例談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)策略

陳金湖

數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是知識(shí)的同化和遷移的過程，新的知識(shí)和能力要建立在原有基礎(chǔ)上，如果學(xué)習(xí)者對(duì)教材感知得愈清晰、明確，理解得愈透徹深刻，記憶就愈牢固.正所謂“溫故而知新”.可見，經(jīng)常復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)、掌握技能不可少的環(huán)節(jié)，實(shí)踐證明，上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是有效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑.

復(fù)習(xí)課不同于新課，它沒有固定的教材，復(fù)習(xí)課要改變以教師講解為主的現(xiàn)象，要讓學(xué)生成為課堂的主體和學(xué)習(xí)的主人.這就要求教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，組織復(fù)習(xí)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教案.設(shè)計(jì)好的教案是上好課的前提。本文想結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剶?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)策略.

1由厚到薄策略

布魯納說過，獲得的知識(shí)如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)把它們聯(lián)系在一起，那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí).因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師要引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，歸納、整理、濃縮所學(xué)知識(shí)，把各個(gè)局部的知識(shí)點(diǎn)按一定的觀點(diǎn)和方法組成整體，建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以便于學(xué)生更好感知教材，記憶教材；以便于在學(xué)生頭腦中儲(chǔ)存，需要時(shí)又能很快提取出來，真正實(shí)現(xiàn)把書本從厚讀到薄.這一策略，應(yīng)在第一課時(shí)實(shí)施：設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)內(nèi)容框圖，只給出局部，其余部分由學(xué)生通過查書或咨詢補(bǔ)充完整.

復(fù)習(xí)課教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)通過有效的技能訓(xùn)練，去牽動(dòng)知識(shí)的內(nèi)化，要讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)地把所學(xué)知識(shí)有效地復(fù)習(xí)一遍，做一定量的課內(nèi)練習(xí)是十分必要.復(fù)習(xí)課的練習(xí)可根據(jù)復(fù)習(xí)基本內(nèi)容設(shè)計(jì)成題組，題組分兩個(gè)層次，第一層宜簡(jiǎn)單而全面，覆蓋整個(gè)單元，側(cè)重于回憶與再認(rèn)，學(xué)生可以通過回憶或查書完成；第二層宜結(jié)合考試的重點(diǎn)，在完成第一層次的題組后，學(xué)生一般可以獨(dú)立完成.實(shí)踐證明，用題組法組織數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，是真正實(shí)現(xiàn)“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、以學(xué)定教”的復(fù)習(xí)模式，是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的有效方法.

例如：一次函數(shù)復(fù)習(xí)課（1）題組設(shè)計(jì)如下：

A組：

1、正比例函數(shù)式形如__________；一次函數(shù)式形如__________；正比例函數(shù)是一次函數(shù)的__________形式.

2、一次函數(shù)y=2x—4與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為__________，與 y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為__________.

3、一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)，y=4，則k=____________.

4、一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（-1，-2），則它的解析式為____________.

5、一次函數(shù)y=-x-1的圖象經(jīng)過第____________象限，而y隨x增大而___________________.

B組

1、把直線y=-3x沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線的解析式為_______________________.

2、一次函數(shù)y=-kx+b不經(jīng)過第二象限，則k___________0，b___________0.

3、直線y=2x-1與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是________________.

4、直線y=2x和y=-0.5x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）.

A.（2、4） B.（2、-4）

C.（-2、-4） D.（-2、4）

5、已知一次函數(shù)y=-2X+1，當(dāng)-1

A.-1

C.0

C組：

1、為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元收費(fèi)；超過10噸時(shí)，超過部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶本月交水費(fèi)21元，問該戶本月用水多少噸？

2、已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和B（-1，-3），直線l2與l1相交于點(diǎn)C（-2，m），與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1.

（1）求l2、l1的解析式.

（2）求l2、l1與x軸圍成三角形面積.

（3）x取何值時(shí)，l1的函數(shù)值大于l2的函數(shù)值.

2 歸納研究策略

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生做了大量的題目，但往往覺得沒有取到很好的效果，究其原因，主要是缺乏對(duì)題型的歸納研究.因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，應(yīng)增設(shè)題型歸納環(huán)節(jié).可從以下方面進(jìn)行（當(dāng)然并不局限于這些方面）.

2.1 問題歸納

在本單元中，有哪些基本題型，請(qǐng)每種舉一例，它們的解法如何？請(qǐng)至少寫出一種.例如：二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)中，可歸納出以下基本題型：

（1） 求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸及最大、最小值型

（2）求交點(diǎn)坐標(biāo)型

（3）求解析式型

（4）圖象信息型

（5）圖象平移型

（6）多個(gè)圖象共存型

（7）求函數(shù)式中字母值型

（8）二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用型

讓學(xué)生按照題型找題目，并要求給出解答過程。

2.2 解題方法歸納

例如求二次函數(shù)解析式的方法歸納如下：

（1）已知三點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，設(shè)為一般式：y=ax2+bx+c .

（2）已知頂點(diǎn)和一點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，設(shè)為頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k.

（3）已知與x軸交點(diǎn)和一點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，設(shè)為交點(diǎn)式：y=a（x-x1）（x-x2），其中x1、x2分別是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

3 教師活動(dòng)策略

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師要走下講臺(tái)到學(xué)生中去，

隨機(jī)個(gè)別回答學(xué)生在課內(nèi)活動(dòng)中提出的問題，盡量不集中評(píng)講

適當(dāng)時(shí)對(duì)第一層次的題組完成情況進(jìn)行反饋

關(guān)注后進(jìn)生做完基礎(chǔ)題組

輔導(dǎo)學(xué)生完成第二層次的題組，適當(dāng)時(shí)給出答案，只對(duì)大部分人不懂的個(gè)別題目解

展示學(xué)生歸納研究的成果

總之，在復(fù)習(xí)課中，教師是主導(dǎo)，是設(shè)計(jì)師；學(xué)生的學(xué)習(xí)不能是學(xué)生對(duì)教師的亦步亦趨，課堂不能是教師對(duì)知識(shí)的忠實(shí)演辭，要讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)，合作地學(xué)習(xí)，教師適時(shí)點(diǎn)拔.

（作者單位：廣州市從化區(qū)河?xùn)|中學(xué)）