圖像疊加法

邢泰宇

易溶于水的含鋁鹽與強酸強堿反應(yīng)的圖像問題是高三化學金屬元素及其化合物復(fù)習中不可回避的一個重要知識點。比如鋁鹽中分別含有較多的氫離子、鐵離子、銨根等離子，加入強堿時，會因為各離子結(jié)合氫氧根離子的能力不同，而涉及到離子間的競爭反應(yīng)，反應(yīng)過程的圖像較為復(fù)雜，但是這些反應(yīng)過程的圖像都與鋁鹽與強堿反應(yīng)的圖像有著密切的聯(lián)系。圖像疊加法是將鋁鹽與強堿反應(yīng)、偏鋁酸鹽與強酸反應(yīng)的圖像進行合理的平移、拆分、疊加其他圖像，從而得到與之相關(guān)的圖像。

1 易溶于水的鋁鹽與強堿反應(yīng)的圖像

1.1 基礎(chǔ)圖像——易溶于水的鋁鹽中逐滴滴加強堿

往鋁鹽（Al3+）溶液中逐滴加入強堿（OH-）溶液，反應(yīng)過程耗堿量[n（OH-）]與沉淀量[n（沉淀）]的關(guān)系如圖1所示。反應(yīng)初期OA段（即鋁離子沉淀段）發(fā)生反應(yīng)：Al3++3OH-=Al（OH）3↓，有白色沉淀產(chǎn)生，且不斷增多。反應(yīng)后期AB段（即氫氧化鋁溶解段），當Al3+沉淀完全，發(fā)生反應(yīng)：Al（OH）3+OH-=AlO2-+2H2O，白色沉淀逐漸溶解直到消失。其中OA段、AB段耗堿量的比例為3∶1。

1.2 變式圖像——鋁鹽中含其他離子

1.2.1 變式圖像——鋁鹽中含有氫離子

若鋁鹽溶液中含有大量氫離子，往其中逐滴加入強堿溶液，反應(yīng)過程耗堿量與沉淀量的關(guān)系如圖2所示。反應(yīng)初期OA段（即氫離子反應(yīng)段），由于H+結(jié)合OH-的能力比Al3+強，會在Al3+沉淀之前發(fā)生反應(yīng)：H++OH-=H2O，此時溶液中沒有沉淀產(chǎn)生。反應(yīng)中后期AB段（即鋁離子沉淀段）、BC段（即氫氧化鋁溶解段），當H+消耗完，依次發(fā)生反應(yīng)：Al3++3OH-=Al（OH）3↓，

Al（OH）3+OH-=AlO2-+2H2O，溶液中先產(chǎn)生白色沉淀，后逐漸溶解直到消失。其中AB段、BC段耗堿量的比例為3∶1。

因此，圖2的圖像可以由圖1的圖像沿著橫坐標向右平移一段距離得到，即是圖1中鋁離子沉淀段開始之前在橫坐標上疊加一段水平線即可，視為氫離子反應(yīng)段。另外，可以由圖2中OA段與BC（或AB）段的耗堿量之比，得到H+與Al3+的物質(zhì)的量之比。

1.2.2 變式圖像——鋁鹽中含有鐵離子

若鋁鹽溶液中含有一定量鐵離子，往其中逐滴加入強堿溶液，反應(yīng)過程耗堿量與沉淀量的關(guān)系如圖3所示。反應(yīng)初期OB段，發(fā)生反應(yīng)：Fe3++3OH-=Fe（OH）3↓、Al3++3OH-=Al（OH）3↓，F(xiàn)e3+和Al3+都沉淀，且沉淀不斷增多。反應(yīng)后期BC段，當Fe3+和Al3+沉淀完全，發(fā)生反應(yīng)：Al（OH）3+OH-=AlO2-+2H2O，沉淀逐漸溶解，但是不會完全消失。其中AB段、BC段耗堿量的比例為3∶1。

因此，圖3的圖像可以由圖1的圖像沿著橫坐標向右、縱坐標向上平移一段距離得到，即由圖1沉淀段開始之前疊加一段鐵離子沉淀段（OA段）即可。另外，可以由圖3中OA段與AB（或BC）段的耗堿量之比，得到Fe3+與Al3+的物質(zhì)的量之比。

1.2.3 變式圖像——鋁鹽中含有銨根離子

若鋁鹽溶液中含有一定量銨根離子，往其中逐滴加入強堿溶液，反應(yīng)過程耗堿量與沉淀量的關(guān)系如圖4所示。反應(yīng)初期OA段（即鋁離子沉淀段），由于Al3+結(jié)合OH-的能力比NH4+強，發(fā)生反應(yīng)：Al3++3OH-=Al（OH）3↓，有白色沉淀產(chǎn)生，且不斷增多。反應(yīng)中期AB段（即銨根離子反應(yīng)段），由于NH4+結(jié)合OH-的能力比Al（OH）3強，會在Al（OH）3溶解之前發(fā)生反應(yīng)：NH4++OH-=NH3·H2O。反應(yīng)后期BC段（即氫氧化鋁溶解段），當NH4+消耗完，發(fā)生反應(yīng)：Al（OH）3+OH-=AlO2-+2H2O，白色沉淀逐漸溶解直到消失。其中OA段、BC段耗堿量比例為3∶1。

因此，圖4的圖像可以由圖1的圖像沿著橫坐標向右平移一段距離得到，即由圖1鋁離子沉淀段之后、氫氧化鋁溶解段之前在橫坐標上疊加一段平線即可，視為銨根離子反應(yīng)段。另外，可以由圖4中AB段與BC（或OA）段的耗堿量之比，得到NH4+與Al3+的物質(zhì)的量之比。

1.2.4 變式圖像4——鋁鹽中含有氫離子、鐵離子及銨根離子

若鋁鹽溶液中含有一定量氫離子、鐵離子及銨根離子，往其中逐滴加入強堿溶液，反應(yīng)過程耗堿量與沉淀量的關(guān)系如圖5所示。根據(jù)各微粒結(jié)合OH-的能力：H+>Fe3+、Al3+>NH4+>Al（OH）3，在圖1的基礎(chǔ)上分別疊加氫離子反應(yīng)段、鐵離子反應(yīng)段和銨根離子反應(yīng)段。另外，可以由圖5中OA段、AB段、BC（或DE）段及CD段的耗堿量之比，得到H+、Fe3+、Al3+及NH4+的物質(zhì)的量之比。

2 易溶于水的偏鋁酸鹽與強酸反應(yīng)的圖像

2.1 基礎(chǔ)圖像——易溶于水的偏鋁酸鹽中逐滴滴加強酸

往偏鋁酸鹽（AlO2-）溶液中逐滴加入強酸（H+）溶液，反應(yīng)過程耗酸量[n（H+）]與沉淀量[n（沉淀）]的關(guān)系如圖6所示。反應(yīng)初期，即OA段（偏鋁酸根沉淀段），發(fā)生反應(yīng)：AlO2-+H++H2O=Al（OH）3↓，有白色沉淀產(chǎn)生，且不斷增多。反應(yīng)后期AB段（氫氧化鋁溶解段），當AlO2-沉淀完全，發(fā)生反應(yīng)：Al（OH）3+3H+=Al3++3H2O，白色沉淀逐漸溶解直到消失。其中OA段、AB段耗酸量的比例為1∶3。

2.2 變式圖像-偏鋁酸鹽中含其他離子

2.2.1 變式圖像——偏鋁酸鹽中含有氫氧根離子

若偏鋁酸鹽溶液中含有大量氫氧根離子，往其中逐滴加入強酸溶液，反應(yīng)過程耗酸量與沉淀量的關(guān)系如圖7所示。反應(yīng)初期，即OA段（即氫氧根離子反應(yīng)段），

由于OH-結(jié)合H+的能力比AlO-2強，會在AlO-2沉淀之前發(fā)生反應(yīng)：H++OH-=H2O，此時溶液中沒有沉淀產(chǎn)生。反應(yīng)中后期AB段（偏鋁酸根離子沉淀段）、BC段（氫氧化鋁溶解段），當OH-消耗完，依次發(fā)生反應(yīng)：AlO-2+H++H2O=Al（OH）3↓，Al（OH）3+3H+=Al3++3H2O，溶液中先產(chǎn)生白色沉淀，后逐漸溶解直到消失。其中AB段、BC段耗酸量

為1∶3。

圖7的圖像可以由圖6的圖象沿著橫坐標向右平移一段距離得到，即圖6偏鋁酸根離子沉淀段開始之前在橫坐標上疊加一段水平線即可，是為氫氧根離子反應(yīng)段。另外，可以由圖7中OA段與AB（或BC）段的耗酸量之比，得到OH-與AlO-2的物質(zhì)的量之比。

若偏鋁酸鹽溶液中含有一定量碳酸根離子，往其中逐滴加入強酸溶液，反應(yīng)過程耗酸量與沉淀量的關(guān)系如圖8所示。反應(yīng)初期OA段（即偏鋁酸根離子沉淀段），由于AlO2-結(jié)合H+的能力比CO2-3強，發(fā)生反應(yīng)：AlO-2+H++H2O=Al（OH）3↓，有白色沉淀產(chǎn)生，且不斷增多。反應(yīng)中期AB段（即碳酸根離子反應(yīng)段），由于CO2-3、HCO-3結(jié)合H+的能力比Al（OH）3強，會在Al（OH）3溶解之前發(fā)生反應(yīng)：CO2-3+H+=HCO-3，HCO-3+H+=H2O+CO2↑。反應(yīng)后期BC段（即氫氧化鋁溶解段），當CO2-3消耗完，發(fā)生反應(yīng)：Al（OH）3+3H+=Al3++3H2O，白色沉淀逐漸溶解直到消失。其中OA段、BC段耗酸量的比例為1∶3。

2.2.2 變式圖像——偏鋁酸鹽中含有碳酸根離子

圖8的圖像可以由圖6的圖像沿著橫坐標向右平移一段距離得到，即圖6中偏鋁酸根離子沉淀段之后、氫氧化鋁溶解段之前在橫坐標上疊加一段水平線即可，視為碳酸根離子反應(yīng)段。另外，可以由圖8中OA（或BC）段與AB段的耗酸量之比，得到AlO2-與CO2-3的物質(zhì)的量之比。

2.2.3 變式圖像——偏鋁酸鹽中含有氫氧根離子及碳酸根離子

若偏鋁酸鹽溶液中含有一定量氫氧根離子及碳酸根離子，往其中逐滴加入強酸溶液，反應(yīng)過程耗酸量與沉淀量的關(guān)系如圖9所示。根據(jù)各微粒結(jié)合H+的能力：OH->AlO-2>CO2-3>HCO-3>Al（OH）3，在圖6的基礎(chǔ)上分別疊加氫氧根離子反應(yīng)段、碳酸根離子反應(yīng)段。另外，可以由圖9中OA段、AB（或CD）段及BC段的耗酸量之比，得到OH-、AlO-2及CO2-3的物質(zhì)的量之比。

3 反饋練習

某1 L混合溶液中，溶質(zhì)X、Y的濃度都為0.1 mol/L，向混合溶液中滴加某溶液Z（0.1 mol/L氫氧化鈉或硫酸溶液）至溶液呈中性，所得沉淀的物質(zhì)的量如圖10所示，則X、Y、Z分別是

（ ）。

A.氯化鋁、氯化鐵、氫氧化鈉

B.氯化鋁、氯化鎂、氫氧化鈉

C.偏鋁酸鈉、氫氧化鋇、硫酸

D.偏鋁酸鈉、氯化鋇、硫酸

答案：C。

解析：若X為鋁鹽，Z為氫氧化鈉，生成0.1 mol氫氧化鋁、0.1 mol氫氧化鐵沉淀，要消耗0.6 mol氫氧化鈉，即6 L氫氧化鈉；生成0.1 mol氫氧化鋁、01 mol氫氧化鎂沉淀，要消耗0.5 mol氫氧化鈉，即5 L氫氧化鈉，與題圖不符合，故選項A、B錯誤。

若X、Y、Z分別為偏鋁酸鈉、氯化鋇、硫酸，開始滴入硫酸時同時生成氫氧化鋁和硫酸鋇沉淀，發(fā)生反應(yīng)：2NaAlO2+H2SO4+2H2O=2Al（OH）3↓+Na2SO4和BaCl2+H2SO4=BaSO4↓+2HCl，生成最大量沉淀氫氧化鋁0.1 mol，消耗硫酸0.05 mol，即為0.5 L；生成硫酸鋇0.1 mol，消耗硫酸0.1 mol，即為1 L，同時生成鹽酸，所以溶液不為中性，并且不符合第1個拐點，故選項D錯誤。

若X、Y、Z分別為偏鋁酸鈉、氫氧化鋇、硫酸，開始滴入硫酸時，由于OH-結(jié)合H+的能力比AlO2-強，先后發(fā)生如下反應(yīng)：Ba（OH）2+H2SO4=BaSO4↓+2H2O，2NaAlO2+H2SO4+2H2O=2Al（OH）3↓+Na2SO4。生成硫酸鋇0.1 mol，消耗硫酸0.1 mol，即為1 L；生成最大量沉淀氫氧化鋁01 mol，消耗硫酸0.05 mol，即為0.5 L。進一步加入硫酸，發(fā)生反應(yīng)2Al（OH）3+3H2SO4=Al2（SO4）3+6H2O，0.1 mol氫氧化鋁消耗硫酸015 mol，即為1.5 L，剩下0.1 mol硫酸鋇不溶解，符合圖像的數(shù)據(jù)變化，滿足題目要求，選項C正確。