當(dāng)下數(shù)學(xué)教育的淺析

蔡澤棟

摘 要： 近年來(lái)，數(shù)學(xué)教育一直處于“改革大戰(zhàn)”之中。中國(guó)的數(shù)學(xué)教育在改革開(kāi)放的大環(huán)境下期待更加期待它的進(jìn)一步提高，數(shù)學(xué)教育必須“與時(shí)俱進(jìn) ”，通過(guò)實(shí)踐來(lái)檢驗(yàn)真理。對(duì)于新的課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)說(shuō)，不僅延續(xù)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的方法，同時(shí)也有了一定的創(chuàng)新，具有了更高的實(shí)用性。教育的好壞取決于兩條：第一，是否有利于我們學(xué)生自身的發(fā)展；第二，是否有利于今后對(duì)國(guó)家的發(fā)展做出幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 教育學(xué) 改革 創(chuàng)新

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2016）12-0098-01

引言

就學(xué)生的角度而言，創(chuàng)新這個(gè)詞語(yǔ)應(yīng)該是我們?cè)诨A(chǔ)教育階段被灌輸?shù)淖疃嗟囊粋€(gè)觀念，過(guò)去我一直認(rèn)為：所謂的創(chuàng)新型人才都是在大學(xué)或者是工作之后才培養(yǎng)出來(lái)的，并非自身正處于的基礎(chǔ)教育階段。但是，隨著知識(shí)儲(chǔ)備的日漸完善，漸漸明白，其實(shí)創(chuàng)新產(chǎn)生是有前提的，絕非機(jī)械化的形成。大致歸納出三點(diǎn)：一是要有新意識(shí)，二是想要自主的培養(yǎng)創(chuàng)新能力和三是隨時(shí)等待創(chuàng)新的機(jī)遇。前兩點(diǎn)——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力其實(shí)都是在基礎(chǔ)教育階段培養(yǎng)出來(lái)的。因此，我認(rèn)為在現(xiàn)階段應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，這樣才能使自身在未來(lái)的學(xué)習(xí)中敢于實(shí)踐，用創(chuàng)新的思維去做事。而數(shù)學(xué)恰恰是一個(gè)鍛煉人思維的學(xué)科，如果能將創(chuàng)新較好的融入進(jìn)這門學(xué)科，相信會(huì)對(duì)我們自身的學(xué)習(xí)有很大幫助。

一、我國(guó)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀

根據(jù)筆者對(duì)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，數(shù)學(xué)教育主要由基礎(chǔ)知識(shí)和解題技巧組成。要求我們有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)和熟練的解題方法。但其實(shí)這樣一種側(cè)重點(diǎn)更加重視培養(yǎng)的其實(shí)是一種演繹能力，是可以通過(guò)反復(fù)操練習(xí)得的。關(guān)于這一點(diǎn)，是個(gè)人認(rèn)為尚有不足的地方。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？我想大概演繹和中國(guó)上千年的科舉考試有密切關(guān)系。那么我們還缺少什么呢？缺少的是根據(jù)情況預(yù)測(cè)結(jié)果的能力和根據(jù)結(jié)果探究成因的能力。這兩個(gè)能力很重要，也是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。前者有利于創(chuàng)造新產(chǎn)品，形成新工藝；后者有利于發(fā)現(xiàn)新理論。

二、數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的重要性

就筆者個(gè)人而言，更加喜歡老師能夠在課堂上讓同學(xué)積極參與題目的講解過(guò)程，而非灌輸式的教學(xué)，老師講學(xué)生聽(tīng)。因?yàn)閷W(xué)生自身發(fā)展需要通過(guò)自身不斷地磨練而成，如果學(xué)生一味只聽(tīng)老師講，就容易失去自己的思辨能力，漸漸地也會(huì)喪失創(chuàng)新意識(shí)。應(yīng)試教育是一種針對(duì)專業(yè)人才的培養(yǎng)，固然有它的可取之處。但在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)大環(huán)境下，我們大部分學(xué)生畢業(yè)之后求職需要面對(duì)的是會(huì)變化的，更加傾向于自主發(fā)展的一個(gè)人才需求的環(huán)境。因此，我們需要在現(xiàn)階段就做好思維創(chuàng)新的鍛煉，以備將來(lái)不時(shí)之需。其次，“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”是時(shí)下發(fā)展的主流，作為高中生，我們必須有這樣一個(gè)強(qiáng)烈的時(shí)代觀念。由于中國(guó)的經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，想要取得更大的突破，創(chuàng)新是很重要的。在我看來(lái)，創(chuàng)新人才應(yīng)該在基礎(chǔ)教育階段就開(kāi)始培養(yǎng)，尤其體現(xiàn)在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上尤為重要。

創(chuàng)新能力又依賴于三方面：知識(shí)的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗(yàn)的積累，三方面同等重要。關(guān)于“知識(shí)的掌握”，現(xiàn)有的教育模式已經(jīng)可以很好的達(dá)到這樣一個(gè)效果；關(guān)于“經(jīng)驗(yàn)的積累”，大概還差得很多；關(guān)于“思維的訓(xùn)練”，做得也不夠。要培養(yǎng)一個(gè)人的創(chuàng)新能力，必須注重過(guò)程，啟發(fā)思考，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，教會(huì)反思，“過(guò)程的教育”不能單單在老師授課時(shí)聽(tīng)清講解，更重要的是要讓自己經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，甚至是知識(shí)的呈現(xiàn)方式。這就需要我們?cè)谡n堂上跟隨老師，一同探究過(guò)程、思考過(guò)程、推理的過(guò)程、反思的過(guò)程。討論知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程是必要的，但是不可能把知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程都重復(fù)一遍，因此，重要的是加深對(duì)問(wèn)題本身的理解，并且能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)，啟發(fā)新的思考。

例如：上圓錐曲線復(fù)習(xí)課時(shí)，當(dāng)老師復(fù)習(xí)完橢圓、雙曲線、拋物線的各自定義及統(tǒng)一定義時(shí)提問(wèn)：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？老師就借用這個(gè)題目，引導(dǎo)大家，讓我們探索：?jiǎn)栴}1：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的積、商等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？問(wèn)題2：平面內(nèi)到定點(diǎn)F的距離與到定直線L的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？于是我就聯(lián)想到課本第61頁(yè)第6題（兩個(gè)定點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)M到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的平方和為26，求點(diǎn)的軌跡方程），這樣一來(lái)還可以提出下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}3：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的平方積、商分別等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？問(wèn)題4：平面內(nèi)到定點(diǎn)F距離的平方與到定直線L的距離的平方和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？

這樣一種引導(dǎo)式的模式，不僅提高了學(xué)生與老師的課堂互動(dòng)率，同時(shí)也給我們學(xué)生充分的思考空間，獨(dú)自判斷，鍛煉自己的創(chuàng)造性思維，做到活學(xué)活用。

三、如何培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

在筆者看來(lái)，不經(jīng)過(guò)思考的不是數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不光光是技能訓(xùn)練。一定程度的熟練是必要的，但是過(guò)分強(qiáng)調(diào)就走向反面。應(yīng)該更加注重我們自身只經(jīng)過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，能夠運(yùn)用自己的思路去理解題目，解決問(wèn)題才是我們應(yīng)該追求的。我們都知道教育應(yīng)該是以人為本的教育，要考慮我們的全面發(fā)展。全面發(fā)展，不僅包括自身對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的掌握，還有對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題分析的能力、解題的思維的模式等。所以除了便于應(yīng)試所學(xué)知識(shí)能力以外，我們學(xué)生自己還要注重鍛煉自己，經(jīng)常鍛煉自己探索答案的能力，不一定是通過(guò)講道理分析出答案。能夠通過(guò)“道理”直接給出公式固然是好的，但是通過(guò)有規(guī)律的計(jì)算尋求這個(gè)規(guī)律是得到一般結(jié)果的有效手段，就能夠幫助自己更直觀地理解。教師在講課的時(shí)候有不能太明白之處，也可以大膽提出，增加與他人一起交流的機(jī)會(huì)，方便自身開(kāi)拓思維，創(chuàng)新方法。這其實(shí)也是一種歸納推理的手法。

作為學(xué)生，還應(yīng)當(dāng)清楚技巧不等于技能，現(xiàn)在反復(fù)訓(xùn)練的是技巧而不是技能。技巧是對(duì)一個(gè)具體例子或很窄的范圍才適用的方法，技能是能舉一反三的，而技巧是個(gè)案的.我們現(xiàn)在訓(xùn)練過(guò)多的是技巧。比如絕對(duì)值中出現(xiàn)字母的情況，我們往往會(huì)把問(wèn)題想得很難，最后不知道是在考察絕對(duì)值還是考察方程的解。還有韋達(dá)定理，我們需要考的是技能而不是技巧。所以正確掌握各個(gè)類型問(wèn)題的解題技巧，不拘泥于一種思維模式是創(chuàng)新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的根本。我們想要有足夠的自覺(jué)意識(shí)，自主培養(yǎng)自己探索創(chuàng)新意識(shí)。

參考文獻(xiàn)

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