探索規(guī)律，培養(yǎng)素養(yǎng)

張雙根

蘇教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書從三年級(jí)上冊(cè)起，在每一冊(cè)教材里都編排一次有明確主題和內(nèi)容的探索規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容。三年級(jí)上冊(cè)研究?jī)煞N物體“一一間隔排列”，這是日常生活中經(jīng)常能夠看到，也是最簡(jiǎn)單的間隔排列。2016年11月25日，我在全縣送教下鄉(xiāng)活動(dòng)中上了“一一間隔排列”，教學(xué)中我始終堅(jiān)持讓學(xué)生在活動(dòng)中探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體教學(xué)過程中我是這樣落實(shí)的。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出規(guī)律

同學(xué)們，看，老師今天給大家?guī)?lái)了一只小白兔。（課件出示）看到小白兔找規(guī)律，問學(xué)生有什么問題要問的？學(xué)生有以下回答：找什么規(guī)律？怎樣找規(guī)律？規(guī)律的作用？等等。

接著，引導(dǎo)學(xué)生看，小白兔做什么。小白兔帶著蘑菇一起去參加表演，他們是怎么排的？（讓學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)小白兔中間有一個(gè)蘑菇）他們一起來(lái)到了舞臺(tái)中間，小白兔很聰明，他們?cè)谇懊嬗媚緲逗突h笆圍成了一個(gè)舞臺(tái)，后面用手帕和夾子當(dāng)作舞臺(tái)背景。他們聰明吧。

好，現(xiàn)在問題來(lái)了。用課件出示問題：“小兔與蘑菇的排列有什么特點(diǎn)？木樁與籬笆、夾子與手帕呢？”

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

課件出示要求：

1.先獨(dú)立思考，再兩人一組交流。

2.用學(xué)具擺一擺你的發(fā)現(xiàn)。

找學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，先說(shuō)兔子與蘑菇，再說(shuō)一說(shuō)木樁與籬笆、夾子與手帕。這三幅圖，都是幾個(gè)幾個(gè)地排在一起。（兩個(gè)中間夾一個(gè)，也可以說(shuō)，一個(gè)兔子一個(gè)籬笆。）像這種排列，在數(shù)學(xué)上我們叫做“一一間隔排列”。（板書課題）

剛才讓同學(xué)們用學(xué)具擺一擺你的發(fā)現(xiàn)，接下來(lái)讓學(xué)生展示，并告訴大家，你為什么這樣擺。那么一一間隔排列就這么簡(jiǎn)單嗎？那我們要不要研究？我們來(lái)看看怎么研究。

（課件出示表格與要求）

1.仔細(xì)觀察情境圖，把結(jié)果填在表格里。

2.從中你發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么發(fā)現(xiàn)的。

完成以后，同桌交流發(fā)現(xiàn)。

兩個(gè)物體的數(shù)量之間是有差距的。相差幾呀。（板書）這就是我們?cè)趫D中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（兩個(gè)物體數(shù)量相差1）。

兩個(gè)物體數(shù)量相差1，有沒有疑問，為什么相差1？老師也想問，多1的，這個(gè)是誰(shuí)？那我們一起來(lái)讀一讀，好嗎？

那怎么能一眼就看出多的是誰(shuí)呀？有什么辦法？（1只兔子和1個(gè)蘑菇一組，可是最后1個(gè)兔子后面沒有蘑菇。）有什么辦法把1只兔子和1個(gè)蘑菇一組看作1組。（畫圈圈）好，現(xiàn)在你們選擇其中的一幅圖，圈一圈。（展示學(xué)生的畫法）選3個(gè)不同圖的圈法。

那么，多出的一個(gè)與前面的第一個(gè)有什么關(guān)系？（指名說(shuō)）最后一個(gè)是兔子，第一個(gè)也是兔子，怎么樣，是一樣的。木樁和籬笆、夾子和手帕，也是一樣的。

那看來(lái)呀，在這幅圖當(dāng)中，除了一個(gè)一個(gè)間隔排列以外，它還有一個(gè)特點(diǎn)，是什么？（頭和尾都相同）頭和尾都相同，這在數(shù)學(xué)上叫做“兩端相同”（板書）那么，對(duì)于這樣的一一間隔排列，它們的規(guī)律是什么呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩端物體相同，兩種事物的數(shù)量相差1。

好，那剛才同學(xué)們擺的學(xué)具，把擺法分分類?？?，誰(shuí)比誰(shuí)多1個(gè)。先觀察什么，再觀察什么。那為什么不是誰(shuí)比誰(shuí)多1個(gè)，就是誰(shuí)比誰(shuí)少一個(gè)呢？（因?yàn)槲覀冇^察的順序不一樣）

那么，為什么這一個(gè)不是多1，也不是少1呢，不多也不少呢？那么我們把這個(gè)叫做兩端？（兩端不多）那么，那種物體的數(shù)量有什么關(guān)系呢？（一樣），我們?cè)跀?shù)學(xué)上叫做“數(shù)量相等”。（板書）

好了，老師又有疑問了。如果像這樣一只兔子、一個(gè)蘑菇、一個(gè)兔子、一個(gè)蘑菇，還有好多好多，這還是一一間隔排列嗎？

三、拓展遷移，運(yùn)用規(guī)律

如果按兩個(gè)兔子中間一個(gè)蘑菇，這樣排。有20只兔子，蘑菇有幾個(gè)？那如果有20個(gè)蘑菇，兔子有幾只呢？好，現(xiàn)在換一個(gè)圖，如果兩個(gè)木樁中間有一個(gè)籬笆，有20個(gè)木樁，籬笆有幾個(gè)？如果有20個(gè)籬笆，木樁有幾個(gè)？

拓展：課件出示黑色、白色珠子，露出一端，問白珠子多，還是黑珠子多？課件出示另一端不同的珠子來(lái)驗(yàn)證。并讓學(xué)生說(shuō)出為什么。好，那我們?cè)倏矗樽佣疾氐嚼锩嫒チ?。這時(shí)候，白珠子10個(gè)，黑珠子（ ）個(gè)。讓學(xué)生先猜一猜，再說(shuō)一說(shuō)。打開盒子學(xué)生發(fā)現(xiàn)這與剛才的不一樣呀，前面是一排，現(xiàn)在串到一起，怎么辦呢？（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）那么我們有沒有辦法變成我們剛才學(xué)過的？（剪開，看兩端相同，還是不同）。

四、回顧總結(jié)，培養(yǎng)素養(yǎng)

那我們?cè)倏撮_始上課時(shí)的三個(gè)問題。第一個(gè)研究的是什么？誰(shuí)來(lái)告訴我。（告訴我，就把這個(gè)問題拿下來(lái)，好不好）什么規(guī)律？說(shuō)具體一點(diǎn)到底是什么規(guī)律？

規(guī)律是怎么找的？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，師概括通過“看”（觀察），后來(lái)又用了什么方法。剛才做了哪件事不能忘記。（“圈”）還有什么方法呢？還有“數(shù)”。數(shù)了以后，你怎么知道多1還是少1。（“比”）

那么，在以后學(xué)習(xí)中，我們要記住我們用到了哪些方法。其實(shí)，我們只要肯動(dòng)腦筋，通過自己努力，就一定能夠發(fā)現(xiàn)很多的規(guī)律。

那么在我們生活中有沒有一一間隔排列呀？有，在哪里呀。（學(xué)生自由說(shuō)）老師出示一些生活的間隔排列圖片。還有很多，我們下課再去找，回家再去找。

參考文獻(xiàn)：

[1]付慧靜.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課初探[J].中華少年，2016（7）.

[2]周光能.試論小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].讀天下，2017（1）.

編輯 李琴芳