注重邏輯思維訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)自學(xué)能力

許桂樂

【摘要】數(shù)學(xué)是初中教育重要組成部分，也是教學(xué)的重點和難點。新課程標準明確指出，教師在教學(xué)中應(yīng)充分扮演引導(dǎo)者和組織者的角色，充分尊重學(xué)生主體作用，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。本文則從增強數(shù)學(xué)模式意識、科學(xué)應(yīng)用變式教學(xué)以及借助直觀教學(xué)工具等分析學(xué)生邏輯思維訓(xùn)練方法，望給予數(shù)學(xué)教師提供教學(xué)參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 邏輯思維 自學(xué)能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）13-0136-01

數(shù)學(xué)是初中課程中重要組成部分，但從當前課堂教學(xué)情況得知，多數(shù)教師因受教育體制影響，仍然采用填鴨式教學(xué)方法，學(xué)生只能被動的聽講，導(dǎo)致大部分學(xué)生無法調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，甚至對數(shù)學(xué)產(chǎn)生煩躁、恐懼情緒。新課程標準中明確指出數(shù)學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和創(chuàng)造想象能力，應(yīng)不斷向素質(zhì)教育領(lǐng)域擴展，對提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的顯示意義。

1.增強數(shù)學(xué)模式意識 活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教師要善于在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型意識；所謂數(shù)學(xué)模型是幫助學(xué)生將基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用知識相連接的橋梁。學(xué)生一旦建立數(shù)學(xué)模型就能從數(shù)學(xué)的角度展開思考和發(fā)現(xiàn)問題，同時在學(xué)習(xí)新知識中運用舊知識經(jīng)驗解決問題。例如某初中數(shù)學(xué)教師在講解《替換的策略》一課時，為了讓學(xué)生更深層次理解相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的等量替換。就通過多媒體軟件播放相關(guān)圖片，讓學(xué)生直觀形象的明白只要將兩種量替換為一個量即可。這種從直觀思維轉(zhuǎn)向抽象幾何圖形也是將現(xiàn)實生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模式的過程。學(xué)生在這個過程中初步了解了建模思想在數(shù)學(xué)中的作用，可采用畫圖模式解決相關(guān)替換數(shù)學(xué)問題。此外還要捕捉有效數(shù)學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維；相關(guān)教育學(xué)者曾說過，課堂教學(xué)要具有生命力，只有生命力的課堂才會使學(xué)生迸發(fā)智慧的火花。例如某數(shù)學(xué)教師在講解《百分數(shù)的初步認識》一課時，課堂上有位學(xué)生在聽教師講解過概念后就提出“百分數(shù)的分子可能是整數(shù)”的問題，此時教師就順勢讓學(xué)生舉出實例或翻閱相關(guān)資料。學(xué)生通過學(xué)習(xí)有效掌握了百分數(shù)數(shù)學(xué)可以為小數(shù)或整數(shù)，還由此來理解現(xiàn)實生活中的百分數(shù)。如有的學(xué)生舉例，身上所穿的毛衣涵蓋80%左右的羊毛成分等，種種研究分析行為都能有效增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.科學(xué)應(yīng)用變式教學(xué) 提高學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識重要組成部分，一般學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是從概念開始，只有掌握概念才能將其靈活應(yīng)用到問題解答中。實際上我國數(shù)學(xué)教學(xué)早已開始應(yīng)用概念變式，即在教學(xué)中運用不同材料和案例展現(xiàn)事物的本質(zhì)，或者變換相同事物的非本質(zhì)特征來進一步突出事物的本質(zhì)特征，通過讓學(xué)生對事物本質(zhì)和非本質(zhì)特征進行區(qū)別來加深對概念知識的理解。例如某初中數(shù)學(xué)教師在講解同類項概念一課時就創(chuàng)設(shè)了生活情景讓學(xué)生易于理解。情景如下：“周六，小明去超市買了7個香蕉、8個橘子、4個蘋果，媽媽不知道小明已經(jīng)買好了水果，下班去超市又買了6個香蕉、10個橘子、5蘋果，請問香蕉、橘子和蘋果各有多少個，怎么求和？”此時教師又順勢引入概念，讓學(xué)生觀察3x2，-4xy2，-3，2xy，5x2y，5，2xy2，-xy這個單項式是否有相同點，如果有的話怎么分為一類？最后學(xué)生經(jīng)思考得出概念，即字母相同且指數(shù)也相等的項則稱為同類項，因此上述單項式中3x2y與5x2y，-4xy2與2xy2，2xy與-xy，-3與5是同類項。從上述教學(xué)案例可得知，教師在教學(xué)中引用了日常生活中常見的情景，促使學(xué)生在大腦中對三種物品進行分類，先從香蕉、橘子、蘋果等生活實物分類轉(zhuǎn)換為單項式分類，啟發(fā)學(xué)生主動進入尋找分類標準中，同時教師在此過程中不斷活躍學(xué)生邏輯思維，進一步提高學(xué)生思維創(chuàng)造力，也加深對同類項概念的理解。

3.借助直觀教學(xué)工具 增強自學(xué)能力水平

初中階段學(xué)生好奇心強，注意力集中時間短，是多數(shù)教師普遍頭疼的問題。再加上部分數(shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)教育體制影響，在課堂上慣性的給學(xué)生傳授知識，忽略和學(xué)生的互動以及主體性，較易導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。通常初中一年級和二年級學(xué)生在理解知識時會借助直觀形象的方式，并在多次練習(xí)中進行鞏固。但當學(xué)生升入三年級后運用上述教學(xué)方法就顯的略為淺薄，因為三年級學(xué)生的思維正從直觀過渡到抽象，由于思維轉(zhuǎn)換并非一件容易的事情，為了避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)思維過度跳躍等情況，教師依舊可以從直觀教學(xué)入手，慢慢促使學(xué)生形成抽象思維能力。教師在講解“直線與圓的位置關(guān)系”一課時，就設(shè)計了以下教學(xué)步驟：先用多媒體微機展示著名詩人王維的《使至塞上》整首詩，之后向?qū)W生發(fā)起提問：如果大家運用數(shù)學(xué)的角度觀察“荒無人煙的大漠戈壁上只有濃煙滾滾向天沖的烽火臺”時將會看到什么樣的幾何畫面？再次借助多媒體微機展示“圓圓的落日緩緩地沉入黃河中”動態(tài)圖片，以此展現(xiàn)圓與直線的三種位置關(guān)系，最后引入課題并提出相關(guān)問題，分別為：①圓與直線有幾種位置關(guān)系，對這幾種位置關(guān)系該如何區(qū)分？②三種位置關(guān)系用何種語言描述？③通過回顧點與圓的位置能否探究到直線與圓心之間的距離，且與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系？教師在教學(xué)先從直觀演示，最后延伸到抽象概括，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時也訓(xùn)練了思維能力。

4.結(jié)語

總之，在素質(zhì)教育推行的當下，不管是學(xué)校還是家長都希望學(xué)生能接受全面發(fā)展教育，除了基本的理論知識和技能知識外，還注重學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。教師更應(yīng)通過實施多種教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)中掌握更多的數(shù)學(xué)課程知識，促使知識往正確的方向遷移過渡，從而促使學(xué)生提高綜合水平。

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