旅游者空間分布模型及其預測應用

魏鵬++侯楊方

[摘 要]旅游具有空間屬性，旅游者的空間分布研究是學界研究的重點，也是熱點。文章借鑒伯克曼“通勤選擇”的效用正態(tài)分布假設，構(gòu)建旅游者空間分布模型，并依據(jù)甘肅省2015年縣（區(qū)）統(tǒng)計數(shù)據(jù)，進行模型的檢驗與估計，研究顯示該模型對甘肅省旅游者縣（區(qū)）空間分布能進行較好的解釋。在此基礎上，文章將該模型作為預測模型，依據(jù)甘肅省旅游業(yè)與交通運輸發(fā)展“十三五”規(guī)劃的內(nèi)容，對“十三五”末甘肅省旅游者空間分布狀況進行預測，并與2015年的狀況進行比較分析，揭示旅游者空間分布的演變趨勢。研究表明，“十三五”規(guī)劃的實施將推動甘肅省旅游者空間分布由中心城區(qū)向周邊縣（區(qū)）擴散，東南-西北向的絲綢之路經(jīng)濟帶將得到增強，甘肅省東部的西南-東北向的旅游經(jīng)濟帶也將顯現(xiàn)雛形。該研究將有助于定量了解旅游者空間分布的影響因素，也為旅游者空間分布變化預測提供方法，為旅游飯店等服務設施的規(guī)劃布局研究提供依據(jù)。

[關鍵詞]旅游者；空間分布；解釋模型；預測應用；規(guī)劃布局

[中圖分類號]F59

[文獻標識碼]A

[文章編號]1002-5006（2017）05-0106-10

Doi： 10.3969/j.issn.1002-5006.2017.05.015

引言

旅游者的空間分布是其空間選擇與行為的表現(xiàn)，對其研究是旅游學研究的重要命題[1]。Miossec等較早從空間結(jié)構(gòu)和空間動力學的角度將旅游者的行為和類型同旅游目的地地理分布模型結(jié)合起來考慮[2]。此后，學者們基于距離[3]、旅游吸引物分布[4]、時間約束[5]、個人心理[6]、中心城市[1]等對旅游者空間分布特征展開了廣泛的研究。學者們主要立足于地理學中的空間分析與經(jīng)濟學的效用分析方法，從旅游者群體空間分布與流動的角度出發(fā)，以演繹的邏輯，探討旅游者空間分布的解釋模型[7-8]。

引力模型是地理學分析旅游者空間問題的主要理論出發(fā)點，該模型因距離衰減模式（阻抗函數(shù)）的改進而形成了牛頓型（冪函數(shù)）和威爾遜型（指數(shù)函數(shù)）兩種基本形式[9]：（1）牛頓模型。牛頓模型于20世紀60年代開始被引入旅游研究中[10]，主要用于兩地間旅游流的測度[11]，此后，多位學者關注該模型的改進及其在旅游需求預測中的應用[12]，收入水平、交通成本等解釋變量也被不斷引入其中，并逐漸形成了對數(shù)線性形式的因果多元回歸建模傳統(tǒng)[13]。在國內(nèi)，張凌云[14]、保繼剛[15]等較早地注意到旅游引力模型的價值，而基于“貿(mào)易引力模型”對中國入境旅游[16]和國內(nèi)旅游[17]的研究也受到了關注。然而，牛頓模型面臨著兩個困境：一是它作為牛頓萬有引力公式的一種類比經(jīng)驗公式，缺乏嚴格理論依據(jù)[18]，二是存在斷裂點悖論[9]。（2）威爾遜模型。英國學者威爾遜吸收了物理學中熵的概念，從熵最大化原理出發(fā)推導出一種具有理論意義的空間相互作用模型[19]，其指數(shù)函數(shù)型的距離衰減模式讓斷裂點悖論不復存在[20]。就空間的相互作用而言，該模型接近現(xiàn)實的客源地和目的地旅游的關系系統(tǒng)，但也面臨著兩個突出問題：一是，它假設分析系統(tǒng)的熵達到最大值，即假設對象所處的相對封閉宏觀系統(tǒng)（如國家、全球等大尺度旅游空間系統(tǒng)）處于穩(wěn)定狀態(tài)時，系統(tǒng)內(nèi)微觀粒子（如單個旅游者）的分布規(guī)律，這對于宏觀社會系統(tǒng)的長期分析是適用的，但對于處于快速發(fā)展特別是非封閉的中小尺度空間的旅游業(yè)來說，這一假設很難成立；二是，該模型假設運輸系統(tǒng)總成本一定并已知（類似于物理學中的能量守恒要求），但一般來說旅游空間決策是分散決策的結(jié)果，這一假設也難以接受。

經(jīng)濟學家重點依據(jù)效用模型來研究旅游者空間分布特征。不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)（constant electricity of substitution， CES）模型是其中比較成熟的一個模型。翁瑾、楊開忠等借用生產(chǎn)者關于生產(chǎn)要素配置的經(jīng)典模型CES模型生產(chǎn)函數(shù)，來分析旅游者在不同旅游目的地之間選擇的狀況，并提出了一個不對稱的壟斷競爭模型[7]，討論在效用最大化與利潤最大化條件下兩地旅游的均衡產(chǎn)量，如以旅游人次表示對目的地產(chǎn)品的選擇量，該模型也可以理解為兩地間的均衡旅游人次。他們的工作具有重大的開創(chuàng)意義，但這一模型在實證分析中可能存在兩個問題：一是，假設消費者對旅游目的地選擇的替代彈性不變，這一假設是否成立缺乏明顯的證據(jù)支持；二是，一方面認識到不同區(qū)位旅游產(chǎn)品具有一定程度的壟斷，另一方面又認為不同產(chǎn)品間存在著替代關系，當替代品足夠多的情況下，其利潤為零，就經(jīng)濟學的解釋而言，只有在非常典型的壟斷競爭市場條件下，這樣的假設才能成立，但壟斷競爭市場雖然是旅游中的一種典型，但卻不能涵蓋全部的旅游產(chǎn)品市場類型。

現(xiàn)有研究主要依據(jù)地理學空間分析與經(jīng)濟學效用分析的方法，提出了一系列關于旅游者空間選擇與分布的模型，并主要在大尺度空間（如國家）系統(tǒng)中開展了實證研究，但現(xiàn)有模型或者理論自身存在悖論（如牛頓模型）、或者假設條件無法完全適應旅游業(yè)的實際（如威爾遜模型的封閉宏觀系統(tǒng)與變量守恒假設等）。同時，由于缺乏較充分的統(tǒng)計與抽樣數(shù)據(jù)，現(xiàn)有模型的實踐應用研究還較為缺乏，立足理論模型面向特定區(qū)域進行完整模型參數(shù)檢驗與估計的研究，以及相應的預測應用還很少見。本文借鑒已有研究提出的分布模型，力圖構(gòu)建一個更適應旅游者空間特征的分布模型，并依據(jù)數(shù)據(jù)較為充分與確實的甘肅省2015年各縣（區(qū)）旅游者分布狀況，進行模型的檢驗與參數(shù)估計，并將通過檢驗的參數(shù)模型作為預測模型，結(jié)合甘肅省旅游業(yè)“十三五”規(guī)劃進行旅游者空間分布的預測，并進行演變趨勢的比較分析。本研究將為定量了解旅游者空間分布的影響因素提供數(shù)理基礎，并為旅游者空間分布變化預測提供可行的方法，為分析旅游者空間分布的變化趨勢提供條件，也為旅游飯店等服務設施的規(guī)劃布局研究提供依據(jù)。

1 分布模型

前述分析可見，現(xiàn)有的經(jīng)濟學效用模型與地理學空間作用模型，能在一定程度上說明旅游者空間分布的規(guī)律特征，但其假設與適用范圍均存在一定的局限性，難以在實踐研究中對不同尺度特別是中小尺度空間予以有效適用。旅游者的空間選擇行為是一種消費選擇行為，必然立足于自身的效用做出；但也不同于普通的商業(yè)消費，它是一種空間選擇行為，行為空間之間的相互作用也必然影響到其選擇結(jié)果。將效用選擇與空間作用模型相結(jié)合，應是旅游者空間選擇與分布研究的有效方法。伯克曼將效用概念與空間相互作用理論結(jié)合，提出了基于效用正態(tài)分布假設研究以工作地點來選擇住宅點的“通勤模型”[20]，為研究旅游者的空間選擇與分布提供了一個可借鑒的思路。該模型只要求行為主體對選擇對象效用正態(tài)分布，不受尺度大小的影響，這對于省域及其以下不滿足威爾遜熵最大化假設的尺度空間，顯示出其適用性優(yōu)勢。本文借鑒以上理論與思路，提出一個基于效用的旅游者空間分布模型。

對于旅游者的空間選擇而言，由于在旅游產(chǎn)品選擇偏好上的差別，以及對旅游目的地認識上的差異，對同一旅游目的地，即同一旅游產(chǎn)品，會產(chǎn)生不同的預期效用。對此，選用一個隨機變量[εi]，它表示旅游者到i處旅游而產(chǎn)生的隨機效用，它因人而異。j是旅游者的出發(fā)地，i是旅游者選擇的目的地。從j到i的距離越大，消費者所得到的效用越小。因此，[εi-arij]就反映了旅游者在i處所得的凈效用情況，其中[rij]表示從i到j的距離，a是一參數(shù)。假設一旦這個數(shù)超過了某一效用水平[u0]，旅游目的地就確定了。即，一旦下式成立，就認定旅游者選擇了i處的旅游產(chǎn)品。

[εi-arij≥u0] （1）[20]

顯然，概率[P（εi≥u0+arij）]反映了在j處的人到i處旅游的可能性。假設總效用[εi]遵從正態(tài)分布，因此效用函數(shù)可寫為：

[ux=12πσie-12σi2（x-ui）2dx] （2）

該函數(shù)表示以[ui]為均值，[σi]為方差（[σi>0]）正態(tài)分布效用函數(shù)。因此，旅游者對i地選擇的概率就是：

[Px=PEi≥u0+arij=x+∞12πσie-12σi2（x-ui）2dx] （3）

這個積分的結(jié)果是不能用初等函數(shù)表示出來的，用一個類似Logistic函數(shù)的有理函數(shù)近似，其 函數(shù)特性與正態(tài)分布的分布函數(shù)特性一致，其導數(shù)特性與正態(tài)分布的概率密度函數(shù)特性一致，其表達式為[21]：

[Px≈11+eβ（x-ui）σi] （4）

其導數(shù)為：

[px=P'x=βσieβσix-ui1+eβσix-ui2 （u0+arij

其中，β是為常數(shù)，[β=4/2π≈1.6]，因此：

[Px=u0+arij+∞uxdx≈11+eβ（u0+arij-ui）σi] （6）

如前所述，這個概率反映了由j處的人到i處旅游的可能性，故i，j兩地之間的旅游量（Tij）應與這個概率成正比。此外，兩地間的旅游者人次也應與由j處出發(fā)的旅游人口bj成正比，即：

[Tij=kbj×P（xi）] （7）

因此：

[Tij=bjk1+eβ（u0+arij-ui）σj] （8）

其中，k是一常數(shù)。對于較大的rij，式中分母的第二項居支配地位，故式（8）可簡化成：

[Tij≈bjλike-arij] （9）

其中：[λi=eβ（ui-u0）σi] （10）

式（9）是旅游者空間分布的基礎模型?，F(xiàn)在討論式（9）中各種量的經(jīng)濟學含義，并為了能夠?qū)嵶C檢驗與應用，進一步尋找這些量對應的可統(tǒng)計量。

（1）Tij、bj以及rij是與j相關的量，j表示的是相對于目的地i的旅游者出發(fā)地，在大尺度空間中它應是旅游客源地，在中小區(qū)域尺度中由于旅游流存在空間等級體系，中心大城市在地區(qū)旅游空間相互作用中具有中樞地位[22]，因此，在中小區(qū)域尺度中特別是在具有相同客源市場的旅游目的地空間系統(tǒng)中，j可以是相對于i的旅游集散中心。假設到i的旅游者都是從j中轉(zhuǎn)，則Tij近似于i地的旅游者總量，bj表示j地出發(fā)的旅游者人次，假設它與旅游中心城市的旅游者輸出能力正相關，即與旅游者通過中心城市向旅游目的地流轉(zhuǎn)的水平正相關，進一步假設這一能力與旅游中心城市的交通干線通達能力（中心城市與外部區(qū)域的連通能力）正相關，因此可令：

[bj=qdj] （11）

其中，qj表示j地的交通干線通達能力，d為常數(shù)。式（9）中rij表示旅游者從出發(fā)地j達到目的地i所付出的成本，即兩地間的經(jīng)濟距離，可表示為：

[rij=Dijvij] （12）

其中，Dij表示由j到i的實際交通距離，vij表示j到i的平均行駛速度。

（2）在[λi]表達式中，β為已知常數(shù)，[u0]表示旅游者選擇的旅游目的地所獲得的最低效用水平，在對旅游者較大樣本統(tǒng)計量中，可視為常數(shù)（即旅游者對于最低效用的判斷趨于平均）。因此，[λi]與[ui]正相關，[ui]為效用函數(shù)[ux]的均值，即旅游者對i地預期平均效用，它可以認為是與目的地吸引力相關的一個指標，由于A級景區(qū)是我國旅游產(chǎn)業(yè)鏈的核心，假設某地A級景區(qū)的質(zhì)量與數(shù)量決定了旅游者對該地的預期平均效用，因此可令：

[λi=sci] （13）

其中，si表示i地的景區(qū)數(shù)量與質(zhì)量，用i地加權(quán)的A級景區(qū)數(shù)反映，c為常數(shù)。因此最終的模型表達式為：

[Tij=ksciqdje-arij] （14）

其中，[rij=Dijvij]。相較于式（9），式（14）的自變量更具有統(tǒng)計數(shù)據(jù)支撐，其假設是：（1）旅游者對旅游目的地的效用是正態(tài)分布；（2）旅游者是通過旅游中心城市出發(fā)到旅游目的地的；（3）旅游中心城市的旅游者輸出量與其干線交通通達能力正相關；（4）某地A級景區(qū)的質(zhì)量與數(shù)量決定了旅游者對該地的預期平均效用。

2 實證估值與檢驗

2.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計

甘肅位于我國西北內(nèi)陸，全省轄12個地級市和2個自治州，86個縣（區(qū)）。甘肅屬經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)，2015年GDP總量約占全國的1.0%，人均GDP僅相當于全國平均水平的53.1%[23-24]。甘肅旅游資源豐富而獨特，近年來在建設華夏文明傳承創(chuàng)新區(qū)與文化旅游大省的政策驅(qū)動下，旅游業(yè)發(fā)展快速，2015年，全省共接待旅游者1.56億人次，約占全國的3.8%，實現(xiàn)旅游收入975億元，約占全國的2.4%，兩項指標分別較上年增長24%和25%[23-24]。甘肅省各地旅游的客源市場趨同特征明顯[25]。

本文依據(jù)“十二五”期末2015年的甘肅省各縣（區(qū)）旅游人次統(tǒng)計數(shù)據(jù)1，研究在甘肅省旅游系統(tǒng)中的旅游人次分布（Tij）。由于嘉峪關市無下轄的縣（區(qū)），市域面積也較小，本文將其納入縣（區(qū)）分析，因此，本文的研究的對象單位有87個（下文中的縣（區(qū)）都包括嘉峪關市），面積最大的是酒泉市肅北縣，為5.5萬km2，最小的為蘭州市安寧區(qū)，為86 km2。2015年接待旅游人次數(shù)最多的是蘭州市城關區(qū)，達到2330萬人次，最少的是慶陽市正寧縣，為9.5萬人次。

由于供給對需求影響具有延后性，本文關于旅游景區(qū)（si）與旅游交通（Dij、qj）等供給要素的數(shù)據(jù)采用2014年數(shù)據(jù)。2014年年底，甘肅省共有A級景區(qū)199處，占全國總數(shù)的3.0%，其中，5A級景區(qū)3處，4A級、3A級景區(qū)各57處，2A級景區(qū)79處，1A級景區(qū)3處。A級景區(qū)分布在79個縣（區(qū)），其中，武威市涼州區(qū)最多，為11處，臨夏州廣河縣等8縣（區(qū)）沒有A級景區(qū)。旅游交通狀況依據(jù)《甘肅省旅游交通地圖（2014年版）》[26]。本研究主要以全省的14個市（州）中心城區(qū)為旅游中轉(zhuǎn)地（j），由于敦煌市（縣級市）是甘肅省重要的旅游目的地，與其所在地級市——酒泉的中心城區(qū)較遠（近400 km），在旅游目的地空間結(jié)構(gòu)中相對獨立，同時公路、鐵路、航空等條件都具備，也是全省旅游的重要節(jié)點，因此，本研究將敦煌也作為旅游中心城市。旅游中心城市的交通干線通達能力（qj）采用《省級主體功能區(qū)劃分技術規(guī)程》[27]提供的以0.5分為間距的權(quán)重賦值。如，蘭州的值為：航空，干線機場1處（1分×1）；鐵路，高鐵1條（蘭新高鐵，2.5分×1），復線鐵路4條（隴海鐵路東西向、包蘭鐵路、蘭西鐵路，2分×4）；公路，高速公路5條（蘭新高速、蘭西高速、寶蘭高速、蘭臨高速、蘭白高速，1.5分×5），國道7條（G312東西向、G109東西向、G212、G213、G309，0.5分×7），以上共計22.5分，全省14市（州）分值總計131.5分。兩地間的實際距離（Dij）道路數(shù)據(jù)來源于甘肅省旅游交通地圖的矢量化，平均行駛速度（vij）依據(jù)《中華人民共和國公路工程技術標準（JTGB01-2003）》，并參考前人研究成果[28]，本文設定高速公路為100 km/小時，其他國道與省道為80 km/小時，城市內(nèi)部的交通為60 km/小時。各縣（區(qū)）相對應的交通中心并不依照行政所屬關系，而是依照交通就近原則設定，由于甘肅省內(nèi)各縣（區(qū)）與其對應的交通中心的交通連接僅需公路，本文借鑒基于交通可達性的城市影響空間范圍研究方法[29]，依據(jù)甘肅省公路交通狀況（圖1a），分析得出區(qū)域內(nèi)各點到達鄰近交通中心的時間圖（圖1b，時速設定仍采用前文數(shù)值），再采用ArcGIS 10.3中的Spatial Analysis Tools-Distance-Cost Allocation（成本分配）模塊得出基于交通通達性的各中心城市對應的輻射區(qū)域，由此來確定各縣（區(qū)）對應的中心城市（如圖1c）。

2.2 參數(shù)的估計

為方便統(tǒng)計軟件分析，通過對函數(shù)兩邊取對數(shù)的處理方法將指數(shù)形式的模型轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞繛橐淮蔚木€性函數(shù)式，將式（14）轉(zhuǎn)為：

[lnTij=k+c×lnsi+d×lnqj+（-a）×rij] （15）

應用SPSS13.0中Analyze-Regression功能模塊進行參數(shù)估計，估計分析及結(jié)果如表1。

即對線函數(shù)為：

[lnTij=2.122+0.782×lnsi+0.576× lnqj-0.215×rij] （16）

因此，估計的結(jié)果為：

[Tij=e2.122×si0.782×qj0.576×e-0.215*rij] （17）

參數(shù)檢驗的結(jié)果顯示R=0.731，R2=0.534，F(xiàn)=27.162（Sig.=0），說明回歸方程的整體說明力較好。在T值檢驗中，各參數(shù)的伴隨概率均低于0.05，即相關性都超過95%，因此可以作為參數(shù)使用。為了進一步驗證估計模型的實用性，將2015年各地的3個自變量值帶入公式中得到基于模型的旅游人次分布值，運用SPSS 13.0中Correlations模塊將各縣（區(qū)）旅游人次對應的基于模型的估計值與實際統(tǒng)計值進行相關性分析。結(jié)果顯示，各縣（區(qū)）2015年旅游人次運用函數(shù)進行測算與實際值進行比較，在雙尾，相關性系數(shù)Pearson Correlation=0.747（Sig.=0，雙尾），相關性較好，顯示模型具有較好的說明力。

3 模型的預測應用

3.1 “十三五”規(guī)劃與旅游人次空間分布預測

依據(jù)甘肅省相關“十三五”規(guī)劃內(nèi)容，判斷回歸方程自變量改變值，預測“十三五”規(guī)劃實施后的旅游人次空間分布狀況?！陡拭C省“十三五”旅游業(yè)發(fā)展規(guī)劃》提出：到2020年全省接待游客超過3.6億人次，全省打造20個大景區(qū)、30個精品景區(qū)、50個特色景區(qū)；加快蘭渝、寶蘭客專、天平、敦格、蘭合、銀西、中川、干武二線等鐵路網(wǎng)絡建設。《甘肅省“十三五”交通運輸發(fā)展規(guī)劃》提出：到2020年，實現(xiàn)縣縣通高速，蘭州、酒嘉、天水、張掖、平?jīng)鰢夜愤\輸樞紐全面建成；全省民用機場達到12個。

依據(jù)旅游規(guī)劃目標以及《甘肅省“十三五”旅游業(yè)重點項目庫》確定本文預測依據(jù)，至2020年全省A級景區(qū)數(shù)達到353家，其中，5A級10家，4A級153家，全省各縣（區(qū)）均有A級景區(qū)分布，其中最多的是武威市涼州區(qū)，達到19家，最少的蘭州市紅古區(qū)為1家。全省交通干線評分由2015年的131.5分，增長到2020年199.5分。由于實現(xiàn)縣縣通高速，全省各中心城市至各縣（區(qū)）交通時數(shù)均設定為100 km/小時。

依據(jù)式（17）與相關規(guī)劃中關于旅游供給規(guī)劃內(nèi)容，將規(guī)劃中所確定的項目內(nèi)容指標，帶入回歸方程中，對甘肅省的旅游者空間分布進行預測。依據(jù)預測，全省87個縣（區(qū)），旅游人次共計將達到3.12億人次，達到規(guī)劃目標3.6億人次的87%。其中，最多的是武威市涼州區(qū)，將超過1500萬，最少的是甘南州瑪曲縣，為110萬。將2015年現(xiàn)狀數(shù)據(jù)與2020年預測數(shù)據(jù)進行相關性比較分析，相關性系數(shù)Pearson Correlation=0.711（Sig. =0，雙尾），顯示整體相關性比較強，整體空間分布格局沒有根本性的改變。2015年（統(tǒng)計）與2020年（預測）全省各縣（區(qū)）旅游人次分布狀況如圖2。

對比2015年旅游人次分布與依據(jù)規(guī)劃建設后的2020年預測分布狀況，直觀可見“十三五”期末全省各地旅游人次總體將大幅上升，特別是嘉峪關、張掖、武威、蘭州、天水等中心城市周邊縣（區(qū)）旅游人次將大幅上升。

3.2 旅游人次空間分布的變化特征

對2015年全省縣（區(qū)）統(tǒng)計旅游人次與2020年預測旅游人次的空間分布特征進行分析。

3.2.1 基尼系數(shù)比較

基尼系數(shù)是根據(jù)洛倫茲曲線判斷收入分配公平程度的指標，畫出洛倫茲曲線并基于其擬合函 數(shù)求基尼系數(shù)是非常常用的方法。對各縣（區(qū)）旅游人次的基尼系數(shù)進行分析，利用Excel對統(tǒng)計的 縣（區(qū)）旅游人次的洛倫茲曲線擬合函數(shù)，2015年的擬合函數(shù)為y=1.1409x3-0.5785x2+0.2816x（R?=0.99），基尼系數(shù)為：[G=1-01（1.1409x3-0.5785x2+][0.2816 x）dx]/0.5=0.534，顯示出縣（區(qū)）間旅游人次分布非常不均衡。利用模型的預測值，進行2020年的基尼系數(shù)的測算，結(jié)果為G=0.286，顯示出分布較為均衡?？梢?，基于規(guī)劃發(fā)展的結(jié)果，基尼系數(shù)下降，旅游人次分布在單個縣（區(qū)）的空間集中分布狀況降低明顯，縣（區(qū)）間旅游人次分布呈現(xiàn)空間擴散。

旅游人次分布在單個縣（區(qū)）的空間集中分布狀況降低，主要是由于各縣（區(qū)）A級景區(qū)開發(fā)的集中狀況的降低。2015年加權(quán)A級景區(qū)數(shù)在縣（區(qū)）間的基尼系數(shù)為0.461，依據(jù)規(guī)劃該值在2020年將降為0.288。這一方面是由于單個縣（區(qū)）內(nèi)旅游資源的有限性，使得擁有較多A級景區(qū)的縣（區(qū)）不可能一直維持A級景區(qū)數(shù)量較高的增長幅度；另一方面，是全省在A級景區(qū)規(guī)劃布局上考慮在各縣（區(qū)）間分布的相對均衡。

3.2.2 空間自相關性比較

空間自相關性分析是檢驗某一要素屬性值是否與其相鄰空間點上的屬性值相關聯(lián)的重要指標，正相關表明空間現(xiàn)象有集聚性的存在；負相關則相反。使用ArcGIS10.3中Spatial Statiscics Tools工具中Spaial Autocorrelation-Morans I功能模塊對2015年與2020年（預測）縣（區(qū)）旅游人次的空間自相關性進行分析。分析結(jié)果顯示，2015年全省旅游人次的縣（區(qū)）分布的Morans I結(jié)構(gòu)的表示概率的p=0.0576，表示標準差倍數(shù)的Z=1.8989，而2020年的p=0.0024，Z=3.0371。由于Morans I分析中，Z值為正且顯著時，表明存在正的空間自相關，正值越高，空間集聚特征越明顯。可見，依據(jù)規(guī)劃發(fā)展，2020年相比于2015年，縣（區(qū)）間的自相關性顯著增強，結(jié)合基尼系數(shù)分析的結(jié)論，可見縣（區(qū)）間旅游人次的擴散主要是在相鄰近的縣（區(qū)）間進行。

這一現(xiàn)象并不是由于A級景區(qū)的在鄰近縣（區(qū)）間擴散造成的，事實上，數(shù)據(jù)表明景區(qū)的Morans I分析中的Z值下降，顯現(xiàn)出A級景區(qū)的在縣（區(qū)）間的自相關性減弱。其原因應在于，隨著連接各縣（區(qū)）高速公路的建成，縣（區(qū)）與中心城市連接的條件將趨同，以及A級景區(qū)的均衡性分布，就使得與中心城市的空間距離成為影響旅游者在縣（區(qū)）中分布的主要因素，從而使全省呈現(xiàn)出旅游者分布由中心城區(qū)向外圍鄰近縣（區(qū)）擴散的狀況。

3.2.3 空間插值分析比較

空間插值，就是用來填充圖像變換時像素之間的空隙，在離散數(shù)據(jù)的基礎上補插連續(xù)函數(shù)，使得這條連續(xù)曲線通過全部給定的離散數(shù)據(jù)點。空間分析中的插值方法有多種，其中，徑向基函數(shù)（radial basis function）是一系列精確插值方法的組合。本文以全省各縣（區(qū)）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用ArcGIS10.3中Geostatistical Analyst/Geostatistical Wizard功能模塊，對全省各縣（區(qū)）A級景區(qū)數(shù)進行徑向基函數(shù)插值分析，并采用自然斷裂法（natural breaks）對插值數(shù)據(jù)進行分類[30]，分析結(jié)果如圖3。

插值分析的結(jié)果顯示，依據(jù)規(guī)劃發(fā)展，至2020年，旅游人次的分布在2015年圍繞中心城區(qū)聚集分布的狀況將強化，并向周邊縣（區(qū)）擴散，特別是武威市、酒泉—嘉峪關市、天水市中心城區(qū)極核對周邊的擴散作用將顯著增強，并使得甘肅省旅游者人次分布沿天水—蘭州—武威—張掖—酒泉—嘉峪關—敦煌的東南—西北向的絲綢之路線旅游帶得到強化，而隴南—天水—平?jīng)龅奈髂稀獤|北向分布的旅游帶也將顯現(xiàn)雛形。

由于機場、高鐵等的大規(guī)模建設，將使得中心城市的交通干線通達能力大幅提高，“十三五”期間全省交通干線通達能力總值將提高52%，其中，隴南市、慶陽市的增幅將超過100%，平?jīng)鍪?、武威市、天水市增幅將超過70%，這無疑將使得這些城市中心的空間擴撒影響力大幅增加，城市中心影響空間范圍之間的界限將被消解以至消失，從而使得旅游者呈現(xiàn)帶狀分布。甘肅省將主要表現(xiàn)在東南—西北方向絲綢之路旅游帶，和甘肅東部的西南—東北向分布的旅游帶。

4 結(jié)論與展望

本文借鑒伯格曼“通勤模型”的通勤者效用正態(tài)分布假設的思路，以旅游者效用正態(tài)分布假設為出發(fā)點，構(gòu)建以出發(fā)地旅游人口、旅游目的地吸引力以及出發(fā)點與目的地之間經(jīng)濟距離為自變量的旅游者空間選擇模型，相較于現(xiàn)有的旅游者選擇模型，該模型立足于旅游者效用正態(tài)分布的假設，假設條件內(nèi)容簡明也較為符合實際系統(tǒng)狀態(tài)，可以作為旅游者空間選擇的解釋模型。

基于在區(qū)域旅游中，旅游者空間流具有層次性與交通中心中轉(zhuǎn)集散的特征，本文將區(qū)域中的交通中心作為旅游出發(fā)地?？紤]統(tǒng)計數(shù)據(jù)實際以及模型對于規(guī)劃預測的要求，假設旅游交通中心出發(fā)的旅游人口與交通中心干線水平是相關的，為此將旅游出發(fā)地的旅游人口變量轉(zhuǎn)化為交通中心的干線交通指數(shù)。依據(jù)甘肅省2015年“十二五”期末旅游人次在個縣（區(qū)）的分布統(tǒng)計數(shù)據(jù)，本文對模型進行參數(shù)估計與檢驗，回歸方程通過F值整體方程顯著性檢驗與T值各個系數(shù)的顯著性檢驗，回歸方程有意義。利用回歸方程計算結(jié)果與2015年統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行相關性對比，整體上相關性強，說明回歸方程對統(tǒng)計數(shù)據(jù)有較好的說明力，模型推導的相關假設基本成立。本文的研究成果為區(qū)域旅游者空間分布提供了一個經(jīng)過實證數(shù)據(jù)檢驗的數(shù)理解釋模型，也為區(qū)域旅游者空間分布趨勢變化提供了預測模型。

本文以經(jīng)過檢驗的回歸方程為基礎，依據(jù)《甘肅省“十三五”旅游業(yè)發(fā)展規(guī)劃》與《甘肅省“十三五”交通運輸發(fā)展規(guī)劃》中的關于“十三五”甘肅省景區(qū)與交通建設的內(nèi)容，改變方程的自變量，對“十三五”完成后即2020年的甘肅省旅游人次空間分布狀況進行預測，預測結(jié)果顯示，在旅游景區(qū)與交通條件改變的情況下，全省旅游人次將達到3.1億，達到規(guī)劃目標的87%，如進一步增強旅游宣傳等工作，旅游規(guī)劃指標是可行的。依據(jù)規(guī)劃建設，全省各縣（區(qū)）旅游人次分布整體狀況沒有出現(xiàn)根本性的改變，其變化主要體現(xiàn)在：旅游人次的縣（區(qū)）間的基尼系數(shù)將較大幅度下降，不均衡狀況將得到改善，旅游人次在縣（區(qū)）間的分布將出現(xiàn)擴散趨勢；空間臨近關系分析顯示，空間的鄰近聚集性顯著增強，不均衡狀況改善的主要表現(xiàn)為旅游中心城區(qū)向鄰近縣（區(qū)）的擴散；插值分析顯示，武威—金昌、酒泉—嘉峪關、天水等城市旅游圈的旅游人次將得到較大幅度增長，沿東南-西北向的絲綢之路的旅游經(jīng)濟帶將成型，甘肅省東部的隴南—天水—平?jīng)龅奈髂稀獤|北向的旅游經(jīng)濟帶也將顯現(xiàn)雛形。本文定量預測了依據(jù)規(guī)劃甘肅省省旅游人次在各縣（區(qū)）的分布變化趨勢，顯現(xiàn)了空間分布的變化特征，可為飯店、旅游集散等旅游服務設施的空間規(guī)劃布局提供依據(jù)，也為各地依托旅游中心城市進行旅游目的地空間布局，以及旅游區(qū)域協(xié)作特別是絲綢之路旅游帶與甘肅省東部旅游帶建設提供數(shù)據(jù)支持。

本文關于旅游者選擇與空間分布模型是基于效用正態(tài)分布假設，理論上是可以分析不同尺度空間系統(tǒng)中的旅游者分布特征，但對于更大的“國家”空間尺度或者更小的“市（縣）域-景區(qū)”空間尺度選擇是否適用需要進一步驗證。受現(xiàn)有數(shù)據(jù)所限，本文對理論模型中的變量進行了一系列簡化性的假設，如以中心城市的交通干線指數(shù)代替其可能的旅游人口，以加權(quán)的A級景區(qū)數(shù)近似區(qū)域的旅游吸引力，并以縣（區(qū)）駐地點的交通代表縣（區(qū)）全區(qū)域交通水平，而沒有考慮如中心節(jié)點與區(qū)域內(nèi)的人口、研究空間的域面大小，對象域面內(nèi)的交通水平，旅游地區(qū)的非A級景區(qū)吸引物等因素，這些變量對旅游者空間分布的影響有待進一步研究。本文僅依據(jù)截面數(shù)據(jù)進行靜態(tài)研究，進一步依據(jù)動態(tài)面板數(shù)據(jù)研究景區(qū)、交通相互之間作用關系以及旅游者空間分布的演變規(guī)律等還有待深入。依據(jù)各地區(qū)間旅游流數(shù)據(jù)分析旅游者空間行為規(guī)律以及各地區(qū)間的競爭與合作關系等方面的研究還有待完善。

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