風(fēng)電與儲能系統(tǒng)互補下的火電機組組合

李本新，韓學(xué)山 ，劉國靜，王孟夏 ，李文博，蔣 哲

（1.山東大學(xué) 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室，山東 濟南 250061；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，江蘇 南京 210008；3.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟南 250003）

0 引言

機組組合是電力系統(tǒng)運行與控制中關(guān)鍵而核心的問題，其實質(zhì)是制定日或周前的滿足發(fā)電、負荷及備用的機組啟停計劃［1-5］。

近年來，風(fēng)電等可再生能源發(fā)電得到了迅猛發(fā)展。其在發(fā)揮節(jié)能減排作用的同時，由于存在固有的強不確定性，使電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行面臨挑戰(zhàn)。為適應(yīng)這一挑戰(zhàn)，儲能等各類互補設(shè)施不斷涌現(xiàn)，其目的是促進可再生能源發(fā)電的消納，如何實現(xiàn)這一最佳消納，成為機組組合決策面臨的新問題。

針對此問題，文獻［6-7］建立了含風(fēng)儲系統(tǒng)多目標機組組合模型，分析了引入儲能系統(tǒng)對火電機組運行成本、能源利用效率等因素的影響。為增強機組組合決策結(jié)果應(yīng)對不確定性的有效性，文獻［8］針對含風(fēng)電和抽水蓄能系統(tǒng)提出了魯棒機組組合決策方法，能夠有效計及風(fēng)電極限誤差的影響，實現(xiàn)抽水蓄能機組對風(fēng)電波動的抑制。文獻［9］采用置信區(qū)間法對風(fēng)電不確定性進行建模，考慮了相鄰時段風(fēng)電極限場景間系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力的牽制關(guān)系，可發(fā)揮抽水蓄能機組削峰填谷作用，促進風(fēng)電的消納。依據(jù)隨機規(guī)劃理論，文獻［10］針對集中式儲能建立了含風(fēng)儲系統(tǒng)隨機機組組合模型，儲能系統(tǒng)的峰谷調(diào)節(jié)作用不僅能夠降低系統(tǒng)運行成本，而且能夠從一定程度上減輕風(fēng)電不確定性的影響，減少機組組合無解的情況。文獻［11］針對配置在各風(fēng)電場中的分散式儲能，提出了計及風(fēng)險備用約束的隨機機組組合模型，可實現(xiàn)不同風(fēng)電場儲能系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)。

從目前的研究狀況看，儲能等補償設(shè)施的加入無疑提升了機組組合應(yīng)對不確定性的能力。然而，由其性質(zhì)可知，儲能等補償設(shè)施是依賴電網(wǎng)而存在的，其可控性源自對電網(wǎng)中電能的時空平移，在時變過程中盡可能發(fā)揮其位置、數(shù)量的有效改變，才能夠起到應(yīng)對不確定性的作用。若在研究周期內(nèi)將其按預(yù)期進行鎖定，轉(zhuǎn)而當預(yù)期出現(xiàn)偏差時，完全由火電機組承擔(dān)，導(dǎo)致機組必須同時應(yīng)對負荷與可再生能源2類預(yù)期外的不確定性，造成機組提供更多的備用，或者出現(xiàn)切負荷、棄風(fēng)光發(fā)電現(xiàn)象。

對此，本文以儲能系統(tǒng)應(yīng)對或消除風(fēng)電的不確定性為思路，建立了機組組合2層優(yōu)化決策模型。上層問題以機組組合成本最小為目標，下層問題以儲能系統(tǒng)與風(fēng)電、負荷間的互補程度為滿足對象，其中計及了自動發(fā)電控制（AGC）機組和非AGC機組的特性，以及系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)的作用。通過系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)的原理，下層問題在上層問題給定的優(yōu)化信息引導(dǎo)下，通過上、下層問題的交替迭代對該模型予以求解，決策儲能系統(tǒng)充／放電功率、調(diào)控范圍及機組啟停方案，從而更有效提升風(fēng)電的接納能力。

1 儲能系統(tǒng)的互補作用

本文重點考慮風(fēng)電。風(fēng)電功率預(yù)測誤差的分布與預(yù)測時間尺度有關(guān)，機組組合決策中預(yù)測時間尺度一般至少為24 h，此時風(fēng)電功率可認為服從正態(tài)分布［12］。由預(yù)測技術(shù)獲得其概率分布規(guī)律后，考慮風(fēng)電波動需滿足的置信度要求，可獲得調(diào)度決策需滿足的風(fēng)電功率預(yù)測值、最大值及最小值［13］。

風(fēng)電功率不確定性強，若僅依靠常規(guī)火電機組應(yīng)對風(fēng)電波動，會造成其備用增加、頻繁啟動等，不僅代價高，還會導(dǎo)致棄風(fēng)電或切負荷等。

儲能系統(tǒng)運行靈活，在時變過程中應(yīng)盡可能發(fā)揮其位置、數(shù)量的有效改變，以起到減輕或消除被動量不確定性的作用。為此，本文提出了儲能與不確定性互補的機制：儲能的決策不僅參與期望功率平衡約束，還將起到備用的作用，以減少常規(guī)火電機組備用容量，提高其運行效率。下面以儲能應(yīng)對風(fēng)電不確定性為例進行說明。圖1給出了風(fēng)電功率概率分布密度 曲線，Rupess，t、Rdness，t對應(yīng) t 時段儲 能應(yīng) 對 風(fēng) 電 不確定性的調(diào)控范圍。

圖1 應(yīng)對風(fēng)電不確定性的基本原理Fig.1 Basic principle to cope with uncertainty of wind power

由圖1可見，陰影部分所對應(yīng)的風(fēng)電不確定性可通過儲能在運行過程中調(diào)整充／放電功率予以平抑，而由常規(guī)火電機組集中應(yīng)對風(fēng)電預(yù)測值鄰域內(nèi)有限的不確定性。若儲能在滿足基本用電需求的同時，仍存在較高冗余的調(diào)節(jié)空間，那么在理想情況下，儲能可完全消除風(fēng)電的不確定性。

對應(yīng)上述思路，在不考慮波動對應(yīng)概率數(shù)值前提下，儲能與風(fēng)電互補過程中的調(diào)控策略可表示為：

其中，Pess，t為調(diào)度給定的t時段儲能系統(tǒng)充電功率計劃值，負值表示放電為t時段儲能系統(tǒng)補償風(fēng)電功率波動后的實際充電功率為隨機波動量，表示 t時段可能的風(fēng)電功率分別為 t時段風(fēng)電功率預(yù)測在一定置信范圍內(nèi)的最大值、最小值。為便于表示，對應(yīng)圖 1，式（1）中

2 機組組合的2層優(yōu)化決策模型

2.1 上層問題

上層問題以研究周期內(nèi)火電機組運行成本最小為目標，其目標函數(shù)可表示為：

其中，N 為機組數(shù)量；ai、bi、ci為機組 i的成本特性系數(shù)；Pi，t為機組 i在 t時段的輸出功率；ui，t為機組 i在t時段的啟停狀態(tài)，0 表示停運，1 表示運行；Si，t為機組i在t時段的啟動成本。

約束條件包括以下5個方面。

（1）功率平衡約束。

其中，Pw，t、PD，t分別為 t時段風(fēng)電、常規(guī)負荷預(yù)測值；分別為 t時段儲能系統(tǒng)充、放電功率計劃值，其取值根據(jù)下層優(yōu)化問題決策結(jié)果確定，在上層問題中為給定常數(shù)。

（2）機組輸出功率上下限約束。

其中分別為機組i允許的最大、最小輸出功率。

（3）機組爬坡速率約束。

其中分別為機組i輸出功率最大的向上、向下調(diào)節(jié)速率。

（4）機組最小開停機時間約束。

其中分別為機組 i已開機、停機的時段數(shù)；Ti，on、Ti，off分別為機組 i最小開、停機時段數(shù)。

（5）備用約束。

其中分別為機組i在t時段為應(yīng)對風(fēng)電和負荷不確定性所達到的最大功率值和最小功率值；分別為t時段負荷功率在一定置信范圍內(nèi)的最大值、最小值；βt為t時段系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)系數(shù)，單位MW／Hz；Ki為機組i頻率調(diào)節(jié)系數(shù)為 s情景下t時段電網(wǎng)頻率相對額定頻率的偏差，s=1表示負荷位于波動范圍上限而風(fēng)電位于波動范圍下限的嚴峻情景，s=2表示負荷位于波動范圍下限而風(fēng)電位于波動范圍上限的嚴峻情景；Δfmax為正常運行時電網(wǎng)頻率允許的最大偏差；Δi是為了應(yīng)對風(fēng)電波動，AGC機組i輸出功率基點最大調(diào)整量，對于非AGC機組為 t時段儲能應(yīng)對風(fēng)電不確定性的調(diào)控范圍，其取值根據(jù)下層優(yōu)化問題決策結(jié)果確定，在上層問題中為給定常數(shù)。

傳統(tǒng)機組組合決策中應(yīng)對負荷與風(fēng)電波動主要對應(yīng)AGC機組二次調(diào)節(jié)能力和調(diào)節(jié)容量的配置。實際伴隨負荷與風(fēng)電波動，電網(wǎng)頻率允許偏離額定值運行，系統(tǒng)中運行的所有機組以及負荷均可通過參與頻率調(diào)節(jié)應(yīng)對不確定性。進一步考慮一次調(diào)節(jié)作用，相比于視電網(wǎng)頻率處于額定值不變、僅考慮AGC機組調(diào)節(jié)的方式，可增強系統(tǒng)應(yīng)對不確定性的能力，避免調(diào)度無解而實際可行的情況［14］。t時段系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)系數(shù)可表示為：

其中，Dt為t時段負荷頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。

2.2 下層問題

下層問題目標函數(shù)可表示為：

其中，λt、μt、γt為上層問題給定的協(xié)調(diào)信息。

λt取為t時段邊際發(fā)電成本，可根據(jù)上層問題決策結(jié)果求得。λt可反映t時段發(fā)電與負荷有功平衡的緊張情況，一般在負荷高峰時段較大、負荷低谷時較小。將λt作為協(xié)調(diào)信息，引導(dǎo)儲能系統(tǒng)充／放電功率的優(yōu)化決策，使之在負荷高峰（λt較大）時放電，在負荷低谷（λt較?。r充電，由此不僅能夠促進上層問題有功平衡，而且能夠使儲能系統(tǒng)在對電網(wǎng)中電能時空平移過程中實現(xiàn)自身收益最大化。類似地，μt、γt分別取為儲能系統(tǒng)提供上調(diào)備用、下調(diào)備用的影子價格，該數(shù)值越大，則儲能系統(tǒng)預(yù)留的調(diào)控范圍越大、儲能系統(tǒng)提供備用的收益越大，同時上層問題中機組所需提供的備用容量越小，可有效避免機組頻繁啟停。

因本文主要研究儲能系統(tǒng)配置給定下的短期運行優(yōu)化問題，故下層問題不考慮儲能系統(tǒng)配置的投資成本，而是以儲能系統(tǒng)對電網(wǎng)中電能時空平移和提供備用所得收益最大為目標，在這一目標實現(xiàn)過程中，借助上層問題給定的協(xié)調(diào)信息的引導(dǎo)，可促進上層問題有功平衡的實現(xiàn)以及減輕火電機組的備用負擔(dān)，提高機組組合決策的經(jīng)濟性。

約束條件包括以下4個方面。

（1）儲能系統(tǒng)充／放電功率約束。

其中分別為儲能系統(tǒng)允許的最大放電、充電功率分別為儲能系統(tǒng)處于放電、充電的標志。式（18）保證儲能系統(tǒng)不能同時處于充電和放電狀態(tài)。

（2）儲能系統(tǒng)充／放電功率調(diào)控范圍約束。

當儲能系統(tǒng)放電或充電功率等于其最大允許值時，儲能系統(tǒng)將喪失上調(diào)或下調(diào)的調(diào)控能力。本文通過式（19）、（20）對儲能系統(tǒng)調(diào)控范圍與其計劃充／放電功率的牽制關(guān)系進行了描述。

當t時段儲能系統(tǒng)處于充電狀態(tài)時，應(yīng)有在應(yīng)對風(fēng)電不確定性過程中儲能系統(tǒng)可采取的調(diào)控手段包括：風(fēng)電低于預(yù)測值或負荷高于預(yù)測值時減少充電功率，為避免儲能系統(tǒng)在短時內(nèi)反復(fù)充／放電影響電池壽命，充電功率最多減少至0，調(diào)控范圍受式（19）的限制；風(fēng)電高于預(yù)測值或負荷低于預(yù)測值時增加充電功率，充電功率最大為調(diào)控范圍受式（20）的限制。

類似地，當t時段儲能系統(tǒng)處于放電狀態(tài)時，應(yīng)有風(fēng)電低于預(yù)測值或負荷高于預(yù)測值時儲能系統(tǒng)可增加放電功率，放電功率最大為調(diào)控范圍受式（19）的限制；風(fēng)電高于預(yù)測值或負荷低于預(yù)測值時應(yīng)減少放電功率，為避免短時內(nèi)反復(fù)充／放電，放電功率最多減少至0，調(diào)控范圍受式（20）的限制。

（3）儲能系統(tǒng)存儲能量約束。

其中，Eess，t為 t時段儲能系統(tǒng)存儲能量值；ηch、ηd分別為儲能系統(tǒng)充電、放電效率；Emax、Emin為儲能系統(tǒng)存儲能量允許的最大值、最小值。

（4）儲能系統(tǒng)存儲能量調(diào)控范圍約束。

儲能系統(tǒng)存儲能量處于最大值或最小值時將喪失部分調(diào)控能力，為此應(yīng)使存儲能量預(yù)留一定的調(diào)節(jié)空間，需滿足如下約束：

式（23）、（24）為儲能系統(tǒng)能夠在時變過程中發(fā)揮應(yīng)對不確定性的作用預(yù)留了存儲能量的調(diào)節(jié)空間。

2.3 求解流程

本文模型采用上、下層問題交替迭代的方式求解，具體求解流程如下：

a.對上層問題中機組啟停計劃、備用配置進行優(yōu)化決策，儲能系統(tǒng)充／放電功率、風(fēng)電補償后的功率等下層問題互補結(jié)果在上層問題中為給定常數(shù)；

b.根據(jù)上層問題決策結(jié)果計算 λt、μt、γt，對下層問題中儲能系統(tǒng)充／放電功率及調(diào)控范圍進行優(yōu)化決策；

c.依據(jù)儲能系統(tǒng)與風(fēng)電互補的調(diào)控策略對風(fēng)電波動進行補償，提高其不確定性的可信度；

d.若機組運行成本在迭代過程中不再下降，或者達到給定的迭代步數(shù)或計算時間，則認為迭代收斂，否則返回上層問題重新進行優(yōu)化計算。

3 算例分析

3.1 算例概述

采用10機組系統(tǒng)對本文模型進行仿真驗證。火電機組容量、爬坡速率等參數(shù)見文獻［15］，風(fēng)電數(shù)據(jù)和常規(guī)負荷數(shù)據(jù)在文獻［10］基礎(chǔ)上做適當修改。儲能系統(tǒng)參數(shù)如下：最大充／放電功率50 MW，電量最大值300 MW·h，電量最小值10 MW·h，電量初始值60MW·h，充電效率0.85，放電效率1.0。將機組二次耗量特性函數(shù)進行分段線性化（三分段，分段大小相等）。系統(tǒng)頻率為50 Hz，正常運行時頻率允許變化范圍為（50±0.1）Hz。

為說明本文模型有效性，考慮以下3種情況：情況1為機組組合決策中不考慮儲能系統(tǒng)；情況2為機組組合決策中考慮儲能系統(tǒng)，但儲能系統(tǒng)不參與系統(tǒng)備用，通過協(xié)調(diào)優(yōu)化確定其充／放電功率后直接下發(fā)執(zhí)行；情況3為采用本文模型。

3.2 情況1決策結(jié)果

在情況1下，根據(jù)計算結(jié)果，機組1、6、7在所有時段均投入運行，其他7臺機組啟停計劃如表1所示。

表1 情況1對應(yīng)的機組啟停計劃Table 1 Unit commitment scheme for case 1

總運行成本為$472 414，共涉及13次機組啟動過程。在研究周期內(nèi)AGC機組（機組6—10）啟停頻繁，在時段12、13需要5臺AGC機組全部投入運行，而在時段16—19僅需要2臺AGC機組?？梢?，為滿足風(fēng)電和常規(guī)負荷不確定性，僅依靠火電的機組組合方法需要在研究周期內(nèi)進行較為頻繁的機組啟停，運行成本較高。

3.3 情況2決策結(jié)果

在情況2下，不考慮儲能系統(tǒng)與風(fēng)電互補應(yīng)對不確定性的作用，風(fēng)電和常規(guī)負荷不確定性完全由火電機組承擔(dān)。根據(jù)計算結(jié)果，機組1、6、7在所有時段均投入運行，機組3在所有時段均停運，其他6臺機組啟停計劃如表2所示。

表2 情況2對應(yīng)的機組啟停計劃Table 2 Unit commitment scheme for case 2

總運行成本為$464784，共涉及11次機組啟動過程。相較于不考慮儲能系統(tǒng)參與調(diào)度決策的情況1，運行成本和機組啟停次數(shù)有所減少。但由于備用仍完全由火電機組承擔(dān)，在運行過程中AGC機組（機組6—10）啟停仍較為頻繁。

3.4 情況3決策結(jié)果

采用本文模型，經(jīng)過3次交替迭代后收斂。根據(jù)本文模型計算結(jié)果，機組1在所有時段均投入運行，機組3、9、10在所有時段均停運，其他6臺機組的啟停計劃如表3所示。

表3 情況3對應(yīng)的機組啟停計劃Table 3 Unit commitment scheme for case 3

總運行成本為$420 671，共涉及9次機組啟停過程，相較于前2種情況均有較為明顯的減少。同時，在研究周期內(nèi)需要投入運行的AGC機組數(shù)量明顯減少，在部分時段（如時段13—19）可完全通過風(fēng)儲互補的方式，并結(jié)合系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)實現(xiàn)不確定性的消納，減少了AGC機組調(diào)節(jié)負擔(dān)。

根據(jù)本文模型計算結(jié)果，各時段儲能系統(tǒng)存儲電量計劃值如圖2所示。

圖2 儲能系統(tǒng)存儲電量Fig.2 Scheduled SOC of ESS

圖2中，虛線分別為儲能系統(tǒng)存儲電量允許的最大值、最小值。由圖2可知，儲能系統(tǒng)在凈負荷較小的時段2—5充電，在凈負荷較高的時段9—11、20、21放電，可起到峰谷調(diào)節(jié)的作用。同時，儲能系統(tǒng)存儲電量基本維持在允許范圍的中間值附近，從而保證儲能系統(tǒng)留有調(diào)節(jié)余量，能夠通過調(diào)整充電或放電功率應(yīng)對風(fēng)電不確定性。

為說明本文模型決策結(jié)果的有效性，通過生產(chǎn)模擬的方式隨機生成一個風(fēng)電和負荷波動的情景，具體數(shù)據(jù)見表4，以此為例，對儲能系統(tǒng)在互補過程中的調(diào)控策略以及電網(wǎng)頻率變化情況進行仿真計算。隨著儲能系統(tǒng)備用容量的釋放，各時段存儲電量實際變化情況如圖3所示。

表4 負荷和風(fēng)電功率隨機模擬數(shù)據(jù)Table 4 Simulative loads and wind powers

圖3 儲能系統(tǒng)存儲電量實際變化情況Fig.3 Real SOC of ESS

由圖3可知，按照本文模型決策結(jié)果，儲能系統(tǒng)在實際運行中可順利發(fā)揮應(yīng)對不確定性的作用，未出現(xiàn)調(diào)節(jié)能力受限的情況。同時，僅需要在時段2、13、15調(diào)用電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)資源，在頻率允許范圍內(nèi)偏離額定值運行。對比表2、表3可知，在上述時段利用電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)，可充分發(fā)揮非AGC機組及負荷本身的調(diào)節(jié)作用，減少了AGC機組調(diào)節(jié)容量配置。

3.5 應(yīng)對不確定性能力對比

為進一步說明本文模型應(yīng)對不確定性的能力，將風(fēng)電功率相對預(yù)測值的偏差以一定步長逐漸增加，計算結(jié)果如表5所示。

表5 應(yīng)對不確定性能力對比Table 5 Comparison of ability to cope with uncertainty

由表5中情況1可知，隨著風(fēng)電不確定性的增強，僅依靠常規(guī)火電機組難以實現(xiàn)風(fēng)電的消納。對比情況1、情況2可知，儲能系統(tǒng)的引入在一定程度上增加了系統(tǒng)應(yīng)對不確定性的能力，但情況2對應(yīng)的運行成本明顯高于本文模型方法，并且隨著風(fēng)電不確定性的增強，出現(xiàn)了機組組合無可行解的情況。而在表5中所示的不確定性范圍內(nèi)，本文方法均可得到可行解，增強了系統(tǒng)應(yīng)對不確定性的能力，有利于可再生能源發(fā)電的消納。

3.6 儲能系統(tǒng)容量對機組組合決策的影響

為分析本文模型下儲能系統(tǒng)容量對機組組合決策的影響，對第3.1節(jié)中除充放電效率參數(shù)外的其他儲能系統(tǒng)參數(shù)按等比例放縮，然后依據(jù)本文模型進行計算，所得的機組組合總運行成本隨儲能系統(tǒng)容量變化的趨勢如圖4所示。

圖4 機組組合總運行成本隨儲能系統(tǒng)容量的變化趨勢Fig.4 Curve of unit commitment cost vs.capacity of ESS

由圖4可知，機組組合總運行成本隨著儲能系統(tǒng)容量的增加呈現(xiàn)單調(diào)遞減的趨勢，且這一變化過程是非線性的，原因在于該問題的非凸性，當儲能容量達到某些臨界值時，如60 MW·h，會引起機組啟停的變化，從而造成總運行成本波動性的變化；當然，如果儲能系統(tǒng)容量位于機組啟停相對穩(wěn)定的區(qū)間，如330～390 MW·h，由于總運行成本的降低來源于機組輸出功率的優(yōu)化，未涉及機組啟停調(diào)整，使這一變化的趨勢則相對平緩。最后，當儲能系統(tǒng)容量達到某一限值（本文為570 MW·h），由于系統(tǒng)應(yīng)對不確定性的能力相當充裕甚至出現(xiàn)冗余，再增加儲能系統(tǒng)容量也無法引起電網(wǎng)運行經(jīng)濟性的進一步提升?？梢姡瑑δ芟到y(tǒng)容量配置需要與電網(wǎng)不確定運行環(huán)境相適應(yīng)，既要避免因容量不足引起的電網(wǎng)運行經(jīng)濟性降低，又要避免因配置容量過大出現(xiàn)冗余造成投資浪費。

4 結(jié)論

針對如何在火電機組組合決策中利用儲能系統(tǒng)應(yīng)對可再生能源發(fā)電不確定性的問題，本文提出儲能系統(tǒng)應(yīng)對風(fēng)電不確定性的互補機制，建立了火電機組組合2層優(yōu)化決策的模型。分析結(jié)果得到結(jié)論如下：

a.本文模型中儲能系統(tǒng)不僅可參與期望的功率平衡約束，還能夠通過與風(fēng)電的互補起到備用的作用，有直接消除不確定性的能力；

b.在提升接納不確定性能力的基礎(chǔ)上，避免了火電機組頻繁啟停；

c.在決策中考慮了電力系統(tǒng)頻率的調(diào)節(jié)效應(yīng)，使決策免除保守性，更符合實際。

當然，儲能系統(tǒng)承擔(dān)備用作用的真實發(fā)揮，將體現(xiàn)在分鐘級、實時的控制中，以及概率、風(fēng)險度量等問題，這些有待于進一步深入研究。

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