一種基于遠場有源的數(shù)字相控陣通道校正方法?

潘 超 張 任 李 瑞 劉思聰（中國船舶重工集團公司第七二二研究所武漢430205）

一種基于遠場有源的數(shù)字相控陣通道校正方法?

潘 超 張 任 李 瑞 劉思聰
（中國船舶重工集團公司第七二二研究所武漢430205）

針對一維數(shù)字相控陣通道幅相誤差這一問題，提出了一種基于遠場有源的通道校正方法，分別采用時延檢測法和波峰檢測法來估計通道的相位誤差和幅度誤差，并通過信號源方位角估計實驗驗證了該校正方法的可行性。實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，在采用了文章提出的通道校正方法后，成功估計出了信號源的角度，且估計誤差小于0.5°。

相控陣天線；幅度誤差；相位誤差；通道校正

ClassNumber TN82

1 引言

相控陣天線能夠?qū)崿F(xiàn)波束的定向和掃描，在雷達和通信領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛的應用。良好的波束性能在很大程度上取決于陣列各通道幅相關(guān)系的一致性。然而在實際的相控陣天線系統(tǒng)中，陣元通道幅相誤差的存在總是不可避免的。因此，陣元通道誤差的校正顯得尤為必要。

目前已有的通道校正方法大體可分為兩類：自校正方法［1~5］和有源校正方法［6~10］。自校正方法無需設置校正源，但此類算法計算量很大，并且可能存在不收斂或得到局部最優(yōu)的問題，在實際應用中具有較大限制。而有源類方法，在誤差校正過程中，通過額外設置位置已知或未知的校正源，能夠大大簡化計算過程，同時具有較高的誤差估計精度。整體來說，相比自校正方法，有源校正在算法實現(xiàn)難度和計算復雜度上都大幅減小，因此在校正源可用的情況下，有源校正更適合于實際應用。

本文基于一維線陣的數(shù)字相控陣接收天線，提出了一種基于遠場有源的通道校正技術(shù)，分析了通道幅相誤差的數(shù)學模型，并分別采用時延檢測法和波峰檢測法來估計出通道的相位誤差和幅度誤差。最后進行了現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集，并通過信號源方位角估計實驗驗證了校正方案的可行性。

2 通道幅相誤差數(shù)學模型

以一維直線陣為模型，圖1展示了N元陣列示意圖，設dn為第n個天線相對于第1個天線的位置，且各陣元均為各向同性陣元，于是該陣列的導向矢量可表示為

設陣列存在通道幅相誤差時的導向矢量為

其中[·]表示矩陣的Hadamard乘積，aΓ為通道幅相誤差矢量，an和αn分別為第n個通道相對于第1個通道的幅度誤差和相位誤差。陣列接收的快拍數(shù)據(jù)表示為

3 遠場有源校正方法

3.1 校正方案圖2所示為遠場有源校正的示意圖，在陣列遠場中心處放置一信號源，此時θ=0，即a0=[1，?1，…，1]T，可知a=aG，此時陣列接收的快拍數(shù)據(jù)為

由式（7）可見，陣列各通道接收數(shù)據(jù)的相對幅度和相位關(guān)系完全代表了通道的幅相誤差信息，通過接收數(shù)據(jù)即可估計出aΓ。通道校準后的陣列快拍數(shù)據(jù)可表示為

3.2 相位誤差估計方法

相位誤差采取時延檢測估計法。設遠場放置的信號源s(t)為單一正弦波信號形式

根據(jù)式（3），第n個通道接收信號sn(t)和第1個通道接收信號s(t)之間可以表示如下

由此可見，相位差αn可以通過估計兩個正弦波sn(t)與s(t)的時延來獲得。本文采用了互相關(guān)法來估計時延，設sn(t)與s(t)的互相關(guān)函數(shù)為x(τ)

x(τ)=E[s(t)*sn(t-τ)]=aiE[s(t)*s(t-τ-τn)]（12）

可見根據(jù)互相關(guān)函數(shù)最大值所在的時間位置τ0，即可估計出時延τn=-τ0。

3.3 幅度誤差估計方法

幅度誤差采用波峰檢測估計法。設s(t)的M個波峰的幅度值為p1,p2,…,pM，sn(t)的M個波峰的幅度值為qn，1,qn，2,…,qn，M，分別求取平均值

4測試結(jié)果

4.1 幅相誤差估計

圖3展示8通道數(shù)字相控陣接收天線的原始采樣波形，可見各通道波形的幅度與相位均存在一定差異。測試中連續(xù)采集了三場數(shù)據(jù)，每場數(shù)據(jù)均進行獨立的幅相誤差估計，然后再將其平均值作為陣列通道的幅相誤差校正值。這里需要說明的是，各通道原始波形采取了8倍采樣，即一個周期8個采樣點，若直接進行時延估計，相位誤差估計的分辨率僅為45°，這顯然是不可取的。因此本方案中在進行時延估計之前，對各通道波形進行了一維插值，由此提高相位誤差估計的分辨率。這里插值倍數(shù)選取為400倍，經(jīng)過插值后，相位誤差估計的分辨率為0.1°。

表1和表2分別列出了陣列通道幅相誤差估計的結(jié)果。

表1 陣列各通道幅度誤差估計

表2 陣列各通道相位誤差估計（°）

4.2 信號源方位估計

為了驗證校正方案的可行性及幅相誤差估計的正確性，實驗中設置了幾組雙信號源分別對數(shù)字陣相控陣進行遠場輻射。首先用表1和表2中估計出的通道幅相校正值對陣列各通道進行校正，然后再采用MUSIC［11~12］算法對陣列接收信號進行空間譜估計。測試結(jié)果如表3所示，陣列MUSIC空間譜如圖4所示?？梢娫谖催M行通道幅相誤差校正時，MUSIC算法無法有效估計出雙信號源的真實角度。而通過通道校正后，成功估計出了雙信源的角度，其估計誤差小于0.5°。

表3 信號源方位估計

5 結(jié)語

本文基于一維線陣的數(shù)字相控陣接收天線，提出了一種基于遠場有源的通道校正技術(shù)，分別通過時延檢測法和波峰檢測法來估計出通道的相位誤差和幅度誤差。信號源方位估計實驗表明，在未進行通道幅相誤差校正時，無法有效估計出信號源的角度。而采用了本文提出的通道校正方法后，成功估計出了信號源的角度，且估計誤差小于0.5°。由此，可以驗證本校正方案實際可行。

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An Active Calibration Schem eof Digital Phased Array

PAN Chao ZHANG Ren LIRui LIU Sicong
（No.722 Research Institute，CSIC，Wuhan 430205）

Beam form performance can be severely affected by the array channel amplitude and phase error.Aimming at this question，an active calibration scheme for linear array is proposed.In this scheme，the phase error isestimated by the delay detec?tion，and the amplitude error is estimated by the peak detection.The feasibility of this scheme is verified by the DOA（Direction of Arrive）estimation.The processing results of real data show that the direction of the signal source can be correctly estimated by using the calibration scheme proposed in this paper，and the estimation error is less than 0.5 degree.

phased array antenna，amplitude error，phase error，channel calibration

TN82 DO I：10.3969/j.issn.1672-9730.2017.05.029

2016年11月9日，

2016年12月23日

潘超，男，博士，工程師，研究方向：相控陣天線技術(shù)。張任，男，碩士，工程師，研究方向：相控陣天線技術(shù)。

李瑞，男，碩士，工程師，研究方向：信息安全技術(shù)。劉思聰，男，碩士，高級工程師，研究方向：數(shù)據(jù)通信技術(shù)。