儲能裝置運行策略及運行特性對微電網(wǎng)可靠性的影響

陳麗麗，牟龍華,許旭鋒，劉 爽

（同濟大學 電氣工程系，上海 201804）

0 引言

近年來，隨著傳統(tǒng)能源的枯竭、氣候環(huán)境的惡化，世界范圍內(nèi)加快了對綠色清潔可再生能源的研究［1］。集成了風電、光伏 PV（PhotoVoltaic）等分布式電源（DG）及儲能裝置 ES（Energy Storage）的微電網(wǎng)可有效減少環(huán)境污染，提高電力系統(tǒng)的可靠性及靈活性。但DG出力的間歇性和波動性會對供電可靠性產(chǎn)生負面影響。另外，以現(xiàn)階段的技術(shù)水平而言，發(fā)展微電網(wǎng)在經(jīng)濟上并不占優(yōu)勢，提高微電網(wǎng)的供電可靠性是吸引投資的重要原因［2］。因此，微電網(wǎng)的廣泛應用必須建立在可靠性評估的基礎(chǔ)上。

微電網(wǎng)中的儲能裝置可以有效平抑DG的出力波動，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性［3］。儲能的運行特性和運行策略對微電網(wǎng)的可靠性有重要影響，國內(nèi)外學者對這方面的研究相對較少。文獻［4］針對含有功率型和能量型儲能裝置的風電場分別建立了可靠性評估模型，并分析了儲能裝置的特性參數(shù)對風電系統(tǒng)可靠性的影響。文獻［5］通過所建立的儲能裝置充放電模型和成本效益模型，評估了不同儲能運行策略對系統(tǒng)可靠性和儲能裝置經(jīng)濟性的影響。然而，以上研究采用的儲能模型均較為理想化，未準確描繪儲能裝置充放電過程及充放電過程中的能量損耗情況，有必要計及儲能裝置的自放電率、充放電效率等參數(shù)，建立更加精準的儲能模型。

可靠性指標研究是微電網(wǎng)可靠性評估的先決條件?？煽啃灾笜丝梢钥陀^、定量地反映微電網(wǎng)的可靠性水平，凸顯微電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)，以便對微電網(wǎng)的DG和儲能裝置進行優(yōu)化配置。微電網(wǎng)通常以配電網(wǎng)為組網(wǎng)基礎(chǔ)，但因其運行控制獨具特色，僅僅引用配電系統(tǒng)的可靠性指標來評估微電網(wǎng)的可靠性水平具有局限性，有必要提出針對微電網(wǎng)特性的可靠性指標。

本文首先利用拉丁超立方抽樣技術(shù)采樣風速，利用聶曼法采樣太陽輻照度，建立了風機和光伏的出力模型。計及儲能運行策略和特性參數(shù)的影響，提出了更精準的儲能充放電模型，并在放電模型中引入切負荷策略。當儲能供電不足時，根據(jù)負荷重要程度及距離微電網(wǎng)接入位置遠近，施行切負荷策略，實現(xiàn)負荷優(yōu)化。然后，聯(lián)合上述DG出力模型，提出了基于蒙特卡洛模擬法的微電網(wǎng)可靠性評估模型及方法，并分別針對負荷點、系統(tǒng)和儲能裝置提出了一系列可靠性評估指標。最后，通過對IEEE-RBTS標準算例的仿真，統(tǒng)計計算各類可靠性指標，分析了儲能裝置的不同充放電策略、不同容量、不同充放電功率限制對微電網(wǎng)可靠性水平的影響，并首次評估切負荷策略中位置權(quán)重系數(shù)對負荷點及系統(tǒng)可靠性水平的影響，仿真結(jié)果顯示位置權(quán)重影響同類負荷點的被切除概率，表明微電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃問題需考慮位置權(quán)重的影響。

1 微電網(wǎng)模型

為了簡化敘述微電網(wǎng)可靠性評估的流程，采用圖1所示由DG、儲能和負荷構(gòu)成的簡單離網(wǎng)型微電網(wǎng)模型［6］。其中，DG包括風機、光伏和柴油發(fā)電機（DE）。

1.1 風機出力模型

風速雖具有較強的間歇性和波動性，但仍有規(guī)律可循。據(jù)統(tǒng)計，雙參數(shù)Weibull分布常用于擬合實際風速，風速v的分布函數(shù)如下：

圖1 離網(wǎng)型微電網(wǎng)模型Fig.1 Model of islanded microgrid

其中，c為Weibull分布的尺寸參數(shù)；k為形狀參數(shù)?；跉v史風速，運用非線性最小二乘法可擬合出參數(shù) c和 k。

可采用拉丁超立方抽樣技術(shù)［7］對服從Weibull分布的風速進行采樣。拉丁超立方抽樣技術(shù)采樣效率高、算法穩(wěn)健性好，可確保采樣值覆蓋隨機變量的整個樣本空間，采樣出的風速值可更加準確地反映風速的概率分布。

風機出力與風速的函數(shù)關(guān)系可表示為：

其中，vci、vr和vco分別為風機的切入、額定和切出風速；Pr為風機的額定功率。

1.2 光伏出力模型

根據(jù)經(jīng)驗并考慮干擾因素（如云朵、陰影等），將一定時間段內(nèi)的太陽輻照度近似看成Beta分布［8］，其概率密度函數(shù)為：

其中，r和rmax分別為這一時間段內(nèi)的實際太陽輻照度和最大太陽輻照度；α和β為Beta分布的形狀參數(shù)；Γ為Gamma函數(shù)。服從Beta分布的太陽輻照度可通過聶曼法［9］進行采樣。

光伏出力與太陽輻照度的函數(shù)關(guān)系可表示為：

其中，A為電池陣列面積；ξ為光電轉(zhuǎn)換效率，單晶硅組件取14%～15%，多晶硅組件取13%～14%；K為修正系數(shù)，本文參考文獻［10］取K＝0.5244。

1.3 柴油發(fā)電機出力模型

在柴油發(fā)電機未發(fā)生故障且柴油供應充足的情況下，其輸出功率可控，本文按其額定功率PDE計算其出力。

1.4 負荷模型

據(jù)統(tǒng)計，電力系統(tǒng)負荷通常服從正態(tài)分布，本文中用7個分段來模擬正態(tài)分布［11］，每個分段中值負荷的取值概率為 pi（i=1，2，…，7），如圖 2 所示。設(shè) N為采樣規(guī)模，則每個分段中值負荷被采樣的個數(shù)為pi×N，將N個采樣值隨機組合即可得到負荷預測時間序列值。

圖2 七分段正態(tài)分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of seven-segment normal distribution

正態(tài)分布的均值μ和方差σ可表示為：

其中，aaver、amax和amin分別為某地區(qū)年平均、年最大和年最小負荷率，本文中分別取為0.8、0.91和0.76；Pmaxload為某負荷點的最大負荷值。

1.5 儲能裝置

儲能可有效平抑DG的出力波動，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性。本文選用固定型閥控式（GFM）鉛酸蓄電池作為儲能裝置，相比于其他儲能技術(shù)，鉛酸蓄電池具有不受場地限制、充放電效率和能量密度高等優(yōu)勢，因而獲得了廣泛應用。鉛酸蓄電池屬能量型儲能設(shè)備，可以長時間以一個平緩的速度釋放能量，其能量、時間曲線近似呈線性關(guān)系。

1.5.1 充放電策略

儲能裝置的充放電策略是指儲能裝置的充放電時機，其應滿足系統(tǒng)安全、可靠運行的需求和事先制定的運行規(guī)則。本文為儲能裝置引入2種充放電策略。

策略1：當DG總出力無法滿足負荷需求時，儲能裝置釋放能量參與供電；否則，利用所有DG的剩余出力存儲能量。

策略2：當DG總出力無法滿足負荷需求時，儲能裝置釋放能量參與供電；否則，利用光伏和風機的剩余出力存儲能量。

1.5.2 充放電模型

儲能裝置的充放電模型，即儲能裝置功率輸出和能量時間序列的求解模型。充放電模型的建立需計及儲能充放電策略和儲能裝置最大充放電功率及容量約束的影響。設(shè)T為蒙特卡洛仿真總時段數(shù)（T=N），并選取1 h作為仿真的最小時間單位。以策略1為例，建立儲能模型為：

a.充電模型。

b.放電模型。

其中，t（t=1，2，…，T）為仿真時段，T 為仿真總時段數(shù)；PWT（t）、PPV（t）和 PDE（t）分別為時段 t考慮了強迫停運率的風機、光伏和柴油發(fā)電機的實際出力值；Pload（t）為時段t考慮了配電變壓器故障率的負荷預測值；ΔP（t）為時段t微源的剩余出力，即微源總出力與負荷需求的差值；Pch_max（t）、Pdisch_max（t）分別為時段 t儲能電池最大充、放電功率限制；Pbatt（t）、Etemp（t）、Ebatt（t）和SOC（t）分別為時段t儲能電池的充放電功率、預估容量、容量和荷電狀態(tài)；EB為儲能電池額定容量；Pb_max為儲能電池最大充放電功率；Smax、Smin分別為儲能電池最大、最小荷電狀態(tài)，本文分別取為100%和20%；ηch、ηdisch分別為儲能電池的充、放電效率，本文中均取為0.9；σbatt為儲能電池的自放電率，本文取為0.001。

1.5.3 切負荷策略

切負荷策略屬負荷優(yōu)化問題。當所有DG與儲能電池的總出力不能滿足負荷需求時，需按照負荷重要程度以及負荷點距離微電網(wǎng)接入點的遠近，施行切負荷策略，以保障微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。設(shè)切負荷發(fā)生在時段τ。該問題可描述為：

其中，m為微電網(wǎng)內(nèi)負荷點的個數(shù)；xi（τ）為時段τ負荷點i在優(yōu)化問題中的自變量，取值0代表負荷點i 被切除，取值 1 代表未被切除；Pout（τ）、Ploadi（τ）分別為時段τDG總出力、負荷點i的負荷需求；δ為網(wǎng)損率，本文中取為 5%；ω1i、ω2i為負荷點的權(quán)重系數(shù)，分別對應于負荷點的重要程度和距離微電網(wǎng)的遠近。參考文獻［12］，一、二、三類負荷的單位權(quán)重ω1i分別取為 100、10、1；位置權(quán)重 ω2i=1 ／di，di為負荷點與微電網(wǎng)接入點的電氣距離，di大小與微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，與支路長度無關(guān)，相鄰兩負荷點的電氣距離為1。

負荷優(yōu)化后，重新計算時段τDG的剩余出力ΔP（τ）=Pout（τ）-∑Ploadi（τ）xi（τ），易得 ΔP（τ）≥0，從而儲能裝置從切負荷狀態(tài)進入充電狀態(tài)，根據(jù)充電模型可得該時段儲能裝置的充放電功率、容量和荷電狀態(tài)大小。

2 微電網(wǎng)可靠性評估模型

2.1 DG及配電元件的可靠性模型

風機、光伏和柴油發(fā)電機的運行狀態(tài)均采用兩狀態(tài)模型描述，即正常工作狀態(tài)和故障狀態(tài)。風機和光伏正常工作時按式（2）和式（4）計算出力，柴油發(fā)電機正常工作時按其額定功率計算出力；故障時DG出力均為0。配電元件主要包括饋線、隔離開關(guān)、熔斷器和配電變壓器等，本文中假定饋線、隔離開關(guān)和熔斷器均100%可靠工作。將配電變壓器看作可修復元件，選用兩狀態(tài)模型：配電變壓器正常工作時，其直連負荷點的負荷大小等于負荷預測值；故障時負荷大小為0。假設(shè)各DG和配電變壓器的無故障工作時間MTTFi和修復時間MTTRi均服從指數(shù)分布，即各自的故障率 λi和修復率 μi均為常數(shù)［13］，則DG 和配電變壓器的可靠性模型建立如下：

其中，τi1、τi2分別為各DG和配電變壓器的正常工作狀態(tài)持續(xù)時間、修復時間；u1、u2為區(qū)間［0，1］上服從均勻分布的隨機數(shù)；n為DG和配電變壓器的總個數(shù)。

在仿真總時段T內(nèi)抽樣m個配電變壓器的運行、停運狀態(tài)，即可構(gòu)成一個m×T階負荷點狀態(tài)矩陣X，X（i，j）=0表示負荷點 i在時段 j因配電變壓器故障被切除；X（i，j）=1表示負荷點i未被切除。仿真過程中，若在時段τ由于供電不足施行了切負荷策略，則按負荷優(yōu)化結(jié)果xi（τ）更新X中時段τ的狀態(tài)，即：

2.2 可靠性評估指標

可靠性評估的關(guān)鍵是可靠性指標的選取及其統(tǒng)計計算。由于微電網(wǎng)的組網(wǎng)、控制策略和運行方式均有別于傳統(tǒng)配電網(wǎng)，直接套用配電網(wǎng)的可靠性指標評估微電網(wǎng)的可靠性水平不盡合理，有必要針對微電網(wǎng)的特性提出相應的可靠性評估指標，以便從不同角度客觀、定量地反映微電網(wǎng)的可靠性水平，從而方便DG和儲能的優(yōu)化配置。

2.2.1 負荷點可靠性指標

配電變壓器發(fā)生故障或微電網(wǎng)供電不足時，負荷點均有可能被切除。為了評估每個負荷點的可靠性水平，定義負荷點i在［0，T］被切除的概率pcuti為：

2.2.2 系統(tǒng)可靠性指標

（1）若已知微電網(wǎng)內(nèi)各個負荷點被切除的概率pcuti，為了評估微電網(wǎng)供電的充裕度，定義系統(tǒng)期望負荷損失指標ESELL為：

其中，Pmaxloadi為負荷點i的峰值負荷。

（2）將系統(tǒng)停電時間與供電時間的比值［14］定義為系統(tǒng)負載缺電時間概率TLPSP：

其中，nshed為切負荷策略執(zhí)行次數(shù)，即微電網(wǎng)出現(xiàn)供電不足的時段數(shù)。

（3）將負荷缺電量與負荷正常運行T個時段耗電量的比值定義為系統(tǒng)負荷缺電率LLPSP：

（4）兼顧系統(tǒng)供電不足時間、失負荷量，定義系統(tǒng)可靠性水平指標λLPSP來衡量微電網(wǎng)供電可靠性水平。

2.2.3 儲能相關(guān)可靠性指標

（1）將總時段數(shù)T內(nèi)儲能電池平均每次放電量與額定容量的比值定義為平均放電深度指標λADD：

其中，Ndisch為總放電次數(shù)；Edisch（i）為每次放電量。

（2）離網(wǎng)型微電網(wǎng)中的儲能電池作為主控微源采用V／f控制，為微電網(wǎng)提供電壓和頻率參考［15］。但儲能電池的調(diào)壓、調(diào)頻能力受荷電狀態(tài)的影響，僅當儲能電池保持較高荷電狀態(tài)時，微電網(wǎng)的電壓和頻率才能維持穩(wěn)定。定義平均荷電狀態(tài)指標SOCA為：

2.3 基于序貫蒙特卡洛法的可靠性評估流程

2.3.1 可靠性評估主要步驟

微電網(wǎng)可靠性評估的步驟如下。

a.基于歷史風速和輻照度，運用最小二乘法擬合Weibull和Beta分布的參數(shù)。

b.利用拉丁超立方抽樣技術(shù)采樣風速，運用聶曼法采樣輻照度，采用Gram-Schmite序列正交化方法對風速和輻照度采樣值排序，降低采樣值間相關(guān)性。

c.考慮強迫停運率，抽樣風機、光伏和柴油發(fā)電機的運行、停運狀態(tài)。結(jié)合各自出力模型，計算DG實際出力時間序列。

d.按負荷模型計算負荷預測時間序列值。

e.計算剩余出力 ΔP（t）和預估容量 Etemp（t），根據(jù)ΔP（t）大小判斷儲能電池充放電狀態(tài)，然后對應儲能充電或放電模型計算充放電功率、容量和荷電狀態(tài)。當微電網(wǎng)供電不足時，施行切負荷策略，重新計算儲能的充放電功率、容量和荷電狀態(tài)，并將被切除負荷點的狀態(tài)更新到負荷狀態(tài)矩陣X中。

f.進行T個時段的序貫蒙特卡洛仿真，統(tǒng)計并計算可靠性指標。

2.3.2 可靠性評估流程

基于序貫模特卡洛模擬法的微電網(wǎng)可靠性評估流程如圖3所示。

圖3 微電網(wǎng)可靠性評估流程圖Fig.3 Flowchart of microgrid reliability evaluation

3 算例分析

3.1 測試系統(tǒng)

本文在 IEEE-RBTS 系統(tǒng)［16-17］主饋線 F4的分支線25處配置了一個風／光／柴／儲微電網(wǎng)，該微電網(wǎng)包括風機、光伏、柴油發(fā)電機各1臺，容量分別為2MW、0.6MW、0.8MW；配備了1套儲能裝置，容量為1MW·h，最大充放電功率為0.2 MW。修改后測試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

該測試系統(tǒng)包括30條線路、23個負荷點、23個熔斷器、23臺配電變壓器、4個斷路器和1個隔離開關(guān)。各設(shè)備的原始數(shù)據(jù)、負荷數(shù)據(jù)分別見表1、表2，原始風速和太陽輻照度參見文獻［18］。設(shè)斷路器和熔斷器100%可靠工作，隔離開關(guān)操作時間為0.5 h。

圖4 IEEE-RBTS測試系統(tǒng)Fig.4 IEEE-RBTS test system

表1 設(shè)備的可靠性指標Table 1 Reliability parameters of equipments

表2 負荷數(shù)據(jù)Table 2 Load data

3.2 儲能充放電策略對可靠性的影響

2種充放電策略下儲能的出力情況如圖5所示，可靠性指標如表3所示。

觀察表3和圖5可發(fā)現(xiàn)，不同的儲能運行策略對微電網(wǎng)可靠性指標影響雖然不大，但是運行在策略2下的儲能裝置需要更加頻繁地充放電，可能會影響儲能裝置的使用壽命。主要由于策略1盡量使用DG出力滿足負荷需求，供電不足的部分由儲能電池平抑，儲能主要致力于提升系統(tǒng)可靠性；策略2主要將儲能裝置作為平滑間歇性DG（風機和光伏）出力波動的手段，儲能主要致力于平衡間歇性DG的滲透率，因而需要頻繁地充放電，長此以往，會降低儲能裝置的使用壽命。從提升系統(tǒng)可靠性水平和延長儲能裝置使用壽命的角度來看，策略1優(yōu)于策略2。

圖5 2種策略下儲能出力情況Fig.5 ES power output of two strategies

表3 2種策略下的可靠性指標Table 3 Reliability indices for two strategies

3.3 儲能容量和充放電功率對可靠性的影響

儲能裝置的特性參數(shù)主要包括容量和最大充放電功率。以策略1為例，為了評估儲能特性參數(shù)對微電網(wǎng)可靠性的影響，維持測試系統(tǒng)其他參數(shù)不變，計算微電網(wǎng)在不同儲能參數(shù)下的可靠性指標。λLPSP隨儲能容量、充放電功率改變而變化的情況分別見圖 6、7。

圖6 不同儲能容量下λLPSP變化情況Fig.6 Curve of λLPSPvs.ES capacity

圖7 不同儲能最大充放電功率下λLPSP變化情況Fig.7 Curve of λLPSPvs.maximal ES charging／discharging power

觀察圖6、7可知，微電網(wǎng)的可靠性水平隨儲能容量和最大充放電功率增加而提高。策略1下儲能電池主要用于填補負荷缺額，儲能容量和充放電功率越大，則填補缺額的能力越強，因此增加儲能容量或提高充放電功率均有助于提高微電網(wǎng)的可靠性水平。

然而，當儲能容量、充放電功率超過某值（分別為1 MW·h和0.8 MW）時，可靠性水平改善較小。聯(lián)系實際情況，儲能電池容量越大或充放電功率越高，設(shè)備的制造難度就越大，造價也越昂貴。因此需根據(jù)微電網(wǎng)規(guī)模和實際負荷需求對儲能裝置進行優(yōu)化配置。

3.4 位置權(quán)重ω2i對負荷點可靠性的影響

微電網(wǎng)具有優(yōu)先為高等級負荷供電和就近供電的特點。微電網(wǎng)接入不同分支線時，與各負荷點間電氣距離改變，位置相關(guān)權(quán)重系數(shù)ω2i的變化情況如表4所示，將各行權(quán)重系數(shù)ω2i分別代入切負荷策略式（17），評估微電網(wǎng)接入位置對負荷點及系統(tǒng)可靠性的影響。評估結(jié)果如表5所示。

表4 位置權(quán)重系數(shù)ω2iTable 4 Position-weight coefficient ω2i

表5 不同接入點的pcuti和λLPSPTable 5 pcutiand λLPSPfor different integrating points

觀察表5可知，位置因素對整個微電網(wǎng)的可靠性水平影響較?。晃恢脵?quán)重ω2i幾乎不影響一類和二類負荷點的被切除概率，主要影響三類負荷點（LP21—LP23）的可靠性水平，與微電網(wǎng)間電氣距離最短的負荷點的可靠性指標相對最優(yōu)。易得，位置權(quán)重ω2i在確定同等級負荷點被切除的先后順序上可發(fā)揮主導作用。為了最大限度地降低微電網(wǎng)的負荷損失指標，可兼顧負荷點重要程度及位置因素的影響，對微電網(wǎng)進行優(yōu)化選址。

4 結(jié)論

a.本文計及儲能運行策略和運行特性建立了儲能充放電模型，構(gòu)建了基于序貫蒙特卡洛模擬法的風／光／柴／儲微電網(wǎng)的可靠性評估模型。用修改后的IEEE-RBTS作為測試系統(tǒng)，比較儲能裝置在不同充放電策略、不同容量和不同充放電功率限制下微電網(wǎng)可靠性水平的變化情況。分析了切負荷策略中位置權(quán)重系數(shù)對負荷點及系統(tǒng)可靠性水平的影響情況。

b.算例結(jié)果表明：儲能裝置按不同充放電策略運行時，微電網(wǎng)呈現(xiàn)不同的可靠性水平。需綜合考慮儲能裝置對壽命和微電網(wǎng)對可靠性水平的具體要求，選擇合理的儲能運行策略。

c.微電網(wǎng)的可靠性水平隨儲能容量和充放電功率限制的提高而提高。但過高的儲能容量或充放電功率對可靠性水平改善甚微，配置成本卻急劇上升。亟待提出儲能相關(guān)的經(jīng)濟性指標作為優(yōu)化目標，指導微電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃。

d.位置權(quán)重對可靠性水平指標影響甚微，主要用于決定同等級負荷點被切除的先后順序，可為微電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃提供有益參考。

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