支持幼兒學習“圖形”核心經(jīng)驗的途徑

吳彩霞

核心經(jīng)驗，是指對兒童理解和掌握某一學科領(lǐng)域知識和技能至關(guān)重要的概念或技能。美國埃里克森兒童發(fā)展研究生院早期數(shù)學教育項目組編著的《幼兒數(shù)學核心概念：教什么？怎么教？》一書提出了幼兒學習“圖形”的三條核心概念：可以根據(jù)屬性特征對圖形進行定義和分類；懂得立體圖形的表面是平面圖形；懂得圖形可以組合和分割成新的圖形。為了引領(lǐng)幼兒掌握這些核心經(jīng)驗，我們結(jié)合《3～6歲兒童學習與發(fā)展指南》（以下簡稱《指南》）相關(guān)內(nèi)容，從以下幾個途徑入手進行嘗試。

一、運用多元表征手段

多元表征是兒童數(shù)學能力和認知發(fā)展的核心要素之一，有助于兒童具體、深入地理解數(shù)學概念，有益于提高兒童思維的發(fā)散性、靈活性。

《指南》在“數(shù)學認知”領(lǐng)域“圖形”部分提出了具體目標。3～4歲：能注意物體較明顯的形狀特征，并能用自己的語言描述。4～5歲：能感知物體的形體結(jié)構(gòu)特征，畫出或拼搭出該物體的造型。能感知和發(fā)現(xiàn)常見幾何圖形的基本特征，并能進行分類。5～6歲：能用常見的幾何形體有創(chuàng)意地拼搭和畫出物體的造型。我們從中可以看出，從小班到中班再到大班，幼兒的圖形學習是一個從具體到表象再到符號理解的漸進過程。這就需要我們引導幼兒運用多元表征手段來表達對圖形核心概念的理解。為此，我們開展了一系列活動，通過多種形式將圖形概念呈現(xiàn)給幼兒，運用不同的變式讓幼兒感知和操作，使他們對圖形概念的理解更具體、更牢固。

活動一：圖形大搜索。我們利用散步時間，請孩子們尋找身邊有些什么圖形，并請教師幫忙拍下來，比一比誰的發(fā)現(xiàn)最多。于是，孩子們找到了很多。比如，松樹是三角形的，滑梯洞口是圓形的，攀登架是梯形的，桌子是長方形的，螞蟻的身體是由圓形組成的，活動室里的鐘是橢圓形的，活動室門口的活動場地是正方形的，等等。孩子們通過尋找、觀察，真實地感知圖形的特征。

活動二：積木嘉年華。我們圍繞積木開展了以下活動。（1）觸摸、盲摸積木。組織幼兒進行觸摸、盲摸積木游戲，讓他們通過觸覺感知立體圖形，并將視覺和觸覺協(xié)調(diào)起來，幫助幼兒充分感知幾何形體的特征。先由教師帶著幼兒逐一觸摸球體、圓柱體、正方體、長方體等積木，一邊觸摸一邊說出每一種積木摸起來有什么特點。孩子們通過觸摸感覺到球體圓滾滾的，沒有邊和角；圓柱體上面和下面有平平的圓形的面，側(cè)面是圓乎乎能滾動的，沒有角；正方體方方的，幾個面都一樣大??；長方體和正方體差不多，但是長一些……然后進行盲摸，有時是蒙住眼睛摸一個指定的積木，說出其特征、名稱；有時是摸一摸、說一說袋子里是什么形狀的積木，或者兩兩結(jié)對盲摸。（2）積木拼搭。讓孩子們用各種立體圖形積木進行拼搭，感知立體圖形特征。有時教師會有意地通過限制能使用的立體積木的數(shù)目和類型，讓幼兒將注意力集中到定義圖形的屬性上。幼兒通過拼搭認識到立體積木有各種不同的表面，還能夠通過不同的方式進行旋轉(zhuǎn)和定向，從而多角度把握立體圖形的特征。（3）用橡皮泥制作立體積木。在用觸覺感知立體積木之后，我們開展了用橡皮泥制作立體積木的活動，促進幼兒圖形經(jīng)驗的積累。為了增強制作興趣，我們建議孩子們捏出“積木故事”。比如妞妞捏了好多圓柱體，她說這是許多泡泡，它們有的在跳舞，有的在玩圓圈游戲；強強捏了8個長方體，并將它們連成了一列長長的火車；東東捏了各種不同的積木，說是積木朋友們一起去郊游……

活動三：用立體圖形蓋章。開展了一系列從實物到模型（積木）的感知活動后，我們就引導幼兒感知平面圖形和立體圖形的關(guān)系。我們提供了立體圖形模型，讓他們蘸上顏料在白紙上蓋章，立體圖形的“面”就直觀地呈現(xiàn)在紙上了。有時我們還會提供各種積木，讓孩子們將積木按壓在彩泥上，于是他們驚喜地發(fā)現(xiàn)彩泥上有了各種圖形，而且積木不同的面壓在彩泥上的圖形也不一樣。這既是一種圖形表征方式，也是引導幼兒感知“立體圖形的表面是平面圖形”的有效途徑。

活動四：圖形拼搭?！吨改稀分赋觥肮膭詈椭С钟變河梅e木、紙盒、拼板等各種形狀的材料進行建構(gòu)游戲或制作活動”。孩子們通過“用立體圖形蓋章”活動建構(gòu)了面的概念，接下來我們進行畫圖形、剪圖形、拼圖形、圖形變形等活動，讓幼兒感知和理解“圖形可以組合和分割成新的圖形”。

活動五：圖形海報。在幼兒對各種圖形有了充分感知之后，我們開展了“圖形海報”活動，讓孩子們將各種立體圖形或平面圖形的照片制成海報，向好朋友介紹自己最喜歡的立體圖形或平面圖形，用語言進行描述，嘗試根據(jù)屬性特征對圖形進行定義和分類。

二、在生活情境中學習

對于幼兒來說，圖形就存在于他們的現(xiàn)實生活中，他們能夠從真實的生活情境中感知圖形的特征，發(fā)現(xiàn)周圍物體的形狀是多種多樣的，并對不同的形狀感興趣。因此，我們有意識地將圖形學習活動置身于有意義的、真實的日常生活情境，開展了一系列活動。

活動一：收納積木。《指南》“數(shù)學認知”教育建議中提出，“收拾整理積木時，引導幼兒體驗圖形之間的轉(zhuǎn)換。如兩個三角形可組合成一個正方形，兩個正方形可組合成一個長方形”。我園有一種大型積木的收納箱，孩子們要將所有大大小小、長長短短、不同形狀的積木完全裝入箱子中是一個不小的挑戰(zhàn)。剛開始收納時，孩子們不得要領(lǐng)，常常有好多積木裝不進去，我們便和孩子們討論：“怎樣才能將所有積木都裝進去，不多也不少？”孩子們通過嘗試明白了積木可以轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、翻一翻，在這樣的操作活動中，孩子們自然而然形成了圖形守恒概念。

活動二：給物品找家?！吨改稀分赋?，“引導幼兒注意觀察生活物品的圖形特征，鼓勵他們按形狀分類整理物品”。生活中，孩子們會接觸到許多不同的圖形，我們適時地引導孩子們進行“給物品找家”的活動，讓他們加深對各種不同圖形概念的理解。比如，中午吃飯時，請孩子們吃好飯將圓形的碗放在一起，將長方形的托盤放在一起。在圖書區(qū)收拾圖書時，將正方形的書放在一起，長方形的書放在一起。在“超市”貨架上，將同種物品按形狀歸類存放。戶外活動時，將圓形輪胎放一起，將圓柱體紙筒放一起，等等。

活動三：吃掉“圖形”。幼兒園每天都有點心，各種各樣的餅干、糕點都會呈現(xiàn)不同的形狀，我們便會和孩子們玩吃掉“圖形”的游戲。比如，方方的餅干吃掉你，圓圓的饅頭吃掉你，圓柱體的蛋卷吃掉你，等等，既萌發(fā)了幼兒對圖形的興趣，又促進了幼兒想象能力的發(fā)展。

三、注重“數(shù)學語言”的學習

幼兒的圖形學習不僅需要動手操作，還需要數(shù)學語言的支持?！吨改稀范嗵幪岬阶層變哼M行“描述”，如“引導幼兒感受生活中各種物品的形狀特征，并嘗試識別和描述”“引導幼兒注意事物的形狀特征，嘗試用表示形狀的詞來描述事物，體會描述的生動形象性和趣味性”“參觀游覽后，和幼兒一起談論所看到的事物的形狀，鼓勵幼兒產(chǎn)生聯(lián)想，并用自己的語言進行描述”。這些都表明“表達”對孩子的數(shù)學學習很重要。

一方面教師要多用“數(shù)學語言”。在圖形教學中，我們要有意識地充分運用“數(shù)學語言”與幼兒互動，讓他們學習和鞏固正在形成的圖形概念。比如，孩子們摸到“球體”時會說“這個圓滾滾的，是圓形”，教師便可有意識地回應：“是啊，這個圓滾滾的東西無論怎么滾，無論向哪個方向滾都可以，就像球一樣，這是一個球體?！?/p>

另一方面教師要鼓勵幼兒用“數(shù)學語言”。為了讓幼兒學會對圖形進行描述，教師常常鼓勵他們嘗試運用與圖形相關(guān)的“數(shù)學語言”進行表述或交流，既能從中了解幼兒理解水平達到何種程度，也可以發(fā)現(xiàn)個體差異，以便有的放矢地對不同幼兒的描述能力進行引導。如，外出游覽、散步時，我們都會用拍照的方式進行圖形“采風”，回來后讓孩子們看著照片描述物體的形狀，如方方的地磚、長方形的停車位、半圓形的拱橋、圓圓的紅綠燈、梯形的梯子，屋頂是三角形的、熊貓的身體是由好多圓形組成的、一幢大樓是由三角形長方形正方形圓形半圓形梯形等好多圖形組成的，等等。孩子們在一次次的描述中對圖形的理解更加深刻，其語言表達能力、邏輯思維能力也得到了發(fā)展。

四、與其他領(lǐng)域?qū)W習的整合

隨著課程與教育教學改革的不斷深入，數(shù)學學習更強調(diào)生活數(shù)學，強調(diào)兒童的發(fā)展是整體的。我們不能將數(shù)學變成一個單獨的、孤立的學習領(lǐng)域，而應該將數(shù)學學習整合到各個領(lǐng)域的學習中去。如，我們和孩子閱讀與圖形相關(guān)的數(shù)學繪本《圖形星的怪樣王國》《小星星交朋友》《形體、形體、形體》等，感受各種圖形的特征及其變化等，多方位地理解圖形，享受閱讀圖形故事的樂趣，使圖形學習變得生動有趣。在角色游戲中，讓孩子們用形狀相似的物品表征真實物品，感知圖形的特征，同時發(fā)展想象力、思維能力，提高以物代物的水平。比如，用圓形雪花片替代娃娃家小餅干，用圓柱體的小紙筒替代話筒，用長方形的鞋盒替代娃娃小床等。

在美術(shù)活動中，通過折紙感知圖形之間的變化、轉(zhuǎn)換、分割、組合等。通過手工活動感知立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系；通過畫不同的圖形感知各種造型變化。在音樂游戲中，嘗試用身體的不同部位擺出各種不同的幾何圖形，或和好朋友一起用身體搭建不同的圖形等。如一人雙手抱成圓形，一手叉腰成圓形，彎腰雙手碰地成半圓形、三角形，蹲下身體抱團成球體，兩人一起搭三角形、正方形、長方形，等等。在科學活動中，比較不同樹葉的形狀，了解各種工具的形狀與其功能的關(guān)系，等等。