探索三角知識的廣泛應用

北京市大興區(qū)第一中學(102600) 張永玲●

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探索三角知識的廣泛應用

北京市大興區(qū)第一中學(102600)
張永玲●

三角是高中數(shù)學傳統(tǒng)內(nèi)容的四大模塊(代數(shù)，三角，立體幾何，解析幾何)之一.在教師教學和學生學習時，往往把關(guān)注的重點放在了三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象，三角公式的靈活運用上，把三角的知識作為一個封閉的知識來對待，而忽略了三角知識與方法在其它領(lǐng)域的工具作用，新課標倡導的十條理念之一是：發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，因此我們在教學中，不僅要把三角知識系統(tǒng)化，更要探索三角知識和方法的廣泛應用，發(fā)揮出工具作用.

一、證明平面幾何體

圖1

二、求值域

三、求最值

例3 若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是____.

四、求解不等式問題

五、求解數(shù)列問題

六、求解向量問題

圖2

七、求解立體幾何問題

圖3

例7 已知圓錐的母線長為l，底面半徑為r，求過圓錐定點的截面三角形面積S的最大值.

八、求解解析幾何問題

以上兩式相乘得

圖4

G

B

1008-0333(2017)10-0024-02