為學(xué)生插上數(shù)學(xué)想象的翅膀

馬傳俠

“想象是創(chuàng)造的先導(dǎo)，是人類騰飛的翅膀”，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生理解和掌握相關(guān)的知識(shí)與技能，更需要教師為學(xué)生搭建起想象的舞臺(tái)，為學(xué)生插上想象的翅膀，讓學(xué)生自由暢想，在數(shù)學(xué)的天空中盡情翱翔。在課堂教學(xué)中，教師要給予學(xué)生充足的時(shí)間與空間去經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行聯(lián)想，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，在將知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)的同時(shí)，提高課堂教學(xué)效率。

一、充分感知。激發(fā)學(xué)生想象的欲望

數(shù)學(xué)想象是基于學(xué)生感知前提下的合理想象，而不是天馬行空、不著邊際的胡思亂想。在教學(xué)時(shí)，教師可以將生活中的實(shí)物、現(xiàn)實(shí)中的事例作為學(xué)生想象的雛形，讓學(xué)生在獲知表象的基礎(chǔ)上進(jìn)行深層次的思考，以此來(lái)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)。量的積累可以實(shí)現(xiàn)質(zhì)的轉(zhuǎn)化，學(xué)生的充分感知奠定了想象的基礎(chǔ)，在收獲到成功喜悅的過(guò)程中可以激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步想象的欲望，調(diào)動(dòng)起學(xué)生科學(xué)猜想的熱情，讓學(xué)生在對(duì)知識(shí)的渴求中更好地想象、操作、積累，從而取得更大的進(jìn)步。

如在學(xué)習(xí)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《垂線與平行線》時(shí)，教師可以讓學(xué)生以自己天天用的練習(xí)本為素材，從中找出垂直與平行，這樣學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊。在此基礎(chǔ)上對(duì)于平行線的認(rèn)識(shí)，教師可以給學(xué)生以充分想象的空間，讓學(xué)生對(duì)于平行線概念進(jìn)行思考并嘗試探究其性質(zhì)，這樣就激起了學(xué)生想象的欲望。通過(guò)以教室為例的探討，學(xué)生明確了為什么平行線的概念中強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”，這樣也就培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，同時(shí)學(xué)生在畫(huà)出兩條平行線被第三條直線相截后，通過(guò)觀察和度量又可以得出三線八角中的相關(guān)結(jié)論，雖然現(xiàn)在不需要知道這些角的名稱，但學(xué)生的感知為以后學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

學(xué)生想象的欲望來(lái)源于對(duì)事物的充分感知，對(duì)于平行線的性質(zhì)完全可以讓學(xué)生進(jìn)行想象并通過(guò)度量來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，這是教學(xué)必要的拓展，也是學(xué)生能力提升的表現(xiàn)。

二、親身體驗(yàn)。經(jīng)歷猜想驗(yàn)證的過(guò)程

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，親身經(jīng)歷是想象的根本，基礎(chǔ)鋪墊是想象的源泉。在教學(xué)時(shí)要注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成與發(fā)展的過(guò)程，這樣才能給學(xué)生以想象的空間。新課標(biāo)提出要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，這樣學(xué)生的主觀能動(dòng)性才能得到發(fā)揮，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力才能得到加強(qiáng)。體驗(yàn)是想象的根基，也是學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展最有效的支撐。

如在學(xué)習(xí)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱和圓錐》時(shí)，對(duì)于圓錐的體積如何計(jì)算教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行猜想，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行驗(yàn)證。在較多同學(xué)通過(guò)觀察等底等高的圓柱和圓錐，猜想它們的體積關(guān)系為圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一，針對(duì)這樣的猜想教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)器材：等底等高的圓錐體、圓柱體模具，水，將圓錐盛滿水倒入圓柱，可以發(fā)現(xiàn)三次正好倒?jié)M，這就驗(yàn)證了猜想，得出了圓錐的體積計(jì)算公式。為了讓學(xué)生更好地明確剛才實(shí)驗(yàn)的前提是等底等高的圓錐和圓柱，教師接著可以引導(dǎo)學(xué)生用等底不等高、等高不等底的模具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由此讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一”有一個(gè)前提：它們等底等高。

在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以加深對(duì)知識(shí)的掌握，在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，可以感受到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)密性的認(rèn)識(shí)。

三、發(fā)揮聯(lián)想。溝通知識(shí)之間的聯(lián)系

豐富的想象賦予了學(xué)生更多的思維活力，也讓學(xué)生對(duì)于事物的認(rèn)識(shí)更加全面。在課堂教學(xué)時(shí)，教師不僅要讓學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行橫向的想象，還要讓學(xué)生對(duì)于所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行縱向聯(lián)系，也就是要發(fā)揮學(xué)生聯(lián)想，讓相關(guān)的知識(shí)形成一定的體系，這樣才能完成學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，更好地幫助學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。聯(lián)想能搭建起知識(shí)之間互通的橋梁，構(gòu)建知識(shí)之間縱橫交錯(cuò)的立體框架圖，使數(shù)學(xué)思想更好地滲透到學(xué)生心中。

如在學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)的面積計(jì)算公式通過(guò)聯(lián)想將它們串起來(lái)，這樣既能體現(xiàn)它們的一體化，又能方便學(xué)生的記憶。在展示時(shí)，有的同學(xué)以平行四邊形為基礎(chǔ)，得出它的一半是三角形，兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，由此將公式聯(lián)系在一起；也有的同學(xué)以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看面積演變的過(guò)程，以一組對(duì)邊平行為例，當(dāng)一邊從0開(kāi)始時(shí)它是一個(gè)三角形，S=（a+0）h÷2，即S=ah÷2，平移后可以得到梯形，S=（a+b）h÷2，當(dāng)平移到與對(duì)邊相等時(shí)則可以得到一個(gè)平行四邊形，S=（a+a）h÷2，即S=ah，接著移動(dòng)又得到梯形，由此將公式統(tǒng)一成了梯形的面積公式。

由此可見(jiàn)，給學(xué)生一片天空，學(xué)生就會(huì)給你一分精彩。發(fā)揮學(xué)生的想象能力，讓學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行聯(lián)通，可以讓學(xué)生在掌握知識(shí)的前提下更好地感悟數(shù)學(xué)思想，從而站在更高的層面上看問(wèn)題。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程就是充分發(fā)揮學(xué)生想象力的過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，讓想象伴隨著學(xué)生成長(zhǎng)，才能讓學(xué)生更好地提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也才能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更多的期待。為學(xué)生插上想象的翅膀，也就是為學(xué)生的未來(lái)奠定良好的基礎(chǔ)，立足于堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的飛翔才能飛得更高。