特高壓直流分層接入方式下穩(wěn)態(tài)特性研究

付 蓉 ，孫萬(wàn)錢(qián) ，湯 奕 ，周振凱

（1.南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

隨著特高壓直流工程的建設(shè)，我國(guó)華東電網(wǎng)和南方電網(wǎng)出現(xiàn)了多饋入交直流系統(tǒng)，但多饋入直流系統(tǒng)存在對(duì)受端電網(wǎng)電壓支撐能力要求較高、不能根據(jù)需求引導(dǎo)功率合理分配等問(wèn)題。與多饋入直流輸電方式相比，特高壓直流分層接入方式即逆變側(cè)分別接入1000 kV和500 kV電壓等級(jí)電網(wǎng)，具有工程造價(jià)低、能提升電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行等特點(diǎn)；能提升受端電網(wǎng)電壓支撐能力；通過(guò)引導(dǎo)輸送的直流功率在不同受端回路進(jìn)行合理分配，能夠充分發(fā)揮兩級(jí)電網(wǎng)的輸電能力［1］。

但特高壓直流分層接入方式作為一種創(chuàng)新型的接入方式，目前國(guó)內(nèi)外尚沒(méi)有實(shí)例，所以需對(duì)這種接入方式進(jìn)行研究。換流母線(xiàn)電壓相互作用因子MIIF（Multi-Infeed Interaction Factor）以及短路比 SCR（Short Circuit Ratio）是評(píng)價(jià)直流輸電系統(tǒng)強(qiáng)度與交互影響分析的重要指標(biāo)［2］。

文獻(xiàn)［2-3］分析了直流控制方式和交直流參數(shù)對(duì)多饋入直流系統(tǒng)電壓相互作用因子的影響。文獻(xiàn)［4］主要討論了高壓直流輸電系統(tǒng)換相失敗特性。文獻(xiàn)［5］分析了換相失敗的機(jī)理原因，并提出了特高壓直流輸電系統(tǒng)中避免換相失敗的措施。文獻(xiàn)［6-7］討論了多饋入相互作用因子與直流子系統(tǒng)同時(shí)發(fā)生換相失敗的關(guān)系。文獻(xiàn)［8］提出了用電壓穩(wěn)定耦合因子作為衡量多饋入直流輸電系統(tǒng)換流母線(xiàn)間影響的指標(biāo)。文獻(xiàn)［9-10］詳細(xì)推導(dǎo)了多饋入短路比影響因素以及其與相互作用因子之間的關(guān)系。但上述文獻(xiàn)大多是分析多饋入系統(tǒng)或高壓直流輸電系統(tǒng)的，并不完全適用于直流分層接入時(shí)相互作用因子與短路比的分析求解。

本文在特高壓直流分層接入方式下對(duì)其換流母線(xiàn)電壓相互作用因子、短路比以及接入不同受端系統(tǒng)系統(tǒng)潮流重新分布進(jìn)行分析，同時(shí)針對(duì)一條回路上換流器換相失敗對(duì)另一條回路上換流器的換相影響進(jìn)行研究。

1 特高壓直流分層接入交直流系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)方程

特高壓直流分層接入方式如圖1所示。圖中，采用2組12脈動(dòng)換流器串聯(lián)的形式分別與三繞組變壓器相連并接往不同電壓等級(jí)母線(xiàn)上；Id為直流電流；Ud1與Ud2分別為回路1和2的逆變側(cè)直流電壓；Ud為整個(gè)逆變側(cè)直流電壓，即Ud1與Ud2之和；U1和 U2為不同電壓等級(jí)逆變側(cè)交流母線(xiàn)線(xiàn)電壓有效值；T1和T2為變壓器變比；Z1和Z2為交流系統(tǒng)等值阻抗；Z12為換流母線(xiàn)1和2之間的等值聯(lián)系阻抗；Iac1與Iac2分別為特高壓直流分層接入方式下從1000 kV和500 kV直流換相母線(xiàn)注入受端電網(wǎng)的交流電流；E1∠ ζ1、E2∠ ζ2為受端系統(tǒng)恒壓源；Bc1、Bc2分別為回路1和回路2的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備；Pd1、Pd2分別為輸送到回路1、2的直流有功功率；Pac1、Pac2分別為輸送到交流受端系統(tǒng)回路1、2的有功功率；P12為換流母線(xiàn)間聯(lián)絡(luò)線(xiàn)上功率；Pd為直流輸電線(xiàn)路上有功功率。

圖1 特高壓直流分層接入方式示意圖Fig.1 Schematic diagram of UHVDC hierarchical connection mode

在不考慮系統(tǒng)線(xiàn)路損耗的條件下，建立圖1所示的特高壓直流分層接入方式下系統(tǒng)逆變側(cè)電壓與功率方程分別如式（1）和式（2）所示。

其中，Udo1、Udo2分別為回路1和2換流器的理想空載直流電壓；B為6脈動(dòng)換流器的個(gè)數(shù)；Rc1和Rc2為等效換相電阻，可用來(lái)解釋換相疊弧所引起的電壓下降，然而它并不表示一個(gè)實(shí)際電阻，且不消耗功率，為換流器換相電抗。在直流分層接入方式下，由于回路1與2的換流器是串聯(lián)的，所以流經(jīng)它們的電流Id是不變的，當(dāng)Pd一定時(shí)，同時(shí)Ud保證不變，則Pd1與Pd2的值取決于Ud1與Ud2的值占Ud的比例。

2 換流母線(xiàn)電壓相互作用因子求解

2.1 擾動(dòng)前后交流系統(tǒng)的潮流方程

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，換流母線(xiàn)1和2的節(jié)點(diǎn)處潮流方程為［11］：

其中，i=1，2；Pi和Qi分別為注入節(jié)點(diǎn)i的有功和無(wú)功功率；Yij=Gij+jBij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納，由于換流母線(xiàn)電壓等級(jí)不同，通過(guò)變比為k的變壓器相連，計(jì)算節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納時(shí)需對(duì)變壓器進(jìn)行Π等值。特高壓直流分層接入方式下節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示，圖中ZT為等效到低壓側(cè)的變壓器阻抗。

節(jié)點(diǎn)1、2處導(dǎo)納矩陣為：

圖2 特高壓直流分層接入方式下節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Node network in UHVDC hierarchical connection mode

當(dāng)系統(tǒng)所受擾動(dòng)為換流母線(xiàn)2處并聯(lián)電感L造成的無(wú)功擾動(dòng)，電壓變化量為ΔU2，由于換流母線(xiàn)相互作用，換流母線(xiàn)1處的電壓變化量為ΔU1。

根據(jù)多元函數(shù)的泰勒展開(kāi)式，可得到擾動(dòng)后系統(tǒng)增量形式的潮流方程為：

其中，i=1，2；Δθ=Δθ（2）-Δθ（1），ΔU=ΔU（2）-ΔU（1），角標(biāo)（1）和（2）分別表示擾動(dòng)前與擾動(dòng)后的狀態(tài)值。則有：

其中，為擾動(dòng)前的雅可比矩陣。

根據(jù)圖1所示的系統(tǒng)模型可知，ΔP1和ΔP2分別表示換流站和恒壓源注入換流母線(xiàn)1和2時(shí)有功功率的變化量，ΔQ1和ΔQ2分別表示換流站和恒壓源注入換流母線(xiàn)1和2時(shí)無(wú)功功率的變化量。

2.2 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)注入功率的變化量

直流輸電控制方式主要有整流側(cè)定電流控制（CCC）、逆變側(cè)定熄弧角控制（CEC）以及整流側(cè)CCC、逆變側(cè)定電壓控制（CVC）。因?yàn)槟孀儌?cè)有2組12脈波換流器，所以在逆變側(cè)端可以對(duì)這2組換流器進(jìn)行獨(dú)立控制。在整流側(cè)CCC情況下，逆變側(cè)有1000kV和500kV采用CEC或CVC方式和1000kV或500 kV其中一端采用CVC另一端采用CEC方式，所以在分層接入方式下直流輸電共有4種控制方式。下面分析逆變側(cè)均采用CEC或CVC方式時(shí)，換流器注入功率的變化量。

當(dāng)系統(tǒng)采用整流側(cè)CCC，逆變側(cè)均采用CEC方式時(shí)，有：

當(dāng)系統(tǒng)采用整流側(cè)CCC，逆變側(cè)均采用CVC方式時(shí)，有：

恒壓源注入換流站有功和無(wú)功變化的變化量為：

即：

2.3 電壓相互作用因子求解

本文以整流側(cè)CCC、逆變側(cè)CEC方式為例，則有：

假設(shè)已知換流母線(xiàn)2處的電壓變化量ΔU2，則上式中有4個(gè)方程、8個(gè)變量，已知其中的4個(gè)變量，就可求解其余4個(gè)變量?？山⑾率剑?/p>

則可求解其余4個(gè)變量：

則電壓相互作用因子為：

可見(jiàn)相互作用因子大小與投入的三相電抗器大小無(wú)關(guān)，只與交直流系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)。

2.4 直流分層接入相互作用因子仿真驗(yàn)算

基于云廣特高壓系統(tǒng)［12-13］建立單饋入直流分層接入系統(tǒng)，Z1=Z2=11.416+j42.7 Ω、Z12=20+j188 Ω、θ1=0.0003 rad、θ2=0.3527 rad。 在不計(jì)及損耗的情況下，系統(tǒng)容量為5000 MV·A，直流電壓為800 kV，換流母線(xiàn)1電壓為1000kV，換流母線(xiàn)2電壓為500 kV，輸送到回路1與2的有功功率均為2500 MW。連接換流母線(xiàn)1和2的變壓器容量為500 MV·A，變比為1000/525，ZT=0.18 p.u.。 系統(tǒng)采用整流側(cè) CCC、逆變側(cè)CEC方式。

圖3與圖4分別為擾動(dòng)前與擾動(dòng)后換流母線(xiàn)1和母線(xiàn)2的電壓。

圖3 系統(tǒng)換流母線(xiàn)1電壓Fig.3 Voltage of commutation Bus 1

圖4 系統(tǒng)換流母線(xiàn)2電壓Fig.4 Voltage of commutation Bus 2

由此可得出：

改變Z1、Z2的值，不改變Z12的值。對(duì)比仿真和數(shù)值計(jì)算結(jié)果，可得出推導(dǎo)得到的相互作用因子表達(dá)式是準(zhǔn)確的，如表1所示。

表1 MIIF21值Table1 Values of MIIF21

2.5 相互作用因子影響因素分析

2.5.1 直流落點(diǎn)間電氣距離影響

直流分層接入換流母線(xiàn)間電氣距離由換流母線(xiàn)間聯(lián)系阻抗Z12來(lái)表征，Z12值大小反映換流母線(xiàn)間電氣距離遠(yuǎn)近。圖5反映出不同直流控制方式下電氣距離對(duì)相互作用因子的影響，其余參數(shù)初始值均保持不變，取Z12初始值為基準(zhǔn)值，假設(shè)等值阻抗相角不變。

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，隨著電氣距離的增大，換流母線(xiàn)電壓相互作用因子變小，并且逆變側(cè)均采用CVC時(shí)，相互作用因子最小。

圖5 不同直流控制方式下聯(lián)系阻抗對(duì)系統(tǒng)相互作用因子的影響Fig.5 Effect of coupling impedance on MIIF for different DC control modes

2.5.2 交流系統(tǒng)等值阻抗的影響

圖6反映出不同的直流控制方式下，交流等值阻抗改變，而其他參數(shù)未改變的情況下，系統(tǒng)相互作用因子的變化情況，假設(shè)等值阻抗相角不變。圖6（a）中取Z1初始值為基準(zhǔn)值，其余參數(shù)初始值均保持不變；圖6（b）中取Z2初始值為基準(zhǔn)值，其余參數(shù)初始值均保持不變。

圖6 不同直流控制方式下交流系統(tǒng)等值阻抗對(duì)系統(tǒng)相互作用因子的影響Fig.6 Effect of equivalent impedance on MIIF for different DC control modes

由圖 6可以發(fā)現(xiàn)，Z1變化對(duì)MIIF21影響較大，Z2變化對(duì)MIIF21影響較小，且逆變側(cè)均采用CVC時(shí)，電壓相互作用因子最小。

除了電氣距離、交流系統(tǒng)等值阻抗以及直流控制方式對(duì)系統(tǒng)相互作用因子有影響外，直流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、恒壓源參數(shù)以及換流母線(xiàn)間變壓器參數(shù)均會(huì)對(duì)相互作用因子產(chǎn)生影響。

3 特高壓直流分層接入方式下短路比計(jì)算

短路比大小反映受端系統(tǒng)電壓支撐能力。短路比越大說(shuō)明系統(tǒng)對(duì)受端換流母線(xiàn)電壓支撐能力越強(qiáng)。特高壓直流分層接入方式下短路比MISCR（Multi-Infeed Short Circuit Ratio）計(jì)算仍然可用雙饋入短路比計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，接入不同電壓等級(jí)換流母線(xiàn)都需計(jì)算其短路比，即：

其中，i和j的取值為1和2，且i與j的取值不相等；Saci為回路i系統(tǒng)短路容量；Pdi為回路i直流額定有功功率；Pdj為回路j直流額定有功功率；Ui為換流母線(xiàn)i電壓；Zeqii為換流母線(xiàn)i的自阻抗。

則在特高壓直流分層接入方式下對(duì)節(jié)點(diǎn)1、2的導(dǎo)納矩陣求逆可以得到節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為：

4 特高壓直流分層接入不同受端回路對(duì)系統(tǒng)換相失敗的影響

特高壓直流分層接入能夠通過(guò)獨(dú)立控制各受端換流器觸發(fā)角、改變變壓器變比及受端交流系統(tǒng)參數(shù)等方式改變各交流系統(tǒng)輸送功率的潮流分布。由式（1）和（2）可知，改變換流器熄弧角及變壓器變比可使得直流有功功率功率Pd1與Pd2改變，并使得Iac1與Iac2發(fā)生變化。

而當(dāng)受端回路參數(shù)變化時(shí)，Iac1與Iac2在回路1與回路2的分布會(huì)產(chǎn)生變化，使得Pac1與Pac2值改變，從而改變各交流系統(tǒng)的潮流分布。

由此可見(jiàn)，通過(guò)將直流功率合理分配給各換流器，能合理分配各交流系統(tǒng)的潮流分布。當(dāng)直流輸送功率Pd一定時(shí)，并保持換流母線(xiàn)1和換流母線(xiàn)2的電壓值不變、變壓器變比及換流器熄弧角不變時(shí)，交流回路功率Pac1與Pac2值取決于交流系統(tǒng)受端回路參數(shù)。通過(guò)改變受端回路參數(shù)值，可使得交流系統(tǒng)潮流分布發(fā)生改變。

而由前文換流母線(xiàn)電壓相互作用因子數(shù)值計(jì)算可知，不同的受端回路參數(shù)對(duì)換流母線(xiàn)電壓相互作用因子是有影響的，所以特高壓直流分層接入不同的受端回路時(shí)，即每條回路流入的功率不同導(dǎo)致潮流分布發(fā)生變化時(shí)，換流母線(xiàn)電壓相互作用因子是不一樣的。

換相失敗是傳統(tǒng)高壓直流輸電常見(jiàn)的故障，而換流母線(xiàn)電壓跌落是換相失敗的主要原因。本算例以所搭建的直流分層接入系統(tǒng)為基礎(chǔ)，比較接入不同受端回路的情況下，系統(tǒng)潮流分布發(fā)生變化時(shí)，即換流母線(xiàn)電壓相互作用因子不同時(shí)，一條回路上發(fā)生換相失敗對(duì)另一條回路的影響。

仿真中一般熄弧角小于7°時(shí)，即可判斷為換流器換相失?。?4-15］。故障設(shè)為換流母線(xiàn)1處0.8 s時(shí)發(fā)生較大無(wú)功擾動(dòng)，1.2 s后擾動(dòng)去除。未改變交流系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，MIIF12=0.1608，換流母線(xiàn)電壓相互作用因子較小。圖7為這種情況下的交流回路功率，其中Pac1約為2 900 MW，Pac2約為2 000 MW。如圖8所示，回路1換流器發(fā)生換相失敗時(shí)，由于換流母線(xiàn)1電壓下降，導(dǎo)致直流電流突然增大，回路2的換流器短時(shí)間發(fā)生換相失敗，繼而換相能力恢復(fù)，圖中γ1與γ2分別表示換流器1與換流器2的熄弧角。

圖7 交流回路功率Fig.7 Active power of AC circuit

圖8 系統(tǒng)直流電流和熄弧角仿真圖Fig.8 Simulative waveforms of DC current and arc extinguish angle

改變交流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，測(cè)得此時(shí)的MIIF12=0.4533，圖9為這種情況下的交流回路功率，其中Pac1約為3300 MW、Pac2約為1600 MW。如圖10所示，回路1換流器發(fā)生換相失敗會(huì)導(dǎo)致回路2換流器也會(huì)發(fā)生換相失敗。

圖9 交流回路功率Fig.9 Active power of AC circuit

圖10 系統(tǒng)熄弧角仿真圖Fig.10 Simulative waveform of arc extinguish angle

由以上分析可知，在特高壓直流分層接入不同的受端系統(tǒng)，保持輸送直流功率不變，換流母線(xiàn)間的電壓相互作用因子較大時(shí)，若一條回路上換流器發(fā)生換相失敗，則會(huì)增加另一回路也發(fā)生換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了特高壓直流在分層接入方式下，換流母線(xiàn)電壓相互作用因子的求解方法，并用仿真進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)其影響因素進(jìn)行了分析。根據(jù)所求的相互作用因子，可得到分層接入時(shí)系統(tǒng)短路比。直流分層接入不同受端系統(tǒng)時(shí)能夠使得潮流重新分布，但會(huì)對(duì)系統(tǒng)換流母線(xiàn)電壓相互作用因子、系統(tǒng)短路比以及換相失敗風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生影響。

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