基于有限元的帶襯層傳動(dòng)螺旋副受力分析*

程振鋒，章爭(zhēng)榮

(廣東工業(yè)大學(xué) 材料與能源學(xué)院，廣州 510006)

基于有限元的帶襯層傳動(dòng)螺旋副受力分析*

程振鋒，章爭(zhēng)榮

(廣東工業(yè)大學(xué) 材料與能源學(xué)院，廣州 510006)

建立了壓力機(jī)傳動(dòng)螺旋副的普通結(jié)構(gòu)和帶襯層結(jié)構(gòu)這兩種三維空間有限元模型，并在ANSYS WORKBENCH中用靜力學(xué)主要分析了兩種結(jié)構(gòu)中螺母的應(yīng)力變化情況。首先通過對(duì)普通結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬分析，得到螺母的受力主要集中在螺牙的下螺根，下螺根螺旋線應(yīng)力分布整體呈現(xiàn)“U”形，同時(shí)最大等效應(yīng)力位于螺旋線上端。在這基礎(chǔ)上，對(duì)帶襯層傳動(dòng)螺旋副進(jìn)行模擬分析，發(fā)現(xiàn)隨著襯層彈性模量和厚度的增加，螺母螺牙受力相應(yīng)減少，但彈性模量的敏感度較小。

有限元法；傳動(dòng)螺旋副；襯層；受力分析

0 引言

滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)作為一種常用的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，目前廣泛應(yīng)用在機(jī)床、汽車、航空航天、兵器等機(jī)械領(lǐng)域的傳動(dòng)系統(tǒng)中。但在一些需要高精度和重載的機(jī)構(gòu)中，由于其摩擦系數(shù)大，螺母螺牙受力不均勻，導(dǎo)致螺牙容易出現(xiàn)變形和磨損，影響螺旋副傳動(dòng)效率、精度和壽命，從而對(duì)生產(chǎn)活動(dòng)產(chǎn)生重大的影響。目前，滑動(dòng)螺旋副受力分析的研究主要集中在對(duì)螺母結(jié)構(gòu)和襯層參數(shù)的改進(jìn)上，這種分析主要是將螺旋副簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，忽略了螺紋升角和滑動(dòng)摩擦對(duì)螺旋副結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響[1-3]。本文利用ANSYS WORKBENCH軟件建立三維普通傳動(dòng)螺旋副和帶襯層傳動(dòng)螺旋副有限元模型，通過分析普通傳動(dòng)螺旋副有限元模型得到螺母應(yīng)力分布規(guī)律，并在這基礎(chǔ)上分別分析襯層彈性模量和襯層厚度對(duì)帶襯層傳動(dòng)螺旋副應(yīng)力分布的影響規(guī)律。

1 普通三維傳動(dòng)螺旋副有限元分析

1.1 有限元模型的建立

首先在PROE中建立螺旋副幾何模型，如圖1所示，其中螺桿和螺母都采用牙型角為30°的三頭梯形螺紋，外螺紋大徑與內(nèi)螺紋底徑間隙為1mm，其它幾何參數(shù)如表1所示[4]。接著將幾何模型保存為IGES格式，并將其導(dǎo)入Workbench中進(jìn)行靜力分析。

表1 普通傳動(dòng)螺旋副主要幾何參數(shù)

圖1 幾何模型

由于螺桿和螺母旋合部分是接觸部分，且螺母螺牙是重點(diǎn)研究部分，需要?jiǎng)澐州^細(xì)的網(wǎng)格，而遠(yuǎn)離關(guān)注部位的區(qū)域，改用較大的網(wǎng)格作為近似寫照[5]。一個(gè)優(yōu)良的有限元離散模型需要具有足夠多的單元數(shù)量、合理的單元分布和規(guī)則的單元形狀。由于本模型存在較多的曲面、直角和圓角，需要?jiǎng)澐值木W(wǎng)格數(shù)量巨大，為了平衡計(jì)算機(jī)的硬件配置、有限元模型求解時(shí)間成本和求解結(jié)果的準(zhǔn)確性三者間的關(guān)系，在Workbench的DM模塊中將螺桿和螺母的幾何模型分別分割成三部分[6]，如圖2所示。

對(duì)于螺桿里面部分和螺母外面部分采用掃掠方法劃分空間8節(jié)點(diǎn)mesh200單元，單元尺寸為5mm,同理對(duì)于兩者的螺牙部分采用掃掠方法劃分8節(jié)點(diǎn)六面體單元，其中接觸面采用CONTACT173單元，目標(biāo)面采用TARGET173單元，單元尺寸為2mm,而對(duì)于剩下部分則采用六面體為主的方法劃分。最后劃分的單元數(shù)為453486個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為377097個(gè)，單元質(zhì)量為0.73602，有限元模型如圖2所示[7-8]。

圖2 有限元模型

1.2 材料參數(shù)、載荷施加和邊界條件的處理

材料參數(shù)設(shè)置：材料屬性設(shè)置如表2所示。

載荷和邊界條件：根據(jù)螺旋壓力機(jī)的實(shí)際工作情況，本文給螺桿上端面施加9344000N·mm的轉(zhuǎn)矩，方向?yàn)槟鏁r(shí)針，同時(shí)螺母?jìng)?cè)面施加周向約束，墊板底面施加軸向約束，如圖3所示。

表2 普通傳動(dòng)螺旋副材料屬性

圖3 載荷和邊界條件

1.3 求解及計(jì)算結(jié)果分析

從圖4傳動(dòng)螺旋副剖面的應(yīng)力云圖可知，螺桿的應(yīng)力從上到下依次逐漸減少，螺母整體應(yīng)力水平小于螺桿，螺母中遠(yuǎn)離螺牙的部分應(yīng)力比較小且分布均勻。從圖5螺母剖面的應(yīng)力云圖可知，螺母上半部分螺牙應(yīng)力比下半部分大，螺母基體部分應(yīng)力從下到上逐漸減少。

圖4 傳動(dòng)螺旋副剖面云圖

圖5 螺母剖面云圖

從圖6螺母螺牙剖面應(yīng)力云圖可知，螺母螺牙應(yīng)力主要集中在螺根部分，遠(yuǎn)離根部區(qū)域應(yīng)力逐漸減少，其中下螺根部分應(yīng)力較上螺根大，且下螺根部分最大應(yīng)力位于根部，上螺根部分最大應(yīng)力位于根部附近區(qū)域。同時(shí)從圖7螺母螺牙剖面主應(yīng)力矢量圖可知，下螺根部分第一主應(yīng)力為壓應(yīng)力，方向與軸向成45°左右。

圖6 螺母螺牙剖面云圖

圖7 螺母螺牙剖面主應(yīng)力矢量圖

從上面的分析可知，螺母應(yīng)力主要集中在下螺根部分，為了更好的研究螺母受力情況，取螺母中一條螺牙下螺根螺旋線分析其應(yīng)力分布情況，如圖8所示。同時(shí)將螺旋線平均分成10段，從上至下依次用1～10表示，各段最大等效應(yīng)力分布曲線如圖9所示。由圖8和圖9可知，螺母下螺根螺旋線最大等效應(yīng)力為67.2MPa，位于第1段螺旋線上，最小等效應(yīng)力為13.8MPa,位于第7段螺旋線。其中螺母下螺根應(yīng)力整體呈現(xiàn)“U”形分布規(guī)律，從第1段到第7段應(yīng)力逐漸減少，第7段到第10段逐漸增加。

圖8 螺母螺牙根部應(yīng)力云圖

圖9 螺母螺牙根部最大應(yīng)力曲線

2 帶襯層傳動(dòng)螺旋副受力分析

2.1 帶襯層傳動(dòng)螺旋副三維有限元模型建立

帶襯層傳動(dòng)螺旋副是在普通傳動(dòng)螺旋副的基礎(chǔ)上，在螺母螺牙上增加了一層具有一定厚度的襯層，這是一種硬度和屈服強(qiáng)度都較大的復(fù)合材料。同時(shí)螺母螺牙厚度也相應(yīng)減少，螺母螺牙與襯層兩者間的結(jié)合關(guān)系在有限元模擬中近似為綁定接觸的關(guān)系，襯層有限元模型如圖10所示。

圖10 襯層有限元模型

2.2 襯層的彈性模量對(duì)螺旋副受力的影響

襯層的彈性模量和泊松比與使用的配方有密切關(guān)系，不同的樹脂使用不同比例的固化劑、增塑劑、稀釋劑混合，再加上碳纖維和潤(rùn)滑劑的不同，他們的彈性模量和泊松比也不一樣。參考廣東工業(yè)大學(xué)張喬胤的《高性能鋼背碳纖維織物/聚合物自潤(rùn)滑襯層復(fù)合材料制備研究》論文中，較優(yōu)配方壓縮強(qiáng)度為80.5MPa，彈性模量為39GPa，加入碳纖維和潤(rùn)滑劑材料以后壓縮強(qiáng)度為494.57MPa，彈性模量為86GPa[9]。

模擬實(shí)驗(yàn)方案見表3，分別把襯層的彈性模量設(shè)置為50GPa，70GPa，90GPa，110GPa，螺母下螺根螺旋線各段最大等效應(yīng)力分布曲線如圖11所示。

表3 模擬實(shí)驗(yàn)方案

圖11 螺母螺牙根部最大應(yīng)力曲線

從圖11中可知當(dāng)襯層的彈性模量改變時(shí)，螺母螺牙牙根的應(yīng)力曲線始終呈現(xiàn)兩頭大中間小的趨勢(shì)；當(dāng)彈性模量從50GPa到110GPa逐漸增大時(shí)，螺母螺牙的牙根應(yīng)力呈現(xiàn)逐漸減小趨勢(shì)；當(dāng)彈性模量在70GPa到90GPa之間時(shí)，彈性模量的改變對(duì)螺母螺牙牙根的應(yīng)力改變影響比較??；同時(shí)最大等效應(yīng)力依次為56.7MPa、53.2MPa、53.1MPa、49.3MPa，很顯然通過增大襯層彈性模量，可以有效降低傳動(dòng)螺旋副螺牙根部的應(yīng)力，提高傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的使用壽命。同時(shí)根據(jù)螺牙根部等效應(yīng)力分布規(guī)律，在實(shí)際使用中可以預(yù)防螺牙的失效。

2.3 襯層厚度對(duì)螺旋副受力的影響

在碳纖維織物/聚合物材料襯層的成分配比一定的時(shí)候，襯層的厚度對(duì)螺母的受力也會(huì)有一定影響。分別選擇襯層厚度為0.5mm、1mm、1.5mm對(duì)傳動(dòng)螺旋副進(jìn)行分析[10]，實(shí)驗(yàn)方案如表4所示。

表4 模擬實(shí)驗(yàn)方案

螺母下螺根螺旋線各段最大等效應(yīng)力分布曲線如圖12所示,可知隨著襯層厚度的增加，螺母根部應(yīng)力相應(yīng)減少，其中襯層厚度為0.5mm、1mm和1.5mm時(shí)，螺根的最大等效應(yīng)力分別為53.8MPa、50.5MPa和44.6MPa。由于本文中模型為三維模型，考慮了螺紋升角和滑動(dòng)摩擦的影響，螺根的最大等效應(yīng)力比張寅的《高效重載傳動(dòng)螺旋副受力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化》[10]論文中二維軸對(duì)稱模型小。同時(shí)通過增大襯層厚度，也可以改善傳動(dòng)螺旋副受力，提高相關(guān)設(shè)備使用壽命。

圖12 螺母螺牙根部最大應(yīng)力曲線

3 結(jié)論

(1)采用有限元方法，通過對(duì)普通三維傳動(dòng)螺旋副有限元模型進(jìn)行模擬分析，得到傳動(dòng)螺旋副螺母應(yīng)力主要集中在螺牙下根部，同時(shí)其下根部螺旋線應(yīng)力分布規(guī)律呈現(xiàn)“U”形，最大應(yīng)力在最上端為67.2MPa。

(2)以螺牙下根部應(yīng)力為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)帶襯層三維傳動(dòng)螺旋副進(jìn)行模擬分析，得到當(dāng)襯層厚度一定時(shí)，襯層彈性模量越大，螺母螺牙根部應(yīng)力越小，但彈性模量對(duì)根部應(yīng)力影響效果較??；而當(dāng)襯層彈性模量一定時(shí)，襯層厚度越大，螺母螺牙根部應(yīng)力越小，改變效果較為明顯。

[1] 周先輝,孫友松,張爾文.基于有限元方法的傳動(dòng)螺紋螺牙軸向載荷分布規(guī)律分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2008(1): 16-18.

[2] 張爾文.重載傳動(dòng)螺旋副受力分析與承載能力研究[D]. 廣州:廣東工業(yè)大學(xué),2007.

[3] 周先輝, 孫友松,魏良模.高效重載滑動(dòng)螺旋副實(shí)現(xiàn)途徑的分析[J].機(jī)械傳動(dòng)，2007，31(2)：88-90.

[4] 王汝漢.傳動(dòng)螺旋的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)法[J].新技術(shù)新工藝, 1982,4:012.

[5] 王紅志,周保君,劉鐵.基于ANSYS的三維螺栓聯(lián)接靜強(qiáng)度分析[J].機(jī)電工程技術(shù),2012,41(10):136-140.

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[9] 張喬胤.高性能鋼背碳纖維織物/聚合物自潤(rùn)滑襯層復(fù)合材料制備研究[D] .廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2012.

[10] 張寅.高效重載傳動(dòng)螺旋副受力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[D] .廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2014.

(編輯 李秀敏)

Force Analysis of Transmission Screw with Liner Based on Finite Element Method

CHENG Zhen-feng， ZHANG Zheng-rong

(School of Materials and Energy,Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006,China)

The three-dimensional finite element model of the common structure and the lining structure of the transmission screw of the press was established. The stress variation of the nuts in the two structures was analyzed by Ansys Workbench. Then through the analysis of the common structure, the stress of the nut is mainly concentrated on the bottom root of the nut, and the stress distribution of the helix of the lower spiral is "U" shape, and the maximum equivalent stress is at the upper end of the helix. Based on this, a simulation analysis of the screw with a liner was carried out, and it was found that with the increase of the elastic modulus and thickness of the liner, the force of the nut tooth was correspondingly reduced, but the sensitivity of the elastic modulus is less.

finite element method; transmission screw; liner;force analysis

1001-2265(2017)05-0049-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.05.013

2017-01-04；

2017-02-06

重載高效鋼背/復(fù)合材料襯層傳動(dòng)螺旋副基礎(chǔ)理論研究(51175088)

程振鋒(1992—)，男，廣東湛江人，廣東工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)有限元，(E-mail)936534130@qq.com；通訊作者：章爭(zhēng)榮(1969—)，男，湖南湘潭人，廣東工業(yè)大學(xué)教授，研究方向?yàn)閿?shù)值流形計(jì)算，(E-mail)zzr@gdut.edu.com。

TH132.1;TG506

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