基于 CFD 與三因次法結合的低速多用途船的阻力預報

蘇紹娟，介 推，王天霖，劉 波

(1. 大連海事大學 交通運輸裝備與海洋工程學院，遼寧 大連 116026；2. 大連航運職業(yè)技術學院，遼寧 大連 116000)

基于 CFD 與三因次法結合的低速多用途船的阻力預報

蘇紹娟1，介 推1，王天霖1，劉 波2

(1. 大連海事大學 交通運輸裝備與海洋工程學院，遼寧 大連 116026；2. 大連航運職業(yè)技術學院，遼寧 大連 116000)

為了實現(xiàn)對低速多用途船舶的阻力性能進行準確預報，提出將基于 CFD 的數值模擬與三因次法相結合的總阻力預報方法，采用 Solidworks 三維軟件對某低速多用途船進行三維建模，依據 Gambit 軟件對模型進行流域劃分和網格劃分，應用 CFD 理論選取合理的湍流模型和求解方法進行數值模擬計算，得到對應航速下船模的總阻力值系數，根據普魯哈斯卡假設和三因次方法，利用最小二乘法擬合形狀系數，進而計算出實船的總阻力，并且分析數值模擬的速度云圖。最后與傳統(tǒng)阻力估算方法-艾亞法進行比較，說明本文采用的阻力計算方法是可行性，給今后低速多用途肥大型船的阻力研究提供借鑒。

CFD；數值模擬；三因次法；阻力預報

0 引 言

多用途船往往是肥大型船，不僅能滿足大型貨物的運輸，同時還能滿足其他應急任務。由于單一用途的船舶具有一定的局限性，多用途船是一種發(fā)展趨勢，因此研究多用途船很有必要，特別是隨著如今綠色節(jié)能的推廣，船舶的阻力性能研究也越發(fā)重要。

在船舶的初步設計中，船舶的主尺度及其型線只是初步確定，利用數值模擬，對船型的阻力性能進行預報，為接下來的船型優(yōu)化研究提供一定的借鑒。

國內近年來運用 CFD 軟件計算船舶阻力特性的研究層出不窮，王金寶等[1]對低速肥大型船 KVLCC2M進行了阻力性能預報，并且對尾流場進行了數值模擬，同時將其方法應用于其他實船，結果比較吻合。倪崇本[2]利用 Fluent 軟件，通過粘性流的疊模算法求得粘性阻力，用 Euler 方程在理想流下求得興波阻力，實現(xiàn)了對高速船的阻力預報，并對多體船進行了預報，獲得了較好的結果。劉英良[3]對超大型集裝箱船進行了研究，通過 shipflow 軟件對船的最優(yōu)方形系數、球首的選擇和尾部伴流場進行研究，對超大型集裝箱船的設計優(yōu)化提供了很好的依據。王健[4]利用 Fluent 軟件對海洋管道、高速單體船和高速三體船進行了數值模擬，計算了各阻力并分析了各流場變化，為多體船和海洋工程的研究做出了貢獻。

總的來說，CFD 模擬會漸漸成為研究船舶阻力性能的主流。為了能夠準確快速的對船舶總阻力進行預報，本文將 CFD 數值模擬與三因次法相結合，采用Solidworks 三維軟件對船舶進行三維建模，應用 CFD理論進行數值模擬計算，得到對應航速下船模的總阻力值系數，根據普魯哈斯卡假設和三因次方法，利用最小二乘法擬合形狀系數，進而計算出實船的總阻力。

1 數值模擬分析

1.1 模型建立

某肥大型多用途低速船舶主要尺度要素如表 1所示。因為該船具有對稱性，在 Solidworks[5]中分站后導入橫剖線，通過放樣命令，生成光順的半船模型，如圖 1所示。

1.2 網絡劃分

創(chuàng)建1個 800 m × 100 m × 100 m 的方形流域，離船首大約1個船長，船尾大約 3 個船長，隨后將流域劃分為 6 個區(qū)域，以設計水線劃分流域的進出口，如圖 2所示。

表1 實船要素Tab. 1 Ship scale factor

為了保證精度及計算速度，船體附近的網格要做加密處理，這也是模擬計算的重點，而且船體表面的曲率變化挺大，需要使用非結構化網格（俗稱四面體網格）；相反稍遠的地方不需要過密的網格，而且運用非結構化網格會加大計算量，增加計算時間，考慮到實際的硬件設施，故采取結構化網格，且間距可以稍微調大些。這樣既保證了計算需求，又大大的減少了計算的時間[6]。

中間非結構網格采取了 Size Function，以 1.3 的比率沿船體表面向外均勻擴散，生成網格之后對網格進行了檢查，共生成了 1 021 377 個網格，中間區(qū)域有845 109 個網格，角度傾斜率沒有超過 0.95 的，如圖 3所示。

1.3 計算參數和邊界條件

將劃分好的網格 msh 文件導入 Fluent 中，首先對船體進行了縮尺，縮尺比為 50，實船與船模主要參數如表 2 所示。

其他參數設置如下[7-8]：

1）選擇非穩(wěn)態(tài)數值模擬。

2）選擇多相流模型 VOF。

3）湍流模型選擇 RNGk?ε 模型，采用標準壁面函數。

表2 實船與船模要素Tab. 2 Ship and model scale factor

4）液體材質選擇水。將水的密度改為 ρ=1 025 kg/m3，運動粘度 ν=1.053 72×10?6m2/s，模擬在 20 ℃ 時，海水的密度和運動粘度。

5）大氣壓的參考點定義在空氣域中，重力加速度g=9.81 m/s2。

6）邊界條件。空氣入口和海水入口設置為速度入口；空氣出口和海水出口設置為壓力出口，這里需要使用自定義函數（User-Defined Function，UDF），控制出口處的壓強分布，水線以下的相對壓強隨著水深的增加變化，水線以上的相對壓強為 0；船中設置為對稱面；流域邊界設置為 Moving Wall，且速度與流域速度一致。

7）離散方法選 SIMPLE，離散格式均選 2 階迎風格式。

8）初始化后捕捉正確海水和空氣兩相。

9）設置殘差監(jiān)視器。殘差收斂標準定為 10-5，阻力監(jiān)視器監(jiān)視船體阻力收斂曲線，受力方向沿船長方向，為X軸。

10）設置迭代計算。設置時間步長和總步數。時間步長設置為 0.001，這里的總時間用流域的總長度除以模擬的航速，總時間又等于時間步長乘以總步數，這樣便能設置相應航速下的總步數，最后設置每1步迭代 20 次。

2 阻力計算

實船船體阻力計算采用三因次法[9]。認為粘壓阻力系數Cpv與摩擦阻力系數Cf之比為常數k，即

實船總阻力系數為：

船模的總阻力系數為：

又因：

故實船總阻力系數為：

其中（1 +k）形狀因子可通過普魯哈斯卡的假設求得。普魯哈斯卡認為傅汝德數在 0.1～0.2 之間時，可近似認為興波阻力Cwm與傅汝德數Fr的4次方成正比關系。故式（5）可表示為：

通過線性擬合可求得（1 +k）值。

摩擦阻力系數可用 1957ITTC 公式計算：

式中ks通常取 150 × 10-6（m）。

因此實船總阻力為：

3 結果及分析

本文模擬了船舶在 6 kn，8 kn，12 kn（設計航速），13 kn，14 kn，15 kn，16 kn 這 7 個航速下的運動狀態(tài)，模擬速度分別為 0.436 m/s，0.582 m/s，0.873 m/s，0.946 m/s，1.018 m/s，1.091 m/s，1.164 m/s。當流體流完整個流域，殘差收斂達到要求，阻力監(jiān)視器監(jiān)測的阻力變化不大，基本穩(wěn)定后，取相鄰總阻力值的平均數，所得船模數值如表 3 所示。這里模擬求得的船體總阻力值雖然包括了空氣阻力，但由于空氣阻力很小，故忽略不計，認為此所得值即為船體總阻力值。

根據普魯哈斯卡的假設，取傅汝德數在 0.1～0.2之間的摩擦阻力系數和總阻力系數，將作為縱坐標y，作為橫坐標x作圖，擬合出公式（見圖 5），可得 1 +k= 1.211，即k= 0.211。

根據式（5）和式（9）便可求得實船的總阻力系數和總阻力值。

此船的設計航速為 12 kn，傅汝德數為 0.160，屬于低速船。對于低速船，粘性阻力所占比例往往較大，可達 70% 以上，興波阻力所占比例較小，此船的數據正是符合這一規(guī)律，而且隨著速度的增加，興波阻力所占比例逐漸增大，總阻力值增長幅度也變大。

圖6 為在航速 12 kn 和 16 kn 時的自由液面速度云圖更直觀地表現(xiàn)出了這一現(xiàn)象。當航速為 12 kn 時，由于航速低，自由液面基本沒有什么波動，速度分布較為平緩，船體周圍有少量波動，興波阻力很?。划斈M 16 kn 航行時，船體周圍的波動便相當顯著，且不斷向外擴散，興波阻力明顯變大。

表4 實船阻力數值Tab. 4 Resistance value

可見，數值模擬比較真實的反映了船舶在海中航行時的狀態(tài)。

對該船采用艾亞法估算[10]其阻力性能，并與模擬值進行比較（見表 5），同時繪出阻力隨航速變化關系曲線（見圖 7）。

由于航速為 6 kn 和 8 kn 的傅汝德數較低，超出了艾亞法估算查表的范圍，所以只對比了 12 ～ 16 kn 的阻力值。由以上圖表可看出，在航速為 12 kn 時，計算值與估算值的誤差較大，隨著航速的增加，誤差逐漸縮小，且隨著航速的增加，計算值上升的趨勢大于估算值的趨勢。這可能是對于肥大船修正系數不夠引起的，而且該船擁有球鼻首，能在一定程度上降低阻力，艾亞法通常對于中低速船的估算結果較好，但由于艾亞法的統(tǒng)計資料屬于上個世紀的船型，因而對于肥大型船的估計往往會產生一定誤差，不過屬于合理范圍內。

表5 計算值和艾亞法的對比Tab. 5 the results contrast with eia method

4 結 語

本文采用數值模擬結合三因次法進行船舶阻力性能預報，通過計算結果發(fā)現(xiàn) CFD 數值模擬確實能很好且相對快速的模擬船舶在不同航速下航行的狀態(tài)，但前提是滿足恰當的模型、高質量的網格和合理設置參數的要求。特別是網格數量和質量將直接影響到模擬的效果，而且湍流模型和求解方法的選取也會不同程度的影響模擬結果。實踐證明 RNGk?ε 模型，SIMPLE 算法和二階迎風格式能有效的模擬，且網格設置外稀內密，且在100萬左右基本能滿足模擬要求。

根據普魯哈斯卡假設和三因次方法，取傅汝德數在 0.1～0.2，利用最小二乘法擬合得到肥大型中低速船的形狀系數為 0.211 相對準確。

本文只是在初步設計中對該多用途肥大船進行數值模擬研究，為多用途肥大船和船型優(yōu)化提供一定借鑒，還需要進行船模試驗進行更深入的研究。

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Study on the low-speed multi-purpose ship resistance prediction based on CFD and three dimensional method

SU Shaojuan1, JIE Tui1, WANG Tianlin1, LIU Bo2
(1. Transportation Equipments and Ocean Engineering College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China; 2. Dalian Shipping College, Dalian 116000, China)

In order to achieve the resistance performance accurately forecast for low-speed multipurpose ship, numerical simulation based on CFD with three dimensional conversion model method is used to calculate the total resistance.3D model of a low speed multi-purpose ship is built based on the solidworks. GAMBIT software is used to watershed division and meshing division. CFD theory is used to Numerical simulation calculation. The total resistance coefficient under the corresponding speed is obtained. And according to Prohaska hypothesis and three-dimensional conversion model, the shape coefficient can be got through many times calculating. And then calculate the total resistance of the ship. The speed clouds are analyzed. Finally comparing with the traditional forecast resistance method to verify the method which was adopted in the paper has certain feasibility. Some references are given for the low speed multipurpose ship resistance study.

CFD；numerical simulation；three-dimensional method；resistance predication

U661.1

A

1672 - 7619(2017)04 - 0059 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.04.012

2016 - 07 - 05；

2016 - 08 - 24

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFC0301500)；國家自然科學基金資助項目(51609031，51379025)；遼寧省教育廳科學研究一般資助項目(L2015067)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金資助項目(3132016346)

蘇紹娟(1979 - )，女，博士，副教授，研究方向為數字化船舶設計制造。