考慮地震動地形效應(yīng)的邊坡破壞概率
——以金沙江下游新市鎮(zhèn)附近邊坡為例

劉愛娟，鄭 路，劉鐵新，李麗勤

(1. 四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室,水利水電學院，四川 成都 610065；2. 四川大學-香港理工大學災(zāi)后重建與管理學院，四川 成都 610207)

考慮地震動地形效應(yīng)的邊坡破壞概率
——以金沙江下游新市鎮(zhèn)附近邊坡為例

劉愛娟1，鄭 路2，劉鐵新1，李麗勤1

(1. 四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室,水利水電學院，四川 成都 610065；2. 四川大學-香港理工大學災(zāi)后重建與管理學院，四川 成都 610207)

邊坡在地震作用下的破壞概率是地震邊坡危險性評價的參數(shù)之一。在區(qū)域范圍內(nèi)計算地震邊坡破壞概率一般采用實際地震滑坡和Newmark永久位移擬合得到的破壞概率公式進行計算。計算中所需的地震動峰值加速度數(shù)值大小受不規(guī)則地形的影響較大。為了較準確計算出區(qū)域地震邊坡的破壞概率，本文利用公式分別計算了地震動峰值加速度地形效應(yīng)系數(shù)和地震邊坡滑坡概率，實現(xiàn)了地震動峰值加速度及滑坡概率的連續(xù)分布。在計算地表30 m平均剪切波速時，利用回歸分析方法得出了Vs30與地形梯度G的連續(xù)性關(guān)系。這些方法充分考慮了地形在地震動峰值加速度中所起的作用，能夠?qū)崿F(xiàn)地震邊坡破壞概率計算結(jié)果的連續(xù)性，如實反映了地震邊坡破壞概率的實際狀況，為更準確評價地震邊坡滑坡危險性提供了新的思路。

地形效應(yīng)；地震；邊坡；破壞概率

0 引言

中國西南地區(qū)活動斷層密布、山區(qū)面積廣大，因而地震多發(fā)，并在震后誘發(fā)了大量滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害，例如2008年汶川地震就產(chǎn)生了大量的地質(zhì)災(zāi)害[1]。從長期來看，大部分地區(qū)的邊坡都處在較高的地震危險性中。目前主要通過計算邊坡在地震時的永久位移和破壞概率對區(qū)域邊坡未來在地震作用下的危險性進行判斷。

為了計算地震邊坡破壞概率，Jibson[2]利用1994年美國北嶺地震時劃分的滑坡分布圖與同樣區(qū)域的永久位移分布圖進行對比分析，以Weibull曲線為基本形式擬合了地震滑坡發(fā)生概率與永久位移的關(guān)系并在2000年[3]增加數(shù)據(jù)集進行了改進。Rodríguez-Peces[4]利用2011年意大利Lorca地震數(shù)據(jù)擬合出同樣形式的滑坡概率方程。

Jibson[5]和Papathanassiou[6]分別應(yīng)用Jibson 2000年的改進公式進行了美國安克雷奇地區(qū)和希臘Skolis山的地震邊坡破壞概率分析。

Jibson和Rodríguez-Peces所擬合的地震邊坡破壞概率公式主要表達破壞概率和Newmark永久位移之間的關(guān)系。對于區(qū)域范圍地震邊坡Newmark永久位移的計算，一般需要地震動基本參數(shù)如峰值加速度和邊坡物理力學參數(shù)兩方面的信息。利用地震動衰減關(guān)系可以得出研究區(qū)域的基巖峰值加速度。從原理上講，根據(jù)地震動衰減關(guān)系建立起的峰值加速度是地震波傳至基巖時呈現(xiàn)出的大小。然而，由于實際地形的影響，不同的地形條件對地震動峰值加速度起著不同程度的放大或縮小效應(yīng)，這種效應(yīng)致使同一邊坡上的峰值加速度相差很大。如自貢西山公園設(shè)置的監(jiān)測儀器顯示，在2008年汶川地震時，山體各處峰值加速度均表現(xiàn)出不同程度的放大作用[7-8]，大型振動臺試驗研究成果也表明了同樣的結(jié)果[9-10]。在復(fù)雜的山地地形區(qū)，不同地形對峰值加速度改變量能夠達到50%。

對地震邊坡地形效應(yīng)的研究主要集中在三個方面。

(1) 實際監(jiān)測。建設(shè)強震動地形觀測臺陣系統(tǒng)研究地形對地震動參數(shù)的影響。

(2) 振動臺試驗。利用實驗室振動臺試驗進行地震邊坡的物理模擬尋找地震動參數(shù)隨震動強度和坡形的變化規(guī)律。

(3) 數(shù)值模擬。利用計算機數(shù)值模擬技術(shù)尋找地震動參數(shù)隨地震動強度和坡形的變化規(guī)律[11-13]。

目前，以上三種研究方法均有一定的進展，但由于是對單體邊坡加速度的監(jiān)測研究，實際監(jiān)測和振動臺試驗兩種方法還難以得出通用的地形效應(yīng)系數(shù)。數(shù)值模擬方法對邊坡進行了大量簡化，能夠在較短的時間內(nèi)得出不同工況下的加速度放大或縮小數(shù)值，但仍存在與實際地震邊坡工況相差較大的缺點。對于區(qū)域性地震邊坡峰值加速度的計算，數(shù)值模擬方法可以提供通用性地形效應(yīng)系數(shù)以對基巖峰值加速度進行調(diào)整。

本文結(jié)合以上研究成果，以金沙江下游新市鎮(zhèn)附近部分河流岸坡為研究區(qū)域，通過回歸分析得出Vs30與地形梯度的連續(xù)性關(guān)系，引入地形效應(yīng)系數(shù)公式和地震滑坡概率公式分別計算了具有連續(xù)分布形式的地形效應(yīng)系數(shù)和地震滑坡概率。

1 研究區(qū)概況

金沙江下游溪洛渡至新市鎮(zhèn)段，猰子壩斷層呈近似與該段河道平行的方向延展，并兩次橫穿金沙江，是該區(qū)域最大的一條逆斷層，傾角為70°～80°。該斷層第四紀以來有過活動，隸屬于滎經(jīng)-馬邊-鹽津斷裂帶。猰子壩斷層區(qū)域附近曾發(fā)生兩次7級以上地震即1974年斷層南端的永善-大關(guān)7.1級地震和1216年斷層附近的馬湖7級地震[14-16]。據(jù)中國地震臺網(wǎng)站數(shù)據(jù)，從2012年6月至2016年6月，猰子壩斷層附近發(fā)生地震4次。雖然該區(qū)域附近還有中村斷層和關(guān)村斷層，這兩條斷層的活動性比猰子壩斷層弱，沒有表現(xiàn)出明顯的活動性。

以上的地震記錄均表明，猰子壩斷層是一條活動性斷層，南端和北端均發(fā)生過地震并且呈現(xiàn)出單次中強地震的明顯特點，足以證明猰子壩斷層仍處于活躍期。所以，鑒于該斷層的特殊位置和頻繁的活動性，有必要對其進行地震活動性分析并著重對其附近的金沙江岸坡進行地震危險性評價，研究區(qū)位置見圖1。

圖1 研究區(qū)位置圖Fig.1 Location of the study area

2 基巖地震動峰值加速度分布

2.1 震源位置與最大震級

地震動預(yù)測方程需要確定單條斷層上的震源位置和可能發(fā)生的最大震級。

對于中小地震，震源可以看做點源；對于震級較大的地震，震源的位置可以看做分布于整條斷層上的線源。無論是點源還是線源，震源位置和震中距對于邊坡的破壞作用都非常重要。從汶川地震滑坡分布相關(guān)文獻[17-18]的統(tǒng)計分析可知，地震地質(zhì)災(zāi)害在斷裂帶兩側(cè)呈現(xiàn)出明顯的條帶狀分布，這種現(xiàn)象在震級較大的地震中尤為明顯。

已知斷層長度估算可能產(chǎn)生的最大震級時，采用震級與活斷層預(yù)期斷裂長度關(guān)系式與歷史最大地震相結(jié)合進行確定。根據(jù)最新探查信息[19]，猰子壩斷層長度為50 km，董瑞樹[20]指出斷層平均長度為50 km即可產(chǎn)生7.0級地震。本文采用的潛在最大震級與斷裂長度關(guān)系式來源于三處文獻[21]、[22]和[23]，公式和計算出的潛在最大震級見表1，其中Wells公式中的震級為矩震級，本文依照文獻[24]中矩震級與面波震級的關(guān)系進行了換算(表1)。

表1 猰子壩斷層潛在最大震級

通過以上經(jīng)驗公式計算并結(jié)合猰子壩斷層附近歷史最大地震記錄，即1216年的7級馬湖地震和猰子壩斷層南端1974年7.1級永善-大關(guān)地震，將猰子壩斷層可能誘發(fā)的最大震級定為7.3級，震源位置設(shè)置在整條斷層上。

2.2 地震動預(yù)測方程

由于本文研究區(qū)位置處于川滇兩省交界的金沙江附近，文獻[25]中用于統(tǒng)計地震動衰減關(guān)系的數(shù)據(jù)資料來源于整個川滇地區(qū)，符合研究區(qū)域的地理位置。所以，利用該文獻中的地震動衰減關(guān)系公式(1)計算研究區(qū)基巖峰值加速度PGA。

lg(PGA)=3.569+0.117M+(0.14M-2.274)

lg(R+0.996e0.375M)

(1)

以7.3級作為猰子壩斷層潛在最大震級計算出的基巖PGA分布圖見圖2。

圖2 基巖PGA分布圖Fig.2 Bedrock PGA distribution

3 PGA地形效應(yīng)

3.1 計算方法

目前進行地震動地形效應(yīng)研究的三種方法雖然有了一定數(shù)量的研究成果，但能夠適用于各種邊坡的通用放大系數(shù)還很缺乏。Bouchovalas[11]利用數(shù)值模擬的方法分析了大量地形條件對地震動參數(shù)的影響并總結(jié)出了一定規(guī)律，該規(guī)律以地形放大系數(shù)為參數(shù)表達為式(2)。

(2)

該模型以豎直傳播的SV波為入射波，材料為均值土或巖石環(huán)境，模擬條件為H/λ>0.16并且坡角大于7°。依照此式對地震動峰值加速度進行調(diào)整，可以在一定程度上體現(xiàn)山體地形的影響程度。

3.2 參數(shù)

公式(2)中的參數(shù)分別介紹如下：H為研究區(qū)域的邊坡高度，即邊坡相對高程，可由地理信息處理軟件中的水文分析工具計算得出；I為邊坡幾何參數(shù)，計算方法為坡角除以90°，即I=α/90°，α=10°～90°；ξ為地基材料阻尼比，結(jié)合巖石和土的常用數(shù)據(jù)，可取ξ=0.05；λ為地震波長，由公式λ=V×T計算得出，計算過程中需要地震波速V和周期T，在無地震波實測資料的情況下可取地表以下30 m深度平均剪切波速Vs30作為地震波速。對于周期T，根據(jù)中國地震動反應(yīng)譜特征周期分布圖，研究區(qū)所處的金沙江岸坡反應(yīng)譜特征周期為0.40 s，可作為本次計算中的周期T。

Vs30值與巖土的類別有關(guān)，在區(qū)域范圍內(nèi)很難實現(xiàn)通過大量實測工作得到該值。地形起伏變化能夠體現(xiàn)近地表地層巖土性質(zhì)的差別，如高陡的山地表明存在巖石或較硬土，平坦的平原與盆地表明分布有較軟土層。許多研究也發(fā)現(xiàn)：Vs30與地形梯度、地貌及高程具有較好的相關(guān)性[26-28]。為了得到缺少實測數(shù)據(jù)區(qū)域的Vs30值，Wald和Allen通過統(tǒng)計地形梯度G與Vs30之間的相關(guān)性，提出利用場地地形梯度計算Vs30的方法并在2009年進行了修正[27-28]，表2所示為地形梯度G和Vs30的對應(yīng)關(guān)系。

表2 地形梯度G與Vs30關(guān)系表

從表2中可以看出，Wald并未直接給出平均剪切波速大于760 m/s和小于180 m/s的地形梯度與Vs30的對應(yīng)關(guān)系。為了解決這一問題并作出連續(xù)的Vs30分布圖，本文對表2中的地形梯度G與Vs30分別做一次(式①)和二次(式②)回歸分析。從回歸曲線的分布形狀和判定系數(shù)R2均可看出兩種回歸關(guān)系式在常用的取值范圍內(nèi)均可滿足使用要求(圖3)。

圖3 地形梯度G與Vs30回歸曲線及方程Fig.3 Regression curves and equations of G and Vs30

利用式①和式②兩種回歸方程式分別計算Vs30可以發(fā)現(xiàn)：由于一次直線關(guān)系的原因，式①得出的Vs30結(jié)果會出現(xiàn)合理的下限、不合理的上限；由于二次曲線的原因，式②得出的Vs30結(jié)果會出現(xiàn)合理的上限、不合理的下限。所以分別取式①結(jié)果的下限和式②結(jié)果的上限作為Vs30的取值界限。此外為了消除單條曲線的數(shù)據(jù)單向影響，再對兩種數(shù)據(jù)結(jié)果取平均值即可得到最終的Vs30值。研究區(qū)地形梯度見圖4，計算得的Vs30分布見圖5。

圖4 研究區(qū)地形梯度分布圖Fig.4 Topography gradient of the study area

圖5 研究區(qū)Vs30分布圖Fig.5 Vs30 of the study area

3.3 計算地形效應(yīng)系數(shù)

根據(jù)以上定義及計算出的各參數(shù)，利用公式(2)計算所得的地形效應(yīng)放大系數(shù)見圖6，系數(shù)分布范圍為1～1.453 35，處于可接受的合理范圍。從圖中系數(shù)的分布特征也可以看出，較大的系數(shù)基本上分布于海拔較高的部位，符合高山區(qū)地形效應(yīng)更加明顯的特征。

圖6 研究區(qū)地形效應(yīng)系數(shù)分布圖Fig.6 Topography effect coefficients of the study area

將研究區(qū)依據(jù)地震動衰減方程得出的基巖PGA分布圖2與地形效應(yīng)系數(shù)圖6相乘可得到經(jīng)過地形效應(yīng)調(diào)整之后的PGA分布見圖7。

對比分析調(diào)整前后的研究區(qū)PGA分布圖2和圖7，可以明顯看到地形效應(yīng)的放大作用，即峰值加速度高值區(qū)域分布變廣，且隨著地形變化分布更不規(guī)則。不規(guī)則的程度越大，說明調(diào)整結(jié)果具有更深的精細程度。

圖7 地形效應(yīng)調(diào)整后PGA分布圖Fig.7 PGA after adjustment of topography effects

4 地震作用下邊坡破壞概率計算

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

計算臨界加速度ac時，選取Jibson[3]給出的計算方法，暫不考慮地震時水的作用，修改得到計算臨界加速度ac的計算公式為：

(3)式中：c——粘聚力/kPa；γ——重度/(kN/m3)；α——坡角/(°)；φ——摩擦角/(°)；t——滑塊厚度/m；g——重力加速度/(m/s2)。

所需的工程地質(zhì)巖組及巖土體參數(shù)根據(jù)1∶20萬地質(zhì)圖地層巖性歸納為五類，巖組分類及參數(shù)見表3和圖8。研究區(qū)的坡度數(shù)據(jù)以數(shù)字高程模型DEM為基礎(chǔ)通過地理信息軟件的空間分析功能實現(xiàn)。

表3 巖組分類及參數(shù)

圖8 研究區(qū)巖組分布Fig.8 Rock groups of the study area

在利用Newmark永久位移法判斷地震邊坡危險性時，通常認為該理論適用于淺層滑坡而不適用于受深部結(jié)構(gòu)面控制的深層滑坡。所以，本文利用研究區(qū)附近區(qū)域巖體風化和卸荷深度數(shù)據(jù)并參考相關(guān)文獻的取值范例確定各類地層的滑塊厚度。研究區(qū)地層與上游溪洛渡處類似，可以溪洛渡水電站壩址處的風化卸荷深度作為滑塊厚度取值參考。根據(jù)已有地質(zhì)報告研究成果[29]，強卸荷帶深度在不同的高程處也不同(表4)。

表4 溪洛渡強卸荷帶下限(單位：m)

研究區(qū)高程范圍為305～1 725 m，陡壁較多。利用表4中的數(shù)據(jù)并參考相關(guān)文獻[30-31]的厚度取值，取滑塊厚度t=3 m。計算出的研究區(qū)邊坡臨界加速度見圖9。

圖9 研究區(qū)臨界加速度Fig.9 Critical acceleration of the study area

4.2 永久位移預(yù)測模型

本文研究區(qū)位于中國西南地區(qū)，為了更適合該區(qū)域的實際地質(zhì)構(gòu)造條件，本文采取文獻[32]中利用汶川地震主震強震動記錄回歸得到的四川及其鄰近省份山區(qū)的邊坡永久位移預(yù)測模型如式(4)。

(4)

式中：DN——永久位移/cm；ac——臨界加速度。

4.3 計算永久位移

根據(jù)以上數(shù)據(jù)及永久位移預(yù)測模型公式(4)，利用地理信息軟件的地圖代數(shù)功能計算出猰子壩斷層在震級為7.3級時的邊坡永久位移分布圖(圖10)。從圖10可以看出，位移較大處基本分布在猰子壩斷層兩側(cè)，基本沿斷層呈條帶狀分布的震后地質(zhì)災(zāi)害規(guī)律，但局部距離斷層稍遠處也有較大位移分布，這和該區(qū)域的巖性特征有較大關(guān)系。在實際應(yīng)用中，可以對永久位移值較大部位的邊坡加強觀測與防護。

圖10 研究區(qū)永久位移Fig.10 Permanent displacement of the study area

4.4 地震作用下邊坡破壞概率計算

Jibson[3]的破壞概率公式更適用于山區(qū)，而Rodríguez-Pecesis[4]破壞概率公式的數(shù)據(jù)來自于西班牙洛爾卡盆地。由于本文研究區(qū)位于中國西南地區(qū)的高山峽谷地區(qū)，從地形上更符合Jibson概率公式的適用范圍，所以選用公式(5)用于本文研究區(qū)的地震邊坡破壞概率計算。破壞概率計算結(jié)果見圖11。

(5)

圖11 研究區(qū)邊坡破壞概率Fig.11 Slope failure probability of the study area

永久位移結(jié)果和地震邊坡破壞概率結(jié)果呈現(xiàn)出相似的分布特征，都在猰子壩斷層附近呈現(xiàn)出較高的數(shù)值。所以，兩者都可以作為評判危險性高低的依據(jù)。由于破壞概率公式綜合考慮了實際滑坡和Newmark永久位移，能在一定程度上反映地震邊坡破壞的可能性。

5 結(jié)論與建議

邊坡在地震時不同位置的峰值加速度相差非常大，在利用地震動衰減方程進行區(qū)域地震動峰值加速度計算時有必要考慮邊坡的地形效應(yīng)。目前對于邊坡地形效應(yīng)研究的三種技術(shù)手段，即實際監(jiān)測、振動臺試驗和數(shù)值模擬中，實際監(jiān)測和振動臺試驗?zāi)軌虻贸鰡误w邊坡比較準確的地形效應(yīng)成果，但難以形成通用的成果。本文利用已有文獻中利用數(shù)值模擬成果計算研究區(qū)域的地形效應(yīng)系數(shù)以及調(diào)整后的峰值加速度，取得了連續(xù)且合理的分布效果。這說明在目前利用實測手段還無法獲得通用的地形效應(yīng)系數(shù)時，可以加強利用數(shù)值模擬獲取地形效應(yīng)的研究，或者利用數(shù)值模擬與實測數(shù)據(jù)相結(jié)合進一步獲取更加精確的地形效應(yīng)成果。

計算區(qū)域地震邊坡的破壞概率能夠在地震前為人們提供目標區(qū)域和地點的地震危險性判斷依據(jù)。目前有關(guān)地震邊坡破壞概率計算的成果不多，尤其是對于區(qū)域地震邊坡而言，僅有前述Jibson等人做出的Newmark永久位移與破壞概率的相關(guān)關(guān)系式。通過本文的計算，Newmark永久位移與破壞概率呈相似的分布形狀。此外，不同區(qū)域內(nèi)依據(jù)實際滑坡數(shù)據(jù)擬合的破壞概率公式具有不同的適用范圍，在使用時應(yīng)盡量使用適合于本地區(qū)的破壞概率公式。地震邊坡破壞概率結(jié)果可以表征區(qū)域內(nèi)破壞可能性的相對大小，但其概率值是否就能代表真實的滑坡破壞概率還需要更多實例驗證。

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Seismic slope failure probability considering the topography effects —Case of slopes near Xinshi town alongside the lower Jinsha river

LIU Aijuan1,ZHENG Lu2,LIU Tiexin1,LI Liqin1

(1.StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountainRiverEngineering，CollegeofWaterResource&Hydropower，SichuanUniversity，Chengdu,Sichuan610065，China；2.SichuanUniversity-HongKongPolytechnicUniversityInstituteforDisasterManagementandReconstruction,Chengdu,Sichuan610207,China)

The failure probability of slope under earthquake is one of the parameters of seismic slope risk assessment. The failure probability formulas obtained by combining the actual seismic landslide and the Newmark permanent displacement are selected to calculated the failure probability generally. The peak ground acceleration required in the calculation is greatly influenced by the irregular topography. In order to calculate the failure probability of regional seismic slope more accurately, this study calculates the topography effect coefficients and the failure probability separately using formulas and achieves the continuous topography effect coefficients and failure probability. Continuous relations betweenVs30and topography gradientGare acquired by regression analysis for calculating the average shear wave 30 m below the earth surface. These methods take full account of the role of the terrain played in the peak acceleration of ground motion and the continuity of the calculated results of the seismic slope failure probability is realized. By means of this method, the actual condition of the slope failure probability is reflected, which provides a new idea for more accurate seismic slope risk assessment.

topography effects；earthquake；slope；failure probability

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.01.02

2016-06-13;

2016-07-29

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃(973)項目(2015CB057903)；NSFC國際合作項目(41661134012)；國家自然科學基金項目(51509173)

劉愛娟(1980-)，女，河南民權(quán)人，博士研究生，主要從事地震地質(zhì)災(zāi)害方面的研究工作。E-mail: liuaijuan333@126.com

鄭 路(1982-)，男，副研究員，主要從事巖土工程和地質(zhì)災(zāi)害減災(zāi)理論的教學及研究。E-mail: zhenglu@scu.edu.cn

P642

A

1003-8035(2017)01-0004-09