淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué)

李理

（湖南省長沙美術(shù)學(xué)校 湖南 長沙 410000）

【摘要】 在平時(shí)教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)教師可能更注重例題及習(xí)題的教學(xué)。忽視概念的教學(xué)。不太重視概念教學(xué)。認(rèn)為說一說背一背就可以了，考試一般都不考。其實(shí)這種想法是錯(cuò)誤的。筆者認(rèn)為讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，也是發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。在教學(xué)中，筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中去解決問題，其主要原因是學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)概念掌握不到位。只有組織好教學(xué)過程中的各個(gè)環(huán)節(jié)，才能起到優(yōu)化教學(xué)過程的作用，提高課堂教學(xué)的效率。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 概念教學(xué)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）04-127-01

概念教學(xué)是教學(xué)的重要組成部分。數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理和公式的邏輯基礎(chǔ)，是提高解題能力的前提。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。如何上好新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)概念課？下面談?wù)勎业目捶ā?/p>

第一，重視概念的形成發(fā)展史。數(shù)學(xué)概念既不是人們頭腦中固有的，又不是從天上掉下來的，它是人們?cè)陂L期的社會(huì)實(shí)踐中，經(jīng)歷了從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從感覺、知覺形成觀念通過分析、綜合、抽象、概括而形成的。在教學(xué)中，老師在引入概念時(shí)可以將概念的形成過程引入課堂，介紹給學(xué)生。例如復(fù)數(shù)章節(jié)的教學(xué)，可以首先將復(fù)數(shù)的發(fā)展史作為首課的教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生展示。

對(duì)復(fù)數(shù)發(fā)展史的介紹，學(xué)生不僅了解了復(fù)數(shù)知識(shí)的起源、發(fā)展和變化，而且對(duì)以后要學(xué)習(xí)的復(fù)數(shù)的內(nèi)容有了大致了解，為以后的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。這樣引入雖然要多花費(fèi)些課時(shí)，但給學(xué)生的印象是深刻的。

第二，讓學(xué)生自主探究，不斷完善。教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，設(shè)制合理，有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探究，嘗試自己歸納概括概念。剛開始，可能會(huì)不正確或是不夠全面，教師不斷地引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)在疑惑中不斷地醒悟，不斷地加深對(duì)概念印象，就會(huì)在自己原有的知識(shí)系統(tǒng)中積極建構(gòu)，最后變成自己的知識(shí)。

第一步，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、觀察、討論，理解并牢固掌握體積的概念。在教學(xué)中，從新舊知識(shí)的連接點(diǎn)、知識(shí)自身規(guī)律等方面創(chuàng)設(shè)問題情境，是學(xué)生突破難點(diǎn)的“金鑰匙”。

第二步，創(chuàng)設(shè)問題情境的核心是激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的思考，這就要求教師設(shè)計(jì)的問題要有思考性。有效問題情境的創(chuàng)設(shè)，改變了傳統(tǒng)的“填鴨式”教法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、大膽探索，使學(xué)生在積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)過程中明白道理，掌握方法，領(lǐng)悟思想。

第三步，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)符合學(xué)生的生活實(shí)際，把“身邊的生活”引入課堂，再把“數(shù)學(xué)知識(shí)”引入“身邊的生活”。其目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決生活中的問題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和力量。

另外，學(xué)生有了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，就會(huì)自然萌發(fā)參與意識(shí)，就能順利進(jìn)入自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，積極探索。因此，教師創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)富有趣味性，要有利于喚起學(xué)生探索問題的積極性，促使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。

第三，教師應(yīng)針對(duì)概念的特點(diǎn)靈活采用教學(xué)方法。對(duì)不同概念的教學(xué)，要在采用不同的教學(xué)方法和模式上下功夫。概念教學(xué)主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個(gè)環(huán)節(jié)。新知識(shí)的概念是學(xué)生初次接觸或較難了解的，所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)先列舉大量具體的例子。在歸納出概念的同時(shí)要做到與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有概念相互聯(lián)系、作用，從而領(lǐng)會(huì)新概念的本質(zhì)屬性，獲得新概念。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，最能有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的主要是對(duì)實(shí)例的歸納及辨析。

第四，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中鞏固概念。練習(xí)是教學(xué)的反饋，是學(xué)生對(duì)教師輸出信息的反映信號(hào)。學(xué)生通過練習(xí)，不僅可以起到鞏固概念、深化概念的作用，而且通過練習(xí)可以學(xué)習(xí)正確的思維方法，形成技能技巧。因此，精心設(shè)計(jì)好練習(xí)題并及時(shí)評(píng)講、糾錯(cuò)，可以起到事半功倍的教學(xué)效果。提供概念的范例，運(yùn)用變式練習(xí)，比較知識(shí)的不同，并進(jìn)行題后反思。在教學(xué)時(shí)，提供范例與變式練習(xí)，及時(shí)反饋，并進(jìn)行題后反思，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解概念，明晰概念內(nèi)涵與外延。

概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)?？傊谛抡n程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要抓好概念教學(xué)這一重要的環(huán)節(jié)，同時(shí)可以在課堂上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和各項(xiàng)能力。