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    積極運(yùn)用案例,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的三個(gè)著力點(diǎn)

    2017-05-18 16:59:55陳輝
    教書育人·教師新概念 2017年5期
    關(guān)鍵詞:小旗梯形小數(shù)

    陳輝

    古人云“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆”,僅有知識(shí)的傳承是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,要活學(xué)活用,善于發(fā)現(xiàn)問題,通過思考和分析來解決問題,為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,需要積極運(yùn)用案例,筆者從三個(gè)著力點(diǎn)出發(fā),在探究中加深對(duì)知識(shí)的理解,完善知識(shí)體系。

    一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光,讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)問

    課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地,是消除困惑的重要場(chǎng)所,很多發(fā)現(xiàn)都起源于問題,所以在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的時(shí)候,首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)問。通過問題的引領(lǐng)來強(qiáng)化學(xué)生的自主思考,并最終解決問題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)化思維。

    例如,在青教版“家居中的學(xué)問——小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中,教師出示案例:居室中吊燈離地面高度不應(yīng)低于2.5米;白熾燈與桌面的適宜距離是:1米(60瓦),0.5米(40瓦),0.3米(25瓦),學(xué)生提出了這樣的問題:“2.5米有多長(zhǎng)?0.5米和0.3米呢?”“為什么要用小數(shù)來表示這些長(zhǎng)度?”“小數(shù)跟整數(shù)有什么不同?”等等。緊接著我就引導(dǎo)學(xué)生從最簡(jiǎn)單的0.5米入手來認(rèn)識(shí)小數(shù),因?yàn)閷W(xué)生早就知道0.5就是1的一半,所以我給學(xué)生提供了一根1米長(zhǎng)的紙帶,讓學(xué)生通過對(duì)折找出0.5米,其后我請(qǐng)他們根據(jù)自己的理解來找出0.3米,大部分學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)0.5米就是5個(gè)0.1米,所以想要找出0.3米,首先要找出0.1米,于是他們將1米長(zhǎng)的紙帶平均分成10份,數(shù)出3份,表示出0.3米,以這樣的操作為基礎(chǔ),接下來認(rèn)識(shí)2.5就自然而言了,學(xué)生自主地將2.5看成了2和0.5。在這樣的操作過程中,學(xué)生對(duì)小數(shù)有了足夠深入的了解,知道在具體情境中,當(dāng)無法正好用整數(shù)來表示具體長(zhǎng)度的時(shí)候,可以用小數(shù)來表示“零頭”,這對(duì)于他們認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義有很大的幫助。

    建立在以往知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,學(xué)生會(huì)自發(fā)地對(duì)未知的世界生出疑問,這些問題會(huì)推動(dòng)他們深入地思考,不斷地嘗試和總結(jié),在這樣的學(xué)習(xí)過程中完成知識(shí)體系的建立,因而,在教學(xué)中我們要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),給他們一個(gè)思維的支點(diǎn),給他們的學(xué)習(xí)一個(gè)著力點(diǎn)。

    二、培養(yǎng)多元視角,讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考

    當(dāng)學(xué)生習(xí)慣于從不同的角度來看待問題,做出積極的嘗試的時(shí)候,他們成功的幾率要大很多。我們要培養(yǎng)學(xué)生勇于嘗試的特性,讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中養(yǎng)成多元視角,從而捕獲成功。

    例如,在青教版“梯形的面積”的學(xué)習(xí)中,教師首先出示案例,平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來求面積的過程,然后讓學(xué)生在情境中面對(duì)求梯形面積的問題。學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考,動(dòng)手嘗試,找到了多種解決問題的辦法:有的學(xué)生將梯形分成兩個(gè)三角形,分別用上底×高÷2和下底×高÷2來求出其面積,然后相加;有的學(xué)生將梯形的上底和下底折到一起,然后通過旋轉(zhuǎn)將梯形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上下底之和,高等于梯形高的一半;還有的學(xué)生用兩個(gè)一模一樣的梯形來拼成一個(gè)平行四邊形。在交流展示的時(shí)候,學(xué)生將不同方法下得出的算法化簡(jiǎn)后發(fā)現(xiàn)不管是用什么方法,最后得到的結(jié)論是一致的,由此他們確定了梯形的面積計(jì)算公式。

    在這樣案例的教學(xué)中,讓學(xué)生知道梯形的面積公式不是主要的教學(xué)目標(biāo),在放手讓學(xué)生自己來探索的時(shí)候,學(xué)生從不同的角度出發(fā)來嘗試解決問題,經(jīng)歷了自主嘗試和集體交流的學(xué)生會(huì)感受到解決問題的方法多樣性,同時(shí)在這樣的學(xué)習(xí)中,他們可以取長(zhǎng)補(bǔ)短,提升自己的思維的完整性。

    三、培養(yǎng)探究意識(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析

    分析問題和解決問題的能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的一部分,當(dāng)面對(duì)一個(gè)新的問題時(shí),我們要激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí),讓他們或者從問題出發(fā),或者從條件出發(fā),去展開探究,這樣順藤摸瓜,找到解決問題的方法。通過這樣的訓(xùn)練,讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題,學(xué)會(huì)個(gè)性化地思考。

    例如,在“解決與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題”的教學(xué)中,教師向?qū)W生出示了這樣一個(gè)案例:有43面同樣大小的紅、黃、綠小旗,按照1面紅旗,2面黃旗和3面綠旗的順序排列,三種顏色的小旗各占總數(shù)的幾分之幾?在讀題后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)想要用分?jǐn)?shù)表示出三種顏色的小旗占總數(shù)的幾分之幾,就必須要找到三種顏色的小旗各有多少面,而在周期排列中,求各種顏色小旗的面數(shù)是一個(gè)熟悉的問題,這樣學(xué)生就將新的問題轉(zhuǎn)換成熟悉的問題,用43÷6求出共有多少組,再結(jié)合余數(shù)是紅色小旗的情況,得出紅旗總數(shù)為8,黃旗總數(shù)為14,綠旗的總數(shù)為21,從而水到渠成地解決了問題。在這個(gè)過程中,學(xué)生從問題出發(fā)來進(jìn)行分析,很快我出問題的關(guān)鍵來,這就避免了將所有小旗按照一定的規(guī)律排列出來的繁雜操作,體現(xiàn)了思考的價(jià)值。

    總之,教師要結(jié)合案例,給學(xué)生創(chuàng)造探究和思索的機(jī)會(huì),讓他們?cè)诓粩嗟膰L試與挑戰(zhàn)中提升自己的思維能力,為有效學(xué)習(xí)做好鋪墊。當(dāng)學(xué)生自己成為學(xué)習(xí)的主人,能夠駕輕就熟地提問、分析、推理和思考的時(shí)候,他們就具備了學(xué)習(xí)的能力,他們的終身學(xué)習(xí)就成為了可能。

    (作者單位:山東棗莊市市中區(qū)孟莊鎮(zhèn)峨山口小學(xué))

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