考慮分布式電源限流作用的主動(dòng)配電網(wǎng)連續(xù)潮流計(jì)算

楊 杉，同向前

（西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048）

0 引言

分布式電源DG（Distributed Generation）的使用對(duì)于推動(dòng)節(jié)能減排、實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。隨著分布式發(fā)電技術(shù)的成熟，越來(lái)越多的配電網(wǎng)配置有DG。為了提高配電網(wǎng)對(duì)DG的接納能力，傳統(tǒng)配電網(wǎng)向主動(dòng)配電網(wǎng)轉(zhuǎn)變是未來(lái)智能配電網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì)。對(duì)于主動(dòng)配電網(wǎng)而言，所接入的DG應(yīng)具有輸出靈活可控的特點(diǎn)［1］。因此，大部分DG都采用換流器并入配電網(wǎng)，如光伏發(fā)電、直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電和儲(chǔ)能裝置等［2-3］，這類DG可以統(tǒng)稱為換流器型DG。DG的接入使得配電網(wǎng)的潮流分布發(fā)生了變化，從而導(dǎo)致配電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性也會(huì)隨之變化［4-5］。連續(xù)潮流是分析配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的重要工具，也是電力系統(tǒng)最重要的運(yùn)算之一［6-9］。因此，研究含有換流器型DG配電網(wǎng)的連續(xù)潮流計(jì)算方法有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，含換流器型DG配電網(wǎng)的連續(xù)潮流計(jì)算已有一些研究成果。文獻(xiàn)［10］提出的含DG的主從聯(lián)合系統(tǒng)擴(kuò)展潮流計(jì)算方法中只分析了燃?xì)廨啓C(jī)和異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的連續(xù)潮流計(jì)算模型，并沒(méi)有涉及換流器型DG。文獻(xiàn)［11］對(duì)含各種類型DG的配電網(wǎng)進(jìn)行了連續(xù)潮流計(jì)算，但是文中直接將光伏電源處理為PV節(jié)點(diǎn)，對(duì)換流器型DG模型的處理比較簡(jiǎn)單。文獻(xiàn)［12］利用含DG配電網(wǎng)的連續(xù)潮流計(jì)算方法確定了DG的可利用傳輸容量，并指出DG可根據(jù)其控制策略分別等效為PQ、PV或者PI節(jié)點(diǎn)，然而在連續(xù)潮流計(jì)算過(guò)程中，其中的換流器型DG可能會(huì)因?yàn)閾Q流器的限流功能而進(jìn)入限流狀態(tài)，此時(shí)，換流器型DG不能按照它的控制目標(biāo)輸出，也不能繼續(xù)等效為PQ、PV或者PI節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)［13］在連續(xù)潮流計(jì)算時(shí)統(tǒng)一將DG處理為PQ節(jié)點(diǎn)或者PV節(jié)點(diǎn)，若PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率越限，將PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)，該文同樣未分析換流器型DG限流后的等效模型。文獻(xiàn)［14］提出的含DG配電網(wǎng)的連續(xù)潮流計(jì)算方法中，根據(jù)換流器的控制類型和控制策略，將換流器型DG處理為PQ、PV或者PI節(jié)點(diǎn)，并考慮了PQ和PV節(jié)點(diǎn)類型的換流器型DG存在注入電流限值的約束，將達(dá)到注入電流限值的DG轉(zhuǎn)化為PI節(jié)點(diǎn)，雖然對(duì)限流后的DG進(jìn)行了處理，但是在連續(xù)潮流計(jì)算過(guò)程中，若DG并網(wǎng)點(diǎn)電壓過(guò)低，在DG進(jìn)入限流狀態(tài)期間DG可能不會(huì)按照有功功率目標(biāo)輸出，此時(shí)，換流器型DG不能直接轉(zhuǎn)化為PI節(jié)點(diǎn)。

連續(xù)潮流計(jì)算的精確性對(duì)配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行非常重要。從目前的研究現(xiàn)狀可以看到，換流器型DG節(jié)點(diǎn)類型的處理與轉(zhuǎn)化是正確計(jì)算連續(xù)潮流的關(guān)鍵。而目前的連續(xù)潮流計(jì)算方法對(duì)限流后的換流器型DG等效模型的處理還不夠完善。

本文對(duì)含有換流器型DG配電網(wǎng)的連續(xù)潮流計(jì)算方法進(jìn)行了研究。下文提到的DG如非特指，都指代換流器型DG。本文根據(jù)換流器的控制策略并考慮換流器自身的限流特性，得到一種換流器型DG的潮流計(jì)算等效模型，該模型將限流前后的DG分別等效為PQ節(jié)點(diǎn)和Iθ節(jié)點(diǎn)?；谠撃Ｐ停岢鲆环N含有換流器型DG配電網(wǎng)的連續(xù)潮流計(jì)算方法，該方法通過(guò)改變預(yù)估和校正環(huán)節(jié)雅可比矩陣中與限流DG節(jié)點(diǎn)相關(guān)的元素，實(shí)現(xiàn)了連續(xù)潮流計(jì)算過(guò)程中DG等效節(jié)點(diǎn)由PQ節(jié)點(diǎn)向Iθ節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換。根據(jù)本文所提連續(xù)潮流算法得到的負(fù)荷穩(wěn)定裕度更能反映配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況。

1 考慮換流器限流作用時(shí)DG的數(shù)學(xué)模型

換流器型DG在潮流計(jì)算中的等效模型與換流器的控制策略有關(guān)。換流器的控制方式主要為雙環(huán)控制。常見(jiàn)的外環(huán)控制目標(biāo)為有功功率（或直流電壓）和無(wú)功功率，外環(huán)控制的輸出信號(hào)作為內(nèi)環(huán)控制的參考信號(hào)［15］。此外，為了防止因過(guò)載或系統(tǒng)短路造成的電流沖擊對(duì)逆變器的損害，逆變器還需具有限流功能。帶有限流功能換流器的dq解耦控制圖如圖1 所示［16-17］。圖中 Udc.ref、Pref和 Qref分別為直流電壓、有功功率和無(wú)功功率的設(shè)定值，Udc、P和Q分別為直流電壓、有功功率和無(wú)功功率的實(shí)際值，Us為并網(wǎng)點(diǎn)電壓值，id、iq分別為換流器輸出電流的 d、q 軸分量，idref、iqref分別為 id、iq的電流指令值，ω為同步角速度，L為交流側(cè)濾波電感。

圖1 換流器的控制圖Fig.1 Schematic diagram of inverter control

無(wú)論換流器的外環(huán)控制目標(biāo)是什么，換流器的內(nèi)環(huán)控制始終為電流控制，因此換流器的控制根本是控制電流。根據(jù)瞬時(shí)功率理論，換流器型DG與電網(wǎng)交換的有功功率與無(wú)功功率為：

DG在正常運(yùn)行時(shí)，主要采用恒功率（PQ）控制，DG輸出的有功功率與無(wú)功功率是恒定的。此時(shí)，可將DG等效為PQ節(jié)點(diǎn)。但是在連續(xù)潮流計(jì)算過(guò)程中，配電網(wǎng)負(fù)荷的增加可能會(huì)造成DG的并網(wǎng)點(diǎn)電壓過(guò)低。根據(jù)式（1）可知，在恒功率控制下，DG的d軸和q軸電流會(huì)增加，導(dǎo)致DG輸出電流的增加。而在換流器限流功能的作用下，DG的輸出電流不會(huì)無(wú)限制地繼續(xù)增加，其可以達(dá)到的最大值Imax通常不超過(guò)換流器型DG額定電流的1.2倍［15］。

當(dāng)換流器進(jìn)入限流狀態(tài)后，DG輸出的電流值不再發(fā)生變化，而是隨著電壓的進(jìn)一步降低，id、iq值會(huì)在限流狀態(tài)下保持不變。根據(jù)式（1）可以看到，當(dāng)電壓值下降過(guò)大時(shí)，限流后的DG不會(huì)繼續(xù)維持恒功率控制目標(biāo)輸出。此時(shí)DG不能再等效為PQ節(jié)點(diǎn)。對(duì)于運(yùn)行于配電網(wǎng)的DG，單位功率因數(shù)控制是DG最常見(jiàn)的運(yùn)行模式，此時(shí)DG的輸出電流與并網(wǎng)點(diǎn)之間的夾角θ=0°，為恒定值。有時(shí)為了充分利用DG的無(wú)功容量，要求DG的無(wú)功功率應(yīng)該在一定范圍內(nèi)動(dòng)態(tài)可調(diào)。此時(shí)，DG可按照一定功率因數(shù)輸出。在非單位功率因數(shù)控制模式下，限流后DG輸出的功率因數(shù)與限流前相同，即θ可知。因此，DG在換流器限流后可等效為Iθ節(jié)點(diǎn)。考慮換流器限流作用的換流器型DG的潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為：

在實(shí)際配電網(wǎng)中，由于配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)與支路數(shù)都很多，當(dāng)配電網(wǎng)中含有多個(gè)換流器型DG且接于配電網(wǎng)中的不同位置時(shí)，由于不同DG的并網(wǎng)點(diǎn)電壓不同，因此進(jìn)入限流狀態(tài)的時(shí)間也不相同，而有的DG可能在整個(gè)連續(xù)潮流計(jì)算過(guò)程中都不進(jìn)入限流狀態(tài)。因此，在連續(xù)潮流計(jì)算時(shí)需要根據(jù)當(dāng)前DG的輸出電流來(lái)判斷該DG是否進(jìn)入限流狀態(tài)。

通過(guò)以上分析可以看到，當(dāng)計(jì)算含換流器型DG配電網(wǎng)的連續(xù)潮流時(shí)，換流器型DG的計(jì)算模型存在由PQ節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為Iθ節(jié)點(diǎn)的情況。隨著節(jié)點(diǎn)類型的改變，連續(xù)潮流計(jì)算方法也要針對(duì)不同的節(jié)點(diǎn)類型進(jìn)行適應(yīng)性改變。

2 DG模型轉(zhuǎn)換下的連續(xù)潮流計(jì)算方法

換流器型DG接入配電網(wǎng)后會(huì)影響配電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，電力系統(tǒng)PV曲線的準(zhǔn)確求取對(duì)電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定研究具有重要意義。連續(xù)潮流計(jì)算是求取PV曲線最常用的方法。通過(guò)計(jì)算所得的PV曲線，可以獲得系統(tǒng)相應(yīng)的裕度指標(biāo)，如負(fù)荷裕度和局部負(fù)荷裕度指標(biāo)，以便分析系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

2.1 連續(xù)潮流計(jì)算方程

當(dāng)配電網(wǎng)中接入換流器型DG后，配電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)有系統(tǒng)電源節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和換流器型DG接入節(jié)點(diǎn)。針對(duì)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以列出它的極坐標(biāo)形式的節(jié)點(diǎn)功率方程為：

其中，i=1，2，…，n，n 為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；PGi和QGi分別為節(jié)點(diǎn)i的電源發(fā)出的有功和無(wú)功功率；PLi和QLi分別為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷有功和無(wú)功功率；Ui為節(jié)點(diǎn) i的電壓幅值；δij=δi-δj為節(jié)點(diǎn) i與節(jié)點(diǎn) j電壓的相角差；Gij和 Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部與虛部。

當(dāng)配電網(wǎng)中的DG輸出功率或者負(fù)荷功率發(fā)生變化時(shí)，用參數(shù)λ表示功率的變化，則功率的變化可以表示為：

其中，PGi0、PLi0和QLi0分別為DG初始有功功率以及負(fù)荷初始有功和無(wú)功功率；nGi、nPLi和nQLi分別為DG和負(fù)荷有功以及負(fù)荷無(wú)功的增長(zhǎng)方向系數(shù)。將方程組式（3）與方程組式（4）聯(lián)立，可以得到如下方程組：

其中，δ和U分別為節(jié)點(diǎn)電壓的相角向量和幅值向量。

與普通潮流計(jì)算相比，方程組式（5）未知數(shù)增加了參數(shù)λ。因此，要使方程組有解，必須構(gòu)造一個(gè)方程。連續(xù)潮流就是通過(guò)加入?yún)?shù)化的思想，在常規(guī)潮流方程的基礎(chǔ)上增加連續(xù)性參數(shù)，隨著負(fù)荷的增長(zhǎng)不斷改動(dòng)潮流方程，從而克服了雅可比矩陣在接近分歧點(diǎn)的奇異問(wèn)題，并在電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)附近都可解。連續(xù)潮流的求解分為預(yù)估和校正兩部分。

2.2 預(yù)估環(huán)節(jié)

預(yù)估就是根據(jù)當(dāng)前潮流解找到下一個(gè)解的近似，為校正環(huán)節(jié)求解潮流提供初值。本文采用切線法作為預(yù)估的方法，通過(guò)計(jì)算各狀態(tài)變量的微分和參數(shù)λ的微分，得到切向量的計(jì)算方程為：

其中，ep為除第p個(gè)元素為1外，其余元素都為0的行向量；?F/?δ和?F/?U為潮流計(jì)算的雅可比矩陣；?F/?λ需要根據(jù)分析目標(biāo)而定，即根據(jù)是負(fù)荷功率變化還是電源注入功率變化，以及是單個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率變化還是某個(gè)區(qū)域多個(gè)節(jié)點(diǎn)功率變化的情況不同而不同。本文主要分析負(fù)荷功率變化的情況，因此 ?F/?λ的計(jì)算表達(dá)式為：

其中，i為負(fù)荷功率發(fā)生變化的節(jié)點(diǎn)。在連續(xù)潮流開(kāi)始計(jì)算階段，應(yīng)選取表征節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率變化的參數(shù)λ作為連續(xù)性參數(shù)，即dλ=1。在后續(xù)的預(yù)估中，連續(xù)性參數(shù)選擇為沿切線方向變化最快的變量，通常選用節(jié)點(diǎn)電壓幅值變化的最大值，即dUk=±1，下標(biāo)k表示電壓幅值變化最大的節(jié)點(diǎn)號(hào)。負(fù)號(hào)用于指定PV曲線的追蹤方向，若希望追蹤方向上連續(xù)性參數(shù)減小，則應(yīng)取負(fù)號(hào)，反之取正號(hào)。

根據(jù)式（6）計(jì)算得到切向量［dδ dU dλ］T后，根據(jù)下式求得預(yù)測(cè)向量

其中，［δ0U0λ0］T為當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的值；σ 為步長(zhǎng)控制系數(shù)。

2.3 校正環(huán)節(jié)

校正過(guò)程就是以預(yù)估得到的近似解作為初值，利用牛頓-拉夫遜迭代法進(jìn)行潮流計(jì)算，潮流迭代方程式如下：

其中，ep的選擇方法與預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)中相同。若迭代方程式（9）計(jì)算收斂，將得到一個(gè)校正值［δ1U1λ1］T。然后將該值作為新一輪預(yù)估環(huán)節(jié)中當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的值，繼續(xù)完成預(yù)估和校正過(guò)程。

2.4 PQ節(jié)點(diǎn)與Iθ節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換

若忽略換流器的限流特性，則可直接按照2.2節(jié)和2.3節(jié)中的預(yù)估校正環(huán)節(jié)完成連續(xù)潮流計(jì)算。若考慮到換流器的限流特性，則需要判斷連續(xù)潮流計(jì)算過(guò)程中DG的限流狀態(tài)以確定等效模型發(fā)生變化的DG。在每一次校正環(huán)節(jié)完成后，根據(jù)下式判斷換流器型DG的輸出是否過(guò)流：

其中，PDG，i和 QDG，i分別為節(jié)點(diǎn) i所接 DG 在 PQ 控制下輸出功率的參考值；UDG，i為該DG的并網(wǎng)點(diǎn)電壓。若I大于節(jié)點(diǎn)i所接DG的最大輸出電流值Imax.i，則該DG進(jìn)入限流模式，DG由PQ節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為Iθ節(jié)點(diǎn)。I取決于換流器的電流限制值，θ取決于DG輸出的功率因數(shù)，然后進(jìn)行新一輪的預(yù)估與校正。由于DG節(jié)點(diǎn)類型的改變，后續(xù)連續(xù)潮流計(jì)算過(guò)程的預(yù)估與校正環(huán)節(jié)也會(huì)發(fā)生變化。

當(dāng)某個(gè)換流器型DG等效為Iθ節(jié)點(diǎn)后，本文已知的是接入該節(jié)點(diǎn)的換流器的注入電流值I以及該電流與節(jié)點(diǎn)電壓之間的相角差θ，即功率因數(shù)角。于是換流器型DG的節(jié)點(diǎn)功率方程為：

其中，i為 Iθ 節(jié)點(diǎn)。從式（11）可以看到，Iθ 節(jié)點(diǎn)功率方程與PQ節(jié)點(diǎn)的不同，因此，在預(yù)估和校正環(huán)節(jié)過(guò)程中，根據(jù)節(jié)點(diǎn)功率方程形成的雅可比矩陣也存在一些區(qū)別。根據(jù)牛頓迭代法的原理，潮流計(jì)算的雅可比矩陣中，?F/?δ的計(jì)算表達(dá)式與傳統(tǒng)潮流計(jì)算相同；而?F/?U的計(jì)算表達(dá)式因Iθ節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)有所不同，其區(qū)別體現(xiàn)在其對(duì)角線元素的計(jì)算表達(dá)式上。具體為當(dāng)換流器型DG等效為PQ節(jié)點(diǎn)時(shí)，?F/?U中對(duì)角線元素的計(jì)算表達(dá)式與傳統(tǒng)潮流計(jì)算相同，即：

而當(dāng)換流器型 DG等效為 Iθ節(jié)點(diǎn)時(shí)，?F/?U中對(duì)角線元素的計(jì)算表達(dá)式如下：

根據(jù)式（12）和式（13）可以看到，當(dāng) DG 等效為Iθ 節(jié)點(diǎn)以后，只需在 ?ΔP /?U 和 ?ΔQ /?U 中與 Iθ節(jié)點(diǎn)相關(guān)的對(duì)角線元素處分別疊加Iicos θi和Iisin θi即可，而其余雅可比矩陣的元素并不發(fā)生變化。因此雅可比矩陣無(wú)需重新形成?？梢?jiàn)用Iθ節(jié)點(diǎn)模擬限流后的DG是可行的。

2.5 算法流程圖

本文所提的含換流器型DG配電網(wǎng)的連續(xù)潮流計(jì)算方法的流程圖如圖2所示。

圖2 連續(xù)潮流計(jì)算流程圖Fig.2 Flowchart of continuous power flow calculation

3 算例分析

本文采用圖3所示33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)算例進(jìn)行驗(yàn)證，算例參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［18］。該算例是一個(gè)10kV的配電網(wǎng)系統(tǒng)，在節(jié)點(diǎn)11、17、25分別接入容量為1 MW的光伏電源（該電源屬于換流器型DG）并采用單位功率因數(shù)控制，不輸出無(wú)功功率。假設(shè)本文的基準(zhǔn)功率為100kV·A，基準(zhǔn)電壓為10kV，光伏電源可以輸出的最大電流為其額定電流的1.1倍，連續(xù)潮流計(jì)算的步長(zhǎng)控制系數(shù)σ=0.001。配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，它的電壓幅值為1 p.u.，電壓相角為0°。

圖3 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of 33-bus distribution network

假如配電網(wǎng)只有光伏電源2工作，利用本文所提的連續(xù)潮流算法分析負(fù)荷節(jié)點(diǎn)5的局部負(fù)荷裕度。將連續(xù)潮流計(jì)算結(jié)果與不考慮換流器型DG限流特性和不接入DG 2種情況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。以上3種連續(xù)潮流計(jì)算的PV曲線如圖4所示，圖中橫軸、縱軸均為標(biāo)幺值，后同。

圖4 節(jié)點(diǎn)5 PV曲線圖Fig.4 PV curves of bus 5

系統(tǒng)的局部負(fù)荷裕度指的是假設(shè)其他節(jié)點(diǎn)負(fù)荷不變的情況下，負(fù)荷增加節(jié)點(diǎn)的起始負(fù)荷到PV曲線崩潰點(diǎn)的距離。通過(guò)圖4可以看到，當(dāng)配電網(wǎng)中加入DG后，節(jié)點(diǎn)5的負(fù)荷裕度更大，并且可以達(dá)到的臨界電壓值更低，說(shuō)明DG的接入有助于提高節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定性。

在含有DG的情況下，DG節(jié)點(diǎn)類型的處理不同，連續(xù)潮流計(jì)算的結(jié)果也不相同。當(dāng)不考慮DG的限流特性時(shí)，DG可直接等效為PQ節(jié)點(diǎn)。然而，與直接將DG等效為PQ節(jié)點(diǎn)的計(jì)算方法相比，本文的連續(xù)潮流計(jì)算方法計(jì)算出的電壓穩(wěn)定裕度值要小。這是因?yàn)楫?dāng)DG進(jìn)入限流狀態(tài)后，不能繼續(xù)為配電網(wǎng)提供恒定的有功功率，對(duì)配電網(wǎng)的電壓支撐能力減弱。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)節(jié)點(diǎn)5的負(fù)荷功率增加到30.1995p.u.時(shí)，DG的輸出電流進(jìn)入限流狀態(tài)，此時(shí)DG的節(jié)點(diǎn)類型發(fā)生了變化，由PQ節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為Iθ節(jié)點(diǎn)。因此，在計(jì)算含有換流器型DG的連續(xù)潮流時(shí)，應(yīng)該考慮換流器的限流作用。

當(dāng)配電網(wǎng)中含有多個(gè)DG時(shí)，假設(shè)節(jié)點(diǎn)11、17和25上的光伏電源都開(kāi)始工作。同樣地，利用本文所提連續(xù)潮流算法計(jì)算節(jié)點(diǎn)9的負(fù)荷穩(wěn)定裕度，并將計(jì)算結(jié)果與不考慮DG限流特性的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。2種情況下的連續(xù)潮流PV曲線如圖5所示。

圖5 節(jié)點(diǎn)9 PV曲線圖Fig.5 PV curves of bus 9

通過(guò)圖5可以看到，與不考慮DG限流狀態(tài)的計(jì)算結(jié)果相比，根據(jù)本文方法計(jì)算出的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度較小。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)節(jié)點(diǎn)9的負(fù)荷功率增加到16.6480p.u.時(shí)，光伏電源1進(jìn)入限流模型，當(dāng)節(jié)點(diǎn)9的負(fù)荷功率增加到21.0246 p.u.時(shí)，光伏電源2進(jìn)入限流模式。每個(gè)DG在連續(xù)潮流計(jì)算過(guò)程中輸出功率與電流的變化情況如圖6和圖7所示。

圖6 分布式電源輸出功率變化曲線Fig.6 Output power of distributed generations

圖7 分布式電源輸出電流變化曲線Fig.7 Output current of distributed generations

從圖6和圖7中可以看到，隨著節(jié)點(diǎn)9負(fù)荷的增加，每個(gè)DG的輸出電流都會(huì)增加，光伏電源1和2會(huì)逐漸進(jìn)入限流狀態(tài)，且在進(jìn)入限流狀態(tài)后輸出的功率會(huì)逐漸減小，直到達(dá)到系統(tǒng)的臨界值；光伏電源3由于離系統(tǒng)電源較近，因此電壓值并不會(huì)很低，不會(huì)進(jìn)入限流狀態(tài)，可以一直以恒功率輸出。本文所提的連續(xù)潮流計(jì)算方法充分考慮了換流器的限流特性，根據(jù)連續(xù)潮流計(jì)算得到的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度也更能反映配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況。

4 結(jié)論

本文研究了含有換流器型DG配電網(wǎng)的連續(xù)潮流計(jì)算方法，通過(guò)理論分析與算例驗(yàn)證可以得出如下結(jié)論。

a.換流器的控制策略與限流作用影響了換流器型DG的潮流計(jì)算節(jié)點(diǎn)模型。在連續(xù)潮流計(jì)算過(guò)程中，隨著負(fù)荷的增加和DG并網(wǎng)點(diǎn)電壓的下降，PQ控制型換流器會(huì)進(jìn)入限流狀態(tài)，限流后的換流器型DG應(yīng)等效為Iθ節(jié)點(diǎn)。

b.在連續(xù)潮流計(jì)算過(guò)程中，并網(wǎng)于不同節(jié)點(diǎn)的換流器型DG進(jìn)入限流狀態(tài)的時(shí)刻可能不同。

c.連續(xù)潮流計(jì)算應(yīng)包含DG的限流檢測(cè)環(huán)節(jié)，當(dāng)DG進(jìn)入限流狀態(tài)后，DG應(yīng)由PQ節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換為Iθ節(jié)點(diǎn)，并需要在連續(xù)潮流的預(yù)估與校正環(huán)節(jié)中修改與該DG相關(guān)的雅可比矩陣元素。

d.考慮到換流器的限流狀態(tài)并等效為Iθ節(jié)點(diǎn)類型，連續(xù)潮流計(jì)算所得到的電壓穩(wěn)定性相對(duì)較低。

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