基于PSO算法的GSP流程C3+輕烴回收參數(shù)優(yōu)化

向 輝，蒲紅宇，衛(wèi) 浪

（西南石油大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 成都 610500）

輕烴回收可從優(yōu)化操作條件、 改變制冷方法、應(yīng)用DHX技術(shù)等方面來提高收率和降低能耗[1]。 輕烴回收的工藝參數(shù)對(duì)產(chǎn)品收率和裝置能耗等性能指標(biāo)具有重要影響，根據(jù)影響規(guī)律找出最優(yōu)的操作條件對(duì)于提高產(chǎn)品的收率及降低工藝過程的能耗具有重要意義[2]。 在對(duì)輕烴回收流程的優(yōu)化研究中，李國娜等[3]利用HYSYS軟件對(duì)流程特性進(jìn)行模擬分析，在分析參數(shù)影響規(guī)律上進(jìn)行優(yōu)化，鄧驥等[4]利用響應(yīng)面法對(duì)C3收率進(jìn)行了分析與優(yōu)化，但并未考慮到能耗的問題，韓淑怡等[5]則從流程改進(jìn)出發(fā)分析與優(yōu)化C3+產(chǎn)品回收率。針對(duì)輕烴回收流程中存在的一些收率較低、能耗較高而優(yōu)化困難的問題，綜合考慮能耗和收率，從優(yōu)化工藝參數(shù)方向?qū)p烴回收進(jìn)行優(yōu)化。因此，對(duì)GSP輕烴回收流程采用響應(yīng)面法分析各關(guān)鍵參數(shù)與系統(tǒng)能耗和收率的關(guān)系，并建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，以自適應(yīng)權(quán)重粒子群智能算法對(duì)其操作參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，為輕烴回收流程的優(yōu)化提供參考。

1 GSP輕烴回收流程

1.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

采用春曉氣田氣質(zhì)，其組成如表1所示，處理量為345.1×104m3/d，壓力為5.1MPa，溫度為30℃。

表1 春曉氣田天然氣組成

1.2 工藝流程

氣體過冷流程 （Gas Subcooled Process， 簡稱GSP）于1979年在單級(jí)膨脹制冷流程（ISS）的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來[6]。 圖1為典型氣體過冷輕烴回收工藝流程圖， 原料氣經(jīng)過濾分離器去除其中的雜質(zhì)和水后，經(jīng)主冷箱預(yù)冷后進(jìn)入低溫分離器，分離出的液相先用于冷卻原料氣，隨后進(jìn)入脫乙烷塔中下部。 分離出的氣相分為兩股，其中一股經(jīng)過冷冷箱降溫過冷節(jié)流后進(jìn)入脫乙烷塔塔頂，另一股則經(jīng)透平膨脹機(jī)膨脹制冷后送入脫乙烷塔的中上部。 進(jìn)入透平膨脹機(jī)氣體的量取決于原料氣的貧富程度，原料氣氣質(zhì)越貧，膨脹送往脫乙烷塔中部的氣體比例越大[6]。 脫乙烷塔進(jìn)行精餾分離后，得到的低溫的脫乙烷塔頂氣先進(jìn)入過冷冷箱提供冷量，然后再進(jìn)入主冷箱為原料氣提供冷量，隨后通過透平膨脹機(jī)壓縮端和外輸氣壓縮機(jī)兩級(jí)增壓到外輸管網(wǎng)壓力，經(jīng)空冷器冷卻后外輸，脫乙烷塔底則得到C3+凝液產(chǎn)品。

圖1 GSP輕烴回收工藝流程

1.3 HYSYS模擬流程

結(jié)合圖1所示工藝流程， 使用ASPEN HYSYS V10軟件建立HYSYS模擬流程如圖2所示，其中狀態(tài)方程選擇Peng-Robinson，設(shè)置透平膨脹機(jī)壓縮端效率為70%， 膨脹端效率為75%， 外輸壓縮機(jī)效率為75%。 通過HYSYS模擬流程圖可知，該流程總能耗由脫乙烷塔（T-100）塔底重沸器能耗Q-100和外輸氣壓縮機(jī)（K-102）能耗Q-102構(gòu)成。

圖2 GSP輕烴回收HYSYS模擬流程

2 GSP流程特性模擬分析

GSP流程通過將低溫分離器部分氣相送往脫乙烷塔塔頂，脫乙烷塔采用多股進(jìn)料，對(duì)塔內(nèi)上升氣相進(jìn)行精餾，上升氣相中的丙烷及以上組分向液相傳遞，提高了C3+凝液產(chǎn)品回收率。GSP流程主要適合于氣質(zhì)較貧的天然氣，原料氣進(jìn)氣壓力大于4MPa時(shí)流程運(yùn)行效果更佳，該流程利用氣體“分流”，使膨脹機(jī)進(jìn)料量減少，從而擴(kuò)大裝置處理規(guī)模，利用低溫分離器部分氣相過冷節(jié)流，從而提高了C3+凝液產(chǎn)品回收率，并通過調(diào)節(jié)部分氣相過冷量可控制C3+凝液產(chǎn)品回收率。

在原料氣組成及壓力、 外輸壓力一定的情況下，GSP流程回收率及能耗主要與低溫分離器溫度、低溫分離器氣相分流比（降溫過冷節(jié)流通往脫乙烷塔頂物流占低溫分離器氣相比例）和脫乙烷塔塔壓有關(guān)。

2.1 低溫分離器溫度對(duì)能耗和收率的影響

在低溫分離器氣相分流比為12.5%， 脫乙烷塔塔壓為1.8MPa時(shí)，以1℃為步長，得到低溫分離器溫度對(duì)系統(tǒng)總能耗和C3+產(chǎn)品回收率的影響如圖3所示。 隨著低溫分離器溫度的升高，進(jìn)入透平膨脹機(jī)的流量逐漸增加，透平膨脹機(jī)膨脹端傳遞給壓縮端的軸功增加，壓縮端出口壓力增大，而外輸壓力不變，故外輸壓縮機(jī)的功耗逐漸減小。 原料氣預(yù)冷溫度過高時(shí)，脫乙烷塔中冷量不足，導(dǎo)致C3+產(chǎn)品回收率的下降， 同時(shí)也降低了脫乙烷塔底重沸器熱負(fù)荷，所以總能耗降低。

圖3 低溫分離器溫度對(duì)能耗和收率的影響

2.2 低溫分離器氣相分流比對(duì)能耗和收率的影響

在低溫分離器溫度為-40℃， 脫乙烷塔塔壓為1.9MPa時(shí)，低溫分離器氣相分流比對(duì)系統(tǒng)總能耗和C3+產(chǎn)品回收率的影響如圖4所示。 低溫分離器氣相分流比的增加，使得分離器分離出來通往脫乙烷塔頂氣相過冷的氣體量增加，該股冷流回流到脫乙烷塔頂，為低溫冷凝分離提供更多的冷量，因此C3+產(chǎn)品回收率升高，同時(shí)也增加了脫乙烷塔底重沸器熱負(fù)荷。 而進(jìn)入透平膨脹機(jī)的氣體量減少，由膨脹而傳遞給壓縮端的軸功在減少，故外輸壓縮機(jī)的功耗增加，總能耗增加。

圖4 低溫分離器氣相分流比對(duì)能耗和收率的影響

2.3 脫乙烷塔塔壓對(duì)能耗和收率的影響

為保證脫乙烷塔塔壓的可研究性和工藝可行性， 在分析脫乙烷塔塔壓對(duì)能耗和收率的影響時(shí)，即脫乙烷塔塔壓變化時(shí)， 始終保持膨脹機(jī)出口、節(jié)流閥出口與脫乙烷塔塔頂?shù)膲翰詈愣╗7]。 當(dāng)?shù)蜏胤蛛x器溫度為-40℃， 低溫分離器氣相分流比為12.5%時(shí)，以0.05MPa為步長，得到脫乙烷塔塔壓對(duì)系統(tǒng)總能耗和C3+產(chǎn)品回收率的影響如圖5所示。 脫乙烷塔塔壓升高，即透平膨脹機(jī)出口壓力升高，使膨脹制冷產(chǎn)生的冷量減少， 進(jìn)入脫乙烷塔的物流溫度升高，導(dǎo)致脫乙烷塔冷量不足，所以C3+產(chǎn)品回收率下降。 脫乙烷塔塔壓的升高，對(duì)重沸器熱負(fù)荷影響相對(duì)較小，而脫乙烷塔塔頂出口物流壓力升高，使外輸壓縮機(jī)所需的功耗隨之降低，所以總能耗降低。

圖5 脫乙烷塔塔壓對(duì)能耗和收率的影響

3 多目標(biāo)優(yōu)化模型

3.1 回歸模型的求解

以系統(tǒng)能耗（設(shè)為因變量Y1）最小和C3+產(chǎn)品回收率(設(shè)為因變量Y2)最大為優(yōu)化目標(biāo)，選取低溫分離器溫度（設(shè)為自變量X1），低溫分離器氣相分流比（設(shè)為自變量X2），脫乙烷塔塔壓（設(shè)為自變量X3）為影響因素。 采用響應(yīng)面法（RSM）進(jìn)行建模，響應(yīng)面法是Box等[8]在20世紀(jì)50年代提出的，通過一定的方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用多元二次回歸方程來擬合，能夠較好反應(yīng)各影響因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系, 比傳統(tǒng)的正交分析法更為精確、直觀[9]。

根據(jù)春曉氣田氣質(zhì)情況和對(duì)GSP流程特性的模擬分析，并考慮收率和能耗的合理性，選取低溫分離器溫度范圍為-45℃～-35℃，低溫分離器氣相分流比范圍為10%～15%， 脫乙烷塔塔頂壓力范圍為1.8MPa～2.2MPa進(jìn)行工況研究。 BBD 法是二階響應(yīng)面的一種三水平設(shè)計(jì)方法，能夠以較少的試驗(yàn)次數(shù)回歸出響應(yīng)面模型[10]，以其構(gòu)建的三因素水平表如表2所示，由因素水平表建立BBD試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，并由HYSYS模擬得出試驗(yàn)結(jié)果，將其匯總于表3。

表2 因素分布表

表3 響應(yīng)面試驗(yàn)方案與模擬結(jié)果

通過Design-Expert 8.0軟件計(jì)算得到系統(tǒng)能耗和C3+凝液產(chǎn)品收率與低溫分離器溫度、低溫分離器氣相分流比、 脫乙烷塔塔壓的回歸模型見式（1）、（2）。方程P值均遠(yuǎn)小于0.05，表明回歸方程具有極高的可靠性和顯著性，信噪比均大于4，表明具有足夠高的精密度。 相關(guān)性系數(shù)的平方R2、校正相關(guān)系數(shù)的平方RAdj2、預(yù)測相關(guān)系數(shù)的平方RPre2均表征著模型預(yù)測值和實(shí)際值的吻合程度[4]。 由表4中數(shù)據(jù)可知，依據(jù)響應(yīng)面法建立的該回歸模型具有較高的準(zhǔn)確度。

表4 回歸模型方差分析

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立

根據(jù)回歸模型（1）、（2），結(jié)合各變量的取值范圍，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型如式（3）。

4 粒子群算法優(yōu)化

4.1 基本粒子群算法

Kennedy等提出了粒子群算法（PSO）[11]。 基本粒子群算法中，每一個(gè)粒子代表一個(gè)可能的解，所有的粒子組成群體，粒子在解空間中根據(jù)動(dòng)態(tài)跟蹤個(gè)體極值Pbest和全局極值Gbest來更新速度和位置，以此尋找最優(yōu)解[12]。 目前，該算法以其實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域的參數(shù)優(yōu)化當(dāng)中。

假設(shè)在D維空間中進(jìn)行求解， 則基本PSO算法中第i個(gè)粒子在k+1時(shí)刻的位置和速度更新公式[13]如式（4）所示。

式中：ω為慣性權(quán)重；c1、c2為加速因子， 又稱學(xué)習(xí)因子；r1和r2為0～1之間隨機(jī)分配的數(shù)。

對(duì)比正弦波供電,當(dāng)逆變器供電時(shí),開關(guān)頻率附近噪聲增加較大,噪聲的最大幅值點(diǎn)均出現(xiàn)在0階和8階固有頻率附近,逆變器供電電流在0階和8階固有頻率處的振動(dòng)和噪聲都大于正弦電流。

4.2 粒子群算法的改進(jìn)及步驟

4.2.1 自適應(yīng)調(diào)整權(quán)重

自適應(yīng)調(diào)整粒子群算法權(quán)重，有利于算法更加迅速地達(dá)到或接近最優(yōu)值，避免陷入局部極值[14]。慣性權(quán)重的大小直接影響著粒子的搜索特性，慣性權(quán)重較大或較小均得不到精確解。 為避免慣性權(quán)重過大得不到精確解和權(quán)重較小易陷入局部最優(yōu)的問題，采用線性遞減法對(duì)慣性權(quán)重進(jìn)行調(diào)節(jié)，如式（5）所示，隨著算法的迭代次數(shù)增加慢慢減小慣性權(quán)重以使算法向最優(yōu)解靠近[15]。

式中：iter為迭代次數(shù)；MaxIter為最大迭代次數(shù)。

4.2.2 Pareto解集

通過上述GSP流程特性模擬結(jié)果可知， 能耗與收率是成正比關(guān)系的， 高收率往往意味著高能耗，但是各個(gè)參數(shù)對(duì)能耗和收率的影響程度存在差異，通過參數(shù)優(yōu)化，可使能耗與收率盡可能地朝著效益最大化匹配方向改變。 在多目標(biāo)優(yōu)化的問題中，優(yōu)化命題中的影響因素往往不能保證同時(shí)讓多個(gè)目標(biāo)均向最優(yōu)目標(biāo)變化。 由于目標(biāo)函數(shù)是相互沖突的，因此不可能有唯一確定的解，但可以得到一組折衷解，即非支配解，亦稱Pareto解，非支配解的集合稱為Pareto前沿[16]。 優(yōu)化后的Pareto解所對(duì)應(yīng)的操作參數(shù)能夠在保證C3+凝液產(chǎn)品收率的同時(shí)，最大限度的降低能耗，或者在能耗相同的情況下，該P(yáng)areto參數(shù)集能夠使收率最大化。 具體的操作參數(shù)選擇，需要根據(jù)產(chǎn)品指標(biāo)、設(shè)備運(yùn)行工況以及操作人員經(jīng)驗(yàn)等信息來確定。

由于在使用粒子群算法尋找適應(yīng)度函數(shù)的最值時(shí)，通常是尋找適應(yīng)度函數(shù)的最小值，所以將多目標(biāo)優(yōu)化模型中的C3+產(chǎn)品回收率適應(yīng)度函數(shù)取負(fù)數(shù)(Y2*=-Y2)后變?yōu)榍蠖嗄繕?biāo)優(yōu)化模型的最小值進(jìn)行求解。

4.2.3 優(yōu)化步驟

Step1：導(dǎo)入算法中的參數(shù)以及GSP流程參數(shù)數(shù)據(jù)。

Step2：初始化種群得到粒子的位置、速度、粒子最優(yōu)適應(yīng)度值等。

Step3：計(jì)算每個(gè)粒子的能耗適應(yīng)度值和收率適應(yīng)度值，初始篩選非支配解集。

Step4：根據(jù)式（5）更新權(quán)值。

Step5：輪盤賭法又稱為比例選擇方法，其基本思想是各個(gè)個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度大小成正比， 因此用輪盤賭法隨機(jī)選取一個(gè)非支配解，然后根據(jù)式（4）對(duì)粒子的位置和速度進(jìn)行更新，并判斷更新粒子適應(yīng)度函數(shù)值是否受支配。

Step6：增加非支配解，并判斷非支配解中是否有支配解，刪除支配解。

Step7： 判斷非支配解集是否符合終止條件，直至達(dá)到符合條件的非支配解集數(shù)， 輸出非支配解集，并輸出Pareto前沿圖。

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

設(shè)置算法種群數(shù)為100，加速因子c1=c2=2，ωmax=0.9，ωmin=0.4，迭代次數(shù)為50次，在反復(fù)運(yùn)行程序多次后得到的最佳pareto前沿圖如圖6所示。

圖6 最佳pareto前沿圖

圖6中的Pareto解集對(duì)應(yīng)的參數(shù)均為不同產(chǎn)品指標(biāo)下的最優(yōu)解， 以裝置運(yùn)行工況A點(diǎn)為例，由Pareto前沿圖可得出該工況下的典型優(yōu)化操作點(diǎn)B和點(diǎn)C， 在MATLAB程序結(jié)果中提取對(duì)應(yīng)的操作參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)值的結(jié)果匯于表5。 通過優(yōu)化可知，B點(diǎn)表明保證產(chǎn)品收率相近的情況下， 能耗可降低515.94kW。 C點(diǎn)在能耗相近的情況下， 收率可提高2.86%。 實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行可根據(jù)Pareto解集來選取優(yōu)化操作參數(shù)以滿足不同情況的需求。

表5 典型Pareto最優(yōu)參數(shù)值和目標(biāo)函數(shù)值

5 結(jié)論

通過使用ASPEN HYSYS流程模擬軟件對(duì)GSP輕烴回收流程進(jìn)行特性模擬，并使用響應(yīng)面法BBD試驗(yàn)設(shè)計(jì)建立各關(guān)鍵參數(shù)與能耗和收率的多目標(biāo)優(yōu)化模型，結(jié)合改進(jìn)的粒子群算法對(duì)流程進(jìn)行優(yōu)化。 結(jié)果表明，此方法可以有效地在不同能耗和收率要求下對(duì)天然氣輕烴回收流程關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，盡可能地降低裝置能耗和提高C3+產(chǎn)品收率，為生產(chǎn)實(shí)際中存在的輕烴回收優(yōu)化困難的問題提供切實(shí)可行的參考。