談分?jǐn)?shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略

王容娣

【摘要】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的核心概念中提出10個(gè)核心概念，其中排列第一的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。作為基層概念的數(shù)感，它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用的各個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍中，是我們教師的義務(wù)。在分?jǐn)?shù)這一單元的教學(xué)中，筆者從引進(jìn)生活資源、設(shè)計(jì)活動(dòng)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)相關(guān)練習(xí)等方面，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，收效顯著。

【關(guān)鍵詞】分?jǐn)?shù)教學(xué) 數(shù)感 策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）13-0138-02

一、引進(jìn)生活資源，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

1.生活問(wèn)題入手引入思考，從簡(jiǎn)單的數(shù)中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的意義。新課程實(shí)施以來(lái)，無(wú)論是實(shí)驗(yàn)教材還是新一套的義務(wù)教育教科書(shū)，在教材的編排上，都更加地注重以生活問(wèn)題引入新知。如：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的時(shí)候，出示第一個(gè)問(wèn)題：把桌子的東西平均分給兩個(gè)同學(xué)，這里的圖上會(huì)出現(xiàn)一塊月餅、一個(gè)西紅柿與一包糖果，旁邊的男孩說(shuō)出：我能分得個(gè)西紅柿，同時(shí)，在兩人身后的黑板上出現(xiàn)“1÷2=”的字樣。這就為我們作了一個(gè)很好的示范。而筆者在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，運(yùn)用了以下的題目進(jìn)行教學(xué)新知的引入：①把6塊月餅平均分給3個(gè)人，每人分到幾塊？②把1塊月餅平均分給3個(gè)人，每人分到幾塊？第2小題在第1小題的基礎(chǔ)上，引進(jìn)一步，讓學(xué)生進(jìn)入到分?jǐn)?shù)的領(lǐng)域中，讓學(xué)生從熟悉的、簡(jiǎn)單的生活中整數(shù)除法過(guò)渡到較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算中來(lái)，新舊知識(shí)建立起聯(lián)系，把抽象的分?jǐn)?shù)與具體的生活實(shí)例建立起聯(lián)系，在生活的例子中理解分?jǐn)?shù)的意義，建立起對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解。

2.設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，使學(xué)生在思考中理解數(shù)。分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系一課中，筆者通過(guò)設(shè)疑引入①昨天的小測(cè)中，我們班的同學(xué)全對(duì)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這個(gè)的意義是什么？它的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？②口算小競(jìng)賽，看誰(shuí)算得快：先出幾道簡(jiǎn)單的整數(shù)除法口算（前一個(gè)數(shù)是后一個(gè)數(shù)的倍數(shù)），然后突然出現(xiàn)一道口算是“5÷6”，因?yàn)?不是6的倍數(shù)，學(xué)生們一下子止住了，但是有個(gè)別較聰明的同學(xué)馬上聯(lián)想到剛學(xué)到的分?jǐn)?shù)知識(shí)，從而得出“5÷6=”的答案。這樣在問(wèn)題情境中讓學(xué)生不斷經(jīng)歷對(duì)數(shù)的思考，在思維定勢(shì)中創(chuàng)造一些必要的小障礙，能使學(xué)生時(shí)刻保持精神集中的思考狀態(tài)，讓學(xué)生在不經(jīng)意間對(duì)數(shù)的感知素養(yǎng)得到提升。

利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們自己去探究學(xué)習(xí)是我們教師的責(zé)任。教學(xué)中不僅僅是使學(xué)生學(xué)習(xí)到了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位，更主要目的是喚起學(xué)生對(duì)數(shù)的感知與思考，讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，開(kāi)放地去探究、去發(fā)現(xiàn)，去“再思考”有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

教師應(yīng)該關(guān)于創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，設(shè)計(jì)相應(yīng)的活動(dòng)讓學(xué)生充分的、具體地感知分?jǐn)?shù)：

例如：在分?jǐn)?shù)意義練習(xí)中，筆者創(chuàng)設(shè)以下兩個(gè)活動(dòng)：

活動(dòng)一：①把6塊月餅平均分給3個(gè)人，每人分到幾塊？（請(qǐng)你用小紙片學(xué)具擺一擺）學(xué)生很容易完成。在此基礎(chǔ)上改題為：②把1塊月餅平均分給3個(gè)人，每人分到幾塊？（請(qǐng)你用小紙片學(xué)具擺一擺，再跟旁邊的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣分的？）。兩道題，從6是3的倍數(shù)改為1不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生1÷3除法計(jì)算的結(jié)果在不能用整數(shù)表示的情況下，動(dòng)手操作，利用一個(gè)紙片剪一剪，找出后，再引導(dǎo)學(xué)生了解：兩個(gè)整數(shù)相除的商也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

活動(dòng)二：把3塊月餅平均分給4個(gè)人，每人分到幾塊？請(qǐng)學(xué)生列出式子：3÷4，并讓學(xué)生拿出3個(gè)大小完全相同的紙圓片學(xué)具，用剪一剪、拼一拼的操作方法，表示出3÷4的結(jié)果。根據(jù)學(xué)生的操作，展示其中兩種較有代表性的方案：

方法一：把餅一塊一塊地分，每塊餅都平均分給4個(gè)人，每塊餅分到每人都有塊，3塊餅分完后，每人正好分得3個(gè)塊，拼在一起是塊。

方法二：把3塊餅重疊放在一起看作一個(gè)整體，平均分成4份，取出其中的1份拼在一起，每人分得塊，明白3個(gè)塊，是塊。（在展示同時(shí)指名到黑板上分一分，拼一拼）。通過(guò)動(dòng)手操作，明白3塊月餅的就是1塊月餅的。剪拼學(xué)具的過(guò)程，把分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程直觀形象展示出來(lái)，學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中，直觀感受到分?jǐn)?shù)的意義與概念，抽象的分?jǐn)?shù)意義在具體的活動(dòng)情境中得到充分的感知。

學(xué)生自主探究、小組交流活動(dòng)，觀察、比較、分析等方法歸納出兩個(gè)數(shù)相除可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法的除號(hào)，通過(guò)表格出示并完成表格，明確分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。（課件出示）

三、結(jié)合運(yùn)算過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)，不應(yīng)只停留在對(duì)數(shù)的意義的感知上，其實(shí)對(duì)于分?jǐn)?shù)的運(yùn)算也是學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的一個(gè)重要途徑。而運(yùn)算本身同樣是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它不僅是形成知識(shí)技能的一種基本方式，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)、發(fā)展能力的一種重要手段。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該由淺入深的、有層次的分?jǐn)?shù)運(yùn)算訓(xùn)練，在訓(xùn)練中幫助學(xué)生理解數(shù)、培養(yǎng)數(shù)感。

“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。”我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引進(jìn)生活資源，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)，當(dāng)數(shù)學(xué)意識(shí)強(qiáng)化了，他們的數(shù)感也就真正培養(yǎng)出來(lái)了。