電力系統(tǒng)靜態(tài)安全混合控制方法

傅 旭

（西北電力設計院有限公司，陜西 西安 710075）

0 引言

電力系統(tǒng)的安全運行一直是電力工作者的關注焦點和研究熱點［1-6］，對系統(tǒng)進行在線監(jiān)視，當發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在潛在不安全因素時采取相應的控制措施十分重要。為了保證系統(tǒng)安全運行，一般要求滿足N-1原則，當系統(tǒng)不滿足N-1原則時，需要采取預防或校正控制措施以保證系統(tǒng)的安全性［7］。文獻［8］提出一種快速分析系統(tǒng)斷線后系統(tǒng)狀態(tài)變量變化情況的靈敏度分析方法，大幅加快了計算速度。文獻［9］通過采用二階靈敏度求解線性規(guī)劃最優(yōu)潮流的問題。文獻［10］提出一種基于連續(xù)線性規(guī)劃技術的多預想故障的靜態(tài)電壓穩(wěn)定預防控制方法。文獻［11］通過選取最不利的負荷波動模式并加入校正控制模型從而考慮了負荷的隨機波動特性。文獻［12］提出一種靜態(tài)安全分析中快速計算系統(tǒng)最大負荷能力的增廣潮流法。文獻［13］提出廣義負荷裕度概念，給出一種統(tǒng)一考慮故障和負荷裕度約束的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全預防控制算法。文獻［14］提出一種考慮預想故障發(fā)生概率及負荷水平波動的靜態(tài)安全預防控制方法。文獻［15］對估計支路故障后的系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度進行有益的探索，提高了計算精度。文獻［16］對電網(wǎng)安全態(tài)勢的評估進行系統(tǒng)的分析和總結，提出包含初步評估和精確計算2個步驟的電網(wǎng)運行態(tài)勢實時評估方法。近年來，隨著風電/光伏等新能源在電力系統(tǒng)中的規(guī)模逐漸擴大，其出力的隨機性給電力系統(tǒng)的安全控制帶來了新的問題［17-18］。

總體而言，目前電力系統(tǒng)的靜態(tài)安全控制方法有2類：一類是確定性的方法，即保證預想故障集下系統(tǒng)靜態(tài)安全，其分析結果一般比較保守［20］；另一類是基于風險評估的方法，該方法定量地考慮了事故的可能性和嚴重性這2個重要因素，是確定性方法的有力補充［21-22］。在電力系統(tǒng)實際運行過程中，由于負荷和新能源發(fā)電（風電或光伏）出力的隨機波動、系統(tǒng)其他不確定因素的影響等，系統(tǒng)在當前時刻不但應是靜態(tài)安全的，而且還應具有一定的靜態(tài)安全裕度。

對此，本文提出一種將預防控制和校正控制相協(xié)調的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全混合控制方法。在預防控制模塊中，利用風險指標確定進入預防控制模塊的預想故障集，該風險指標考慮了預想故障發(fā)生的概率及其嚴重性，采用連續(xù)線性規(guī)劃技術求解考慮多預想故障的靜態(tài)安全預防性控制策略。在校正控制模塊中，首先判斷系統(tǒng)靜態(tài)安全裕度是否滿足要求，并考慮風電/光伏隨機波動對安全裕度的影響，針對不安全故障分別制定校正控制策略。該方法通過系統(tǒng)風險指標協(xié)調預防控制和校正控制中考慮的預想故障集，從而將預防控制和校正控制相互協(xié)調，以獲得安全性和經(jīng)濟性均滿足系統(tǒng)需求的靜態(tài)安全控制策略。我國某682節(jié)點的實際系統(tǒng)的仿真算例表明了本文所提方法的有效性及其簡單、易行的特點。

1 總體思路和基本流程

本文方法總體思路如下。

（1）將預防控制和校正控制相協(xié)調，為了考慮預想故障發(fā)生的概率和其嚴重性，利用風險指標確定進入預防控制模塊的預想故障集，而對于預想故障集中沒有考慮的不安全故障和靜態(tài)安全裕度不滿足要求的情況，則采用校正控制予以考慮。

（2）實際運行過程中，在實施預防控制時，如果預防控制代價不為調度運行人員接受，而實施預防控制后的系統(tǒng)風險是較低的，則可適當提高系統(tǒng)預防控制模塊中選擇預想故障的系統(tǒng)風險指標門檻值，從而將一些故障調整到校正控制模塊中加以考慮，以獲得安全性和經(jīng)濟性均能滿足實際系統(tǒng)需求的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全預防和校正控制策略。

總之，本文所提電力系統(tǒng)靜態(tài)安全混合控制算法能靈活針對各種預想故障實施預防控制，結合預防控制代價以及預防控制后系統(tǒng)的靜態(tài)安全風險指標，能為運行調度人員制定合理的靜態(tài)安全控制策略提供參考依據(jù)。

本文所提方法的計算流程如圖1所示。主要步驟如下：

a.在當前工況下，對系統(tǒng)進行預想故障集下的靜態(tài)安全性分析（框①）；

b.若不滿足靜態(tài)安全要求，則進入預防控制子模塊（框③），預防控制子模塊針對當前工況下的不安全預想故障進行預防控制；

c.確定系統(tǒng)N-1靜態(tài)安全約束下的負荷裕度，并考慮風電/光伏出力的隨機波動（框④），據(jù)此判斷系統(tǒng)靜態(tài)安全裕度是否滿足要求（框⑤）；

d.若存在不安全的預想故障，則對不安全預想故障制定校正控制策略（框⑥）；

e.判斷預防控制代價是否可接受（框⑧），若控制代價過高，則調整預防控制模塊中預想故障集選擇的門檻值（具體調整方法見2.2節(jié)），將部分故障轉移至校正控制模型加以考慮（框⑨），然后重新進行預防控制子模塊的計算。

圖1 計算流程Fig.1 Flowchart of algorithm

2 N-1檢驗和預防控制

2.1 基于靈敏度分析的N-1檢驗

正常情況下系統(tǒng)潮流方程為：

其中，W0為節(jié)點注入功率；X0為系統(tǒng)狀態(tài)變量，即節(jié)點電壓和相角；Y0為系統(tǒng)導納參數(shù)。

系統(tǒng)發(fā)生斷線后節(jié)點電壓的變化量為［8］：

其中，]為節(jié)點電壓和相角的變化量；I為單位矩陣為靈敏度矩陣，是潮流雅可比矩陣J0的逆矩陣；ΔWl、L0的表達式如式（3）所示。

其中，ΔY為斷線支路導納；f′y為節(jié)點功率方程對網(wǎng)絡參數(shù)Y0的一階導數(shù)；f″xy為節(jié)點功率方程對系統(tǒng)狀態(tài)向量X0和網(wǎng)絡參數(shù)Y0的二階導數(shù)。L0和ΔWl中只有與斷線節(jié)點相關聯(lián)的元素才是非零元素，具體表達式見文獻［8］。

支路k-m的視在功率幅值為：

其中，Pkm和Qkm的分別為有功功率和無功功率；Ykm為線路k-m的導納幅值；θkm為線路k-m的導納角度；δm為節(jié)點m的相角；δk為節(jié)點k的相角；Ysh為線路k-m的容納。

將式（4）寫成增量形式：

其中，JL為支路功率變化靈敏度矩陣，可由式（5）求出。

將式（2）代入式（6）可得斷線后任意支路k-m的功率變化量為：

根據(jù)式（2）、（7）可以對斷線后系統(tǒng)的線路功率和節(jié)點電壓是否越限進行分析。

2.2 預想故障集的確定

制定考慮多預想故障集的靜態(tài)安全預防控制策略時，不同預想故障所對應的靜態(tài)安全預防控制代價和系統(tǒng)安全性也不同。當預防控制代價過高不為運行人員接受時，可調整預防控制模型中預想故障集的故障數(shù)目，如圖1中的框⑨所示。因此，如何選擇預防控制模型中預想故障的數(shù)目是協(xié)調預防控制和校正控制的一個重要步驟。

本文利用風險指標來分析預想故障所發(fā)生的概率及其嚴重性，從而確定預防控制模型中需要考慮的預想故障集。風險指標的計算方法可參考文獻［19］。對于低電壓風險指標，用母線電壓幅值與額定電壓的比值u來描述，電壓越低則后果越嚴重；對于線路過載風險指標，用線路潮流與輸送容量熱極限的比值R來描述。2個風險指標的嚴重度函數(shù)的定義如圖2所示。

圖2 嚴重度函數(shù)Fig.2 Severity functions

以線路過載為例，假設第i個關鍵預想故障發(fā)生的概率為pi，則其線路過載風險指標CRi見式（8）。

其中，TR為線路i斷開后系統(tǒng)過載線路的集合。

類似地，可得到電壓越限風險指標Cui如下：

其中，TU為線路i斷開后系統(tǒng)低電壓節(jié)點集合。

本文通過設定線路過載風險和節(jié)點低電壓風險指標的門檻值CRth和Cuth來選擇參與預防控制的預想故障集，即將導致系統(tǒng)風險指標大于門檻值的預想故障加入預防控制模型。在實際應用時，系統(tǒng)風險指標門檻值的取值不一樣，就可以得到不同的預想故障集，進而制定出不同的預防控制策略。

2.3 預防控制模型

本文采用逐次線性規(guī)劃［13-14］來求解預防控制模型，其預防控制的線性規(guī)劃模型如下：

其中，ci為控制變量i的權系數(shù)，本文中考慮為發(fā)電機調整出力的單位價格和切負荷的單位價格；L為預想的斷線支路總數(shù)；N為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)；Nc為參與控制的節(jié)點總數(shù)；NL為系統(tǒng)支路總數(shù)；分別為支路l斷線條件下支路m的視在功率和節(jié)點j的電壓幅值分別為支路 m 的視在功率最大值和節(jié)點j的電壓幅值的上、下限；分別為有功控制變量的上、下限；分別為無功控制變量的上、下限；分別為支路m的視在功率幅值對控制節(jié)點i有功、無功擾動的靈敏度；分別為節(jié)點j電壓幅值對節(jié)點i有功、無功擾動的靈敏度為有功功率平衡約束。

3 校正控制模型

3.1 負荷裕度計算方法

如圖1所示的預防控制策略制定后，校核系統(tǒng)在正常運行狀態(tài)以及預想故障狀態(tài)下是否滿足靜態(tài)安全裕度約束，即系統(tǒng)在一定的負荷增長方向和發(fā)電機出力增長方向上的負荷裕度是否大于某一門檻值。數(shù)學上表現(xiàn)為系統(tǒng)在滿足靜態(tài)安全約束的情況下，要求反映負荷和發(fā)電機出力增加的參數(shù)λ≥λc，其中λc為系統(tǒng)的靜態(tài)安全裕度（也可以稱為負荷裕度）［12-13］，在電力系統(tǒng)在線靜態(tài)安全監(jiān)控中，λc和系統(tǒng)發(fā)電機及負荷增長方向可根據(jù)實際需要來確定，如式（11）所示。

其中，λc為系統(tǒng)靜態(tài)安全裕度為當前發(fā)電機有功出力向量為當前發(fā)電機無功出力向量為當前有功負荷向量為當前無功負荷向量為當前發(fā)電機有功出力增加方向為有功負荷增加方向向量為無功負荷增加方向向量；P（X）為有功潮流方程向量；Q（X）為無功功潮流方程向量。

由于系統(tǒng)需要考慮的故障數(shù)目龐大，若逐一分析每條支路斷線后系統(tǒng)的最大負荷能力，計算量必將十分龐大。實際上在眾多的斷線事故中，必定有一條斷線支路對應的系統(tǒng)靜態(tài)安全裕度最小，如果將此故障預先找出來，那么只需要針對此斷線故障計算系統(tǒng)的靜態(tài)安全裕度即可，這將大幅減少計算量?；诖怂枷耄墨I［12-14］提出了一種快速計算系統(tǒng)N-1靜態(tài)安全約束下靜態(tài)安全裕度的方法，本文采用此方法來快速計算系統(tǒng)的靜態(tài)安全裕度。

3.2 新能源出力波動的考慮

對于風電/光伏等出力隨機波動的電源而言，準確預測其下一時刻的出力有較大困難，但估計其波動范圍則較為容易，因此本文采用式（12）描述其波動。

其中，Pj為節(jié)點 j的風電/光伏出力；Pj，max為節(jié)點 j的風電/光伏出力的最大值；Pj，min為節(jié)點 j的風電/光伏出力的最小值。

首先在不考慮風電/光伏出力波動的情況下，計算其負荷裕度；然后在負荷裕度處，計算風電/光伏出力波動對負荷裕度的靈敏度，其發(fā)電出力的增長方向可采取較為嚴重的方式［11］，并更新負荷裕度。圖3為負荷裕度的計算流程。

圖3 負荷裕度計算流程Fig.3 Flowchart of load margin calculation

3.3 基于連續(xù)線性規(guī)劃的校正控制模型

本文針對不滿足靜態(tài)安全裕度的預想故障制定校正控制策略，模型如下：

其中，分別為支路l斷開后系統(tǒng)負荷裕度對控制節(jié)點i有功、無功擾動的靈敏度；其余變量的含義與式（10）相同。

本文中校正控制模塊與預防控制模塊的不同之處如下。

（1）校正控制針對的是靜態(tài)安全裕度不足或預防控制模型中沒有考慮的預想故障。

（2）校正控制需對每一個預防控制模塊中沒有考慮的不安全預想故障分別給出校正控制策略。

（3）系統(tǒng)運行過程中，校正控制中考慮的故障實際發(fā)生時才執(zhí)行預先制定好的校正控制策略；而預防控制只要發(fā)現(xiàn)潛在的不安全因素，即執(zhí)行預防控制策略。

4 仿真分析

4.1 算例描述

以我國某實際系統(tǒng)為仿真算例，驗證本文方法的有效性。該系統(tǒng)的主網(wǎng)架地理接線示意圖如圖4所示。計算的潮流數(shù)據(jù)中，總有功負荷為21039 MW，總無功負荷為8420 Mvar，包含節(jié)點682個、支路973條。系統(tǒng)潮流呈現(xiàn)東電西送、南電北送態(tài)勢。計算中的邊界條件取為：計算中考慮510個N-1斷線故障；系統(tǒng)要求的負荷裕度為10%；系統(tǒng)中風電出力為5000MW，風電出力的波動范圍為當前出力的±10%，即風電出力的波動范圍為［4500，5500］MW。為了便于與傳統(tǒng)方法進行比較，本算例中分4種情況分析。

圖4 電網(wǎng)接線示意圖Fig.4 Schematic diagram of power grid

情況1：對當前狀態(tài)不安全的預想故障采用預防控制，即預想故障集選擇的風險門檻值按0考慮；而對于靜態(tài)安全裕度不滿足要求的預想故障，則采取校正控制。

情況2：預防控制模塊中預想故障集選擇的門檻值按0.02考慮，即將情況1中部分預想故障放入校正控制模型中加以考慮。

情況3：只考慮采用預防控制，而不考慮采用校正控制，即預防控制的目標是使系統(tǒng)既滿足靜態(tài)安全約束，也滿足靜態(tài)安全裕度約束。

情況4：在情況1的基礎上，將風電出力的波動范圍提高至當前出力的±20%，即風電出力范圍為［4000，6000］MW。

4.2 計算結果

（1）情況 1。

預防控制模塊中，選取預想故障集的系統(tǒng)風險門檻值按0考慮，即只要該線路斷線后系統(tǒng)不滿足靜態(tài)安全約束，則該斷線故障就進入預想故障集。進入預防控制模塊的預想故障集中的斷線故障為75個，預防控制策略如表1所示（表中切負荷量和發(fā)電機調整量均為標幺值，后同），合計切負荷量7.026 p.u.。施加預防控制后，計算出系統(tǒng)的負荷裕度為104.65%基荷，小于系統(tǒng)要求的110%基荷的裕度。針對不安全故障分別制定校正控制策略，如表2所示。

表1 情況1的預防控制策略Table1 Preventive control strategy for Case 1

表2 情況1的校正控制策略Table2 Corrective control strategy for Case 1

對于該實際系統(tǒng)，在主頻2.0 G的Pentium PC機上運行，計算時間如表3所示。

表3 所提方法的計算時間Table3 Calculation time of proposed method

（2）情況 2。

實際運行中，若預防控制的代價不為運行調度人員所接受，則在制定預防控制策略時，可適當提高預想故障集合選擇的風險門檻值，從而將部分預想故障放到校正控制策略的制定中考慮。因此，本算例中將預想故障集的系統(tǒng)風險門檻值提高至0.02，則制定預防控制策略時選取的預想故障數(shù)目減少至30個，預防控制策略如表4所示?？梢钥闯觯捎陬A防控制中考慮的預想故障數(shù)目減少，預防控制策略發(fā)生變化，預防控制代價降低至1.36 p.u.。

表4 情況2的預防控制策略Table4 Preventive control strategy for Case 2

施加預防控制后，計算出系統(tǒng)最大負荷能力為102.35%基荷，小于系統(tǒng)要求的110%基荷，故分別針對不安全故障制定校正控制策略，如表5所示。可以看出，雖然情況2的預防控制策略的控制代價降低了，但校正控制中需要計及的故障數(shù)目增加，即校正控制代價提高了。

表5 情況2的校正控制策略Table5 Corrective control strategy for Case 2

圖5為預防控制代價和系統(tǒng)靜態(tài)安全風險指標選擇的門檻值之間的關系，圖中預防控制代價為標幺值。隨著系統(tǒng)風險指標的門檻值的增加，進入預防控制的預想故障數(shù)目減少，從而預防控制代價降低。

圖5 靜態(tài)安全預防控制代價與系統(tǒng)風險關系Fig.5 Relationship between cost of preventive static security control and system risk

（3）情況 3。

在情況3中，只考慮采用預防控制使系統(tǒng)既滿足靜態(tài)安全約束，也滿足靜態(tài)安全裕度約束。預防控制如表6所示，合計切負荷量為21.711 p.u.。可以看出，由于需要保證系統(tǒng)在當前時刻既滿足靜態(tài)安全約束，也需要保證具有110%基荷的負荷裕度約束，因此，預防控制代價明顯高于情況1和情況2。

表6 情況3的預防控制策略Table6 Preventive control strategy for Case 3

通過上述3種情況的算例分析可以看出，本文算法中選擇預想故障集的風險門檻值不同，則參與預防控制的故障個數(shù)也不同，即提高預想故障選擇的風險門檻值后，可將一部分預想故障轉移至校正控制模型中加以考慮，從而降低了預防控制的代價，達到協(xié)調預防控制和校正控制的目的。

（4）情況 4。

該情況下風電出力的波動范圍提高至［4 000，6000］MW。為與情況1對比，選取進入預防控制的預想故障集不變，則其預防控制策略不變，但由于在校正控制中需要考慮風電/光伏的隨機波動，其校正控制策略將發(fā)生較大的變化，控制代價也將增加。情況4的校正控制策略如表7所示。因此，準確地預測風電/光伏出力波動范圍，對于降低系統(tǒng)靜態(tài)安全控制代價具有較大意義。

表7 情況4的校正控制策略Table7 Corrective control strategy for Case 4

5 結論

本文提出一種考慮預防控制和校正控制相結合的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全混合控制方法，具有如下特點。

a.利用系統(tǒng)靜態(tài)安全風險指標以及預防控制代價調整預防控制和校正控制策略中需要考慮的預想故障范圍，可以為調度運行人員提高靈活性。

b.給出了系統(tǒng)預想故障下的靜態(tài)安全裕度。利用擴展潮流方程，可快速計算出靜態(tài)安全約束下的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全裕度，避免了計算量過大的問題。

c.既保證當前負荷水平下的靜態(tài)安全，又考慮了負荷、新能源出力波動以及電力系統(tǒng)靜態(tài)安全裕度需求。

我國某實際682節(jié)點系統(tǒng)的算例表明，所提方法簡單有效，可為電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行提供決策支持。

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