基于灰色GM（1，1）模型的區(qū)域城鎮(zhèn)化水平預測分析

唐菁菁+肖峰

摘 要：區(qū)域城鎮(zhèn)化進程預測分析對當?shù)丶跋嗨妻D(zhuǎn)型期地區(qū)的發(fā)展具有重要的借鑒意義。以長株潭為例，將城鎮(zhèn)駐地人口（建成區(qū)）占總?cè)丝诘谋戎刈鳛槌擎?zhèn)化的水平測度，選取2004—2013年的相關指標數(shù)據(jù)，并建立GM（1，1）預測模型，再采用殘差估計對模型進行檢驗。研究表明，2014—2018年長株潭地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平有較大的提升，預計2018年將達到63.71%左右，有望進入高速發(fā)展階段。

關鍵詞：GM（1，1）預測模型；長株潭城鎮(zhèn)化；精度檢驗

中圖分類號：F291.1 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2016）31-0049-03

一個地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平往往代表著當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展程度，代表著現(xiàn)代文明發(fā)展的總體趨勢，是社會現(xiàn)代化的重要標志。從本質(zhì)上說，城鎮(zhèn)化是社會生產(chǎn)力變革所引起的人類生產(chǎn)、生活方式和居住方式轉(zhuǎn)變的過程，是傳統(tǒng)的鄉(xiāng)村社會向現(xiàn)代社會演變的自然歷史過程，其基本特征是隨著規(guī)模經(jīng)濟和分工水平的演進，一定區(qū)域的農(nóng)村人口不斷轉(zhuǎn)化為非農(nóng)人口并不斷地向城市集中的過程。而且，長株潭地區(qū)是中國中部地區(qū)城鎮(zhèn)化水平比較有代表性的區(qū)域，2013年的城鎮(zhèn)化水平在全國處于中上層次，在中部六省中總體水平發(fā)展較快，研究及測度其相應的城鎮(zhèn)化發(fā)展水平，將有助于為區(qū)域城鎮(zhèn)化水平的提高與質(zhì)量的提升提供科學依據(jù)，對于湖南乃至中部地區(qū)城鎮(zhèn)化相對滯后的省區(qū)具有重要的示范意義。

一、灰色GM（1，1）模型的基本思想及模型建立

（一）數(shù)據(jù)的來源及處理

由于各學者對城鎮(zhèn)化的研究方式不一，對于城鎮(zhèn)化這一計算方法沒有特別統(tǒng)一的方法。在很多文獻里，很多學者以非農(nóng)人口比重或城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎刈鳛楹饬康貐^(qū)城鎮(zhèn)化發(fā)展的標準，并常用定性估計及類比的方法對數(shù)據(jù)進行處理。學者結(jié)合研究地區(qū)的實際情況，依據(jù)不同的方法計算城鎮(zhèn)化水平，如人口比重法，城鎮(zhèn)化和工業(yè)化關系法，比例換算法，綜合指標法以及多元計量模型法等。本文選取城鎮(zhèn)駐地人口（建成區(qū)）占總?cè)丝诘谋戎刈鳛闇y度長株潭地區(qū)城鎮(zhèn)化水平的一種方案，且用于計算城鎮(zhèn)化水平的指標數(shù)據(jù)均來源于中國知網(wǎng)及湖南統(tǒng)計年鑒（見下頁表），在此城鎮(zhèn)化水平的計算公式為：

其中，UL為城鎮(zhèn)化水平；C為城鎮(zhèn)非農(nóng)業(yè)人口占市域非農(nóng)業(yè)總?cè)丝诘谋戎?；K為城鎮(zhèn)駐地人口中自理口糧人口和農(nóng)業(yè)人口比重；Y為非農(nóng)業(yè)人口比重。

（二）GM（1，1）模型的基本思想及模型建立

1.GM（1，1）模型的基本思想。在灰色GM（1，1）模型中，“G”表示灰色，“M”表示模型，括號里的前一個“1”表示一階方程，后一個“1”表示一個變量，故GM（1，1）是一個一階一變量的微分方程模型，且主要通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，建立相應的微分方程模型，來預測數(shù)據(jù)的未來發(fā)展趨勢。

2.GM（1，1）模型的建立。設時間序列x（0） 有n個觀察值，，X（0） ={X（0） （1），X（0） （2），…，X（0） （n）}，通過累加生成新序列X（1） ={X（1） （1），X（1） （2），…，X（1） （n）}，則GM（1，1）模型相應的微分方程為：

根據(jù)以上步驟，計算得出：a=-0.0590，μ=0.2713，從而預測模型及折線圖（見下圖）：

X（1） （k+1）=4.8644e0.059k -4.5977

二、灰色GM（1，1）模型的精度檢驗

灰色GM（1，1）模型有三種方式精度檢驗的方法，分別是殘差檢驗、關聯(lián)度檢驗、后驗差檢驗。為保證建模的質(zhì)量與系統(tǒng)分析的正確結(jié)果，選取GM（1，1）精度檢驗中的殘差檢驗作為本文的精度檢驗。在相關的文獻中，諸多學者對精度檢驗這一問題進行了深度的探討，普遍認為殘差檢驗是合適的檢驗方法。下面運用殘差檢驗對已經(jīng)建立的預測模型進行檢驗：

步驟一，計算由預測模型得到的還原值，其中預測值為：

（1） =（0.2676 0.5634 … 3.6774）

由于灰色預測的數(shù)據(jù)是通過生成數(shù)據(jù)的GM（1，1）模型所得到的預測值的逆處理結(jié)果，所以將數(shù)據(jù)還原處理，則預測的還原數(shù)據(jù)為：

（0） =（0.2676 0.2958 … 0.4742）

步驟二，將長株潭地區(qū)原始數(shù)據(jù)進行一次累加，已知原始數(shù)據(jù)為：

X（0） =（0.2676 0.2917 … 0.4658）

那么同理可得累加后的原始數(shù)據(jù)為：

X（1） =（0.2676 0.5593 … 3.6779）

步驟三，計算殘差。已知相對誤差是按精度需求主觀設定的，通常認為相對誤差不超過0.1，令絕對誤差和相對誤差分別為q（k）和e（k），則殘差檢驗如下所示：

q（k）=（0，0.0041，0.0025，0.0027，0.0025，0.0064，0.0151，

0.0096，0.0031，0.0084）

e（k）=（0，0.0139，0.0081，0.008，0.0073，0.0174，0.0367，

0.0222，0.0069，0.0181）

由于maxe（k）=0.0367，未超過0.1，故認為模型的精度較高，建立的預測模型可用于長株潭地區(qū)未來年份城鎮(zhèn)化水平的預測，具有一定的可行度。

三、基于灰色GM（1，1）模型的城鎮(zhèn)化水平預測分析

GM（1，1）模型是一種預測精度較高的預測模型，在沒有大的市場波動及政策變化前提下，該預測值是可信的。本文通過介紹并建立灰色GM（1，1）模型，將長株潭地區(qū)城鎮(zhèn)化水平的指標數(shù)據(jù)代入，再對模型的精度進行檢驗，得到可信的預測結(jié)果。通過上述預測模型可知，未來五年長株潭地區(qū)城鎮(zhèn)化發(fā)展水平預測數(shù)據(jù)（見下表）。

下表說明，2014—2018年城鎮(zhèn)化水平有較大的提升，所得的數(shù)據(jù)呈單調(diào)遞增的趨勢。依照目前的發(fā)展狀況，可知2014—2018年城鎮(zhèn)化水平有較大的提升，預計2018年長株潭地區(qū)的就地城鎮(zhèn)化綜合水平將達到63.71%，與實際遞增的趨勢相符，有望進入高速發(fā)展階段。

四、小結(jié)

灰色GM（1，1）模型是灰色系統(tǒng)理論的重要部分，可對近期、短期、中長期的數(shù)據(jù)進行預測，其所需時間序列數(shù)據(jù)偏少、計算量小、預測精度較高、定量分析和定性分析的結(jié)果一致等優(yōu)點，成為許多學者樂于選擇的預測模型。通過介紹灰色GM（1，1）模型，建立長株潭地區(qū)城鎮(zhèn)化水平預測模型，并對模型的精度進行檢驗，得到預測結(jié)果。

參考文獻：

[1] 余宇新.中國城鎮(zhèn)化發(fā)展研究綜述[J].世界經(jīng)濟探索，2015，（2）：13-18.

[2] 方亮.中國城鎮(zhèn)化概念與水平測度研究綜述[J].北華大學學報：社會科學版，2013，（6）：46-50.

[3] 陳美英，楊金光.基于灰色GM（1.1）模型的預測研究——邯鄲市城鎮(zhèn)化水平預測[J].數(shù)學的實踐與認識，2009，（8）：35-43.

[4] 郝淑雙，趙樸.基于灰色GM（1，1）模型的河南省城鎮(zhèn)化水平預測[J].河南科學，2014，（8）：1629-1632.

[5] Kevin Honglin Zhang，Shunfeng Song Rural-urban migration and urbanization in China：Evidence from time and cross-section

analyses China Economic Review，2003，（14）：386-400.

[6] Shen Jianfa，Wong Kuanyiu，F(xiàn)eng Zhiqing.Dual-track Urbanization in a Transitional Economy：The Case of Pearl River Delta in South

China [J].Habitat International，2006，（3）：690-70.

[7] 簡新華，黃錕.中國城鎮(zhèn)化水平和速度的實證分析與前景預測[J].經(jīng)濟研究，2010，（3）：28-39.