數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的滲透

王偉靜

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想；高中數(shù)學教學

隨著高中數(shù)學教學方式的不斷轉(zhuǎn)變，一些新的教學思想也開始在高中數(shù)學發(fā)展過程中逐漸滲透，更好地督促學生進行數(shù)學學習。數(shù)學結(jié)合思想強調(diào)“數(shù)”與“形”的內(nèi)在轉(zhuǎn)化，有助于學生提高數(shù)學學習能力。本文旨在通過對數(shù)形結(jié)合思想的了解，探析其重要意義，從而進一步找到更好的將數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中滲透的途徑。

1 數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合，簡單來說，就是將“數(shù)”和“形”兩個方向內(nèi)容通過巧妙結(jié)合，共同作用于數(shù)學教學研究工作與學習中，其本質(zhì)就是將更為抽象的代數(shù)知識與相對直觀的幾個圖形進行聯(lián)系，在相互結(jié)合的過程中既能分析其中的數(shù)量關(guān)系，又能夠準確揭示幾何構(gòu)造，更富創(chuàng)意的將數(shù)量關(guān)系與空間構(gòu)造形象結(jié)合在一起，通過這種結(jié)合，找到數(shù)學解題新思路。

2 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的意義

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學過程中是一種重要的思想方法，它貫穿于數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展與解決過程之中，能夠讓復(fù)雜的數(shù)學問題更加直觀，解決思路更加新穎，同時，學生還能夠與這樣的創(chuàng)新思維中發(fā)現(xiàn)與解決更多數(shù)學問題。這種思想的貫徹與執(zhí)行對于高中數(shù)學教學具有重要意義：

2.1 有利于數(shù)學知識系統(tǒng)整合

高中數(shù)學知識在內(nèi)容與課程設(shè)置上都更具有系統(tǒng)性，并且更注重學生邏輯思維的培養(yǎng)，學生對于數(shù)學知識的掌握更具難度，但是通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，能夠讓學生更加直觀的解決數(shù)學難題，將抽象的數(shù)學知識具體化，讓學生能夠逐漸在這樣的學習環(huán)境中整合知識系統(tǒng)。

2.2 有利于增強學生數(shù)學學習興趣

當前高中生對于數(shù)學學習普遍具有抵觸心理，對于難度不斷加大的學習過程力不從心，對于數(shù)學興趣的培養(yǎng)更是無從談起。數(shù)學結(jié)合在高中生學習過程中可以讓復(fù)雜問題簡易化，給學生提供更加多元的解題方式，讓學生對于數(shù)學學習更有自信心，逐漸提高對于數(shù)學學習的興趣。與此同時，教師通過對學生數(shù)形結(jié)合練習的指導，加強了師生之間的溝通，在交流過程中學生能夠與數(shù)學教師消除隔閡，對數(shù)學學習更具有積極主動性。

2.3 有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維

在數(shù)學學習過程中，通過對“形”與“數(shù)”的結(jié)合與轉(zhuǎn)化，突破固有的解題套路，提高學生的抽象思維進一步得到提高，探索出更多面向的解題思路、同時，學生在解題過程中還會發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學規(guī)律，歸納總結(jié)出數(shù)學學習方法，不斷在數(shù)學問題的解決中創(chuàng)新，增強學生的創(chuàng)新精神。

2.4 有利于提高學生自我學習能力

在數(shù)形結(jié)合思維帶動下，學生能夠在在學習中從更多面向、角度去思考問題，培養(yǎng)起發(fā)散思維，讓學生能夠透過數(shù)學問題看到數(shù)學內(nèi)在規(guī)律與本質(zhì)，通過引導學生運用發(fā)展的眼光看待數(shù)學問題，讓學生感受數(shù)學知識的變化與發(fā)展，切實增強了學生發(fā)現(xiàn)問題、自我解決問題的能力。

3 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的滲透途徑

數(shù)形結(jié)合思想的滲透，是一個循序漸進的過程，充分體現(xiàn)在數(shù)學學習的各個階段：

3.1 數(shù)形結(jié)合思想初步探析

我們應(yīng)當在教學的初級階段，也就是課堂中教師對學生的知識傳授過程中，初步向?qū)W生介紹這種數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學知識無論是在概念的形成或者問題的發(fā)掘過程里，都隱藏著向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的機會，教師可以引導學生進行自主探析，讓學生能夠初步運用數(shù)形結(jié)合的方式探索新的數(shù)學知識。在這個引導過程中，教師應(yīng)當做到，首先，教師應(yīng)當對數(shù)形結(jié)合解決的問題進行明確設(shè)置，圍繞著這個問題展開自己的教學設(shè)計；其次，運用靈活多變的方式向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學生對這種方式產(chǎn)生興趣，如果教師所運用的方法不能引起學生的認知興趣，那么數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的應(yīng)用將受到影響；最后，教師應(yīng)當讓學生有充足的時間對數(shù)形結(jié)合思想進行理解，對于其合理應(yīng)用進行有效指導，讓學生真正感受到數(shù)形結(jié)合思想的獨特魅力。

3.2 數(shù)形結(jié)合思想鞏固

高中數(shù)學，只要是對數(shù)與形的深入探究，所有的學習內(nèi)容與問題的解決都離不開這兩大領(lǐng)域，所以，數(shù)形結(jié)合思想在解決問題上有著很大發(fā)展空間，教師應(yīng)當在解決數(shù)學問題的教學環(huán)節(jié)中，讓學生親自實踐這種方法，并對學生的應(yīng)用進行科學指導，讓學生在解決問題過程中真正感受數(shù)形結(jié)合的作用，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的進一步內(nèi)化與鞏固。

3.3 數(shù)形結(jié)合思想概括總結(jié)

數(shù)學知識的教學有賴于科學的數(shù)學思想方法，由于高中數(shù)學教學難度是呈螺旋狀上升的，知識內(nèi)容的安排也是系統(tǒng)嚴謹?shù)?，所以，我們在利用?shù)形結(jié)合思想進行每一階段的教學時，應(yīng)當有適度的空間進行反思與總結(jié)，這樣，學過的思想方法才能夠形成應(yīng)用優(yōu)勢，作用于數(shù)學學習。

第一，教師與學生應(yīng)當共同對數(shù)學結(jié)合應(yīng)用的知識難點進行系統(tǒng)盤點，總結(jié)這一段時期數(shù)形結(jié)合的有效應(yīng)用，例如函數(shù)圖像、集合、不等式數(shù)軸等等，都是學生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的知識領(lǐng)域，通過概括這些知識點，總結(jié)每一個內(nèi)容數(shù)形結(jié)合方法，歸納總結(jié)經(jīng)驗。

第二，具體分析數(shù)形結(jié)合方法在應(yīng)用中的問題。每一位同學在解決具體數(shù)學難題時，運用數(shù)形結(jié)合的能力也不相同，所以難免會出現(xiàn)一些應(yīng)用上的漏洞，所以，學生應(yīng)當定期對自己的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用存在的問題進行總結(jié)，例如畫圖是否精確、數(shù)形結(jié)合是否等價等等，將數(shù)形結(jié)合思想更好地完善。

4 數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)化

對思維的內(nèi)化，是人認識從感性到理性的跨越，所以，學生應(yīng)當對數(shù)形結(jié)合思想進行反思，結(jié)合近一段時期的具體應(yīng)用，完善數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用領(lǐng)域，考慮是否所有知識內(nèi)容都適合運用數(shù)形結(jié)合進行解答，例如一些簡單的集合知識可以通過直觀思維得出，數(shù)形結(jié)合可以放在驗算階段，通過這樣的思考，真正將數(shù)形結(jié)合思想靈活內(nèi)化為自我能力，升華自我學習能力。

高中數(shù)學教學通過合理運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效幫助學生對復(fù)雜的數(shù)學知識進行系統(tǒng)架構(gòu)，對于學生抽象思維與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也具有重要意義，因此，高中數(shù)學教育工作者應(yīng)當加強學生數(shù)形結(jié)合思維的構(gòu)建，讓學生通過實際應(yīng)用解決數(shù)學難題，增強學生學習數(shù)學的自信心，也讓高中數(shù)學在這樣的良好態(tài)勢中得到更好地發(fā)展。