需求響應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性影響分析

趙洪山，趙航宇，侯杰群，劉宏楊

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

配電網(wǎng)處于電力系統(tǒng)末端，直接與用戶相連，是決定電力企業(yè)對(duì)用戶供電可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，統(tǒng)計(jì)也表明大部分停電事故都是由配電網(wǎng)故障造成的［1］，因此配電網(wǎng)的可靠性評(píng)估具有重要意義，可靠性評(píng)估方法也被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛研究［2-8］。但是以往的可靠性評(píng)估方法都是以概率論為基礎(chǔ)的，計(jì)算可靠性指標(biāo)時(shí)都是以系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)有足夠的供電容量保證每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的供電為前提條件。在這種前提下，故障頻率指標(biāo)僅是配電網(wǎng)元件故障率的函數(shù)，隨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的變化而變化，與各負(fù)荷點(diǎn)負(fù)荷大小無(wú)關(guān)。故障時(shí)間指標(biāo)則是故障頻率與元件的修復(fù)時(shí)間的加權(quán)疊加，也與負(fù)荷大小無(wú)關(guān)。而實(shí)際配電網(wǎng)中用戶的用電量在飛速增長(zhǎng)，尚未升級(jí)改造的配電設(shè)施并不能保證無(wú)故障情況下各負(fù)荷點(diǎn)在任何時(shí)間都能得到有效供電。如果在峰值時(shí)段負(fù)荷超過(guò)允許限度，必須采取策略削減一定的負(fù)荷，否則將會(huì)威脅配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。負(fù)荷削減同樣對(duì)各項(xiàng)配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)有一定影響，而這是以往可靠性評(píng)估過(guò)程中所忽視的，為此本文提出了考慮容量約束的可靠性評(píng)估方法。

需求響應(yīng)DR（Demand Response）是電力市場(chǎng)化改革下需求側(cè)管理的新方法，其通過(guò)電價(jià)機(jī)制引導(dǎo)用戶改變傳統(tǒng)用電模式，使用戶加入電力系統(tǒng)的削峰填谷中，平衡電能的供需；且其能在系統(tǒng)可靠性受到威脅時(shí)通過(guò)一定的激勵(lì)政策削減部分負(fù)荷，維護(hù)電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行［9］。目前關(guān)于需求響應(yīng)的研究多側(cè)重于需求響應(yīng)給電力企業(yè)和用戶帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)性［10-11］、需求響應(yīng)的運(yùn)行模式［12-13］、響應(yīng)項(xiàng)目的制定［14-15］與用戶響應(yīng)能力的評(píng)估［16-17］等，關(guān)于需求響應(yīng)對(duì)供電可靠性影響的研究較少。文獻(xiàn)［18］指出了需求響應(yīng)的實(shí)施對(duì)提高供電可靠性有一定幫助，但都只做了定性的說(shuō)明。文獻(xiàn)［19］建立主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化模型，利用需求響應(yīng)來(lái)最大限度地提高用戶供電滿意程度，考慮了非中斷負(fù)荷、可控負(fù)荷與可中斷負(fù)荷等不同的負(fù)荷類型，利用序貫蒙特卡洛模擬法計(jì)算了最大化用戶滿意程度下的可靠性指標(biāo)。文獻(xiàn)［20-21］定量分析了需求響應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性指標(biāo)的影響，但在可靠性評(píng)估時(shí)沒(méi)有考慮線路供電容量約束，并且只是從基于分時(shí)電價(jià)的需求響應(yīng)方面進(jìn)行分析。

本文在考慮容量約束的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法基礎(chǔ)上，從基于電價(jià)和基于激勵(lì)的需求響應(yīng)兩方面分析需求響應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性的影響。通過(guò)計(jì)算引入2類需求響應(yīng)機(jī)制前后的配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)，定量分析需求響應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性的影響。

1 考慮容量約束的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估

1.1 負(fù)荷時(shí)序模型

以1 h為基本單位，通過(guò)負(fù)荷的年-周曲線、周-日曲線和日-小時(shí)曲線計(jì)算實(shí)時(shí)負(fù)荷［22］，計(jì)算公式為：

其中，Ly為年負(fù)荷峰值；Pw為t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的周負(fù)荷最大值與年負(fù)荷峰值之比；Pd為t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的日負(fù)荷最大值與周負(fù)荷峰值之比；Ph（t）為t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的小時(shí)負(fù)荷與日負(fù)荷峰值之比。

1.2 負(fù)荷削減策略

配電網(wǎng)中每條饋線的最大傳輸容量是有限的，在負(fù)荷高峰時(shí)期，可能出現(xiàn)饋線載流量超過(guò)限值的情況，此時(shí)必須削減部分負(fù)荷來(lái)保證配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。根據(jù)負(fù)荷對(duì)可靠性要求程度的不同可以將負(fù)荷分為不同等級(jí)，并為不同等級(jí)的負(fù)荷賦予不同的權(quán)重系數(shù)，容量越限時(shí)削減負(fù)荷的策略是使獲得供電的負(fù)荷大小與負(fù)荷權(quán)重乘積之和最大，即：

其中，Li（t）為負(fù)荷點(diǎn)i在t時(shí)刻的負(fù)荷大?。沪豬為負(fù)荷點(diǎn)i的權(quán)重系數(shù)；J為饋線上負(fù)荷點(diǎn)集合；α為配電網(wǎng)的線損率，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國(guó)國(guó)家電網(wǎng)公司綜合線損率約為7.5%，其中50%是由中、低壓配電網(wǎng)運(yùn)行引起的［23］，這里配電網(wǎng)線損 α 取3.75%；PJmax為負(fù)荷點(diǎn)集合J所處饋線能傳輸?shù)淖畲蠊β省?/p>

1.3 轉(zhuǎn)供能力判斷

聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供能力判斷的精確做法是計(jì)算轉(zhuǎn)供負(fù)荷后的二次潮流，然后根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果判斷是否滿足轉(zhuǎn)供條件。但是，一方面目前我國(guó)大部分配電網(wǎng)的監(jiān)測(cè)水平不能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)到各個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的功率情況，理論分析中所用的負(fù)荷數(shù)據(jù)是基于歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)近似估計(jì)得到的；另一方面開環(huán)運(yùn)行的配電網(wǎng)源流關(guān)系清晰，潮流計(jì)算只是補(bǔ)充了因網(wǎng)損帶來(lái)的附加信息。因此，沒(méi)有必要在原始負(fù)荷數(shù)據(jù)不夠精確的情況下采用精確的潮流計(jì)算來(lái)判斷轉(zhuǎn)供能力，本文利用配電網(wǎng)的線損率近似估計(jì)配電網(wǎng)的網(wǎng)損，并通過(guò)線路的最大傳輸功率對(duì)聯(lián)絡(luò)線的轉(zhuǎn)供能力進(jìn)行判斷。

某條線路本身已經(jīng)帶有負(fù)荷大小為Pk，其最大傳輸功率為Pkmax，則其能提供的轉(zhuǎn)供功率Pg為：

如果聯(lián)絡(luò)線能夠提供的轉(zhuǎn)供功率不足以滿足所有故障下游區(qū)域負(fù)荷的供電，則與負(fù)荷削減模型式（1）、（2）相似，聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供的目標(biāo)是使故障下游區(qū)域內(nèi)獲得供電的負(fù)荷大小與其權(quán)重系數(shù)乘積之和最大，約束條件為所有得到轉(zhuǎn)供負(fù)荷大小之和加上線路損耗功率不大于聯(lián)絡(luò)線能夠提供的最大轉(zhuǎn)供功率。

2 基于電價(jià)的需求響應(yīng)對(duì)負(fù)荷曲線的影響

2.1 基于電價(jià)的需求響應(yīng)機(jī)理

基于電價(jià)的需求響應(yīng)通過(guò)電價(jià)的變化來(lái)改變用戶的用電習(xí)慣，使部分高峰時(shí)期的用電量轉(zhuǎn)移到了低谷時(shí)期，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷曲線的削峰填谷，從而影響配電網(wǎng)可靠性?；陔妰r(jià)的需求響應(yīng)中電價(jià)機(jī)制包括分時(shí)電價(jià)、實(shí)時(shí)電價(jià)、尖峰電價(jià)，其中分時(shí)電價(jià)作為基于電價(jià)的需求響應(yīng)的核心項(xiàng)目已經(jīng)逐漸普及，并且已在電力系統(tǒng)的削峰填谷中發(fā)揮著重要作用。因此，本文選用分時(shí)電價(jià)作為基于電價(jià)的需求響應(yīng)的電價(jià)機(jī)制，并分析其對(duì)配電網(wǎng)可靠性的影響。

2.2 峰谷時(shí)段的劃分

峰谷時(shí)段的劃分是分時(shí)電價(jià)制定的基礎(chǔ)，合理的時(shí)段劃分應(yīng)能準(zhǔn)確反映負(fù)荷曲線的峰谷特性，并能有效地銜接電力需求量。本文引入模糊聚類方法來(lái)實(shí)現(xiàn)峰谷時(shí)段的劃分。

首先，以1 h為單位將一天分為24個(gè)時(shí)段，通過(guò)偏大型隸屬度函數(shù)確定各個(gè)時(shí)間點(diǎn)屬于峰時(shí)段的可能性，通過(guò)偏小型隸屬度函數(shù)確定各個(gè)時(shí)間點(diǎn)屬于谷時(shí)段的可能性，然后形成負(fù)荷曲線上各點(diǎn)組成的特征指標(biāo)矩陣T：

其中，ufi、ugi（i=1，2，…，24）分別為 i時(shí)刻的峰時(shí)段和谷時(shí)段的隸屬度函數(shù)值。在特征指標(biāo)矩陣T的基礎(chǔ)上，基于模型聚類進(jìn)行時(shí)段劃分的步驟如下。

a.對(duì)T做標(biāo)準(zhǔn)化變換，并利用絕對(duì)值減數(shù)法求取相似關(guān)系矩陣 R（r）24×24，其中 R（ufi，ugi）=rij，rij為：

其中，k=1，2 分別表示 f、g；c取適當(dāng)值使 rij在 0～1 間。

b.對(duì)相似矩陣求平方，即直到第一次出現(xiàn)Rk×Rk=Rk，Rk即為該相似矩陣的傳遞閉包，記 t（R）=（tij）24×24。

c.傳遞閉包的截矩陣為 Rλ=（tij（λ））24×24，其中：

令λ由1逐漸減小，按λ截關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)聚類，直到聚類數(shù)為3，即可得到峰、平、谷時(shí)段的初步劃分結(jié)果。

d.根據(jù)峰谷時(shí)段劃分的一些原則對(duì)聚類的劃分結(jié)果進(jìn)行修正，得到峰谷時(shí)段的最終劃分結(jié)果。

2.3 引入分時(shí)電價(jià)后負(fù)荷的變化

用戶的電力需求量與電價(jià)之間的關(guān)系可以通過(guò)電量電價(jià)彈性系數(shù)來(lái)反映，其定義為電力需求量的變化率與電價(jià)變化率的比值，即：

其中，m為電量電價(jià)彈性系數(shù)；Δe和Δp分別為電力需求量和電價(jià)的變化；e和p分別為電力需求量和電價(jià)的基值。

實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)后，用戶將轉(zhuǎn)移部分高電價(jià)下的用電量到低電價(jià)時(shí)段來(lái)節(jié)省電費(fèi)，某一時(shí)段的用電量不僅取決于當(dāng)前時(shí)段的電價(jià)，還受其他時(shí)段的電價(jià)水平影響，可以利用電量電價(jià)彈性矩陣定量地分析用戶的用電量隨電價(jià)的變化。在3段制峰谷分時(shí)電價(jià)中，電量電價(jià)彈性矩陣M為3階方陣：

其中，下標(biāo)f、p、g分別表示峰時(shí)、平時(shí)、谷時(shí) 3個(gè)時(shí)段。對(duì)角線上的元素為自彈性系數(shù)，是負(fù)值，反映了當(dāng)前時(shí)段電價(jià)上升，則用戶會(huì)減少當(dāng)前時(shí)段的用電量；非對(duì)角線上的元素為交叉彈性系數(shù)，是正值，反映了其他時(shí)段電價(jià)降低，則用戶會(huì)將本時(shí)段的用電量轉(zhuǎn)移部分到降低電價(jià)時(shí)段。矩陣中的系數(shù)則需要針對(duì)某個(gè)地區(qū)，通過(guò)大量歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析得到。

實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)后，各時(shí)段的用電量為原有用電量與用電量變化的和，即：

其中，E=［ef，ep，eg］T為實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)后各時(shí)段的用電量；E0=［e0f，e0p，e0g］T為實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)前各時(shí)段用電量；p0f、p0p、p0g為實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)前各時(shí)段的電價(jià)；Δpf、Δpp、Δpg為實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)前后各時(shí)段電價(jià)的變化量。

2.4 峰谷分時(shí)電價(jià)的確定

峰谷分時(shí)電價(jià)的制定問(wèn)題主要通過(guò)電價(jià)優(yōu)化模型來(lái)解決［24-26］。優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)主要有：峰值負(fù)荷最小，峰谷負(fù)荷差值最小，電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益最大，用戶的經(jīng)濟(jì)效益最大等。約束條件主要包括：電力企業(yè)因分時(shí)電價(jià)受益約束，用戶因分時(shí)電價(jià)受益約束，實(shí)施分時(shí)電價(jià)前后總的用電量不變約束，谷時(shí)段電價(jià)高于谷時(shí)段供電邊際成本約束，峰平谷時(shí)段電價(jià)依次降低約束等。本文考慮以上所有約束條件，以峰谷負(fù)荷差值最小為目標(biāo)函數(shù)求解峰谷分時(shí)電價(jià)。

3 激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷削減策略與可靠性指標(biāo)

3.1 基于激勵(lì)的需求響應(yīng)機(jī)理

基于激勵(lì)的需求響應(yīng)是指電力企業(yè)與用戶簽訂協(xié)議，在電力系統(tǒng)可靠性受到威脅時(shí)能及時(shí)地削減負(fù)荷，電力企業(yè)通過(guò)電價(jià)折扣和切負(fù)荷賠償2種方式對(duì)被切負(fù)荷用戶進(jìn)行賠償，一般由電力企業(yè)決定是否實(shí)施需求響應(yīng)?；诩?lì)的需求響應(yīng)項(xiàng)目包括直接負(fù)荷控制 DLC（Direct Load Control）、可中斷負(fù)荷IL（Interruptible Load）等，對(duì)可靠性的影響均體現(xiàn)在緊急狀態(tài)下負(fù)荷的可削減方面。由于用戶與電力企業(yè)提前簽訂了需求響應(yīng)協(xié)議，被中斷供電的用戶也會(huì)因停電從電力企業(yè)獲得經(jīng)濟(jì)上的補(bǔ)償，所以這類停電與傳統(tǒng)的因故障或供電容量不足造成的停電對(duì)用戶供電滿意程度產(chǎn)生的影響是不同的，不將此類停電造成的影響納入可靠性指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)范圍。下文中，將與電力企業(yè)簽訂基于激勵(lì)的需求響應(yīng)項(xiàng)目協(xié)議的負(fù)荷稱為“激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷”，沒(méi)有參與基于激勵(lì)需求響應(yīng)項(xiàng)目的負(fù)荷稱為“常規(guī)負(fù)荷”，通過(guò)制定緊急情況下的負(fù)荷削減策略來(lái)提高配電網(wǎng)的可靠性。

3.2 激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷削減策略

考慮在以下2種情況下對(duì)激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷進(jìn)行削減。

a.配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，如果出現(xiàn)供電容量不足，則削減部分激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷以保證饋線的負(fù)載率在安全裕度以下。在負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，電力企業(yè)可以提前通知參與激勵(lì)響應(yīng)的用戶，盡可能地提高用戶的供電滿意程度；負(fù)荷降到饋線的最大傳輸容量以下時(shí)，恢復(fù)被中斷的激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷的供電。

b.發(fā)生故障時(shí)，若聯(lián)絡(luò)線的轉(zhuǎn)供容量不足以保證所有后向單元內(nèi)的常規(guī)負(fù)荷獲得供電，則削減饋線上部分激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷，保證盡可能多的常規(guī)負(fù)荷得到轉(zhuǎn)供。故障修復(fù)后，恢復(fù)被切除激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷的供電。

3.3 激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷可靠性指標(biāo)

雖然不將因削減激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷造成的停電影響納入可靠性指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)范圍，但削減激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷是以一定經(jīng)濟(jì)性補(bǔ)償為條件的，過(guò)度地削減激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷不但給電力企業(yè)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失，也在一定程度上影響了參與基于激勵(lì)的需求響應(yīng)項(xiàng)目的用戶對(duì)供電的滿意程度，因此也有必要制定一些指標(biāo)來(lái)衡量激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷的削減情況。結(jié)合傳統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，定義如下指標(biāo)來(lái)衡量激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷的可靠性：

a.SADFI（System Average Demand response Frequency Index），表示因需求響應(yīng)而削減負(fù)荷的頻率，等于每年因需求響應(yīng)削減負(fù)荷次數(shù)/參與需求響應(yīng)的用戶數(shù)，單位為次/a；

b.SADDI（System Average Demand response Duration Index），表示每年因需求響應(yīng)削減負(fù)荷的時(shí)間，等于總的需求響應(yīng)削減負(fù)荷時(shí)間/參與需求響應(yīng)用戶數(shù)，單位為 h/a；

c.CADDI（Customer Average Demand response Duration Index），表示每次需求響應(yīng)削減負(fù)荷的持續(xù)時(shí)間，等于總的需求響應(yīng)持續(xù)時(shí)間/總的需求響應(yīng)次數(shù)，單位為h/次；

d.DENS（Demand response Energy Not Supply）表示每年因需求響應(yīng)削減負(fù)荷而減少的供電量，單位為 kW·h/a。

4 需求響應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性影響分析

4.1 配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法

采用序貫蒙特卡洛模擬法來(lái)進(jìn)行配電網(wǎng)的可靠性評(píng)估，在元件序貫采樣的基礎(chǔ)上，考慮2種情況可能造成負(fù)荷點(diǎn)的停電，分別為因供電容量不足造成的停電和因故障造成的停電。分別計(jì)算這2種情況下的可靠性指標(biāo)，然后將負(fù)荷點(diǎn)停電次數(shù)、停電時(shí)間等指標(biāo)相加即可求得考慮這2種情況的負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)，進(jìn)而求得系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

4.2 需求響應(yīng)實(shí)施后可靠性指標(biāo)的變化

將配電網(wǎng)的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)分為3類：頻率指標(biāo)；時(shí)間指標(biāo)；電量指標(biāo)。

頻率指標(biāo)主要指系統(tǒng)平均故障頻率（SAIFI）?；陔妰r(jià)的需求響應(yīng)實(shí)現(xiàn)了負(fù)荷的削峰填谷，降低了負(fù)荷峰值時(shí)期線路的負(fù)載率，從而可以降低因供電容量不足導(dǎo)致停電的可能性；基于激勵(lì)的需求響應(yīng)在供電容量不足時(shí)優(yōu)先削減激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷，保證了更多常規(guī)負(fù)荷的供電，同樣降低了負(fù)荷停電頻率。

時(shí)間指標(biāo)主要包括系統(tǒng)平均停電時(shí)間指標(biāo)（SAIDI）和用戶平均停電時(shí)間指標(biāo)（CAIDI）。 CAIDI指用戶每次平均停電時(shí)間，由因故障引起的每次平均停電時(shí)間與因供電容量不足引起的每次平均停電時(shí)間綜合得到。其中，由故障引起的用戶停電時(shí)間指標(biāo)主要取決于元件的故障修復(fù)時(shí)間、實(shí)現(xiàn)負(fù)荷轉(zhuǎn)供的時(shí)間和能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)荷轉(zhuǎn)供的可能性。元件的修復(fù)時(shí)間與負(fù)荷的轉(zhuǎn)供時(shí)間取決于電力企業(yè)的運(yùn)行管理水平，本文中認(rèn)為其值不變，而需求響應(yīng)則可以改變負(fù)荷點(diǎn)能夠得到轉(zhuǎn)供的可能性?；诩?lì)的需求響應(yīng)在轉(zhuǎn)供容量不足時(shí)削減部分激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷使得更多的故障下游區(qū)域負(fù)荷得到轉(zhuǎn)供，從而降低了因故障引起的每次平均停電時(shí)間。SAIDI表示用戶每年平均停電時(shí)間，由于需求響應(yīng)降低了停電頻率指標(biāo)，而由故障引起的每次停電時(shí)間指標(biāo)也因基于激勵(lì)的需求響應(yīng)的實(shí)施而降低，所以需求響應(yīng)的實(shí)施可以降低用戶年平均停電時(shí)間指標(biāo)。

電量指標(biāo)主要指系統(tǒng)平均電量不足（ENS）指標(biāo)。電量指標(biāo)主要取決于系統(tǒng)每年的停電時(shí)間與負(fù)荷的大小，需求響應(yīng)雖然改變了負(fù)荷曲線，但是負(fù)荷的期望值在實(shí)施需求響應(yīng)前后是不變的，所以ENS指標(biāo)與SAIDI呈正相關(guān)性。

5 算例分析

圖1為某配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)共有3條饋線F1、F2、F3，各饋線能夠提供的最大功率分別為8.8 MW、8.5 MW、19.5 MW。 F1、F3的末端與 F2形成聯(lián)絡(luò)，S6與S16為聯(lián)絡(luò)開關(guān)，網(wǎng)絡(luò)正常時(shí)處于斷開狀態(tài)。B1、B2、B3為饋線的出口斷路器，該網(wǎng)絡(luò)共有39個(gè)負(fù)荷點(diǎn)、17條線路、29個(gè)隔離開關(guān)，線路的長(zhǎng)度、元件故障率、故障修復(fù)時(shí)間參數(shù)見文獻(xiàn)［27］。故障隔離時(shí)間為1 h，故障隔離與負(fù)荷轉(zhuǎn)供時(shí)間為1.5 h。所有負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷大小均隨分時(shí)電價(jià)的實(shí)施而改變，變化量按3.3節(jié)所述模型求取。負(fù)荷點(diǎn)8、17、36參與基于激勵(lì)響應(yīng)的需求響應(yīng)項(xiàng)目。除了激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷外，假設(shè)所有負(fù)荷等級(jí)相同。

以1 h為基本時(shí)段，通過(guò)對(duì)負(fù)荷曲線上各時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷大小進(jìn)行模糊聚類，將日負(fù)荷曲線分為峰、平、谷3個(gè)時(shí)段，結(jié)果如表1所示。

令電量電價(jià)彈性矩陣為［21］：

圖1 算例的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Fig.1 Network structure for case study

表1 分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分Table1 TOU periods

實(shí)施分時(shí)電價(jià)前的電價(jià)為0.42元/（kW·h），以峰谷負(fù)荷差值最小為目標(biāo)函數(shù)建立分時(shí)電價(jià)的優(yōu)化模型，求解出的各時(shí)段電價(jià)如表2所示。

表2 分時(shí)電價(jià)Table2 TOU prices

在分時(shí)電價(jià)與電量電價(jià)彈性矩陣的基礎(chǔ)上，可以計(jì)算實(shí)施分時(shí)電價(jià)前后各時(shí)段電量的改變。將峰、平、谷時(shí)段總的用電量的變化以各自時(shí)段內(nèi)每小時(shí)原有用電量為比例系數(shù)分?jǐn)偟礁鱾€(gè)小時(shí)，即可得到實(shí)施分時(shí)電價(jià)后各個(gè)小時(shí)用電量的變化，從而得到實(shí)施分時(shí)電價(jià)后的負(fù)荷曲線。

圖2為饋線F1在第13周第3日的日負(fù)荷曲線，從圖中可以看出分時(shí)電價(jià)的實(shí)施起到了顯著的削峰填谷作用。實(shí)施分時(shí)電價(jià)前日負(fù)荷峰值出現(xiàn)在20:00，最大負(fù)荷為8.64 MW，考慮配電網(wǎng)的線損時(shí)不滿足供電容量約束，需要削減一定的負(fù)荷；實(shí)施分時(shí)電價(jià)后日最大負(fù)荷也出現(xiàn)在20:00，但最大負(fù)荷降為8.22 MW，滿足供電容量約束條件，從而避免了因削減負(fù)荷帶來(lái)的可靠性指標(biāo)的下降。

圖2 實(shí)施分時(shí)電價(jià)后負(fù)荷曲線變化Fig.2 Load curves before and after TOU pricing

圖3 實(shí)施分時(shí)電價(jià)后日最大負(fù)荷變化Fig.3 Daily maximum load curves before and after TOU pricing

圖3為饋線F1在第31—34周（一年中的用電高峰時(shí)段）內(nèi)實(shí)施分時(shí)電價(jià)前后的日最大負(fù)荷變化曲線。從圖中可以看出：實(shí)施分時(shí)電價(jià)前，28 d中有3 d的日最大負(fù)荷超過(guò)了削減負(fù)荷的臨界值；實(shí)施分時(shí)電價(jià)后，超出臨界值的天數(shù)降為1 d，減少了因削減負(fù)荷而降低可靠性的可能性。

實(shí)施分時(shí)電價(jià)后，如果仍然不滿足供電容量約束，首先考慮削減激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷，在削減完所有激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷仍不滿足供電容量約束的情況下，再考慮對(duì)常規(guī)負(fù)荷的削減。為了定量分析需求響應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性的影響，計(jì)算以下4種方案下的可靠性指標(biāo)：方案1，沒(méi)有引入需求響應(yīng)策略；方案2，僅采用分時(shí)電價(jià)優(yōu)化負(fù)荷曲線；方案3，僅在緊急情況下削減激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷；方案4，在分時(shí)電價(jià)優(yōu)化負(fù)荷曲線的基礎(chǔ)上，考慮緊急情況下削減激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷。

采用本文方法對(duì)4種方案下算例配電網(wǎng)的可靠性進(jìn)行評(píng)估，系統(tǒng)可靠性指標(biāo)如表3所示。方案3、4中考慮了緊急情況下對(duì)激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷的削減，這2種方案下的激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷的可靠性指標(biāo)如表4所示。

表3 系統(tǒng)可靠性指標(biāo)Table3 Reliability indices of system

表4 激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷可靠性指標(biāo)Table4 Reliability indices of incentive-based load

從表3可看出，基于分時(shí)電價(jià)的需求響應(yīng)策略和基于激勵(lì)的需求響應(yīng)對(duì)各項(xiàng)供電可靠性指標(biāo)均有一定的提高，其中基于激勵(lì)的需求響應(yīng)對(duì)供電可靠性指標(biāo)的提高作用更為明顯，但基于激勵(lì)的需求響應(yīng)以一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償為前提。在分時(shí)電價(jià)優(yōu)化負(fù)荷曲線的基礎(chǔ)上采取基于激勵(lì)的需求響應(yīng)對(duì)供電可靠性指標(biāo)提高最多，同時(shí)從表4可看出，在分時(shí)電價(jià)下采用基于激勵(lì)的需求響應(yīng)比單純采用基于激勵(lì)的需求響應(yīng)更有利于提高激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷的可靠性指標(biāo)。

逐漸增大饋線的容量，SAIFI的變化如圖4（a）所示，可以看出隨著饋線容量的增加，SAIFI不斷降低，同時(shí)需求響應(yīng)對(duì)故障頻率指標(biāo)的影響越來(lái)越小，當(dāng)供電容量增大到一定程度時(shí)，需求響應(yīng)策略對(duì)故障頻率不再有影響。SAIDI的變化如圖4（b）所示，隨著饋線容量的增加，SAIDI不斷降低，當(dāng)饋線容量增大到SAIFI不再變化時(shí)，SAIDI仍然隨著饋線容量的增加而降低，這主要是因?yàn)槿萘吭黾拥耐瑫r(shí)提高了饋線轉(zhuǎn)供負(fù)荷的能力。同時(shí)可以看出，當(dāng)饋線容量增大到故障頻率指標(biāo)不再變化時(shí)，采用基于激勵(lì)的需求響仍可降低停電時(shí)間指標(biāo)。

圖4 可靠性指標(biāo)隨饋線容量的變化曲線Fig.4 Curves of reliability index vs.feeder capacity

6 結(jié)論

本文在考慮供電容量約束的可靠性評(píng)估模型基礎(chǔ)上，研究基于電價(jià)的需求響應(yīng)和基于激勵(lì)的需求響應(yīng)2種需求響應(yīng)策略對(duì)供電可靠性的影響，通過(guò)算例對(duì)可靠性指標(biāo)的定量計(jì)算得出如下結(jié)論。

a.基于電價(jià)的需求響應(yīng)和基于激勵(lì)的需求響應(yīng)對(duì)供電可靠性指標(biāo)均有一定的提高作用，基于激勵(lì)的需求響應(yīng)對(duì)供電可靠性指標(biāo)的提高更為明顯，但是在經(jīng)濟(jì)性方面做出了一定的犧牲。

b.在分時(shí)電價(jià)優(yōu)化負(fù)荷曲線的基礎(chǔ)上采用基于激勵(lì)的需求響應(yīng)對(duì)供電可靠性提高最大，并且這種策略下激勵(lì)響應(yīng)負(fù)荷的可靠性指標(biāo)也優(yōu)于單純采取基于激勵(lì)的需求響應(yīng)。

c.研究需求響應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性的影響須建立在考慮容量約束的可靠性評(píng)估模型的基礎(chǔ)上。不考慮正常情況下供電容量約束時(shí)，需求響應(yīng)對(duì)停電頻率指標(biāo)無(wú)影響；如果饋線在任何時(shí)間都可以轉(zhuǎn)供所有故障負(fù)荷，即不考慮容量約束的理想情況下，需求響應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性沒(méi)有影響。

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