微積分在大學(xué)物理中的運(yùn)用

王志潤

【摘要】微積分是大學(xué)物理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，依據(jù)現(xiàn)階段大學(xué)物理教學(xué)工作情況為基礎(chǔ)，結(jié)合近年來微積分實(shí)施特點(diǎn)，分析微積分在大學(xué)物理中的應(yīng)用，明確微積分在大學(xué)物理中的重要性，并結(jié)合實(shí)際案例明確應(yīng)用的方向。

【關(guān)鍵詞】微積分 大學(xué) 物理 運(yùn)用

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）14-0177-01

大學(xué)物理中微積分擁有較為寬泛的應(yīng)用，是重要的教學(xué)依據(jù)，依據(jù)微積分獲取物理大膽，是大學(xué)物理教學(xué)工作的重難點(diǎn)，不容易理解和掌控。大學(xué)物理中不管是質(zhì)地力學(xué)、剛體的定軸轉(zhuǎn)變、熱力學(xué)基礎(chǔ)，還是靜電場、磁場等都是依據(jù)微積分解決問題。因?yàn)閷W(xué)生在中學(xué)時(shí)期依據(jù)代數(shù)計(jì)算簡單的物理知識(shí)，在大學(xué)之后，大學(xué)物理知識(shí)的學(xué)習(xí)也可以引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)運(yùn)算理解物理知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槲⒎e分理解物理知識(shí)。

一、微積分理念在大學(xué)物理中的必要性

大學(xué)物理中不管是質(zhì)點(diǎn)力學(xué)、剛體的定軸轉(zhuǎn)變、熱力學(xué)基礎(chǔ)，還是靜電場、磁場都需要結(jié)合微積分解決問題，理解基礎(chǔ)物理知識(shí)。因?yàn)閷W(xué)生在中學(xué)時(shí)期主要是依據(jù)點(diǎn)數(shù)計(jì)算來研究簡單的物理知識(shí)和問題，在進(jìn)入到大學(xué)時(shí)期之后，大學(xué)物理知識(shí)的學(xué)習(xí)將從以往代數(shù)計(jì)算形式轉(zhuǎn)變?yōu)槲⒎e分計(jì)算方案，以此更好理解復(fù)雜的物理知識(shí)和問題。積分是大學(xué)物理教學(xué)中經(jīng)常應(yīng)用的工具之一，若是可以靈活引用掌控積分理念和方案，就可以加單的獲取實(shí)際物理知識(shí)和問題的答案[1]。

二、微積分在大學(xué)物理中的應(yīng)用

其中主要分為以下幾點(diǎn)：第一，導(dǎo)數(shù)方法。導(dǎo)數(shù)是一個(gè)量在某一點(diǎn)附近的變化效率，解決物理問題的過程中需要依據(jù)導(dǎo)數(shù)獲取物理量的變化效率。第二，微分方案。其包含了變與不變的辯證聯(lián)系、整體與局部的關(guān)系。將復(fù)雜的物理問題劃分多個(gè)層次，促使局部范圍無線小，也就是微分，將所有無限多個(gè)微元的結(jié)果求和，就是積分。微分就是依據(jù)微元法解決較為復(fù)雜的物理知識(shí)。將整體氛圍多個(gè)微小區(qū)域，變量作為產(chǎn)量實(shí)施解決，促使問題變的較為簡單。第三，積分方案。積分與微積分彼此為逆運(yùn)算，積分就是獲取微分的和值。積分途徑和積分上下限的選擇不但要滿足自然規(guī)則，并且盡量單一以此降低計(jì)算數(shù)量。積分方案在力學(xué)、電學(xué)等知識(shí)中得到了有效的引用。第四，微分方程方案。其實(shí)依據(jù)未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和自變量之間的方程，其推廣較為寬廣。在力學(xué)、天文學(xué)以及量子力學(xué)等有非常多的引用。第五，近似計(jì)算方案。其是一種經(jīng)常應(yīng)用的解題方案，在解決物理知識(shí)的過程中得到了有效的引用。

三、案例分析

例一，質(zhì)點(diǎn)依據(jù)直線運(yùn)動(dòng)，加速度為4-t2，式中各量都是SI制，已知t1=0時(shí)速度為10m/s，求t2=3s時(shí)的速度。

例二，如圖1，已知載流長直導(dǎo)線的電流為I，求通過矩形面積的磁通量。

例三，質(zhì)點(diǎn)在外力F=F0-■x的作用下沿著ox軸運(yùn)動(dòng)，其中Fo、I是常量，求質(zhì)點(diǎn)從x1=0運(yùn)動(dòng)到x2=I的過程中力F所作的功。

在例一中，加速度在時(shí)間t1到t2中隨著時(shí)間的變化，不再存在恒定；例二中磁感強(qiáng)度的大小與到直導(dǎo)線的距離相關(guān)，會(huì)依據(jù)面積S上位置的差異性而產(chǎn)生變化，不再是平衡劃分的。例三，力會(huì)隨著位置的差異性而產(chǎn)生變化，不再是恒力。由此可見，依據(jù)上述三個(gè)案例的物理情境與中學(xué)教學(xué)的情境存在差異性，物理情感的變化也會(huì)導(dǎo)致中學(xué)學(xué)習(xí)的初級(jí)公式v=vo+at等難以在上述案例中應(yīng)用，因?yàn)槌跫?jí)公式都是構(gòu)建在加速度等是恒定不變的基礎(chǔ)上，但是加速度等數(shù)值隨著時(shí)間或空間變化產(chǎn)生變化時(shí)，相關(guān)的公式也難以引用。解決這些問題的方案，之后將其無限劃分為多個(gè)部分目標(biāo)dt、d、向量S、d、向量r，每一個(gè)劃分之后的局部都具備向量加速度等數(shù)值恒定的特點(diǎn)[2]。

四、結(jié)束語

總而言之，微積分在大學(xué)物理中的引用，不但是數(shù)學(xué)教學(xué)形式的引用，還是一種思維形式的引用，依據(jù)實(shí)際教學(xué)工作有助于學(xué)生可以將現(xiàn)實(shí)復(fù)雜物理知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)楦美斫獾闹R(shí)，促使其劃分為較小時(shí)間或者是空間的區(qū)域問題，之后在集零為整，將區(qū)域問題集中起來，依據(jù)微積分在大學(xué)物理中的引用，最后學(xué)生可以具備優(yōu)質(zhì)的微積分引用教學(xué)方案，以此解決中學(xué)教學(xué)階段無法解決的物理知識(shí)和問題，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)的興趣，提升實(shí)際物理課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱葉青.微積分在大學(xué)物理教學(xué)中的重要應(yīng)用[J]. 科技視界，2014，（22）.

[2]馬新澤.淺析大學(xué)物理中的微積分教學(xué)[J]. 昌吉學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，（02）.