善用“問(wèn)題”教學(xué) 提高教學(xué)效率

陳進(jìn)軍

（廣東省高州市泗水中學(xué) 廣東 高州 525200）

【摘要】 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從導(dǎo)入新課到新概念的形成與確立，新知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，學(xué)生思維方法的訓(xùn)練與提高，以及實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的增強(qiáng)，無(wú)不從“問(wèn)題”開(kāi)始。因此，課堂教學(xué)活動(dòng)實(shí)質(zhì)上就是依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，師生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的活動(dòng)。課堂教學(xué)中的“問(wèn)題”一方面是依據(jù)教材，另一方面也是源于學(xué)生，但絕大部分問(wèn)題需要教師的再加工進(jìn)行“問(wèn)題”的設(shè)計(jì)。那么如何把握課堂教學(xué)中“問(wèn)題”的設(shè)計(jì)呢？現(xiàn)在從本人的教學(xué)實(shí)踐中談幾點(diǎn)見(jiàn)解。

【關(guān)鍵詞】 “問(wèn)題”教學(xué) 教學(xué)效率

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）04-165-01

一、“問(wèn)題”設(shè)計(jì)的趣味性

學(xué)生是課堂的主體，興趣是最好的“老師”。充分調(diào)動(dòng)、激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的求職欲望和積極性是每個(gè)教育工作者不斷位置奮斗的宗旨。顯然“問(wèn)題”的設(shè)計(jì)當(dāng)然也離不開(kāi)這個(gè)宗旨，聯(lián)系實(shí)際，貼近生活就能讓“問(wèn)題”走近學(xué)生，使學(xué)生對(duì)“問(wèn)題”產(chǎn)生極大的興趣，這就為研究問(wèn)題、解決問(wèn)題提供了基礎(chǔ)、動(dòng)力和保證。

例如講三角形穩(wěn)定性時(shí)，教師提問(wèn)“為什么射擊瞄準(zhǔn)時(shí)，用手托住槍桿（此時(shí)槍桿、手臂與胸構(gòu)成三角形）能保持穩(wěn)定，而能伸縮的鐵門要做成平行四邊形？”

又如，為了使學(xué)生掌握“數(shù)軸”的概念，教學(xué)中我設(shè)計(jì)了一個(gè)“怎樣報(bào)告一條東西向的鐵路上出現(xiàn)險(xiǎn)情的地點(diǎn)”的學(xué)習(xí)問(wèn)題，建立“如何確定直線上一點(diǎn)的位置”的教學(xué)模型。學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)討論，結(jié)合畫(huà)圖，便自然地抽象出“數(shù)軸”的概念，理解“方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，缺一不可。”

二、問(wèn)題設(shè)計(jì)的導(dǎo)向性

強(qiáng)化雙基，夯實(shí)基礎(chǔ)是教學(xué)工作的基本原則。“問(wèn)題”取源于雙基，通過(guò)解決問(wèn)題又強(qiáng)化了雙基，“問(wèn)題”圍繞重點(diǎn)，通過(guò)解決問(wèn)題又突出了重點(diǎn)。讓學(xué)生在不斷的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中夯實(shí)雙基。

例如，在講三角形中位線性質(zhì)時(shí)，將課本習(xí)題做如下改編：“要測(cè)量池塘的寬度，身邊僅有測(cè)量工具皮尺，用皮尺不能量出池塘的寬度，怎樣結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，測(cè)出池塘的寬度？”

這樣的“問(wèn)題”設(shè)計(jì)，既突出了三角形中位線的性質(zhì)，強(qiáng)化了基礎(chǔ)，也突出了這節(jié)課的重點(diǎn)。

三、“問(wèn)題”設(shè)計(jì)的針對(duì)性

“問(wèn)題”設(shè)計(jì)的針對(duì)性不僅表現(xiàn)在對(duì)課堂提問(wèn)的設(shè)計(jì)，而且也產(chǎn)生于學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，即針對(duì)問(wèn)題有明確意向地進(jìn)行“問(wèn)題”設(shè)計(jì)。

例如，為了強(qiáng)化學(xué)生完整思維的習(xí)慣，在講授垂徑定理時(shí)，選擇如下兩個(gè)題目讓學(xué)生討論：

問(wèn)題1在半徑為10cm的⊙O中，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB與CD之間的距離為 。

問(wèn)題2在半徑為10cm的⊙O中，弦AB=12cm，CD=16cm，點(diǎn)M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，則M、N的長(zhǎng)的取值范圍為 。

對(duì)問(wèn)題1學(xué)生的反應(yīng)是，對(duì)圖形擺放位置考慮不全；對(duì)問(wèn)題2學(xué)生的反應(yīng)是，不會(huì)界定（去找出MN的最大值與最小值）。

實(shí)踐證明，這樣的設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)，學(xué)生感觸深，收效好。

若x1、x2是關(guān)于x的方程的兩根，則①x1+x2=

②x1x2= ，③X2/X1+X1/X2= ，④（x1-2）（x2-2）= .

問(wèn)題2已知方程的兩根之差的絕對(duì)值為3，則m= 。

問(wèn)題3m為何值時(shí)，方程x2-（m-3）x-m=0的兩根都是正數(shù)。

問(wèn)題4已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+m2x+n=0的兩根，y1、y2是關(guān)于y的方程y2+5my+y=0的兩根，且x1-y2=2，x2-y2=2，求m、n的值。

問(wèn)題5設(shè)P為三角形ABC的外接圓O的AB上任意一點(diǎn)，AP交BC于D，求證：PB、PC是方程x2-PAx+PA·PD=0的兩根

四、“問(wèn)題”設(shè)計(jì)的啟發(fā)性

富有啟發(fā)性的教學(xué)，能夠吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，起到舉一反三、觸類旁通的作用。所以教學(xué)中的問(wèn)題涉及要注意一問(wèn)促思，以問(wèn)促問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生不斷地再思考再問(wèn)。

如教例題“已知：⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)C，BA是⊙O1和⊙O2的共切線，B、A為切點(diǎn)，求證：CB⊥AC”時(shí)，我設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題。

問(wèn)題1若把題設(shè)條件改為：兩圓外離，連結(jié)O1O2，分別交⊙O1⊙O于點(diǎn)C、D，其余條件不變，則AC⊥BD是否成立？

問(wèn)題2若把題設(shè)條件改為：兩圓相交，連結(jié)O1O2，分別交⊙O1⊙O于點(diǎn)C、D，其余條件不變，則AC⊥BD是否成立？

問(wèn)題3在上述兩種情況下，若將O1O2向兩端延長(zhǎng)，分別交兩圓于M、N，則AM垂直BN嗎？

問(wèn)題4解決這類問(wèn)題的規(guī)律是什么？

這樣的設(shè)計(jì)問(wèn)題可以不斷激發(fā)學(xué)生去思考，有助于強(qiáng)化學(xué)生的類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思維。

五、“問(wèn)題”設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性

思維是從問(wèn)題開(kāi)始的，有問(wèn)題才有思考，有思考才有進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)的可能，所以問(wèn)題是創(chuàng)造的基礎(chǔ)。然而，發(fā)現(xiàn)為、提出問(wèn)題是有效開(kāi)發(fā)創(chuàng)新學(xué)習(xí)潛能的開(kāi)端，創(chuàng)新學(xué)習(xí)也由此開(kāi)始。因此，教師要根據(jù)實(shí)際情況，通過(guò)“問(wèn)題”設(shè)計(jì)將科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程簡(jiǎn)捷地重演于課堂，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，給予他們充分的時(shí)間和空間，進(jìn)行探索、猜想、發(fā)現(xiàn)。

例如，在弦切角及性質(zhì)的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了與弦切角及弦切角定理相關(guān)的一系列問(wèn)題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生層層深入發(fā)現(xiàn)概念和定理。

問(wèn)題1延長(zhǎng)⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD的BA邊至點(diǎn)P，則∠PAD等于哪個(gè)角（∠PAD=∠BCD）？想一想如何證明？

問(wèn)題2如果O的內(nèi)接四邊形ABCD的BA邊漸漸往DA方向平移，使直線PA與⊙O相切（點(diǎn)A與點(diǎn)B重合），則∠PAD等于哪個(gè)角（讓學(xué)生分組討論，并交流結(jié)論）想一想如何證明？

問(wèn)題3依照作平行線的方法，對(duì)于問(wèn)題2有沒(méi)有其他的新證法？讓學(xué)生討論后，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)點(diǎn)D來(lái)作直線MN又如何呢？作DH∥PA，交⊙O于H，連結(jié)AH，則∠PAD=∠ACD嗎？

問(wèn)題4象∠PAD這樣的角，叫什么角？在解決上述問(wèn)題的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)你用文字概況出來(lái)。（弦切角定理：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角。弦切角定理：弦切角等于它所夾弧對(duì)的圓周角）

優(yōu)化“問(wèn)題”的設(shè)計(jì)師課堂教學(xué)中必須重視的研究課題，它的效應(yīng)不單單表現(xiàn)為課堂教學(xué)效益的提高，更為重要的是對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題起著潛移默化的影響，在此良性循環(huán)的過(guò)程中，學(xué)生的思維方法、思維能力、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神可以不斷得到錘煉與增強(qiáng)，這樣才能使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”逐步走向“會(huì)學(xué)”。