初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)策略探究

鄒倫

廣西博白縣松旺鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)

【摘 要】初中數(shù)學(xué)的例題及習(xí)題是把數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)方法鏈接在一起的重要紐帶。隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題的教學(xué)也取得了一系列的實(shí)質(zhì)性成果。文章就如何充分挖例題及習(xí)題的教學(xué)優(yōu)勢，以有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，從三大方面進(jìn)行了粗淺探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 例題及習(xí)題 教學(xué)策略

例題及習(xí)題是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)方法等知識(shí)的掌握離不開教師對(duì)相關(guān)例題及習(xí)題的解析。當(dāng)前，隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題的教學(xué)也取得了一系列的實(shí)質(zhì)性成果。下面筆者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何充分挖例題及習(xí)題的教學(xué)優(yōu)勢，有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行探討。

一、結(jié)合實(shí)際情況，選擇難度適中的例題及習(xí)題

初中數(shù)學(xué)教材所選的例題及習(xí)題雖然都是經(jīng)過嚴(yán)格精選的，基本符合普通學(xué)生的智力發(fā)育水平，但結(jié)合筆者多年的教學(xué)實(shí)踐來看，因?qū)W生學(xué)習(xí)接受能力不同，同樣的教材內(nèi)所得到的教學(xué)效果也不盡相同。如一些班級(jí)中大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，那么教材內(nèi)容中所涉及的例題內(nèi)容有可能就會(huì)超出其一段時(shí)間內(nèi)的知識(shí)接受范圍；反之，學(xué)生則會(huì)感覺例題內(nèi)容相對(duì)簡單。因此，教師在進(jìn)行日常的例題、習(xí)題教學(xué)時(shí)，要從學(xué)生的角度出發(fā)，合理選擇例題內(nèi)容，并以學(xué)生以往課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)反饋為依據(jù)，對(duì)例題內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)選擇，切忌不顧實(shí)際地將教師自身的理念和主觀意識(shí)強(qiáng)加于學(xué)生。

一般而言，數(shù)學(xué)中針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的例題會(huì)有兩三個(gè)，且其知識(shí)側(cè)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難度均不一樣。對(duì)此，教師可以根據(jù)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行合理挑選：一道簡單的例題要緊扣基礎(chǔ)知識(shí)，以兼顧各方面學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生，一道難度較大的例題，起到一定的拔高作用。同時(shí)，在習(xí)題布置尤其是隨堂習(xí)題的布置方面，也要針對(duì)性地選擇。

對(duì)學(xué)生而言，要打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，一定的習(xí)題練習(xí)量是必需的。但相對(duì)于隨堂練習(xí)時(shí)間而言，每個(gè)知識(shí)章節(jié)后面的練習(xí)題量很大，且其中有相當(dāng)部分習(xí)題是同類型的。因此，在隨堂練習(xí)中，教師同樣要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際聽課情況，尤其要根據(jù)重點(diǎn)和難點(diǎn)來布置課后習(xí)題，盡可能地貼近考試題型，力求做到每道習(xí)題都具有一定的典型性、代表性，從而提高學(xué)生的課堂練習(xí)質(zhì)量和效率。

二、掌握教學(xué)技巧，用好用活例題及習(xí)題

數(shù)學(xué)知識(shí)千變?nèi)f化，題型也千差萬別，但萬變不離其宗，無論如何變化，其都要遵循著一定的原理。從歷年中考試題來看，絕大部分題目源于教材的例題和習(xí)題，即使是綜合題也大多是課本例習(xí)題的組合、加工與拓展?？梢娊滩牡睦}及習(xí)題具有明顯的基礎(chǔ)和示范作用。因此教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要立足于教材，采取多種教學(xué)手段，用好用活例題及習(xí)題，切實(shí)做課程理念倡導(dǎo)的“從教教材，到用教材”。

比如，可以在教學(xué)過程中將學(xué)生熟悉的事物融入于例題及習(xí)題課堂教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生在趣味性的教學(xué)過程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，開拓?cái)?shù)學(xué)思維。如在教學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的乘法》時(shí)，教師可先利用多媒體設(shè)備播放一系列反映水位上升及下降的短片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再將學(xué)生引入相關(guān)教學(xué)情境。教師將水位下降計(jì)為負(fù)，水位上升計(jì)為正，以此將有理數(shù)的乘法概念帶入到生活化的教學(xué)場景中，再設(shè)計(jì)一系列問題：以每小時(shí)水位下降2米的速度將游泳池中的水排出，2小時(shí)后水位下降多少米？以每小時(shí)水位上漲2米的速度往游泳池中放水，2小時(shí)后水位上漲多少米？此類生活化的例題，不但能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還使學(xué)生在類似的反復(fù)鍛煉過程中掌握了解題規(guī)律，從而將該規(guī)律靈活運(yùn)用在其他題目的解題過程中。

又如，加強(qiáng)變式教學(xué)，一題多解，以一推百。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在日常的習(xí)題訓(xùn)練中思維比較僵化，往往只習(xí)慣于套用教材例題的固定模式來進(jìn)行解題分析，不利于提高解題效率。對(duì)此，教師可通過變式教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)一個(gè)定義或問題舉一反三。以人教版七年級(jí)下冊(cè)《三角形》知識(shí)體系為例，此類知識(shí)基本上以三角形的內(nèi)角和來出題。學(xué)生在練習(xí)中對(duì)于一般的題型能很好地解出答案，但在題型變化情況下往往無從下手。對(duì)此，筆者在課堂上使用了變式教學(xué)法對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：“已知三角形的內(nèi)角和是180°，誰能舉出幾種方法進(jìn)行求證呢？”學(xué)生經(jīng)過思考得到如下幾種答案：（1）借助量角器等幾何工具進(jìn)行測量，通過對(duì)三角形內(nèi)角的測量，學(xué)生很快得出了三角形的內(nèi)角和；（2）學(xué)生親自動(dòng)手將三角形的內(nèi)角進(jìn)行剪切再組合拼接，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角組合在一起正好是一個(gè)平角；（3）通過圖形的變形推算，學(xué)生將四個(gè)角都是直角的四邊形進(jìn)行對(duì)折，再根據(jù)圖形進(jìn)行推理，可以得到三角形的內(nèi)角和為180°。如此通過變式引導(dǎo)，既讓學(xué)生的思維得到了進(jìn)一步拓展，又讓學(xué)生學(xué)會(huì)了在今后的學(xué)習(xí)中可利用各種方法進(jìn)行求證，提高了學(xué)生的做題速度，降低了錯(cuò)誤率。

此外，教師還應(yīng)該重視課堂上的例題解答過程和做完習(xí)題之后的總結(jié)概括，以充分發(fā)揮課堂習(xí)題對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握的強(qiáng)化作用。以人教版七年級(jí)下冊(cè)《不等式的性質(zhì)》為例，其中例l為：“利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）x-7﹥26；（2）-4x﹥3.”在學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)及概念有了了解后，可通過如下訓(xùn)練對(duì)該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化：（1）若a﹥b，則3a__3b，-2a__-2b；（2）若x﹥y，則ay﹤ax中的a應(yīng)滿足___，若x﹤y，則ax﹥ay中的a應(yīng)滿足____。如上習(xí)題的設(shè)置均為由淺入深，層層遞進(jìn)，符合數(shù)學(xué)教學(xué)由簡到難的學(xué)習(xí)步驟，既讓學(xué)生參與到了思考解題的過程中，又培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力。

三、創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)例題及習(xí)題活動(dòng)素材

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“讓學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從這一要求出發(fā)，在尊重理解教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生實(shí)際情況，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)例題及習(xí)題活動(dòng)素材，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生課堂參與度。

以人教版九年級(jí)上冊(cè)《圓》的教學(xué)為例，教師在進(jìn)行例題解析時(shí)，若只一味地進(jìn)行例題講解，學(xué)生往往覺得枯燥乏味。因此，教師可以多多挖掘例題中隱藏的一些趣味性，如讓學(xué)生發(fā)揮想象，探討三角形、方形或橢圓形的車輪會(huì)發(fā)生的各種怪異情形來了解車輪為圓形的原因，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的興趣，同時(shí)還可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，制作車輪等圓形的物體，并標(biāo)出圓心、半徑和周長等。如此生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)，不僅符合初中學(xué)生的心理，還培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。

又如，將一枚一元硬幣放在同樣大小的另一枚硬幣上，無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，問學(xué)生該硬幣自轉(zhuǎn)了幾周，并讓學(xué)生通過獨(dú)立動(dòng)手嘗試找出答案。學(xué)生給出回答：“因兩枚硬幣周長相等，故自轉(zhuǎn)了一周?！苯處熇^續(xù)提問是否有不同答案。有學(xué)生回答兩圈，原因是前面回答的學(xué)生只關(guān)注硬幣本身轉(zhuǎn)了幾圈，沒有關(guān)注周長是否相等。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)很容易解決此題。問題到此，教師還應(yīng)做一步深化：“我們?cè)賮砜催@樣一個(gè)問題。如圖1，一個(gè)半徑為1的圓，在邊長為2π的等邊三角形的邊上滾動(dòng)一周后回到起點(diǎn)，則這個(gè)圓自轉(zhuǎn)了幾周？”有學(xué)生很快回答3周。但有學(xué)生發(fā)現(xiàn)在三個(gè)頂點(diǎn)處是需要拐個(gè)彎過來的，因此肯定超過3周，繼續(xù)深入發(fā)現(xiàn)三個(gè)頂點(diǎn)處都拐了120°，因此自轉(zhuǎn)了4周……

通過如上的活動(dòng)教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本質(zhì)：不論在平面還是曲面上，圓滾動(dòng)后自轉(zhuǎn)幾周的問題，其實(shí)就是看圓自身前進(jìn)的距離等于幾個(gè)周長，因此關(guān)鍵是看圓心，圓心走的距離就是圓前進(jìn)的距離。如此，學(xué)生既對(duì)所學(xué)知識(shí)有了深刻的認(rèn)識(shí)，又在活動(dòng)教學(xué)中體驗(yàn)到了探究的過程及方法，大大促進(jìn)了學(xué)生生成性知識(shí)的形成。

總之，初中數(shù)學(xué)的例題及習(xí)題教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果有積極意義。在今后的教學(xué)中，我們應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)這方面的探索和研究，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)并反思，以期更好地發(fā)揮出例題及習(xí)題教學(xué)的教學(xué)優(yōu)勢，打造初中數(shù)學(xué)高效課堂。

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