基于COX模型的創(chuàng)業(yè)板公司財務(wù)危機預(yù)警研究

陳星文+任佳偉

【摘要】自2009年至今，創(chuàng)業(yè)板市場運行已有6年的時間。上市公司數(shù)量急劇增加，財務(wù)指標初具規(guī)模。但隨著創(chuàng)業(yè)板市場的不斷發(fā)展壯大，也出現(xiàn)了不少亟待解決的問題。創(chuàng)業(yè)板上市公司板高成長的光環(huán)漸漸褪去，財報業(yè)績頻頻變臉，創(chuàng)業(yè)板的健康發(fā)展和投資者的權(quán)益也因此遭受威脅。因此，需建立一個行之有效的創(chuàng)業(yè)板上市公司財務(wù)危機預(yù)警模型非常重要。本文以創(chuàng)業(yè)板上市公司為研究對象，運用動態(tài)的Cox比例風(fēng)險模型，建立了創(chuàng)業(yè)板上市公司的財務(wù)危機預(yù)警模型。并對模型精確度進行檢驗，模型的預(yù)測精度超過90%，模型取得了預(yù)期的效果。最后，分析該模型的優(yōu)點并指出其局限性。

【關(guān)鍵詞】財務(wù)危機預(yù)警 Cox比例風(fēng)險模型 創(chuàng)業(yè)板上市

一、創(chuàng)業(yè)板現(xiàn)狀

自2009年10月30日起，創(chuàng)業(yè)板市場運行已有5年的時間。上市公司的數(shù)量飛速增加，財務(wù)指標初具規(guī)模。但隨著創(chuàng)業(yè)板市場的不斷發(fā)展壯大，也出現(xiàn)了不少亟待解決的問題。隨著的披露，創(chuàng)業(yè)板上市公司板高成長的光環(huán)已然褪去，財報業(yè)績頻頻變臉。2012年4月20日，證監(jiān)會正式發(fā)布《深圳證券交易所創(chuàng)業(yè)板股票上市規(guī)則（2012年修訂）》。在新的退市制度中，規(guī)定了創(chuàng)業(yè)板上市公司若達到了其規(guī)定的暫停上市或終止上市標準，將嚴格執(zhí)行其規(guī)定標準，結(jié)果就是直接退市。因此，為了使我國創(chuàng)業(yè)板市場持續(xù)和諧成長，并且使廣大投資者的權(quán)益不受到侵害，需要對創(chuàng)業(yè)板上市公司的財務(wù)狀況做出提前預(yù)測，更需要建立一個適合我國創(chuàng)業(yè)板上市公司的，對其財務(wù)危機狀況判別率較高的財務(wù)預(yù)警模。

二、Cox建模方法簡述

生存分析方法在研究企業(yè)經(jīng)營失敗方面的模型分為三類：非參數(shù)、參數(shù)和半?yún)?shù)模型。半?yún)?shù)模型主要用于不確定生存時間分布類型的研究樣本。這類方法能夠分析多個風(fēng)險因素對生存時間的影響情況。Lane，Looney和Wansley（1986），Wheelock和Wlison（2000）以及Balcaen和Ooghe（2004）認為研究企業(yè)經(jīng)營失敗的最適模型為半?yún)?shù)Cox比例風(fēng)險模型。所以本文選用Cox比例風(fēng)險模型，下面就對Cox比例風(fēng)險模型進行詳細的介紹。

Cox模型是一種用于研究多因素對生存時間影響的半?yún)?shù)模型，它不要求樣本的生存時間服從特定的分布，也可以分析刪失數(shù)據(jù)，這樣就大大降低了運用過程的繁瑣性。Cox模型自D.R.Cox于1972年提出以來，從最初應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，現(xiàn)在已擴展到了金融、管理等領(lǐng)域。Cox比例風(fēng)險模型采用的是偏似然函數(shù)對協(xié)變量進行估計。并且每個樣本都包含三個變量time，status和Xi，其中，time表示的是樣本的生存時間；status表示的是樣本的生存狀態(tài)，status=0表示樣本發(fā)生危機事件，反之status=1表示樣本未發(fā)生危機；Xi表示的是與樣本生存時間和生存狀態(tài)有關(guān)的協(xié)變量。Cox比例風(fēng)險模型的表達式為：

H（t，AX）=h0（t）F（AX）

其中，h0（t）為t時刻的基準風(fēng)險率；X=（x1，x2，x3，…xn）為協(xié)變量，它們可以是定量指標，也可以是定性與等級指標；A=（a1，a2，a3，…an）是參數(shù)變量，即各協(xié)變量的回歸系數(shù)。

相應(yīng)的生存函數(shù)表達式為：

S（t，AX）=S0（t）F（BX）

其中，S0（t）為t時刻的基準生存率；X=（x1，x2，x3，…xn）為協(xié)變量，它們可以是定量指標，也可以是定性與等級指標；B=（b1，b2，b3，…bn）是參數(shù)變量，即各協(xié)變量的回歸系數(shù)。

三、建模樣本的選取

（一）建模樣本選擇

與本文以虧損集中發(fā)生的2012年至2014年為觀測期，選取2009至2011年上市的創(chuàng)業(yè)板公司為估計樣本。排除財務(wù)數(shù)據(jù)缺失企業(yè)10間，觀測期前發(fā)生虧損的企業(yè)一間（當(dāng)升科技），本文估計樣本內(nèi)含財務(wù)困境即虧損企業(yè)33間，健康企業(yè)246間。

在主板上市公司的財務(wù)危機預(yù)警中，通常設(shè)公司被ST當(dāng)年為第T年。被ST發(fā)生時間通常在公司上一年財務(wù)報告披露之后。即第（T-2）年與第（T-1）年發(fā)生兩年連續(xù)虧損，第T年被ST。預(yù)警模型的估計樣本數(shù)據(jù)通常為第（T-3）年。

本文采用與主板類似的研究方法，設(shè)財務(wù)困境企業(yè)出現(xiàn)虧損當(dāng)年為第T年，本文基于困境企業(yè)的第（T-1）年及健康企業(yè)的2013年財務(wù)數(shù)據(jù)進行模型估計，數(shù)據(jù)來源為國泰安數(shù)據(jù)庫。生存時間為公司上市至首次發(fā)生虧損年份。Cox回歸模型不要求樣本數(shù)目的匹配性，因此，本文估計樣本容量為279。

四、指標的選取與處理

（一）財務(wù)預(yù)警指標的初選

財務(wù)危機產(chǎn)生的本質(zhì)原因有所差別。本文在企業(yè)償債能力、經(jīng)營能力、盈利能力、成長能力、比率結(jié)構(gòu)五個方面選取了具有代表性的二十九個財務(wù)指標，具體見表2。

（二）財務(wù)預(yù)警指標的顯著性檢驗

在前文初選的二十九個指標上，首先對樣本數(shù)據(jù)進行顯著性檢驗，只有通過顯著性檢驗的財務(wù)指標才能進入下一步檢驗。本文采用Mann-Whitney U獨立樣本非參數(shù)檢驗方法，分析兩類獨立樣本提前1年財務(wù)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計量。

結(jié)果顯示，在0.05的顯著性水平下，現(xiàn)金及現(xiàn)金等價物周轉(zhuǎn)率、固定資產(chǎn)增長率、流動資產(chǎn)比率、顯著性比率、流動負債比率五項指標無法通過顯著性檢驗，其余25個指標進入下一步檢驗。

（三）財務(wù)預(yù)警指標的相關(guān)性檢驗

共線性是影響Cox回歸模型精度與預(yù)測水平的主要因素。對上述通過顯著性檢驗的25個指標進行皮爾遜相關(guān)性檢驗，得到相關(guān)性矩陣（附表1）。以65%為分界點，剔除相關(guān)性較強的部分指標，包括流動比率、資產(chǎn)負債率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)凈利潤率、資本保值增值率，其余18個財務(wù)指標進入Cox回歸模型構(gòu)建。

五、模型構(gòu)建

（一）Cox模型回歸

將前文通過顯著性檢驗與相關(guān)性檢驗的19個財務(wù)指標進行Cox模型回歸，選擇能防止遺漏有預(yù)測能力變量的向后：LR逐步回歸法。采取嚴進寬出的原則，設(shè)定步進概率為進入：0.05與刪除：0.10。回歸結(jié)果見表。

模型回歸結(jié)果顯示，經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量/負債總額X5、存貨周轉(zhuǎn)率X7、存貨與收入比X8、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率X13、資產(chǎn)報酬率X14、營業(yè)毛利率X18、營業(yè)利潤率X19、留存收益資產(chǎn)比X27八個財務(wù)指標與公司陷入財務(wù)困境的可能性相關(guān)。將估計結(jié)果代入，可得危險率模型：

h（t，X（t））=h0（t）exp（-2.801X5-0.299X8-3.151X13-16.423 X14-6.954X18+1.157X19-5.274X27）

其中，h0（t）為危險率模型的基準死亡函數(shù)。

（二）生存函數(shù)估計

上文中，通過顯著性檢驗與共線性檢驗的模型在Cox回歸中，顯示出良好的回歸結(jié)果及各財務(wù)指標的偏相關(guān)系數(shù)。然而，要想最終得到更為精確的危險率模型，本文仍需對上文所得模型中的基準死亡函數(shù)h0（t）進行進一步估計。

危險率率模型中的基準死亡函數(shù)取決于累計死亡率隨生存時間變化的分布模式。首先，本文通過生存分析中Kaplan-Meier分析，得到估計樣本的生存表如表5。生存表內(nèi)包含生存時間數(shù)據(jù)及對應(yīng)累積死亡率。

在基準死亡率分布未知時，通常會假設(shè)死亡率符合某種具體分布，進行進一步擬合估計。在以往針對財務(wù)指標Cox模型預(yù)警的研究中，學(xué)者一般事先假設(shè)基準死亡率滿足線性分布、S分布、Logistic分布等分布。因此，本文綜合考慮以往常見的此三種分布，分別設(shè)定生存時間與上表累積死亡率為自變量與因變量，用曲線估計方式同時用線性分布、S分布與Logistic分布擬合，考察三種分布擬合效果，結(jié)果見表6。

擬合結(jié)果顯示，S分布擬合效果最佳，R-square為93.8%，三種分布中擬合效果最佳。因此，本文假設(shè)基準死亡率符合S分布。本文轉(zhuǎn)化公式后用線性回歸模型擬合，可得基準死亡函數(shù)：

h0（t）=exp（-5.618297）*（t^2.127813）

將基準死亡函數(shù)代入原死亡率函數(shù)中，可得：

h（t，X（t））=h0（t）exp（-2.801X5-0.299X8-3.151X13-16.423 X14-6.954X18+1.157X19-5.274X27）

（三）預(yù)測能力檢驗

財務(wù)指標預(yù)警模型中，預(yù)測能力的檢驗頗顯重要，能在一定程度上顯示該模型實踐效果的有效性。一般而言，模型的檢驗需同時在樣本內(nèi)和樣本外進行。但考慮到創(chuàng)業(yè)板危機公司數(shù)目的有限性，為同時保證樣本估計與預(yù)測檢驗的樣本容量足夠大，本文在樣本內(nèi)隨機抽取12家困境企業(yè)與12家健康企業(yè)用于預(yù)測能力檢驗。以0.5為判定點，獲得模型精度檢驗結(jié)果如表7。

由預(yù)測結(jié)果與實際情形對比，本文發(fā)現(xiàn)，由前文回歸所得模型在創(chuàng)業(yè)板財務(wù)預(yù)警效果較高。預(yù)測困境準確率為91.67%，預(yù)測健康的準確率為83.33%。

表7 樣本內(nèi)檢驗結(jié)果

雖然在創(chuàng)業(yè)板歷史偏短與危機公司偏少的限制性下，本文暫時無法獲得樣本外檢驗效果，但從樣本內(nèi)檢驗結(jié)果看來，本文認為，該模型具有較好的預(yù)測能力。

六、研究不足

本文在取得一定的研究成果的同時，仍存在著一些缺陷，還有進一步改進的空間。本文的研究不足主要有以下三方面：

（一）指標選取

本文所選取的指標均為財務(wù)指標，對于非財務(wù)指標的影響不能充分體現(xiàn)。而一個上市公司的財務(wù)狀況，很多時候又會受到非財務(wù)狀況的影響，甚至這種影響會是決定性的。

（二）樣本容量

創(chuàng)業(yè)板畢竟從開始運行到現(xiàn)在只有短短的6年時間，時間跨度相對較小，而財務(wù)危機的發(fā)生是一個動態(tài)的過程，這就需要利用企業(yè)發(fā)生財務(wù)危機以前年度的數(shù)據(jù)進行模型的建立，所以本文選取了樣本企業(yè)T-1年的數(shù)據(jù)進行建模。其中虧損企業(yè)33間，健康企業(yè)246間，樣本量相對較少，造成了只能進行樣本內(nèi)檢驗的困境，并且可能會對模型的預(yù)測效果造成一定的影響。

（三）數(shù)據(jù)可靠性

本文所選取的樣本為創(chuàng)業(yè)板上市公司，樣本數(shù)據(jù)均來源于國泰安數(shù)據(jù)庫，由于上市公司在披露財務(wù)及非財務(wù)信息時可能存在信息不真實、不全面等問題，特別是有些上市公司存在財務(wù)造假的情況，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的真實性降低，這就很可能影響預(yù)測結(jié)果。

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作者簡介：陳星文（1989-），男，漢族，廣西欽州人，就讀于華南理工大學(xué)，研究方向：最優(yōu)化理論、算法及應(yīng)用；任佳偉（1989-），男，漢族，河北邯鄲人，就讀于華南理工大學(xué)，研究方向：投資管理與公司財務(wù)。