變壓器差動保護的P級電流互感器“同型”匹配方法

黃 婷，鄭 濤 ，陸格野，劉連光 ，白加林，高昌培

（1.華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206；2.貴州電網(wǎng)有限責任公司電力調(diào)度控制中心，貴州 貴陽 550002）

0 引言

差動保護作為電氣設備的主保護而得到了廣泛應用，其動作性能受到差動回路不平衡電流的影響。對變壓器差動保護而言，因涉及不同電壓等級下的2個甚至多個電流互感器CT（Current Transformer），其差動回路的不平衡電流取決于各側電流互感器的相對誤差而不是單個電流互感器的誤差［1］。同時，單個電流互感器選型時的校驗方法只能減輕電流互感器的飽和程度及延長入飽和時間，不能保證在故障過程中不發(fā)生暫態(tài)飽和［2-4］。因此，即使單個電流互感器的誤差滿足繼電保護要求，若變壓器各側電流互感器特性不匹配，發(fā)生區(qū)外故障時也可能出現(xiàn)變壓器一側電流互感器不飽和、另一側電流互感器深度飽和的情形，該情況下差動保護不平衡電流將急劇增大，進而導致差動保護誤動。文獻［5］在分析變壓器保護用電流互感器“同型”問題時指出電流互感器“同型”的含義是：各電流互感器的安匝數(shù)、幾何尺寸相同，鐵芯、二次繞組的材料完全一樣，但各自的變比可不同。若變壓器兩側電流互感器配置“同型”，將可保證變壓器發(fā)生區(qū)外故障時兩側電流互感器的靜態(tài)工作點相對一致，入飽和時間相同，進而極大地減小不平衡電流，防止差動保護誤動。因此，電流互感器的“同型”問題是影響不平衡電流的重要因素之一，且電流互感器的“同型”匹配應包括安匝數(shù)匹配、幾何尺寸匹配、二次繞組材料匹配、二次負載匹配、變比匹配等多方面的匹配，以達到變壓器各側電流互感器在暫態(tài)過程中同時進入飽和的目的。

目前，對變壓器差動保護中各側電流互感器“同型”問題的研究尚缺乏詳細的理論支撐及運行經(jīng)驗，主要集中在電流互感器二次負載的匹配上。文獻［6］指出，保護用電流互感器的繞組特性與二次回路配合不當會造成不平衡電流增大，可能使差動保護誤動，建議對電流互感器的二次繞組伏安特性、二次回路負載進行檢測；文獻［7-8］指出，變壓器差動保護中各側電流互感器的二次負載匹配是減小不平衡電流的有效方法，且各側電流互感器的二次負載是否匹配，不能以實測二次負載進行簡單比較，而應該按照同一輸出功率下，兩側電流互感器的二次飽和電動勢與二次感應電動勢之比相等的條件進行匹配。

上述研究結論均以理論分析為基礎，分析了電流互感器“同型”問題帶來的影響及對應的解決措施，但缺乏詳細的對比論證，且主要集中在電流互感器二次負載的匹配。本文基于電路、磁路分析，得到了影響變壓器差動保護用各側電流互感器“同型”匹配的因素及評估方法，并結合變壓器差動保護誤動案例進行了仿真驗證，仿真結果表明該“同型”匹配方案可明顯減小發(fā)生變壓器區(qū)外故障時因電流互感器飽和引起的差動不平衡電流，并據(jù)此提出了切實可行的解決措施及選型建議，有效避免了變壓器一側電流互感器不飽和、另一側電流互感器嚴重飽和引起變壓器發(fā)生區(qū)外故障時差動保護的誤動。

1 電流互感器“同型”匹配原理

1.1 電流互感器的飽和特性及其對不平衡電流的影響

圖1為電流互感器折算至其二次側的等值電路。圖中，N1為一次繞組匝數(shù)；N2為二次繞組匝數(shù)；ip為一次側電流；i′p為折算到二次側的一次電流；is為電流互感器二次側電流；iμ為電流互感器勵磁電流；Xμ為電流互感器勵磁電抗；XCT為電流互感器二次繞組電抗；RCT為二次繞組電阻；Zload=Rb+jXb，為電流互感器負載；E2為折算至電流互感器二次側的感應電動勢；U2為電流互感器二次負載端電壓。

圖1 電流互感器折算至二次側的等值電路Fig.1 Equivalent circuit of CT，obverted to secondary side

由圖1可得：

其中，nCT=N2／N1，為電流互感器變比。

電流互感器勵磁電流 iμ的存在使 i′p、is數(shù)值不等，使電流互感器傳變產(chǎn)生誤差。

電流互感器正常運行時，電流互感器傳變誤差在變壓器差動回路中引起的不平衡電流為［9］：

其中，Iμ1、Iμ2分別為電流互感器 1、電流互感器 2 的勵磁電流相量。

正常運行時，作用在電流互感器一次側的電流是幅值較小的工頻電流，鐵芯磁密只運行在圖2中靠近原點的小磁滯回環(huán)中，工作在低磁密下，其勵磁阻抗很大，用于產(chǎn)生工作磁密的勵磁電流非常小，即iμ≈0，此時可認為電流互感器二次電流正比于一次電流［10］。差動保護動作電流的整定已考慮了電流互感器可容許的最大穩(wěn)態(tài)相對傳變誤差，對于誤差系數(shù)為10%的電流互感器而言，最大穩(wěn)態(tài)相對傳變誤差為20%，因此，上述穩(wěn)態(tài)傳變誤差不會造成差動保護誤動。

圖2 電流互感器鐵芯的磁滯回線Fig.2 Magnetic hysteresis loop of CT

而變壓器發(fā)生區(qū)外故障時，故障電流不僅包含數(shù)值很大的穩(wěn)態(tài)電流，還包含按指數(shù)形式衰減的非周期分量，該非周期分量將明顯改變電流互感器鐵芯的運行工況，鐵芯磁通將隨一次電流非周期分量的時間積分作用而不斷上升，直至達到飽和磁通，使電流互感器出現(xiàn)暫態(tài)飽和［8，11］。達到暫態(tài)飽和后，電流互感器的勵磁阻抗明顯減小，用于產(chǎn)生工作磁密的勵磁電流將明顯增大，進而使電流互感器的暫態(tài)傳變誤差明顯增大。

考慮變壓器區(qū)外故障最嚴重的情況且忽略電流互感器的比差和角差，當兩側電流互感器均未出現(xiàn)飽和時，同一故障電流下完全由兩側電流互感器特性不同造成的暫態(tài)不平衡電流為［12］：

其中， iμ1、iμ2分別為變壓器兩側電流互感器 1、電流互感器2的勵磁電流；I12m為折算到電流互感器1二次側的一次電流周期分量幅值；Ts1、Ts2分別為變壓器兩側電流互感器1、電流互感器2的時間常數(shù)；Tp為一次系統(tǒng)時間常數(shù)。

暫態(tài)過程中的勵磁電流比穩(wěn)態(tài)過程中的勵磁電流大得多［13］，變壓器各側均配置P級電流互感器時，P級電流互感器之間的時間常數(shù)相差較小，造成的不平衡電流不會導致具有比率制動特性的差動保護誤動［5］。

含非周期分量的暫態(tài)電流易使電流互感器飽和，若出現(xiàn)變壓器一側電流互感器嚴重飽和、另一側電流互感器未飽和的情況，則暫態(tài)不平衡電流將顯著增大，極易造成變壓器差動保護誤動［14-17］。

1.2 電流互感器“同型”匹配原理

當電流互感器的誤差滿足繼電保護要求時，必須對變壓器兩側電流互感器進行特性匹配，使發(fā)生區(qū)外故障時在最大短路電流作用下的兩側電流互感器同時進入飽和，避免出現(xiàn)發(fā)生區(qū)外故障時變壓器一側電流互感器不飽和、另一側電流互感器深度飽和的情況，這也是電流互感器“同型”匹配的目標。為簡化計算，理論分析時做如下假設：

a.電流互感器二次負載一般電阻占優(yōu)，故設電流互感器二次負載為純阻性；

b.不計電流互感器鐵損，即不考慮磁滯特性，并以常用的兩折線式磁化特性代替磁滯回線。

變壓器兩側電流互感器的兩段式磁化特性曲線ψ-i如圖3所示。變壓器正常運行時，高壓側電流互感器1、低壓側電流互感器2的工作點分別為C1、C2，電流互感器1、2的飽和點分別為D1、D2，為避免出現(xiàn)變壓器一側電流互感器未飽和、另一側電流互感器嚴重飽和的情況，必須保證在發(fā)生區(qū)外故障時，在最大短路電流作用下的兩側電流互感器同時進入飽和，即圖3中兩側電流互感器的工作點連線的斜率必須與線段D1D2的斜率相等，即C1C2∥D1D2。因此，兩側電流互感器的磁路關系應滿足：

其中，ψ1、ψ2分別為電流互感器1、電流互感器2的工作點磁鏈；ψs1、ψs2分別為電流互感器1、電流互感器2的飽和點磁鏈。電流互感器1、電流互感器2若出現(xiàn)飽和，設飽和后的工作點分別為 M1、M2，則飽和后電流互感器的磁路關系仍然滿足式（4）。考慮到ψ=N2SB（S為電流互感器鐵芯的橫截面積，B為電流互感器鐵芯的磁密），式（4）可化成：

其中，B1、B2分別為 ψ1、ψ2對應的鐵芯的工作磁密；Bs1、Bs2分別為 ψs1、ψs2對應的飽和磁密。

圖3 各側電流互感器的兩段式磁化特性Fig.3 Two-sectional excitation characteristic for CTs at different sides

結合圖1所示的電流互感器等值電路，有：

其中，E1、E2分別為電流互感器1、電流互感器2的二次感應電動勢；IT1、IT2分別為變壓器高壓側、低壓側的實際電流；nCT1、nCT2和nT分別為電流互感器1的變比、電流互感器2的變比和變壓器變比；RCT1、RCT2分別為電流互感器1、電流互感器2的二次繞組電阻；Rb1、Rb2分別為電流互感器1、電流互感器2的二次實際負載。

由法拉第電磁感應定律可知：

其中，N21、N22分別為電流互感器1、電流互感器2的二次繞組匝數(shù)；S1、S2分別為電流互感器1、電流互感器2的鐵芯橫截面積。

聯(lián)立式（5）—（7）得：

因此，影響主變壓器兩側電流互感器“同型”匹配的因素有：電流互感器鐵芯的橫截面積；電流互感器的二次側繞組匝數(shù)；電流互感器的變比；變壓器的變比；電流互感器的二次負載；電流互感器鐵芯的飽和磁密。

此外，當變壓器兩側電流互感器特性參數(shù)滿足匹配等式（8）時，兩側電流互感器在線性段的差動不平衡電流完全由兩側電流互感器的穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)相對傳變誤差決定，且能同時進入飽和，達到飽和后，差動不平衡電流相對于未“同型”匹配時可能出現(xiàn)的一側電流互感器不飽和、另一側電流互感器嚴重飽和情況下的差動不平衡電流小得多。因此，式（8）可作為兩側電流互感器“同型”匹配的選型及校驗依據(jù)。

2 仿真驗證

利用PSCAD／EMTDC軟件建立220 kV單相系統(tǒng)，系統(tǒng)接線圖如圖4所示。圖中，變壓器變比為220 kV／35 kV，高、低壓側分別配置800 A／5 A的電流互感器1、4000 A／5 A的電流互感器2（相關參數(shù)見表1），電流互感器采用基于J-A理論的仿真模型，采樣頻率為4 kHz。

圖4 系統(tǒng)接線圖Fig.4 Wiring diagram of system

表1 變壓器兩側電流互感器的參數(shù)Table 1 Parameters for CTs at two sides of transformer

2.1 誤動案例

根據(jù)某實際誤動案例，變壓器35 kV側在0.2 s發(fā)生金屬性接地故障，100 ms后線路過電流保護動作跳低壓側斷路器QF3，切除故障，400 ms后進行重合閘，重合后29 ms變壓器差動保護發(fā)出跳閘信號，跳開變壓器高、低壓側斷路器。

變壓器差動保護采用兩折線的比率制動特性，輔助判據(jù)為二次諧波制動判據(jù)。取二次諧波制動比為20%，最小動作電流為Iop=0.2Ie（Ie為變壓器基準側的電流互感器二次額定電流），則動作方程為：

其中，Iop為動作電流；差動電流制動電流本誤動案例中，i=1 和 i=2 時，Ii分別為變壓器高壓側電流互感器1和變壓器低壓側電流互感器2的二次側電流。

圖5、圖6給出了變壓器兩側電流互感器的電流波形和差動電流波形（已折算為標幺值，后同），圖7、圖8分別為差動電流-制動電流的動作軌跡及保護動作情況。由圖5、圖6可知，故障切除前，變壓器兩側電流互感器出現(xiàn)不同程度的飽和，差動電流增大，最大差動電流的基波電流為6.5428 p.u.，此時對應的制動電流為9.4306 p.u.，進入比率制動特性的動作區(qū)，但由圖6、圖8可知，此時差動電流的二次諧波比大于20%，差動保護閉鎖，未出現(xiàn)誤動；斷路器重合后，兩側電流互感器仍出現(xiàn)了不同程度的飽和，差動電流增大，最大基波電流為5.102 1 p.u.，對應的制動電流為8.0743 p.u.，差動保護工作點進入動作區(qū)，但此時由于差動電流的二次諧波比小于20%，所以差動保護開放，差動保護動作跳出口斷路器，保護誤動。

圖5 “同型匹配”前，發(fā)生區(qū)外故障時各側電流互感器的二次電流波形Fig.5 Secondary current waveforms of CTs at different sides during out-zone fault before type-matching

圖6 差動電流波形Fig.6 Waveforms of differential current

圖7 差動電流-制動電流動作軌跡Fig.7 Operating track for differential current and restraint current

圖8 差動電流、制動電流及保護動作情況Fig.8 Differential current，restraint current and protective actions

2.2 電流互感器匹配“同型”及仿真驗證

為驗證本文“同型”匹配方案的有效性，本節(jié)將對上述誤動案例中的電流互感器特性進行“同型”匹配，分析不同調(diào)整方式如改變電流互感器二次負載、繞組匝數(shù)、橫截面積等因素對應的匹配效果，并綜合考慮一次系統(tǒng)時間常數(shù)、故障初相角、故障電流周期分量幅值等因素，對變壓器各側電流互感器在不同故障電流下的特性一致性進行了仿真分析。

上述誤動案例中，變壓器兩側電流互感器的實測勵磁曲線及初始工作點位置如圖9所示。對比圖3、圖9可知，兩側電流互感器的初始工作點連線與各自的飽和點連線不平行。將表1中變壓器兩側電流互感器的設計參數(shù)代入式（8），等式左邊等于0.4906，明顯小于1，因此，變壓器兩側電流互感器的特性不匹配。以調(diào)整二次負載為例，當電流互感器1的二次負載調(diào)整為5 Ω，其他參數(shù)不變時，由匹配等式（8）可得，電流互感器2匹配后的二次負載應變?yōu)?.69 Ω，此時變壓器兩側電流互感器的正常工作點位置如圖9所示，由圖9可見此時兩電流互感器的初始工作點連線與各自的飽和點連線平行，工作點相對一致。圖10、圖11為變壓器兩側電流互感器通過調(diào)整二次負載實現(xiàn)“同型”匹配后的二次電流波形、差流波形及差動電流-制動電流的運行軌跡。

由圖10可知，當調(diào)整二次負載實現(xiàn)“同型”匹配后，變壓器兩側電流互感器的二次電流波形幾乎一致，對應的差動電流也較小，差動電流最大基波電流僅為 0.4102 p.u.、0.4213 p.u.，相對誤動案例中不匹配情況下的差動電流明顯減小，對應的制動電流分別為9.2163 p.u.、8.3830 p.u.，差動保護工作點嚴格處于制動區(qū)域，差動保護不誤動，進而說明，本文“同型”匹配方案可明顯改善變壓器兩側電流互感器飽和程度完全不一致的情況，差動電流明顯減小，差動保護不誤動。

同理，分析了不同調(diào)整方式如改變電流互感器二次繞組匝數(shù)、橫截面積、變比等單一因素或同時改變2個因素實現(xiàn)特性“同型”后對應的匹配效果，典型參數(shù)下的最大不平衡電流的基波電流Id1.m、對應的制動電流Ires及動作情況見表2，表中Id1.m和Ires均為標幺值。由表2可知，根據(jù)匹配公式實現(xiàn)電流互感器“同型”匹配后的差動電流，相對誤動案例中的差動電流明顯減小，差動保護工作點嚴格位于制動區(qū)域，未出現(xiàn)誤動情況，說明本文“同型”匹配方案是有效的，且減小差動電流的效果明顯，可作為變壓器兩側電流互感器“同型”匹配的依據(jù)。

圖9 變壓器兩側電流互感器的勵磁曲線及工作點位置Fig.9 Excitation characteristic curve and operating point for CTs at two sides of transformer

圖10 “同型”匹配后的電流波形Fig.10 Currents waveforms after type-matching

圖11 差動電流-制動電流動作軌跡Fig.11 Operating track for differential current and restraint current

表2 不同調(diào)整方式實現(xiàn)“同型”匹配后的差動電流Table 2 Differential currents after type-matching by different regulation methods

此外，本文綜合考慮故障電流周期分量、一次系統(tǒng)時間常數(shù)、故障初相角等因素，研究了不同故障電流下所提“同型”匹配方案對減小不平衡電流的效果。以增大故障電流周期分量幅值為例，匹配前最大差動電流分別為14.7221 p.u.、7.5634 p.u.，對應的制動電流分別為 13.9048 p.u.、12.8813 p.u.，故障切除前、重合閘后均出現(xiàn)誤動，匹配后兩側電流互感器的電流波形、對應的差動電流波形、差動電流-制動電流運動軌跡如圖12所示。由圖12可知，經(jīng)“同型”匹配后的差動電流的基波電流分別在0.26 s、0.76s達到最大，分別為 0.3268 p.u.、0.3342 p.u.，對應的制動電流分別為10.25 p.u.、10.26 p.u.，差動保護運行點嚴格處于制動區(qū)域，保護不出現(xiàn)誤動，說明本文的“同型”匹配方案能顯著減小變壓器發(fā)生區(qū)外故障時的不平衡電流。

圖12 “同型”匹配后，故障電流增大時的仿真波形Fig.12 Simulative waveforms after type-matching for larger fault current

表3 仿真參數(shù)Table 3 Parameters for simulation

同理，改變一次系統(tǒng)時間常數(shù)、故障初相角，利用表3所列參數(shù)進行仿真，可得4種故障電流作用下，“同型”匹配前后的Id1.m、Ires及動作情況如表4所示。由表4可知，不同故障電流作用下，變壓器兩側電流互感器經(jīng)“同型”匹配后，Id1.m明顯減小，差動保護工作點嚴格位于制動區(qū)域，差動保護未出現(xiàn)誤動情況，說明本文的“同型”匹配方案是有效的，可作為變壓器兩側電流互感器“同型”匹配的依據(jù)。

綜上所述，本文所提“同型”匹配方案是有效的，可明顯改善變壓器兩側電流互感器飽和程度明顯不一致的情況，且減小不平衡電流的效果顯著。

表4 不同故障電流下“同型”匹配前后的電流Table 4 Differential currents before and after type-matching for different fault currents

3 變壓器差動保護用電流互感器的選型建議

對P類電磁型電流互感器而言，選型時是按穩(wěn)態(tài)短路條件進行選擇的，并為減輕可能發(fā)生的暫態(tài)飽和影響留有適當裕度，要求準確限值系數(shù)滿足：

其中，Ks為給定暫態(tài)系數(shù)，依據(jù)應用情況和運行經(jīng)驗確定（如220 kV系統(tǒng)的給定暫態(tài)系數(shù)不宜低于2）；Kpcf為保護校驗系數(shù)；Rbn和Rb分別為電流互感器二次額定負荷和實際負荷。

在應用時，主要校驗穩(wěn)態(tài)短路情況下的準確限值系數(shù)是否滿足要求，一般按下列條件驗算其性能和參數(shù)是否滿足要求。

a.一般驗算：要求電流互感器的額定準確限值一次電流Ipal應大于保護校驗故障電流Ipcf，必要時，還應考慮互感器暫態(tài)飽和的影響；

b.按額定二次極限電動勢驗算：額定二次極限電動勢大于保護動作性能要求的二次電動勢；

c.按實際準確限值系數(shù)曲線進行驗算：根據(jù)實際的負載Rb查閱可知對應的K′alf大于保護校驗系數(shù)KsKpcf。

上述常規(guī)P類電磁型電流互感器選型時的校驗方法，雖減緩了電流互感器進入飽和的時間和減輕飽和程度，但不能保證在短路暫態(tài)過程中不進入飽和狀態(tài)，僅利用當前廣泛使用的比率制動特性仍無法避免變壓器一側電流互感器未飽和、另一側電流互感器嚴重飽和時引起差動保護的誤動，因此建議對變壓器各側電流互感器的“同型”匹配做進一步的特性一致性校驗，使各側電流互感器滿足前文所述的匹配等式（8），若參數(shù)不滿足匹配等式，則通過調(diào)

整實際電流互感器的可調(diào)參數(shù)使之成立，同時，在參數(shù)調(diào)整時，應盡量采取減輕飽和程度的措施，如減小兩側電流互感器的二次負載、增大鐵芯截面積、增大二次繞組匝數(shù)等，應在保證電流互感器抗飽和能力的前提下實現(xiàn)“同型”，另一方面也可提高變壓器兩側電流互感器的準確度。

4 結論

本文基于P級電流互感器的暫態(tài)特性進行了理論分析，得出變壓器差動保護用各側電流互感器應按式（8）進行“同型”匹配，且影響變壓器差動保護用各側電流互感器“同型”匹配的因素有鐵芯的橫截面積、二次繞組匝數(shù)、電流互感器變比、飽和磁密等。結合誤動案例和仿真結果，驗證了該“同型”匹配方案的有效性，依此提出了對變壓器差動保護用電流互感器的選型建議，從而有效避免了因電流互感器飽和、特性明顯不一致等原因引起的變壓器區(qū)外故障差動保護出現(xiàn)誤動。

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