培養(yǎng)發(fā)散思維，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

黃麗華

【摘 要】本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例，從鼓勵(lì)學(xué)生合情推理、鼓勵(lì)學(xué)生多元解題、鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)問(wèn)，三方面探討了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，以期能激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生積蓄創(chuàng)新潛能。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；發(fā)散思維；課堂教學(xué)

發(fā)散思維有積極性、求異性、廣闊性、聯(lián)想性等特性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地抓住這些特性進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)，既可提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，又是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師該如何有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維呢？筆者從如下幾方面進(jìn)行了有益的探索：

一、鼓勵(lì)學(xué)生合情推理，提升思維靈度

合情推理其實(shí)質(zhì)就是“發(fā)現(xiàn)”，通過(guò)有效的觀察、實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用類(lèi)比、聯(lián)想等策略而猜測(cè)某些結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生合情推理、多維猜想，可以提高學(xué)生思維的靈活性。在教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)去思考、推理和猜想，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，躍升思維發(fā)散靈度。

例如六年級(jí)《測(cè)量不規(guī)則物體的體積》一課的教學(xué)中，我出示了橡皮泥和水果梨兩種物體，讓學(xué)生思考設(shè)法求出這兩種不規(guī)則物體的體積。為了啟發(fā)學(xué)生有效思考，我首先在課上播放了“烏鴉喝水”的相關(guān)視頻，引導(dǎo)學(xué)生就視頻中“烏鴉是怎樣喝到水的”問(wèn)題先展開(kāi)討論，借助“烏鴉喝水”的視頻激發(fā)學(xué)生探究的興趣，然后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探討：如果把水果梨扔進(jìn)一個(gè)大瓶子里，瓶子里的水會(huì)不會(huì)溢出來(lái)？那么溢出來(lái)的水與我們要測(cè)的水果梨的體積有什么關(guān)系？

生1：可以把水果梨放進(jìn)盛有水的大量水杯里，將變化后的水位與之前的水位相比較，所得的差就是水果梨的體積。

生2：我們現(xiàn)在沒(méi)有量水杯，可以倒到飲料瓶里測(cè)量水果梨的體積嗎？

師：那就嘗試一下吧！

可見(jiàn)，基于經(jīng)驗(yàn)與聯(lián)想，學(xué)生可以推測(cè)出通過(guò)水位的上升與下降求得不規(guī)則物體的體積，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，有效打開(kāi)了解題的思維。

二、鼓勵(lì)學(xué)生多元解題，提升思維廣度

在新課改理念的指導(dǎo)下，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力在于使學(xué)生能夠在問(wèn)題的解決探索中找到途徑，掌握解決問(wèn)題的方法，并形成自己的基本策略、最優(yōu)策略。因此，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生思維的求異性，跳出原有的思維框架，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的路徑去分析和解決問(wèn)題，體驗(yàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程中所獲得的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提升學(xué)生思維的廣度。

例如在關(guān)于“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的教學(xué)中，有習(xí)題如下：一輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地，在汽車(chē)行駛到超過(guò)中點(diǎn)64千米處時(shí)，離B地還有30%的路程，A、B兩地相距多少千米？

解法一：設(shè)A、B兩地相距x千米，則50%x+64+30%x=x，解得x=320千米。

解法一是習(xí)慣性的順向思維。在此基礎(chǔ)上，我再引導(dǎo)學(xué)生換一種解題思路。這時(shí)有學(xué)生運(yùn)用畫(huà)線段圖的方法發(fā)現(xiàn)：當(dāng)汽車(chē)離B地還有30%的路程時(shí)，那么汽車(chē)已經(jīng)已經(jīng)行駛了全程的70%，并且這個(gè)全程的70%是中點(diǎn)加上64千米，那么兩個(gè)64千米就是全程的40%（1-30%-30%），據(jù)此可得出第二種解法。

解法二：64×2÷（1-30%-30%）=320千米。

還有部分學(xué)生結(jié)合線段圖發(fā)現(xiàn)：64千米正好占了全程的（1-30%×2）÷2=20%，據(jù)此可得出第三種解法。

解法三：64÷（1-30%×2）=320千米。

可見(jiàn)，學(xué)生的思路不斷在優(yōu)化，通過(guò)一題多解訓(xùn)練，思維閘門(mén)被打開(kāi)，在多元解題的過(guò)程中思路已經(jīng)越來(lái)越廣。

三、鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)問(wèn)，提升思維深度

發(fā)問(wèn)是思維的火花。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以突破“教師發(fā)問(wèn)，學(xué)生思考、回答”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)問(wèn)意識(shí)，留給學(xué)生“問(wèn)問(wèn)題”的空間，從而逐漸引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)問(wèn)題的表面向更深層次去思考和探究，形成自己獨(dú)立的見(jiàn)解，不惟“書(shū)”，不惟“上”，從而改變學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的思維，在學(xué)生敢問(wèn)、樂(lè)問(wèn)、善問(wèn)中提升學(xué)生思維的深度。

例如在關(guān)于“多邊形的面積”教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣一道思考題：將一疊相同的課本摞成一個(gè)長(zhǎng)方體，先讓學(xué)生仔細(xì)觀察這個(gè)長(zhǎng)方形的橫截面。之后，我再將這疊課本均勻地斜放，這時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形的橫截面就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上就這一現(xiàn)象提出問(wèn)題：

生1：長(zhǎng)方形變成平行四邊形后，面積會(huì)發(fā)生變化嗎？

生2：沒(méi)有變化。

生3：因?yàn)樵瓉?lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與之后的平行四邊形的底是相等的，原來(lái)長(zhǎng)方形的寬與平形四邊形的高也是相等的，所以長(zhǎng)方形變成平行四邊形后，面積沒(méi)有變化。

生1：長(zhǎng)方形變成平行四邊形后，形狀變了，為什么高度沒(méi)有發(fā)生變化？

生4：因?yàn)槊勘菊n本的厚度沒(méi)發(fā)生改變，因此整體的高度與原先的寬度是一樣的。

瞧，學(xué)生自主的發(fā)問(wèn)、追問(wèn)和回答，對(duì)問(wèn)題作出了一個(gè)深刻的分析，道出了精辟的見(jiàn)解。鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)問(wèn)、追問(wèn)，可以讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程。在這一過(guò)程中，教師應(yīng)合理安排，精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生學(xué)到提問(wèn)的技巧，逐步提高發(fā)問(wèn)的水平，才能讓學(xué)生將問(wèn)題闡釋得淋漓盡致，才會(huì)有獨(dú)創(chuàng)性思維的爆發(fā)。

總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)思維。作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，我們要在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，優(yōu)化其思維方式，以前瞻性的目光對(duì)學(xué)生加強(qiáng)發(fā)散思維的培養(yǎng)，提升其思維品質(zhì)，使學(xué)生真正積極思維，成為學(xué)習(xí)的主人。

【參考文獻(xiàn)】

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