ⅲ 級(jí)水之間，則溶解性總固體的隸屬度為：

yⅡ=0.86-0.501.00-0.50=0.72，yⅢ=1.00-0.861.00-0.5=0.28。這表明該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氟化物有72%歸屬于為 Ⅱ 類水質(zhì)，28%歸屬于Ⅲ類水質(zhì)。

（3）菌落總數(shù)為91 CFU/mL，低于 Ⅰ 級(jí)水標(biāo)準(zhǔn)，則溶解性總固體的隸屬度為：yⅠ=1。這表明該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的菌落總數(shù)100%屬于 Ⅰ 類水質(zhì)。

1.3.2建立矩陣R（m×n）。首先，通過隸屬函數(shù)y計(jì)算出m個(gè)單項(xiàng)污染物指標(biāo)集合U：U={A1，A2，…，Am}，A表示單項(xiàng)指標(biāo)（參數(shù)）。其次，分別對(duì)Am單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，求得集合V：V={Ⅰ 級(jí)水，Ⅱ 級(jí)水，…，n級(jí)水}，表示Am對(duì)應(yīng)水質(zhì)級(jí)別。第三，建立（m×n）矩陣：

R=Y（A1，Ⅰ 級(jí)水）Y（A1，Ⅱ 級(jí)水）…Y（A1，n級(jí)水）

Y（A2，Ⅰ 級(jí)水）Y（A2，Ⅱ 級(jí)水）…Y（A2，n級(jí)水）

Y（Am，Ⅰ 級(jí)水）Y（Am，Ⅱ 級(jí)水）…Y（Am，n級(jí)水）

例如，監(jiān)測(cè)點(diǎn)039的污染參數(shù)溶解性總固體、氟化物、菌落總數(shù)等指標(biāo)的隸屬度所構(gòu)成的（3×5）模糊矩陣R如表3所示。

1.4建立矩陣A

1.4.1污染物參數(shù)權(quán)重。

污染物參數(shù)權(quán)重的計(jì)算是根據(jù)各污染指數(shù)超標(biāo)情況進(jìn)行加權(quán)，超標(biāo)越多，加權(quán)越大。污染物參數(shù)權(quán)重的計(jì)算公式如下：

Wi=CiSi

式中，Ci為第i 種污染物實(shí)測(cè)濃度；Si為第i 種污染物所屬各級(jí)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值的算術(shù)平均值。

為進(jìn)行模糊運(yùn)算，各單項(xiàng)參數(shù)權(quán)重進(jìn)行歸一化運(yùn)算，計(jì)算公式如下：

Vi=Wimi=1Wi=Ci/Simi=1Ci/Si

對(duì)于集合U={A1，A2，…，Am}中m項(xiàng)污染指標(biāo)，分別賦權(quán)，組成1個(gè)（1×m）矩陣A，即A=（V1，V2，…，Vm）。

1.4.2矩陣A實(shí)例。

例如，污染參數(shù)溶解性總固體各級(jí)水質(zhì)的算術(shù)平均值STDS=300+500+1 000+1 500+2 0005=1 060，則TDS的權(quán)重值WTDS=CTDSSTDS=0.41。

同理，計(jì)算出氟化物的權(quán)重值W氟=0.83，W菌落=0.30。

各污染參數(shù)權(quán)重值之和Wi=WTDS+W氟+W菌落=0.41+0.83+0.30=1.55。

然后，將各單項(xiàng)權(quán)重進(jìn)行歸一運(yùn)算，結(jié)果如下：

VTDS=Wimi=1Wi=0.411.55=0.27，

V氟=Wimi=1Wi=0.831.55=0.54，

V菌落=Wimi=1Wi=0.301.55=0.19，

從而得到（1×3）矩陣A，即A=（0.27，0.54，0.19）。

1.5模糊矩陣B運(yùn)算

模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算是將矩陣A 和矩陣R 相乘，算法與普通矩陣法類似，由此得到：

B=A·R=（V1，V2，…，Vm）·

Y（A1，Ⅰ 級(jí)水）Y（A1，Ⅱ 級(jí)水）…Y（A1，n級(jí)水）

Y（A2，Ⅰ 級(jí)水）Y（A2，Ⅱ 級(jí)水）…Y（A2，n級(jí)水）

Y（Am，Ⅰ 級(jí)水）Y（Am，Ⅱ 級(jí)水）…Y（Am，n級(jí)水）

=（Y Ⅰ 級(jí)水，Y Ⅱ 級(jí)水，…，Y n級(jí)水）

此結(jié)果是對(duì)應(yīng)于集合V上的各項(xiàng)隸屬度，取其最大值所對(duì)應(yīng)的水質(zhì)級(jí)數(shù)，作為該水體的水質(zhì)級(jí)別。

例如，監(jiān)測(cè)點(diǎn)039號(hào)模糊矩陣B的復(fù)合運(yùn)算過程如下：

在水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)中菌落總數(shù)超標(biāo)的較多，居民點(diǎn)的人畜活動(dòng)是造成菌落總數(shù)超標(biāo)的主要污染源。評(píng)價(jià)區(qū)內(nèi)地下水的菌落總數(shù)超標(biāo)率很高，主要包括以下原因：這些地下水的取水點(diǎn)（機(jī)民井）分布于居民生活區(qū)，井口周圍缺少良好的衛(wèi)生防護(hù)措施，隨意排放的生活污水、生活垃圾和動(dòng)物糞便的濾液直接流入井內(nèi)，導(dǎo)致地下水中菌群和大腸菌群過量富集。

從圖2可以看出，各水樣采集井點(diǎn)的水位埋深與細(xì)菌含量具有較強(qiáng)的相關(guān)性，水位埋深越淺，細(xì)菌含量越高。埋藏較淺的潛水含水層，生活污水、生活垃圾和動(dòng)物糞便的滲濾液攜帶大量病菌通過包氣帶容易滲入到地下水中，導(dǎo)致菌落總數(shù)超標(biāo)；溢出地表的泉水極易受到污染。

3結(jié)論

（1） 利用模糊綜合評(píng)判法對(duì)貴德地區(qū)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明該地區(qū)水質(zhì)總體較好，符合水質(zhì)的 Ⅲ 類標(biāo)準(zhǔn)，其中河谷區(qū)的水質(zhì)等級(jí)低于其他地區(qū)。