基于圖論及模糊評價的廣域后備保護分區(qū)方法

和敬涵，王紫琪，張大海

（北京交通大學 電氣工程學院 電力系統(tǒng)保護與控制實驗室，北京 100044）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的互聯(lián)和擴大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及工況日趨復雜。傳統(tǒng)后備保護僅依靠單點信息進行跳閘判斷，整定配合困難，存在延時過長、潮流轉(zhuǎn)移誤動等問題。通信技術(shù)的發(fā)展和廣域量測系統(tǒng)的應用為解決上述難題提供了新的契機［1］。集中決策式廣域后備保護系統(tǒng)可有效改善后備保護性能，解決整定配合難題。同時，多源量測信息的利用也可提高故障元件識別的準確性，有利于維持電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行［2-3］。目前，集中決策式廣域后備保護系統(tǒng)主要采用主-從（中心站-子站）式（區(qū)域集中）結(jié)構(gòu)，通過中心站與區(qū)域子站多信息交互方式實現(xiàn)。故障發(fā)生時，中心站集中決策模塊可根據(jù)區(qū)域綜合信息判斷故障元件，制定保護策略，并向相關(guān)子站以GOOSE報文形式發(fā)送跳閘指令，控制相關(guān)智能電子設備（IED）執(zhí)行保護功能，從而對故障進行快速、可靠、精確切除。

合理的分區(qū)方法是集中決策式廣域后備保護應用于實際工程的前提，專家學者就此展開了廣泛的研究討論。文獻［4］綜合通信距離、主站數(shù)目、被保護元件數(shù)目樣本標準差構(gòu)建分區(qū)目標函數(shù)，指出分區(qū)數(shù)量的減少有利于降低建設運維成本。文獻［5］提出一種區(qū)域自治式后備保護分區(qū)方案，執(zhí)行多次分區(qū)算法，確定中心站個數(shù)較少的方案為最終結(jié)果，該方法需重復運算，實用性較差。在區(qū)域覆蓋過程中，文獻［6］借鑒場論中短程場的概念，定義了負荷電流虛擬場與負荷電流虛擬勢實現(xiàn)網(wǎng)絡節(jié)點聚類，弱化了網(wǎng)絡物理連接意義。文獻［7-9］借助次鄰接矩陣、4級鄰接矩陣和能達矩陣實現(xiàn)中心站保護區(qū)域覆蓋，以中心站與子站連通性為基礎(chǔ)進行區(qū)域劃分，未明確實際最短連接路徑。與此同時，文獻［9］依據(jù)頂點度值（變電站出線數(shù)量）確定中心站位置。文獻［10］從各中心站出發(fā)，以3個邏輯長度為半徑進行中心站圓網(wǎng)格式搜索。上述方法均對中心站設定影響因素考慮不足，總體而言，已有工作仍存在分區(qū)數(shù)目降低方法不完備、中心站與子站最短路徑不明確、中心站確立考慮因素過于單一等問題。為促進廣域保護的建設發(fā)展，仍需深入研究合理的分區(qū)原則及方法。

本文在圖論思想的基礎(chǔ)上，提出一種完整的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)辨識及分區(qū)方法。首先基于電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)建立鄰接矩陣，并通過最短路徑搜索方法明確中心站與子站間的連接通路；以區(qū)域邊界為起點構(gòu)建下一中心站備選集合，采用模糊綜合評價法，綜合區(qū)域重疊率、出線數(shù)量等圖論數(shù)據(jù)及通信條件、地理位置等實地因素，確定中心站最終選址。該方法結(jié)合最遠搜索和最優(yōu)評價結(jié)果進行區(qū)域劃分，為廣域分區(qū)數(shù)目的降低提供可行手段。實際系統(tǒng)算例證明了本文所提分區(qū)方法的有效性。

1 集中式廣域后備保護分區(qū)原則

1.1 區(qū)域中心站設立原則

集中式保護系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。集中式保護系統(tǒng)需要在每個分區(qū)中選取一個變電站作為中心站，通過設立集中決策模塊對區(qū)域內(nèi)信息進行分析處理，并產(chǎn)生保護跳閘決策。

中心站的選取需考慮人員配置、地理環(huán)境、通信條件、出線數(shù)量及路徑關(guān)聯(lián)性等因素。綜合以上因素，經(jīng)常指定某規(guī)定范圍內(nèi)出線數(shù)量較多、電壓等級較高的站作為第一中心站。本文所提分區(qū)方法圍繞第一中心站展開，從實際工程角度出發(fā)，只有確定某變電站為中心站后，才會在相應的站位置配置集中式?jīng)Q策模塊，進行中心站建設。

圖1 集中式保護系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of centralized protection system

1.2 區(qū)域覆蓋范圍設定原則

廣域分區(qū)是集中式后備保護實現(xiàn)的前提。區(qū)域范圍大小應在電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)、保護配置要求的基礎(chǔ)上設定，同時受到通信時延條件制約。

本文定義直接連接的2個變電站間距離為單位步長，區(qū)域半徑為區(qū)域內(nèi)中心站到區(qū)域邊界站最短路徑的步長數(shù)。覆蓋過程以中心站為起始點展開，依據(jù)電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)進行區(qū)域外拓。考慮保護算法及動作策略，以集中式保護系統(tǒng)能夠提供可靠的近、遠后備保護功能確定區(qū)域最小覆蓋范圍。以110 kV、35 kV系統(tǒng)線路通常配置的三段式距離保護、三段式過流保護為例，距離Ⅲ段及過流Ⅲ段保護可作為相鄰線路的遠后備，也需考慮與相鄰線路或元件保護的配合。故從中心站出發(fā)，集中式廣域后備保護覆蓋區(qū)應至少延伸至相鄰線路的末端，即區(qū)域覆蓋半徑最小為2。同時，保護系統(tǒng)可通過區(qū)域信息交互控制相關(guān)IED執(zhí)行保護功能，不局限于傳統(tǒng)單點信息后備保護約束，在通信實時性允許情況下區(qū)域覆蓋半徑可以大于2。

與此同時，區(qū)域中心站到子站的通信距離應滿足通信實時性要求。通信延時與通信通道長度和信息傳遞時經(jīng)歷的路由數(shù)目成正比，且主要發(fā)生在路由器等設備處［4］。在路徑計算過程中，子站通過多種路徑可達情況下，傳輸步長優(yōu)先傳輸距離考慮。據(jù)此，本文取區(qū)域最大半徑為K，K≥2。區(qū)域中心站距邊界子站最遠距離為L。K、L可結(jié)合實地通信條件、通信要求等因素，利用廣域保護通信延時計算方法［11］獲得。

1.3 區(qū)域重疊方式

在區(qū)域重疊問題上，應首先考慮保護的可靠性，即相鄰區(qū)域滿足必要重疊以保證邊界子站及線路范圍故障時，保護可靠動作。同時，為了減少中心站設立數(shù)量，提高決策效率，節(jié)約資本，降低邊界站保護策略的復雜性，應盡可能降低區(qū)域重疊范圍。

區(qū)域重疊方式如圖2所示。在區(qū)域2的保護范圍固定情況下，區(qū)域1的覆蓋范圍有3種選擇方式：無重疊子站模式、單子站重疊模式和雙子站重疊模式。當區(qū)域1覆蓋邊界范圍選取為A，即無重疊子站時，存在保護死區(qū)，兩區(qū)域均無法準確識別a處故障。當擴大邊界范圍至B，即單子站重疊模式時，區(qū)域2可為b處故障提供近后備保護，但無法發(fā)送控制信息至遠后備子站。雙子站重疊方式下，當故障發(fā)生于邊界站2內(nèi)時，其雖為區(qū)域2邊界站，卻在區(qū)域1內(nèi)部，可通過區(qū)域1集中決策系統(tǒng)，提供近后備保護及變電站1、3處的遠后備保護。當故障發(fā)生于邊界線路b處時，區(qū)域1及區(qū)域2的中心站可通過采集信息分析，分別提供變電站2、3處的后備保護和相應方向遠后備保護。當重疊區(qū)域再次擴大時，保護可靠性得以保證，但重疊率過高，易使分區(qū)數(shù)量增加、區(qū)域交互及保護配合復雜性上升、建設運維成本提高。綜上，本文選取相鄰區(qū)域雙子站重疊方式進行保護分區(qū)。

圖2 分區(qū)邊界重疊方式Fig.2 Overlapping modes of regional boundary

2 集中式廣域后備保護分區(qū)方法

本文基于圖論思想和模糊綜合評價方法進行區(qū)域劃分，主要包含保護區(qū)域覆蓋和中心站確立2個步驟：從某一中心站出發(fā)，利用鄰接矩陣最短路徑搜索方法確定區(qū)域邊界；以邊界子站為起點，尋找下一區(qū)域的最優(yōu)中心站位置。主流程如圖3所示。

圖3 分區(qū)方法流程圖Fig.3 Flowchart of regional partitioning

2.1 電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖的形成

電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖需根據(jù)實際網(wǎng)絡元件的連通性進行構(gòu)造，這里主要針對電網(wǎng)站間連接關(guān)系進行分析。取變電站為一個基本節(jié)點，所有需要分析的變電站形成節(jié)點集V。站間連接線路視為連接基本節(jié)點的支路，所有支路構(gòu)成集合E。由節(jié)點集V和支路集E構(gòu)成電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)圖，記為G（V，E）。

以圖4所示的IEEE 5節(jié)點系統(tǒng)圖為例，建立圖5所示的拓撲模型G。

圖4 IEEE 5節(jié)點系統(tǒng)Fig.4 IEEE 5-bus system

圖5 IEEE 5節(jié)點圖論簡化模型Fig.5 IEEE 5-bus model simplified by graph theory

2.2 矩陣建立及關(guān)聯(lián)塊劃分

鄰接矩陣可清楚地表示以變電站為基本節(jié)點的站間鄰接關(guān)系。對于n節(jié)點拓撲圖而言，鄰接矩陣A為一個n×n階的方陣；行列均為節(jié)點的排列，對應的第i行第j列元素表示節(jié)點i和節(jié)點j的連接關(guān)系。當兩節(jié)點i、j直接相連時，鄰接矩陣中對應位置的元素為1，否則對應位置元素為0。即A中元素可表示為：

根據(jù)圖5建立如下鄰接矩陣：

若矩陣中存在 A［i， j］＝A［j，i］＝1，則節(jié)點 i、 j關(guān)聯(lián)；若矩陣中 A［i， j］＝A［j，i］＝0，則節(jié)點 i、 j不關(guān)聯(lián)。對于 3 個節(jié)點 i、j、k，若 A［i， j］＝A［j，i］＝ 1、A［i，k］＝A［k，i］＝1、A［ j，k］＝A［k，j］＝1，則說明節(jié)點i、j、k關(guān)聯(lián)；否則不關(guān)聯(lián)。本文類推多個節(jié)點的關(guān)聯(lián)分塊，對于n個節(jié)點，如果n個節(jié)點中任意2個節(jié)點 i、 j均存在 A［i， j］＝A［j，i］＝1，則該 n 個節(jié)點關(guān)聯(lián)；否則不關(guān)聯(lián)。

2.3 分區(qū)方法

2.3.1 覆蓋區(qū)域搜索流程

（1）建立拓撲結(jié)構(gòu)圖，根據(jù)2.1節(jié)所述方法，將實際電網(wǎng)結(jié)構(gòu)抽象為拓撲結(jié)構(gòu)圖?？紤]電力系統(tǒng)所有廠站及線路，把廠站簡化為節(jié)點，把雙回線或多回線簡化為單回線進行拓撲模型構(gòu)造，并據(jù)此建立n節(jié)點鄰接矩陣A。

（2）綜合出線數(shù)量、電壓等級等因素，指定第一中心站i。

（3）從中心站出發(fā)，尋找邊界子站所在位置。

a.選取分站 j，令 j=i，并取 k=1。

b.采用矩陣相乘法則計算 Ac=AjA′j（Aj為第j列元素組成的列矩陣，A′j為第j行元素組成的行矩陣）；對除站 j外所有站均有 Ac［m，m］=1，m 對應變電站k步可達。

c.根據(jù)Ac劃分關(guān)聯(lián)塊，確定不同變電站之間的連接關(guān)系，將變電站m及連接路徑存入存儲單元。

d.A=A-Ac，令 A［p，j］=A［ j，p］=0（p=1，2，…，n），A［m，m］=1。

e.比較k與K的大小，當k=K或節(jié)點搜索完畢時，執(zhí)行步驟f；否則令k=k+1、j=m，返回步驟d。

f.根據(jù)存儲單元內(nèi)數(shù)據(jù)，建立站i到j的連接路徑，并進行路徑長度l進行計算。如果l≤L，則取該站為本路徑邊界子站；若該站不能滿足以上條件，則依次回退，選取連接路徑的上一處站并計算路徑長度，直至滿足l≤L，取該站為本區(qū)域在這條路徑上的邊界站。

至此，中心站覆蓋區(qū)域及所有邊界子站劃定。

2.3.2 下一中心站確立

下一中心站的確立，需綜合考慮覆蓋區(qū)域重復率、通信條件及出線數(shù)量等多個因素。據(jù)此，本文從區(qū)域邊界出發(fā)，進行下一中心站搜索，形成中心站備選集合，并利用模糊綜合評價法確定中心站最終位置。

a.由已建立的路徑庫中所有邊界子站為起點進行回溯，即所有邊界子站向內(nèi)回溯一個步長，尋找各邊界點的回溯最長單步步長路徑xa。

b.從邊界子站出發(fā)，令k=1。選取邊界子站為分站j，依次重復2.3.1節(jié)中的路徑搜索算法，尋找邊界子站向外拓展出的K-1步可達站b，且該邊界站到站b的長度xb滿足xa+xb≤L。將滿足條件的站b構(gòu)成下一中心站備選集合。

c.中心站確立需考慮變電站重要程度、電壓等級、與上一中心站距離、覆蓋區(qū)域重疊率、通信條件、出線數(shù)量、地理位置及人員配置等因素。結(jié)合圖論搜索路徑數(shù)據(jù)，利用模糊綜合評價算法對備選集合中各站做出全面綜合評價，并確定中心站位置。

將站b構(gòu)成中心站備選集B：

考慮中心站建立的所有影響因素，構(gòu)成考慮因素集U：

對備選集合中各站做出的評價集V為：

其中，v1、v2、…、vq為該站的各評價量（v1等級高于 v2，并依此類推）。評價量對因素集中任一元素的評判都適用。

備選集中各站分別按指標 ui（i=1，2，…，p）進行評價，評估結(jié)果在各評價量中的隸屬度可用隸屬度集Ri表示：

各指標的隸屬度函數(shù)構(gòu)造方式不同，與上一中心站最短距離lc根據(jù)搜索路徑中的xb+l計算得到。采用均勻賦值方法構(gòu)造隸屬度線性函數(shù)。找到所有站b與上一中心站路徑的最大值M=（xb+l）max和最小值 M′= （xb+l）min，并將其分別賦為 v1及 vq，通過（lc-M′）/（M-M′）計算各站評價值分布。

覆蓋區(qū)域重疊率da可依據(jù)xa/lc進行判斷，較小者評估等級較高。

電壓等級和出線數(shù)量為確定值，利用均勻賦值方法構(gòu)造隸屬度線性函數(shù)，優(yōu)先選取電壓等級較高、出線數(shù)量較大者；地理位置、人員配置等隸屬度數(shù)學模型不易構(gòu)造，可采用專家評判的方法確定評價值分布。

遍歷各影響因素變量，構(gòu)成模糊評判矩陣：

采用專家評估法獲取給出指標的相對重要性，并據(jù)此構(gòu)造U的權(quán)重分配集Y。

對Y和R進行模糊運算Z=YOR，得到模糊綜合評判結(jié)果。本文選擇加權(quán)平均型的綜合評判，即Z中各元素計算方法為：

Z是V上的一個模糊子集，反映vi在綜合評價中所占的地位。采用模糊分布法，對綜合結(jié)果Z進行歸一化處理：

其中，z′k為評價量vk在綜合評判結(jié)果中所占的百分比。據(jù)各站的綜合判定結(jié)果Z′，確定下一中心站的位置。為減少分區(qū)數(shù)目，降低中心站數(shù)量，在權(quán)重分配集建立過程中，可按實際需求，提高“與上一中心站距離”、“覆蓋區(qū)域重疊率”、“出線數(shù)量”的權(quán)重分配比例。

在下一區(qū)域中心站確定后，重復2.3節(jié)的過程，確定區(qū)域邊界，再從邊界出發(fā)搜索下一中心站，直至所有區(qū)域劃分完畢。查看分區(qū)結(jié)果，并完成以下修正工作：調(diào)整區(qū)域覆蓋范圍，將中心站至子站各運行方式下的可行連接線路盡可能包含在分區(qū)內(nèi)；查看所有區(qū)域邊界是否滿足雙子站重疊要求（全網(wǎng)邊界不做此要求）、所有子站是否全部覆蓋，根據(jù)實際情況進行子站歸區(qū)或中心站加設；全網(wǎng)邊界區(qū)域中心站選址修正，通過上述模糊綜合評價法對區(qū)域內(nèi)子站進行評估，并最終確定該區(qū)最優(yōu)中心站位置。在實際工程背景下討論保護分區(qū)，還需結(jié)合電網(wǎng)的發(fā)展建設方向，充分考慮運維人員經(jīng)驗及電網(wǎng)特定要求等，對保護分區(qū)結(jié)果進行適當調(diào)整，使其更具工程應用價值。

3 算例分析

3.1 算例分區(qū)流程

圖6為我國東部某地區(qū)電網(wǎng)部分接線圖（圖中，括號中的數(shù)字為線路長度（km）），以該網(wǎng)絡為例，對分區(qū)保護策略進行說明。認為廣域網(wǎng)變電站間通信走向與聯(lián)絡線走向近似相同，結(jié)合當?shù)赝綌?shù)據(jù)體系（SDH）光纖通信系統(tǒng)的實際參數(shù)，取發(fā)送接收總延時tsr為1 ms，網(wǎng)絡節(jié)點延時tnode為0.8 ms，通信通道的傳輸延時tline為0.008 ms/km，中心站與子站最大通信延時Tmax為3 ms。由上述參數(shù)及變電站延時計算方法［11］確定區(qū)域最大覆蓋半徑K=3，最長距離L=50 km。

圖6 某地區(qū)電網(wǎng)部分接線圖Fig.6 Partial connection diagram of a power network

a.將上述接線圖抽象為節(jié)點支路的拓撲結(jié)構(gòu)，如圖7所示。

建立鄰接矩陣如下：

b.指定站5為第一中心變電站i。選取分站j，首先令j=i=5，并取k=1。

圖7 電網(wǎng)接線拓撲圖Fig.7 Topological diagram of power network

c.Ac=A［p，5］A［5，p］（p=1，2，…，n），即抽調(diào)出A中第5列和第5行進行計算，計算結(jié)果為：

尋找Ac中數(shù)值為1的元素，所對應的變電站1、2、3、4、6、7 經(jīng) 1 步可達，將各站及連接路徑存入存儲單元。

d.令A=A-Ac，A中第5行第5列置零，同時令 A［1，1］=A［2，2］=A［3，3］=A［4，4］=A［6，6］=A［7，7］=1。

e.k=1＜3，令 k=1+1=2，j取 1、2、3、4、6、7，返回步驟d，抽調(diào)A中相應列、行，組成新矩陣，并進行運算?？傻眠\算得到的矩陣Ac為：

可看出，站8經(jīng)2步可達，且與站7相連。將連接路徑存入存儲單元。

重復上述步驟，依次找到2步及3步可達的變電站及其連接路徑。并存入存儲單元，建立路徑庫。

f.根據(jù)存儲單元內(nèi)數(shù)據(jù)，建立連接路徑庫，如表1所示。

表1 中心站5覆蓋區(qū)連接路徑庫Table 1 Connection path library of regions covered by central Station 5

對路徑長度l進行計算可知，所有路徑長度均小于50 km。由中心站5所確定的邊界子站為站1、2、3、4、6、9、10、11。中心站覆蓋區(qū)域為站 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 和 線 路 L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7、L8、L10、L11。

g.所有邊界子站向內(nèi)回溯一個步長，可得各站的回溯最長單步步長路徑如下：xa1=12.073 km，xa2=9.892 km，xa3=10.116 km，xa4=14.853 km，xa6=18.988 km，xa9=6.587 km，xa10=9.776 km，xa11=3.285 km。

h.從邊界子站出發(fā)，令k=1。選取邊界子站為分站j，依次重復2.3.1節(jié)中的路徑搜索算法，尋找邊界子站向外拓展出的2步可達站b，并使得邊界站到站b的長度xb滿足xa+xb≤L。搜索結(jié)果如表2所示。

表2 下一中心站搜索路徑庫Table 2 Search path library of next central station

i.對可達站14、15、16進行模糊綜合評價。

本例中，中心站位置確立過程考慮因素包括：與上一中心站最短距離lc、覆蓋區(qū)域重疊率da、出線數(shù)量、電壓等級、地理位置和人員配置。各備選站信息可依據(jù)圖論路徑庫中相關(guān)數(shù)據(jù)及各站實際配置情況得到，如表3所示。

依據(jù)東部地區(qū)的實際情況，由專家評估法獲取各因素權(quán)重分配集Y（Y中權(quán)重值按表3因素順序排列），Y=［0.072 0.136 0.213 0.103 0.280 0.196］。

將評價量分為 v1、v2、v3、v4、v55 個等級，構(gòu)建模糊評價矩陣，由式（7）、（8）得各變電站的歸一化綜合評判結(jié)果如表4所示。

表3 備選變電站信息Table 3 Information of candidate substations

表4 備選變電站綜合評價結(jié)果Table 4 Results of comprehensive evaluation for candidate substations

由表4可知變電站14評價最優(yōu)，確定其為下一中心站。

j.重復區(qū)域劃分步驟?？芍行恼?4覆蓋區(qū)域 為 站 8、10、11、13、15、16 和 線 路 L12、L13、L14、L15、L16?？紤]中心站5及中心站14的覆蓋區(qū)域，可知站12及線路L9未被覆蓋。結(jié)合站12作為區(qū)域末端的拓撲連接和后備保護需求情況，直接將其并入中心站5保護區(qū)內(nèi)。

至此分區(qū)完畢。區(qū)域劃分情況如圖8所示。

圖8 電網(wǎng)部分接線分區(qū)結(jié)果圖Fig.8 Result of regional partitioning for partial power network

3.2 分區(qū)后的集中后備保護

在集中決策式廣域后備保護系統(tǒng)中，中心站集中決策模塊根據(jù)多源信息辨識故障位置，結(jié)合網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)、線路信息、運行方式、供電電源位置、潮流流向等因素綜合確定后備保護策略，并即時發(fā)送后備保護指令（近后備指令、遠后備指令）至相應子站（包括中心站）。站內(nèi)元件故障時，本站為近后備站，相鄰站為遠后備站；線路故障時，故障線路相鄰站為近后備站，次相鄰站為遠后備站（單電源供電系統(tǒng)中，由上游站提供后備保護）［5］；區(qū)域拓撲結(jié)構(gòu)可在集中決策模塊中提前存儲，以便故障發(fā)生時保護指令的快速發(fā)送，當系統(tǒng)運行方式改變（包含設備投切）時，集中決策模塊根據(jù)區(qū)域電氣量及狀態(tài)量信息，修正存儲的拓撲結(jié)構(gòu)，通過區(qū)域內(nèi)及區(qū)域間信息交互及時調(diào)整保護策略及跳閘方式，實現(xiàn)保護的可靠動作。

如圖8所示，當故障發(fā)生在一般子站7內(nèi)部時，區(qū)域中心站5結(jié)合區(qū)域信息確定故障位置，發(fā)送保護指令至故障元件近后備站7和遠后備站5、8。一般線路L7發(fā)生故障時，中心站5對故障所在位置進行分析，發(fā)送后備保護指令至其對應的近后備站及遠后備站。

當故障發(fā)生在重疊區(qū)域子站10中時，中心站5、14均獲得區(qū)域內(nèi)故障信息，中心站5判斷其為重疊區(qū)域邊界子站，對上傳信息忽略處理，中心站14將其作為一般內(nèi)部子站故障，進行主后備保護決策分析。當故障發(fā)生在重疊區(qū)邊界子站的連接線路L10時，該區(qū)域?qū)儆诙鄠€分區(qū)，由中心站5、14協(xié)同保護，兩中心站根據(jù)故障位置及存儲拓撲結(jié)構(gòu)，確定近、遠后備保護子站位置，發(fā)送對應指令實現(xiàn)后備保護功能。

當子站16因故退出時，中心站14根據(jù)獲取的子站16的斷路器（刀閘）斷開狀態(tài)信息，判斷不符合存在的條件。此時中心站主動將節(jié)點16除去以修正存儲的拓撲結(jié)構(gòu)。L16及子站16對應保護退出。中心站將不再向子站13發(fā)送關(guān)于L16及子站16的后備保護指令，直至子站16再次投運。

3.3 優(yōu)勢分析

本文在滿足區(qū)域劃分原則、保證保護可靠動作的基礎(chǔ)上，利用提出的鄰接矩陣最短路徑搜索方法，尋找滿足區(qū)域最大半徑K及中心站距子站最遠距離L要求的最遠邊界子站；從邊界子站出發(fā)，進行下一中心站最遠位置搜索，并確定備選站集合；綜合路徑搜索數(shù)據(jù)，進行模糊綜合評價，確定下一中心站最優(yōu)選址。從圖論角度分析，搜索算法通過鄰接矩陣清零處理，有效避免了節(jié)點的重復運算，與傳統(tǒng)縱向搜索法相比無需回溯，無重復節(jié)點及路徑。同時，融合求解可達矩陣的運算技巧，在變電站之間多條回路相連的情況下，可靠找到最短路徑，保證各子站距中心站的可達步長k最小。與其他分區(qū)方法相比，具有以下優(yōu)點。

a.計算量少，有效提高計算速度。只選取相關(guān)的行列進行處理，避免了龐大的鄰接矩陣的冪乘計算，計算量明顯降低，運算速度可有效提高。文獻［5］、［9］分別采用狹義鄰接矩陣分區(qū)方法、4級鄰接矩陣的搜索方法（以下分別簡稱文獻［5］方法、文獻［9］方法）進行區(qū)域劃分?，F(xiàn)將本文提出的分區(qū)算法應用于IEEE 11節(jié)點系統(tǒng)，分區(qū)結(jié)果如圖9所示。

將3種方法進行對比，各方法分區(qū)結(jié)果及計算量如表5所示。

在電網(wǎng)規(guī)模較大時，文獻［9］方法的計算量大幅上升，甚至會由于搜索空間過大無法實現(xiàn)電網(wǎng)的可行分區(qū)。本文方法在大規(guī)模電網(wǎng)計算中優(yōu)勢明顯。

圖9 IEEE 11節(jié)點系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果Fig.9 Result of regional partitioning for IEEE 11-bus system

表5 IEEE 11節(jié)點系統(tǒng)不同分區(qū)方法得到的計算結(jié)果Table 5 Results of regional partitioning by different methods for IEEE 11-bus system

b.有效降低分區(qū)數(shù)目。分區(qū)數(shù)量的增加將帶來中心站建設投資及維護費用增加、信息交互總量增長、保護配置復雜等一系列問題。因此，在滿足各原則的前提下，應使分區(qū)數(shù)目盡量減少［4-5］。本文綜合保護可靠性需求、實地通信條件這2個因素，依據(jù)最短路徑搜索方法，充分利用分區(qū)原則尋找最遠邊界站。由表5中數(shù)據(jù)可知，與文獻［5］方法相比，本文方法的分區(qū)數(shù)目明顯降低。

c.利用模糊綜合評價法對備選站評估，結(jié)合實地條件，進行確立中心站選址。中心站位置需結(jié)合實際需求，綜合考慮多影響因素決定，本文所采用的模糊綜合評價法可為選址問題提供新的解決思路。

4 結(jié)論

電網(wǎng)運行模式的多樣化、結(jié)構(gòu)的復雜化給保護系統(tǒng)帶來了新的挑戰(zhàn)。本文結(jié)合智能電網(wǎng)發(fā)展的實際需求，提出了一種基于圖論及模糊綜合評價的廣域后備保護分區(qū)方法。該方法立足分區(qū)原則，綜合最遠搜索和最優(yōu)評價結(jié)果進行區(qū)域劃分。分區(qū)過程計算量少，搜索無重復，可靠保證主子站連接路徑最短，有效滿足集中決策式廣域電網(wǎng)后備保護分區(qū)需求。實際算例證明了本文所提分區(qū)方法的有效性。

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