初中數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺思維能力的培養(yǎng)

鐘婷

摘要：直覺思維，是指對一個問題未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對問題答案做出判斷、猜想、設(shè)想，或者在對疑難百思不得其解中，突然對問題有“靈感”和“頓悟”，甚至對未來事物的結(jié)果有“預(yù)感”“預(yù)言”等。這都是直覺思維。直覺思維是一種心理現(xiàn)象，它不僅在創(chuàng)造性思維活動的關(guān)鍵階段起到極為重要的作用，還是人生命活動、延緩衰老的重要保證。直覺思維是完全可以有意識加以訓(xùn)練和培養(yǎng)的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)；直覺思維

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）12-0048

數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，因此問題解決也離不開直覺?！稊?shù)學(xué)課程標準》要求對學(xué)生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。事實上，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些重大發(fā)現(xiàn)，如笛卡爾創(chuàng)立解析幾何，牛頓發(fā)明微積分，高斯對代數(shù)學(xué)基本定理的證明等，無一不是直覺思維的杰作。

一、直覺思維在教師教學(xué)中的地位

直覺思維在解題中的巨大優(yōu)勢也使我們不得不重視：尋常思維需要“跋山涉水”方能“入佳境”，是執(zhí)因索果。而直覺思維卻是自思維對象從整體上考察，將考察對象的總體屬性抽取出來，調(diào)動自己的全部知識經(jīng)驗，通過敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，在解題中直達目的和主題?？此坪唵?，卻無比清晰地觸及到事物的本質(zhì)，牢牢抓住問題的要害。

另外，在教學(xué)過程中，重視學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生思維品質(zhì)的改善，有利于提高思維的深刻性、廣闊性、靈活性、獨創(chuàng)性、敏捷性和批判性，克服思維單向性。

直覺思維有如此巨大的優(yōu)勢，但是過去我們恰恰忽略了這種優(yōu)勢。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中所注重的證明和解題過程的嚴格程序化和標準化已經(jīng)嚴重違背了思維發(fā)展規(guī)律。看看我們過去培養(yǎng)的人才，他們大多習(xí)慣于按部就班、墨守成規(guī)，他們由于缺乏創(chuàng)造力和開拓精神而變得不符合時代發(fā)展的要求。

人們只看到邏輯思維的表象，卻掩蓋了直覺思維的光環(huán)，于是成功往往只歸功于邏輯，學(xué)生以為一切都是邏輯在起作用，對自己的直覺反而視而不見。特別直覺思維能力的培養(yǎng)由于長期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，從而喪失學(xué)習(xí)興趣。這樣做的弊處或許短期內(nèi)不會顯現(xiàn)出來，長此以往，勢必造成教學(xué)效果的負遷移，無疑給學(xué)生設(shè)置了思維障礙。其實，在實際教學(xué)和解題中，那些巧妙便捷的解題方法往往不是學(xué)生自己想出來的，而是在教師的言明甚至一再強調(diào)下學(xué)生才意識到的。

二、直覺思維能力的特征表現(xiàn)

1. 從目的看，它的重點是找到事物的本質(zhì)或事物之間可能有的聯(lián)系；

2. 從形態(tài)上看，它表現(xiàn)于思維的多向（正向、逆向、橫向、縱向）運動和飛躍運動；

3. 從實質(zhì)上看，它并不需要從充足的理由來得出結(jié)果。直覺思維還具有簡約、生動、自由的特征。學(xué)生的認識過程首先是建立在直覺思維上的，即對于問題的本質(zhì)或規(guī)律的直觀感受，或直接估斷，能動地把外表不同的事物給出直觀的結(jié)合。直覺思維創(chuàng)造了假設(shè)，再經(jīng)過邏輯思維的推理論證，往往可以發(fā)現(xiàn)科學(xué)原理或解題途徑。盡管人們對直覺產(chǎn)生的機理還知之甚少，但很顯然，直覺思維的活動和效果依賴于觀察和聯(lián)想的效果，是與掌握豐富知識密切相關(guān)的。而且早已公認直覺思維能力是可以在學(xué)習(xí)過程中逐步培養(yǎng)起來的。根據(jù)直覺特性，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，使學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)觀，是筆者想要闡述的問題。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

1. 學(xué)生要對基礎(chǔ)知識熟練

直覺不是靠機遇，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故地憑空臆想，成功孕育于1%的靈感和99%的汗血中。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子以及通過與其它東西的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗。對此，你就會產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺?！?/p>

2. 培養(yǎng)學(xué)生強烈的自信心

成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺的發(fā)現(xiàn)伴隨著很強的自信心。當(dāng)一個問題不通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強大的學(xué)習(xí)鉆研動力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學(xué)時就能解決問題“1+2+……+99+100=？”，這是基于他對數(shù)的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。

3. 運用輔助手段，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

教學(xué)中要運用學(xué)具、教具，給學(xué)生提供充分的觀察和操作機會，讓學(xué)生用多種感官去感知事物和現(xiàn)象。通過比較、概括，反映出客觀事物和現(xiàn)象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。學(xué)生觀察客觀事物和現(xiàn)象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，直覺思維水平就越高。

例如，在學(xué)習(xí)正視圖、左視圖和俯視圖時，可讓每個學(xué)生都帶小立方體（或麻將牌）進行動手操作，仔細觀察不同模型的三種視圖，比較它們之間的關(guān)系，概括出模型與視圖間的聯(lián)系。從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，促進直覺思維能力的發(fā)展。

4. 注重過程教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維

華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微?！蓖ㄟ^深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺，對培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺思維大有幫助。教師應(yīng)該把直覺思維在課堂教學(xué)中明確提出，制定相應(yīng)的活動策略。

在教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于考察和培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。例如選擇題，由于只要求從四個選支中挑選出來，省略解題過程，允許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。實施開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。

（作者單位：江西省于都縣于都二中 342300）