高中數(shù)學(xué)四步導(dǎo)學(xué)法初探

王玉強(qiáng)

山東省萊西市第一中學(xué)

【摘 要】高中數(shù)學(xué)四步導(dǎo)學(xué)法是指自主學(xué)習(xí)、合作探究、點(diǎn)撥升華、反饋拓展。這種方法能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作、探究意識(shí)，進(jìn)而提高其學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 自主學(xué)習(xí) 合作探究 點(diǎn)撥升華 反饋拓展

新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)自主學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)提出了更高的要求。數(shù)學(xué)課程要建立旨在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的多元化教學(xué)模式。而高中數(shù)學(xué)課堂思維輸入量很大，因此，必須培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生成為課堂的主人。學(xué)生只有把學(xué)習(xí)看作是一件有意思的事情，享受學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)效率。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，筆者逐步摸索出一種四步導(dǎo)學(xué)法，收到了良好的教學(xué)效果。

一、自主學(xué)習(xí)

在學(xué)習(xí)新課之前，教師認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)，深入研讀教材，再融合集體備課的智慧，提前編寫好高質(zhì)量的導(dǎo)學(xué)案并印發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生利用自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，根據(jù)導(dǎo)學(xué)案要求，通過(guò)閱讀課本或者課外資料，了解并初步掌握基礎(chǔ)知識(shí)，以自主完成導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)內(nèi)容為目標(biāo)。教師在課前必須布置預(yù)習(xí)作業(yè)，而每位學(xué)生在課前都要結(jié)合預(yù)習(xí)要求進(jìn)行課前預(yù)習(xí)與鞏固，獨(dú)立完成學(xué)案中自主學(xué)習(xí)部分的內(nèi)容。這樣，預(yù)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短的控制就顯得十分重要。也就是說(shuō)，教師必須要把握好課前預(yù)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短問(wèn)題，布置好預(yù)習(xí)要求。對(duì)于導(dǎo)學(xué)案的使用情況，教師課前要有檢查、批閱課前做的部分，掌握第一手材料，根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)情況將已經(jīng)備好的教案進(jìn)行二次備課，以便對(duì)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)情況要進(jìn)行有效的了解與診斷，及時(shí)摸清學(xué)情，以保障課堂教學(xué)有的放矢，為學(xué)生高效學(xué)習(xí)和當(dāng)堂達(dá)標(biāo)做好充分準(zhǔn)備。

二、合作探究

課堂教學(xué)中，教師按照分層次教學(xué)的理念分好學(xué)習(xí)小組，將課桌以小組為單位圍成圓圈，組織學(xué)生開展不同方式的合作探究。教師要設(shè)置不同的問(wèn)題對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，并適時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo)。

首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生探究。要讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行探究，這就必須調(diào)動(dòng)起學(xué)生的探究興趣。例如，教學(xué)《三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的應(yīng)用》這節(jié)課時(shí)，教師課前圍繞解三角形，與其交匯的分別為三角函數(shù)、數(shù)列、向量，設(shè)置了三個(gè)情景，引導(dǎo)學(xué)生了解同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、兩角和與差以及正弦定理的應(yīng)用、轉(zhuǎn)化和化歸的思想，考查應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算求解的能力，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。然后讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，鼓勵(lì)小組間進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，看看誰(shuí)做得最好，課堂氣氛異?；钴S。在這個(gè)過(guò)程中，教師通過(guò)設(shè)定難易程度適中、有層次性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去解決問(wèn)題，通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)激發(fā)學(xué)生的上進(jìn)心。系列性的問(wèn)題讓學(xué)生的自主探究形成了一個(gè)層層遞進(jìn)的探究過(guò)程，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、合作探究的能力。

其次要提供針對(duì)性的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探究。自主探究是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。因此，在課堂中教師要盡可能給學(xué)生提供有針對(duì)性的材料，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。

三、點(diǎn)撥升華

這個(gè)環(huán)節(jié)是四步導(dǎo)學(xué)法中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其目的是改變教師唱獨(dú)角戲的傳統(tǒng)做法，為學(xué)生釋疑解惑。即教師根據(jù)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、小組合作探究中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，幫助學(xué)生解難答疑，總結(jié)答題規(guī)律，點(diǎn)撥答題方法與技巧等。要做好這個(gè)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)具備準(zhǔn)確把握課標(biāo)、教材的能力，能夠準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，知道哪些知識(shí)應(yīng)講，哪些知識(shí)不需要講。

例如，教學(xué)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》這一課，學(xué)生通過(guò)合作探究，共同分析出本節(jié)課研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩個(gè)方向：已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可寫出圓心坐標(biāo)和半徑；通過(guò)三個(gè)獨(dú)立條件就可求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中的三個(gè)量a，b，r，從而求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。問(wèn)題一：已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求這個(gè)三角形外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。教師首先應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手嘗試，學(xué)生主要會(huì)使用待定系數(shù)法和幾何法來(lái)解決這個(gè)題目。待定系數(shù)法思路比較直接，但得到的是一個(gè)關(guān)于a，b，r的三元二次方程組，學(xué)生在解方程組上存在困難。這時(shí)教師的點(diǎn)撥就非常重要，要引導(dǎo)學(xué)生與教師一起完成解方程組這個(gè)環(huán)節(jié)，從而求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。幾何法借助于學(xué)生初中平面幾何知識(shí)，利用三邊的中垂線的交點(diǎn)求出圓心坐標(biāo)，再根據(jù)圓的定義求出圓的半徑，也可以求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。這種方法運(yùn)算簡(jiǎn)單，但需計(jì)算的量比較多。通過(guò)對(duì)這兩種方法的分析，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)變式練習(xí)讓學(xué)生鞏固，并引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種方法，從而有效解決本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)。

四、反饋拓展

學(xué)生的學(xué)習(xí)情況如何，必須通過(guò)檢測(cè)才能得到反饋。因此，第四個(gè)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)針對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，精編精選當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題，要求學(xué)生限時(shí)限量完成測(cè)試題，并通過(guò)教師抽檢、小組長(zhǎng)批閱、同桌互批等方式了解學(xué)生答題情況，及時(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確的反饋。反饋評(píng)價(jià)之后，教師根據(jù)學(xué)生的掌握情況，設(shè)置適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，通過(guò)作業(yè)拓展學(xué)生思維，鞏固所學(xué)，并為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

例如，教學(xué)《數(shù)列求和基本方法》時(shí)，重點(diǎn)要進(jìn)行拓展，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是通過(guò)學(xué)生自己在課前對(duì)數(shù)列求和六種基本方法所針對(duì)的數(shù)列類型進(jìn)行歸納，做到基本方法和概念的拓展，使得基本方法和所解決的數(shù)列求和問(wèn)題對(duì)號(hào)入座；二是在分式型數(shù)列求和方面的拓展，不僅是我們熟悉的裂項(xiàng)成差，還可以裂項(xiàng)成和，同時(shí)能夠明確在裂項(xiàng)之前系數(shù)的變化或分離常數(shù)的必要。因此，在拓展環(huán)節(jié)，應(yīng)該要求學(xué)生學(xué)以致用，通過(guò)延伸訓(xùn)練，鞏固所學(xué)，課后再通過(guò)解答數(shù)列的綜合題，明確等差、等比數(shù)列的基本概念、基本運(yùn)算和性質(zhì)是數(shù)列求和的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，才能正確求和，把題目解答完整。這樣，整節(jié)課同時(shí)滲透了轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生歸納問(wèn)題的能力和發(fā)散思維的能力。