數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的五個(gè)原則

鄭文波

山東省萊西市第二中學(xué)

【摘 要】數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)對(duì)提高學(xué)生的綜合能力有著重要的作用。文章認(rèn)為只有堅(jiān)持有的放矢、循序漸進(jìn)、突出重點(diǎn)、及時(shí)調(diào)控和關(guān)注發(fā)展五個(gè)原則，才能設(shè)計(jì)出科學(xué)合理、實(shí)用有效的課堂練習(xí)。

【關(guān)鍵詞】有的放矢 循序漸進(jìn) 突出重點(diǎn) 及時(shí)調(diào)控 關(guān)注發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)對(duì)幫助學(xué)生掌握課本知識(shí)，提高綜合能力有著重要的作用，同時(shí)可以幫助教師及時(shí)了解學(xué)生掌握的情況，以便對(duì)癥下藥及時(shí)補(bǔ)救。但是如果課堂練習(xí)隨意化，不僅達(dá)不到目的，而且會(huì)浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間，影響教師的判斷以及后續(xù)的教學(xué)。根據(jù)教育學(xué)的規(guī)律和具體的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)堅(jiān)持以下五個(gè)原則，才能做到科學(xué)合理，實(shí)用有效。

一、有的放矢的原則

課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要有明確的目的，既要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，又要根據(jù)教材的內(nèi)容，還要針對(duì)學(xué)生的具體情況。例如，教學(xué)《圓的方程》一課，為了讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特征，由數(shù)到形，教師可以設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生寫出圓心坐標(biāo)及半徑：①；②。為了讓學(xué)生通過(guò)確定圓心與半徑這兩個(gè)核心要素求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，同時(shí)也為課上探究活動(dòng)進(jìn)行知識(shí)儲(chǔ)備，教師可以設(shè)計(jì)求出滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的練習(xí)：①圓心坐標(biāo)為C（-3，4），半徑為5；②圓心坐標(biāo)為C（8，-3），且經(jīng)過(guò)M（2，-3）；③圓心為直線。雖然在后面學(xué)了圓的一般式方程之后，待定系數(shù)方法會(huì)比較實(shí)用，但由于在直線與圓的位置關(guān)系部分經(jīng)常會(huì)用消元法解方程組，所以這種練習(xí)是非常有必要的。通過(guò)練習(xí)學(xué)生明白，只要肯開動(dòng)腦筋運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，就容易想出解答的方法，而且學(xué)會(huì)一題多解。

二、循序漸進(jìn)的原則

課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要有層次性，以便指導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行訓(xùn)練。課堂練習(xí)要求的大容量、密臺(tái)階、小步子，決定了它不可能是一個(gè)層次、一步就可以完成。例如教學(xué)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》一課，為了讓學(xué)生掌握基本的知識(shí)，教師可要求他們寫出下列圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：①圓心為原點(diǎn)，半徑為3；② 圓心為A（3，4）， 半徑為；③經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（5，1），圓心為點(diǎn)C（8，-3）。然后說(shuō)出下列方程所表示的圓的圓心坐標(biāo)和半徑：①；②x2+y2-4x+10y+28=0；③。

圓是常見(jiàn)的平面幾何圖形，學(xué)生在初中時(shí)就學(xué)習(xí)過(guò)圓的有關(guān)知識(shí)，高中階段學(xué)習(xí)了直線與方程后，知道在平面直角坐標(biāo)系中直線可以用方程表示，通過(guò)方程，可以研究直線間的位置關(guān)系，直線與直線的交點(diǎn)等問(wèn)題。由于圓也是特殊的圓錐曲線，學(xué)習(xí)了圓的方程，就為后面學(xué)習(xí)其他圓錐曲線的方程奠定了基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用，具有重要的地位，在許多實(shí)際問(wèn)題中也有著廣泛的應(yīng)用，練習(xí)題的設(shè)計(jì)也應(yīng)該起到這樣的作用。

三、突出重點(diǎn)的原則

為了讓學(xué)生集中更多的時(shí)間和精力掌握重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)，教師在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，要突出重點(diǎn)難點(diǎn)，并且可以適當(dāng)?shù)刂貜?fù)這部分知識(shí)的練習(xí)。比如學(xué)習(xí)《數(shù)列求和基本方法》，要達(dá)成的目標(biāo)是：鞏固學(xué)生數(shù)列求和的基本方法，使學(xué)生掌握分式型數(shù)列求和的基本規(guī)律，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生以等差數(shù)列與等比數(shù)列為基礎(chǔ)的基本運(yùn)算能力，使學(xué)生提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法的能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納問(wèn)題的能力和發(fā)散思維的能力。教學(xué)的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)分式型數(shù)列求和的基本規(guī)律，難點(diǎn)是對(duì)分式型數(shù)列的裂項(xiàng)。因此課堂練習(xí)設(shè)計(jì)必須圍繞重難點(diǎn)，并要求學(xué)生獨(dú)立完成，找到求和的基本方法——裂項(xiàng)相消；如果有困難，可以進(jìn)行小組討論，合作解決問(wèn)題最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式型數(shù)列求和的規(guī)律——裂項(xiàng)成差、裂項(xiàng)成和，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

四、及時(shí)調(diào)控的原則

課堂練習(xí)設(shè)計(jì)得再好，也難免有些預(yù)計(jì)不到的情況，因此，教師要根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況，及時(shí)了解其反饋的信息，適時(shí)地調(diào)控練習(xí)的數(shù)量和練習(xí)的難度。課堂練習(xí)本來(lái)就應(yīng)該包括常規(guī)容量和調(diào)控容量?jī)蓚€(gè)部分。所謂常規(guī)容量就是指為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師設(shè)計(jì)的最基本的練習(xí)容量，是為大部分學(xué)生設(shè)計(jì)的基本練習(xí)；所謂調(diào)控容量就是指為達(dá)到更高的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的拓展性練習(xí)，這是為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮潛能設(shè)計(jì)的。學(xué)生在課堂中的心理是變化的，做課堂練習(xí)也往往根據(jù)心理而變化，有時(shí)做得又快又好，連難題也能夠做出來(lái)，有時(shí)卻糾結(jié)萬(wàn)分，連基本題也做不出來(lái)。教師備課再充分，也不可能考慮到課堂教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)和每一個(gè)學(xué)生的變化。因此，教師要根據(jù)課堂情況，在完成基本容量的練習(xí)前提下，適當(dāng)?shù)卣{(diào)控拓展性練習(xí)的容量，這也是課堂教學(xué)藝術(shù)的體現(xiàn)，同時(shí)也是針對(duì)實(shí)際因材施教，能夠更好地發(fā)揮課堂練習(xí)的作用。

五、關(guān)注發(fā)展的原則

教育心理學(xué)認(rèn)為，教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，并使這個(gè)最近發(fā)展區(qū)成為現(xiàn)實(shí)的發(fā)展水平。因此，課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要引導(dǎo)完成以前沒(méi)有達(dá)到的目標(biāo)，當(dāng)然也就要做以前沒(méi)有做過(guò)的題。心理學(xué)已經(jīng)證實(shí)，人的發(fā)散性思維對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新能力具有積極作用。數(shù)學(xué)問(wèn)題有一個(gè)重要特點(diǎn)就是，通常答案明確，但是方法多樣。因此教師應(yīng)該設(shè)置開放性、發(fā)展性的問(wèn)題，不要束縛學(xué)生的思維，要讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，敢于挑戰(zhàn)，面對(duì)課本上例題的解法同樣可以提出不同的或更簡(jiǎn)潔的方法。只有如此，學(xué)生的能力才能逐漸提高，思維才會(huì)逐漸活躍。學(xué)生對(duì)于練習(xí)題的處理會(huì)出現(xiàn)兩種甚至兩種以上的不同方法，但是有的方法更貼近學(xué)生的思維習(xí)慣，他們更習(xí)慣于從直觀的方面去解決問(wèn)題，如果嘗試其他方法，實(shí)際上起到了培養(yǎng)學(xué)生能力的作用。教師設(shè)計(jì)課堂練習(xí)必須遵循發(fā)展的原則，一方面練習(xí)題的設(shè)計(jì)要與學(xué)生的水平相適應(yīng)，不可太容易，使他們失去興趣，也不能太難，使他們失去信心，要設(shè)計(jì)得恰好使他們“跳起來(lái)就能夠摘到桃子”，才能發(fā)展其智力，培養(yǎng)其能力。