精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

李玉瓊

摘 要： 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力是現(xiàn)代教育的出發(fā)點(diǎn)和重要目標(biāo)。作者以一線數(shù)學(xué)教師的視角分析和思考問題，并在課改精神的指引與啟發(fā)下，積極探索在數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。文章從五個(gè)方面論述了如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維：一是創(chuàng)設(shè)問題情境練習(xí)，二是設(shè)置操作性練習(xí)，三是設(shè)計(jì)開放性練習(xí)，四是編選階梯式練習(xí)，五是巧用條件隱蔽性練習(xí)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新意識(shí) 課堂練習(xí) 問題情境 操作性 開放性 階梯式 隱蔽性

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2016）12-0124-02

作為數(shù)學(xué)老師，肩負(fù)著開啟學(xué)生的創(chuàng)造潛能、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要任務(wù)。在教學(xué)中，如何依據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)設(shè)計(jì)各種新穎的練習(xí)，有效刺激學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，一直是教師們思考的問題。下面是筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中在練習(xí)設(shè)計(jì)上的做法。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境練習(xí)，用猜想激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)

“好奇、好動(dòng)、好想”是初中生共同具備的心理特征。作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住學(xué)生這一心理特征，努力創(chuàng)設(shè)能使學(xué)生積極思考、引發(fā)猜想的q情境練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。

如在《一元二次方程的跟與系數(shù)》的教學(xué)中，筆者這樣設(shè)計(jì)以下的問題環(huán)境引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，并最終作出結(jié)論：

1、請(qǐng)同學(xué)們分別求出下列三個(gè)方程① 、②

③ 的兩根 、 ，并計(jì)算 、 、 、

的值。

2、請(qǐng)同學(xué)們觀察在不同的方程中 、 、 、 這四個(gè)值之間的關(guān)系

3、猜想：不求方程 的根，猜想 、 的值？

4、你能用文字表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用等式表示出來嗎？

通過這樣的問題情境誘導(dǎo)，學(xué)生可以大膽作出猜想，并在未知領(lǐng)域得到突破，掌握新的知識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了他們創(chuàng)造性的思維。

二、設(shè)置操作性練習(xí)，通過動(dòng)手激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)

所謂操作性練習(xí)，就是根據(jù)知識(shí)的本質(zhì)特征，設(shè)計(jì)出讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，并由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律的練習(xí)。這種練習(xí)能激起學(xué)生的好奇心，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性。它常常運(yùn)用于幾何教學(xué)之中。

如在《圓錐的側(cè)面積和全面積》教學(xué)時(shí)，課前讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一張扇形白紙，讓學(xué)生猜想如何將這張紙站起來？老師演示，試著讓它橫站、豎站都不行，學(xué)生感到很有趣，都試著把自己手里的紙想辦法站立更長的時(shí)間，絕大多數(shù)學(xué)生嘗試都失敗了。讓學(xué)生分組討論并實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有學(xué)生把紙彎一下再站立在桌子上，可是不多久它還是倒下了，小組成員感到非常惋惜；還有小組討論說："先把白紙沿圓心角的角平分線對(duì)折，然后半展開，使紙與桌子的接觸面呈三角形，利用三角形的穩(wěn)定性，就可成功地站立在桌面上了。"教師請(qǐng)這位學(xué)生到講臺(tái)上給其他學(xué)生進(jìn)行演示，果然，白紙站起來了。教室里立刻響起了熱烈的掌聲。這時(shí)，又有一位學(xué)生迫不及待地站起來說："老師，還有一種方法，把這張紙卷成圓錐形粘好，它也能立起來，站立的時(shí)間更長，更不容易倒下。"教師讓其他學(xué)生按照他的做法試試看。教室里立刻忙碌起來，連平時(shí)最不愛數(shù)學(xué)的學(xué)生也動(dòng)起來了，積極參與到學(xué)習(xí)中來。"同學(xué)們認(rèn)為哪種方法更好些？""卷成圓錐再站起來更好。""那圓錐有什么特征？如何計(jì)算它的側(cè)面積和全面積？這節(jié)課就一起來學(xué)習(xí)《圓錐的側(cè)面積和全面積》。"接著教師再讓學(xué)生們展開一個(gè)完整圓錐，在操作中學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)圓錐的表面展開圖是一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，同時(shí)也理解了圓錐的側(cè)面積就是一個(gè)扇形面積，扇形的弧長就是圓錐的底面周長，扇形半徑就是圓錐的母線。學(xué)生在實(shí)際操作中，不僅可以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而且可以使他們從中受到激勵(lì)、啟發(fā)，產(chǎn)生聯(lián)想，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。比從頭到尾的死記硬背要強(qiáng)上千倍甚至萬倍。

三、設(shè)計(jì)開放性練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)中的開放性練習(xí)，一般是指那些條件不完備或結(jié)論不確定的數(shù)學(xué)問題，能引起學(xué)生發(fā)散思維的一種練習(xí)，或條件不充分，或答案不唯一，或解題策略多樣化。開放性練習(xí)極具挑戰(zhàn)性，它可以開拓學(xué)生的思路，發(fā)揮學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)能力，又可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。因而在發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力方面有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。

如在學(xué)《等腰三角形》后設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)：一列長度為200米的火車在一條平直的鐵軌上行駛，一個(gè)人站在道旁的C點(diǎn)觀察火車，若記火車的尾部位A，頭部位B，請(qǐng)問火車行駛過程中有幾個(gè)時(shí)刻可以使點(diǎn)A、B、C構(gòu)成等腰三角形，并畫出相應(yīng)的圖形。此題是一道不錯(cuò)的開放性題目，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新思維能力都有非常大的好處。

四、編選階梯式練習(xí)，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

著名物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家牛頓說過：例子有時(shí)比定理還重要?？梢?，學(xué)生對(duì)定理、方法、技能的學(xué)習(xí)，一般都需要接觸到相應(yīng)的題目，在解決具體題目的過程中才能充分理解、自覺地掌握。因此在教學(xué)時(shí)可以根據(jù)教材內(nèi)容的需要，精選不同層次的題目，由易到難有意設(shè)計(jì)階梯式的練習(xí)，讓學(xué)生由一個(gè)基本問題出發(fā)，運(yùn)用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，能探索出問題的發(fā)展變化，發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)，這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深拓展，還能有效培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力，并孕育著巨大的創(chuàng)新潛能。

如在復(fù)習(xí)平方差公式時(shí)，讓學(xué)生練習(xí)這樣一組題：

1. ， 2. ，

3.

4.

在前三個(gè)小題解法的啟發(fā)下，學(xué)生很快就能將第4個(gè)小題變出如下的兩種方法：

變形1： 原式=

變形2： 原式=

顯然，變形2要將隱含"1"變?yōu)?2-1"，過去常常是老師和盤托出教給學(xué)生，沒有背景、沒有過程，學(xué)生很快就會(huì)淡忘。而這里是在一定情景的啟發(fā)下，學(xué)生思維活動(dòng)的結(jié)果，往往能內(nèi)化成學(xué)生自己的東西。同時(shí)，也可以看到，變形1跳出了常規(guī)思維模式，具有一定的獨(dú)創(chuàng)性。

五、巧用條件隱蔽型練習(xí)，挖掘?qū)W生創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)中教師通過對(duì)各種隱含條件的挖掘來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教師對(duì)隱含條件挖掘越多，學(xué)生對(duì)隱蔽條件的洞察能力就越強(qiáng)，從而選擇、判斷、創(chuàng)新等能力也就越強(qiáng)。挖掘問題的隱含條件，可以從條件、結(jié)論、圖象及解題過程中入手，通過教師適時(shí)的點(diǎn)撥，巧妙應(yīng)用，就能點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，快速找到解題思路。

如在學(xué)分式方程后，出這樣一道解方程：

。學(xué)生按習(xí)慣把方程兩邊同乘以最簡公分母 ，去分母之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)四次方程，不會(huì)解，沒學(xué)過。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)觀察方程，展開聯(lián)想，用心去挖掘被掩蓋的隱蔽特征，便能找到簡捷的解法：

原方程變形為

解得

該解法新穎、獨(dú)特，是創(chuàng)造性思維的具體體現(xiàn)。在學(xué)生練習(xí)時(shí)，要找到隱含條件，一定要多多審題。只有把題審清楚了，才能找到更多的隱含條件。對(duì)隱含條件的尋找，有利于對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，不可能立竿見影，一蹴而就。需要在教學(xué)中不斷改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)過程。隨時(shí)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)適合學(xué)生年齡特點(diǎn)的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]黎桂群 初中數(shù)學(xué)有效練習(xí)設(shè)計(jì)"三策略[J].《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究》，2013（06）

[2]段雪凌 淺談數(shù)學(xué)課堂鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)之策略[J].《成才之路》，2009（20）

[3]張健 淺談創(chuàng)新意識(shí)教育與個(gè)性培養(yǎng)[J].《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》，2004.