發(fā)電廠內(nèi)強迫共振型低頻振蕩源的定位方法

董 清，王 瑩

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的增強以及系統(tǒng)中各類阻尼控制裝置的完善，目前傳統(tǒng)的弱阻尼型低頻振蕩已經(jīng)較少發(fā)生，而由發(fā)電機調(diào)速控制系統(tǒng)耦合干擾造成的強迫共振型低頻振蕩CRLFO（Compelled Resonance Low Frequency Oscillation）成為低頻振蕩事故的主要形式［1-2］。強迫振蕩嚴重危害了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，快速準確地發(fā)現(xiàn)擾動源機組的位置并采取及時的控制措施，對于消除低頻振蕩恢復(fù)系統(tǒng)穩(wěn)定具有重要意義［3-6］。

針對低頻振蕩問題，主要有2個方面的研究：一方面是研究低頻振蕩特征參數(shù)的辨識方法［7-11］，另一方面是研究低頻振源定位方法。對于低頻振蕩源定位方法的研究主要集中在能量函數(shù)及行波檢測等方面。能量函數(shù)法主要針對區(qū)域振蕩模式，通過關(guān)鍵節(jié)點所連接支路的勢能流入、流出節(jié)點情況在線判斷擾動源的大致方位［12-16］：文獻［12-13］研究了發(fā)電機能量消耗與阻尼轉(zhuǎn)矩間的關(guān)系，提出了一種利用電網(wǎng)中的振蕩能量流定位振蕩源的方法；文獻［14-15］提出了割集能量的概念和計算方法，并采用力矩分解法將擾動源精確定位；文獻［16］利用區(qū)域電網(wǎng)斷面和分區(qū)斷面的耗散能量鎖定擾動源所在的分區(qū)，提出了一種計及相量測量單元（PMU）信息不可觀性的強迫功率擾動源定位方法。但是以上利用能量函數(shù)法定位低頻振源的不足之處是：算法復(fù)雜不利于擾動源的快速定位，且電網(wǎng)頻率偏移產(chǎn)生的相位計算誤差會造成誤定位。行波檢測法基于實測的響應(yīng)軌跡，依據(jù)“擾動在前，響應(yīng)在后”的原理，充分考慮了系統(tǒng)的非線性化影響，對于局部和區(qū)域振蕩模式均具有實用前景［17-18］。文獻［19］提出了利用擾動電壓波形定義順序相關(guān)度函數(shù)的定位方法。文獻［20］提出一種利用Hermite插值函數(shù)提取低頻振蕩擾動變量的方法，并將該新形式采集數(shù)據(jù)用于低頻振蕩擾動源定位。文獻［21］通過提取各發(fā)電機組出口處的低頻擾動變量，利用順序相關(guān)度函數(shù)提取低頻擾動行波到達各測點的先后次序和時差定位擾動源，但是該方法較復(fù)雜。

本文針對發(fā)電廠內(nèi)強迫共振型低頻振蕩源的定位問題，分析了低頻振蕩發(fā)生時電網(wǎng)中低頻擾動信號在電網(wǎng)中的變化特征；利用三次Hermite插值函數(shù)提取各發(fā)電機組低壓側(cè)的低頻擾動變量；根據(jù)低頻擾動電壓的衰減特性，比較各個測點上擾動電壓幅值大小，提出了一種快速定位低頻振蕩源機組的方法。

1 利用電壓衰減特性定位低頻振蕩源原理

發(fā)電廠內(nèi)低頻強迫振蕩的主要原因是：某臺發(fā)電機的勵磁系統(tǒng)（或調(diào)速系統(tǒng)）受到低頻信號的耦合干擾，當干擾信號的頻率與系統(tǒng)的某一固有低頻振蕩頻率相近時將導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)持續(xù)的低頻振蕩。低頻強迫振蕩源機組相當于一個能發(fā)出50 Hz和低頻信號的調(diào)幅諧波源，該振源機組發(fā)出的低頻擾動量將沿著電網(wǎng)向四處傳播。所以當電網(wǎng)中發(fā)生強迫低頻振蕩時，可將低頻振蕩源等效為工頻電壓源和低頻擾動電壓源的疊加，電網(wǎng)中各節(jié)點處的電壓變量也是包含工頻分量成分和低頻振蕩成分，各節(jié)點處電壓變量中的低頻振蕩成分的大小，將由低頻振源在電網(wǎng)中的位置來決定。通過分離、提取各節(jié)點處的低頻振蕩電壓擾動成分，并比較低頻振蕩電壓擾動成分的幅值衰減特征，便可快速定位低頻振源。

以含2臺單元發(fā)電機組的電廠發(fā)生強迫共振型低頻振蕩為例進行分析，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

假設(shè)電廠內(nèi)由于發(fā)電機G1勵磁系統(tǒng)受到低頻信號的干擾發(fā)生強迫共振型低頻振蕩，振源機組相當于一個能發(fā)出50 Hz和低頻信號的諧波源，該振源機組發(fā)出的低頻擾動量將沿著電網(wǎng)向四處傳播。

圖1 雙機無窮大系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure of 2-machine infinite system

根據(jù)疊加原理，系統(tǒng)的工頻信號等效電路如圖2所示，低頻擾動電壓源單獨作用下的等效電路如圖3所示。

圖2 工頻電壓源作用下的等效電路Fig.2 Equivalent circuit with power-frequency voltage source

圖3 低頻擾動源作用下的等效電路Fig.3 Equivalent circuit with low-frequency disturbance source

對比圖2和圖3可見：當?shù)皖l擾動源單獨作用時，即發(fā)電機G1等效為低頻振蕩擾動源，G2等效為負荷阻抗，G1發(fā)出的低頻擾動電流經(jīng)母線分流后流入發(fā)電機G2。另外，在低頻信號作用下，元件的阻抗參數(shù)也有一定變化，電阻R、電感L與頻率無關(guān)，其電抗X與相應(yīng)電感L有如式（1）所示關(guān)系，即電抗值與頻率成正比。

結(jié)合圖3低頻擾動源作用下的等效電路，發(fā)電機G1端電壓Ugf1與G2端電壓Ugf2的低頻擾動電壓關(guān)系為：

其中，dUtfn=Ifn（Rtfn+jXtfn）（n=1，2）表示變壓器阻抗上的擾動電壓降落，其幅值如式（3）所示。

由以上分析得出，低頻擾動電壓信號在傳遞過程中逐漸衰減，擾動源機端的低頻擾動電壓幅值始終高于其他機組，并且擾動電壓的衰減與支路阻抗分流有關(guān)。因此可以通過比較電廠內(nèi)各機端低頻擾動電壓幅值的大小，快速定位低頻振源機組。

2 強迫共振型低頻振蕩源機組的確定方法

2.1 低頻振蕩擾動變量的提取方法

當發(fā)生低頻強迫振蕩時，電網(wǎng)中的工頻電壓變量相當于一個包含低頻擾動量的調(diào)幅余弦信號［22］。由于低頻擾動分量的頻率遠低于50 Hz，可以用很多方法來提取，例如傅里葉變換、小波變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解 EMD（Empirical Mode Decomposition）等方法［23］。借鑒EMD算法［24］，本文采用插值擬合求取極大值包絡(luò)線的方法提取低頻振蕩擾動變量。

為了減少擬合曲線的過沖和欠沖問題，本文采用分段三次Hermite插值函數(shù)法擬合電壓的包絡(luò)線。提取低頻擾動分量的具體做法如下：求取電壓信號的極值及其對應(yīng)的時刻；利用分段三次Hermite插值函數(shù)擬合極值包絡(luò)曲線；減去工頻量獲得低頻電壓擾動信號。

2.2 強迫共振型低頻振蕩源機組的具體定位方法

以含6臺單元發(fā)電機組的電廠為例，說明利用電壓衰減特性如何定位發(fā)電廠內(nèi)的擾動源機組。圖4是6臺發(fā)電機兩兩并聯(lián)向電網(wǎng)供電的結(jié)構(gòu)簡圖，G1—G6為6臺發(fā)電機；T1—T6為6臺變壓器；在機端安裝6個測量單元C1—C6。6臺發(fā)電機同時供電，監(jiān)測點C1—C6儲存的電壓實時數(shù)據(jù)分別為 u1（τ）—u6（τ）（τ?［0，T］，T 為仿真過程的時間長度）。分別提取 6個擾動信號 uf1（τ）—uf6（τ），比較各個測量單元低頻擾動電壓波形的幅值。

圖4 六機無窮大系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.4 Simplified structure of 6-machine infinite system

根據(jù)上述分析，如果擾動源在電廠內(nèi)，擾動機組低頻擾動電壓幅值大于其他機組，且擾動變量的幅值會依據(jù)實際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)依次降低。如果各測點間低頻擾動電壓的幅值相差不大，說明此時電廠內(nèi)的擾動量是從高壓側(cè)母線傳播到各臺發(fā)電機組的，低頻振蕩的振蕩源不在本發(fā)電廠內(nèi)。

3 低頻強迫振蕩源機組的定位仿真分析

3.1 低頻強迫振蕩源機組定位仿真

參照圖4所示的六機無窮大系統(tǒng)簡圖，建立相應(yīng)的仿真模型，各發(fā)電機的慣性時間常數(shù)如表1所示。

表1 發(fā)電機的慣性時間常數(shù)Table 1 Generator inertia time constantss

發(fā)電機出口額定電壓為13.8 kV，高壓側(cè)母線額定電壓為220 kV。每臺發(fā)電機機端升壓變壓器的低壓繞組和高壓繞組的參數(shù)相同，低頻情況下變壓器的參數(shù)見表2，線路采用分布參數(shù)模型，長度參數(shù)見表3。

表2 低頻情況下變壓器參數(shù)的實際值Table 2 Parameters of transformer in low-frequency condition

表3 線路長度參數(shù)Table 3 Line lengths km

假設(shè)發(fā)電機G3的勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)在t=12 s時刻出現(xiàn)了1 Hz的持續(xù)干擾噪聲，使G3發(fā)生了1 Hz的低頻振蕩，進而引起整個電網(wǎng)的低頻振蕩。各測點都以A相電壓為例進行分析，測點C4的瞬時電壓u4（t）如圖5所示。

圖 5 測點 C4的電壓 u4（t）Fig.5 u4（t），voltage of measuring point C4

由圖5可看出，工頻信號的振幅比低頻擾動信號的幅值大很多，低頻振蕩擾動信號的特征不明顯。為了提取低頻擾動信號，利用分段三次Hermite插值法提取實時波形 u4（t）相對應(yīng)的電壓包絡(luò)變量 uf4（t），如圖6所示。

從圖6中可以明顯看出低頻振蕩擾動量的變化情況。利用同樣的處理方法對其他發(fā)電機機端測點實時電壓數(shù)據(jù)進行處理并減去直流量，提取發(fā)電機端相對應(yīng)的低頻振蕩電壓擾動變量 uf1（t）—uf6（t），各測點低頻電壓擾動量波形圖如圖7所示。

圖6 測點C4的電壓包絡(luò)變量Fig.6 Voltage envelope of measuring point C4

圖7 各測點低頻電壓擾動波形圖Fig.7 Low-frequency voltage disturbance of different measuring points

從圖7可以明顯看出，測點C3的低頻擾動電壓的幅值明顯比其他測點高很多，說明低頻擾動源在測點C3附近，發(fā)電機G3為低頻振蕩源。

3.2 低頻強迫振蕩源機組定位仿真結(jié)果分析

下面利用擾動電壓衰減特性驗證仿真的正確性。六機無窮大系統(tǒng)在低頻擾動源作用下的等效結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。

圖8 六機無窮大系統(tǒng)低頻振蕩等效結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Equivalent structure of 6-machine infinite system with low-frequency oscillation

依據(jù)圖8電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖，利用仿真模型得出數(shù)據(jù)，根據(jù)式（3）和系統(tǒng)元件參數(shù)進行電壓衰減計算，得到其他發(fā)電機機端擾動電壓幅值的實測值和計算值，對比結(jié)果見表3。

表3 機端擾動電壓實際幅值和計算幅值對比Table 3 Comparison of generator-terminal disturbance voltage between actual and calculated magnitudes

由表3可見，各機端擾動電壓幅值計算值與實際值非常接近，驗證了定位結(jié)果的正確性?？梢娡ㄟ^比較電廠內(nèi)各個監(jiān)測點擾動電壓信號的幅值能夠快速準確地定位擾動源機組。

4 實測PMU數(shù)據(jù)的分析

利用某電廠 12：00—12：05時間段內(nèi) 300 s的PMU實測數(shù)據(jù)進行發(fā)電廠內(nèi)低頻振蕩源的定位分析，該電廠的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。實測數(shù)據(jù)中共有發(fā)電機組0001F、0003F、0005F、0006F這4組數(shù)據(jù)，第2臺和第4臺機組處于檢修停運狀態(tài)。選取227～229 s內(nèi)C相電壓數(shù)據(jù)進行分析，各機組低壓側(cè)實測PMU的電壓波形如圖9所示。

圖9 各機組實測電壓波形圖Fig.9 Measured unit-voltage waveforms

圖9中低頻振蕩的特征不明顯且不在同一電壓等級，提取各機端低頻振蕩電壓擾動變量uf1（t）、uf3（t）、uf5（t）、uf6（t）并歸算至高壓側(cè)，得到發(fā)電機機端低頻電壓擾動波形圖如圖10所示。

圖10 各機組低頻電壓擾動波形圖Fig.10 Unit-voltage low-frequency disturbances

從圖中可以看出，0001F的低頻擾動電壓的幅值明顯高于其他機組，說明0001F為低頻擾動源。為了驗證分析結(jié)果是否正確，結(jié)合發(fā)電廠電氣主接線和機組參數(shù)，利用式（3）對其余機組進行擾動電壓衰減計算，計算值與實際測量值的對比結(jié)果如表4所示。

表4 機端擾動電壓實際幅值和計算幅值對比Table 4 Comparison of generator-terminal disturbance voltage between actual and calculated magnitudes

由表 4看出，機組 0003F、0005F、0006F的機端擾動電壓實際值和計算值均相差不大，驗證了此發(fā)電廠內(nèi)存在低頻振蕩源，振蕩源機組為0001F。

5 結(jié)論

針對發(fā)電廠內(nèi)強迫共振型低頻振蕩源機組的定位問題，本文利用低頻擾動電壓的衰減特性，提出了一種發(fā)電廠內(nèi)強迫共振型低頻振蕩源定位的新方法。并通過一個一般性的六機無窮大系統(tǒng)的仿真分析和某發(fā)電廠實測PMU數(shù)據(jù)的算例分析，驗證了所提方法的正確性和準確性。

理論分析、仿真驗證和實測數(shù)據(jù)分析表明該方法具有以下特點：利用實測PMU數(shù)據(jù)的包絡(luò)線，分離并提取了低頻擾動變量信號，提高了數(shù)據(jù)的利用價值；利用低頻擾動電壓的幅值衰減特性進行振蕩源機組的定位分析，所需計算量較少、定位更準確。

參考文獻：

［1］周宏，李強，林濤，等.基于WAMS量測數(shù)據(jù)的電網(wǎng)擾動和操作類型識別［J］. 電力自動化設(shè)備，2011，31（2）：7-11.ZHOU Hong，LI Qiang，LIN Tao，et al.Power system disturbance and operation identification based on WAMS［J］.Electric Power Automation Equipment，2011，31（2）：7-11.

［2］宋墩文，楊學(xué)濤，丁巧林，等.大規(guī)模互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩分析與控制方法綜述［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2011，35（10）：22-28.SONG Dunwen，YANG Xuetao，DING Qiaolin，et al.A survey on analysis on low frequency oscillation in large-scale interconnected power grid and its control measures［J］.Power System Technology，2011，35（10）：22-28.

［3］趙曉偉，呂思昕，謝歡，等.電力系統(tǒng)低頻振蕩綜述［J］.華北電力技術(shù)，2015（3）：34-37.ZHAO Xiaowei，Lü Sixin，XIE Huan，et al.A survey of power system low frequency oscillation［J］.North China Electric Power，2015（3）：34-37.

［4］徐泰山，朱廣飛，鮑顏紅，等.廣域直流阻尼控制中多模式交互影響在線分析［J］. 電力自動化設(shè)備，2016，36（5）：49-54.XU Taishan，ZHU Guangfei，BAO Yanhong，et al.Online analysis of multi-mode interaction in wide-area HVDC damping control［J］.Electric Power Automation Equipment，2016，36（5）：49-54.

［5］李勇，劉子全，奚江惠，等.一種可用于監(jiān)測調(diào)速系統(tǒng)對低頻振蕩影響的方法［J］. 電力自動化設(shè)備，2016，36（3）：142-148.LI Yong，LIU Ziquan，XI Jianghui，et al.Way to identify influence of governor system on low frequency oscillation［J］.Electric Power Automation Equipment，2016，36（3）：142-148.

［6］徐衍會，馬驄，鄧小文，等.汽輪機閥門控制方式切換引發(fā)低頻振蕩的實例及其機理分析［J］. 電力自動化設(shè)備，2015，35（3）：170-174.XU Yanhui，MA Cong，DENG Xiaowen，et al.Case of low-frequency oscillation induced by steam turbine valve control mode switchover and its mechanism analysis［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（3）：170-174.

［7］李兆偉，方勇杰，李威，等.電力系統(tǒng)強迫功率振蕩研究綜述［J］.華東電力，2013，41（6）：1188-1193.LI Zhaowei，F(xiàn)ANG Yongjie，LI Wei，et al.Research survey of power system forced power oscillation［J］.East China Electric Power，2013，41（6）：1188-1193.

［8］高潔，李群湛，汪佳，等.基于NExT-ERA與SSI-DATA環(huán)境激勵下的低頻振蕩辨識方法比較［J］. 電力自動化設(shè)備，2016，36（1）：89-96.GAO Jie，LI Qunzhan，WANG Jia，et al.Comparison of low-frequency oscillation identification between NExT-ERA and SSIDATA ambient excitation methods［J］.Electric Power Automation Equipment，2016，36（1）：89-96.

［9］李國慶，王丹，姜濤，等.基于遞歸連續(xù)小波變換的電力系統(tǒng)振蕩模式辨識［J］. 電力自動化設(shè)備，2016，36（9）：8-16.LI Guoqing，WANG Dan，JIANG Tao，et al.Power system oscillation mode identification based on recursive continuous wavelet transform［J］.Electric Power Automation Equipment，2016，36（9）：8-16.

［10］馬燕峰，劉偉東，趙書強，等.基于遞推隨機子空間的電力系統(tǒng)低頻振蕩辨識［J］. 電力自動化設(shè)備，2016，36（12）：43-49.MA Yanfeng，LIU Weidong，ZHAO Shuqiang，etal.Low-frequency oscillation identification based on recursive stochastic subspace for power system［J］.Electric Power Automation Equipment，2016，36（12）：43-49.

［11］婁宇成，解大，馮俊淇，等.基于三質(zhì)量塊模型的失速型風(fēng)機小信號建模和模態(tài)分析［J］. 電力自動化設(shè)備，2015，35（8）：124-130.LOU Yucheng，XIE Da，F(xiàn)ENG Junqi，et al.Small-signal modeling and modal analysis based on three-mass shaft model for stall wind turbine［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（8）：124-130.

［12］陳磊，閔勇，胡偉.基于振蕩能量的低頻振蕩分析與擾動源定位-理論基礎(chǔ)與能量流計算［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2012，36（3）：22-27.CHEN Lei，MIN Yong，HU Wei.Low frequencyoscillation analysis and oscillation source location based on oscillation energy part one mathematical foundation and energy flow computation［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（3）：22-27.

［13］陳磊，閔勇，胡偉.基于振蕩能量的低頻振蕩分析與擾動源定位－振蕩源定位方法與算例［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2012，36（4）：1-5.CHEN Lei，MIN Yong，HU Wei.Low frequency oscillation analysis and oscillation source location based on oscillation energy part two method for oscillation source location and case studies［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（4）：1-5.

［14］李文鋒，郭劍波，李瑩，等.基于WAMS的電力系統(tǒng)功率振蕩分析與振蕩源定位（1）割集能量法［J］.中國電機工程學(xué)報，2013，33（25）：41-46.LI Wenfeng，GUO Jianbo，LI Ying，et al.Power system oscillation analysis and oscillation source location based on WAMS part 1：method of cutset energy［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（25）：41-46.

［15］李文鋒，李瑩，周孝信，等.基于WAMS的電力系統(tǒng)功率振蕩分析與振蕩源定位（2）力矩分解法［J］.中國電機工程學(xué)報，2013，33（25）：47-53.LI Wenfeng，LI Ying，ZHOU Xiaoxin，et al.Power system oscillation analysis and oscillation source location based on WAMS part 2：method of torques decomposition［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（25）：47-53.

［16］商顯俊，顧雪平，梁海平，等.計及相量測量單元信息不可觀性的強迫功率振蕩擾動源定位［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2015，39（10）：56-62.SHANG Xianjun，GU Xueping，LIANG Haiping，et al.Location identification method of disturbance source in forced power oscillation considering unobservability of PMU information［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（10）：56-62.

［17］SPOOR D，ZHU Jianguo.Improved single-ended traveling-wave fault-location algorithm based on experience with conventional substation transducer［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2006，21（3）：1714-1720.

［18］LIN Xiangning，ZHAO Feng，WU Gang，et al.Universal wavefrontpositioning correction method on traveling-wave-based fault-location algorithms［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2012，27（3）：1601-1610.

［19］董清，梁晶，顏湘武，等.大規(guī)模電網(wǎng)中低頻振蕩擾動源的定位方法［J］. 中國電機工程學(xué)報，2012，32（1）：78-83.DONG Qing，LIANG Jing，YAN Xiangwu，et al.Locating method of disturbance source of low frequency oscillation in large scale power grid［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（1）：78-83.

［20］董清，張玲，顏湘武，等.電網(wǎng)中強迫共振型低頻振蕩源的自動確定方法［J］. 中國電機工程學(xué)報，2012，32（28）：68-75.DONG Qing，ZHANG Ling，YAN Xiangwu，et al.Automatic locating source method of compelled resonance low frequency oscillation in power grid［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（28）：68-75.

［21］董清，張玲，顏湘武.低頻振蕩擾動源機組的自動定位方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2012，36（10）：265-269.DONG Qing，ZHANG Ling，YAN Xiangwu.Automatic location of generation units behaving as disturbance source of low-frequency oscillation［J］.Power System Technology，2012，36（10）：265-269.

［22］董清，孫金竹，尹宏杰，等.PMU數(shù)據(jù)用于SCADA時濾除低頻干擾的方法［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2016，40（2）：90-94.DONG Qing，SUN Jinzhu，YIN Hongjie，et al.Method for filtering noise of low frequency oscillation when using PMU data in SCADA［J］.Automation of Electric Power Systems，2016，40（2）：90-94.

［23］楊德昌，唐巍，屈瑞謙，等.基于改進局部均值分解的低頻振蕩參數(shù)提?。跩］. 中國電機工程學(xué)報，2013，33（4）：135-140.YANG Dechang，TANG Wei，QU Ruiqian，et al.Extraction of the oscillatory parameters of low frequency oscillation based on improved local mean decomposition［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（4）：135-140.

［24］張之猛，劉晨晨，劉伯勝，等.經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解中的包絡(luò)線擬合算法仿真分析［J］. 系統(tǒng)仿真學(xué)報，2009，21（23）：7690-7693.ZHANG Zhimeng，LIU Chenchen，LIU Bosheng，et al.Simulation analysis of envelopes fitting algorithms in EMD［J］.Journal of System Simulation，2009，21（23）：7690-7693.