為有效學(xué)習(xí)打開一扇“窗”

許田芬

在新課程理念下，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展為宗旨，教師必須具有一切為學(xué)生發(fā)展的思想，運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)策略，使學(xué)生樂學(xué)、勤學(xué)、會學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、主動發(fā)展和個性發(fā)展。如可以提高學(xué)習(xí)效率的教學(xué)策略一化難為易，化難為易，它能讓學(xué)生學(xué)得多、學(xué)得快。我們還可以通過表演、演示、操作等動作使之形象化。在《圓的認(rèn)識》一課中，筆者力求通過豐富的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)和各類實(shí)踐活動，讓學(xué)生在活動中真正掌握圓的知識，并將其內(nèi)化、吸收，使所學(xué)知識得到真正的運(yùn)用和回歸。

一、聯(lián)系生活，情境渲染一有效學(xué)習(xí)的前提

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！北竟?jié)課的學(xué)習(xí)無論是開始提出問題，還是結(jié)尾解決問題，都密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。

片段：

師：想象一下，如果車輪做成方形會怎樣？如果車輪做成橢圓形呢？

師：為什么有了圓形車輪，車子還是開得不平穩(wěn)呢？

源于生活的實(shí)際問題會讓學(xué)生倍感自然，富有情感的問題情境往往對學(xué)生具有磁性般的吸引力，能激起學(xué)生的求知欲，拉近學(xué)生與新知的距離，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。本課中，我利用正方形、橢圓形車輪的車子開動的畫面，讓學(xué)生通過觀察、比較，體會到車輪做成圓形的原因和合理性，把同學(xué)們平日里常見的生活現(xiàn)象演變成一個數(shù)學(xué)問題，由大家去研究和發(fā)現(xiàn)。

二、探究體驗(yàn)，合作互動——有效學(xué)習(xí)的翅膀

布魯納曾說：“探索是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探索，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。”新課程倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動全過程，激發(fā)學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)，使他們做發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的主人。為此，在課堂教學(xué)中，教師要多提供學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，要留給他們充足的探索時間和空間，要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。

1.在對比分析中探究

片段：

老師是比賽一方，兩位同學(xué)是比賽另一方，其他同學(xué)是裁判，同學(xué)們宣布比賽開始，老師利用釘子和一根不可以拉伸的繩畫成了圓，學(xué)生利用釘子和一根可以拉伸（即有彈力）的繩子沒有畫成圓。

提問：你們怎么沒有把圓畫好？

在畫圓的過程中，“定長”是一個非常重要的環(huán)節(jié)，在這里我采用了趣味性的活動，利用兩個不同的釘繩工具來比賽畫圓，使學(xué)生意識到畫圓首先要固定半徑的長度，這樣的教學(xué)形式又一次深深地在孩子心里打下了烙印，令孩子難忘。學(xué)生深刻的失敗體驗(yàn)，與講10遍同圓或等圓中所有的半徑都相等的作用是無法比擬的。

2.在并肩合作中探究

葉先生說：“教是為了不教，教是為了不需要教。”學(xué)生的這種處理知識的能力，要由教師提供機(jī)會來培養(yǎng)。在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)中，我都盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和提供交流和合作的空間和機(jī)會，使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。

片段：

出示一枚一圓硬幣。

師：這枚硬幣的直徑在哪里？有多長？同桌商量一下，怎樣測量比較合適？

這里強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動，是教師和學(xué)生的共同活動，數(shù)學(xué)教學(xué)活動要關(guān)注學(xué)生的個人知識和直接經(jīng)驗(yàn)，它應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)生更多的思考和交流的機(jī)會。學(xué)生的活動應(yīng)貫穿在整個教學(xué)活動中，學(xué)生應(yīng)通過活動掌握基礎(chǔ)知識，通過活動去探究知識和提高探究能力。

3.在猜想創(chuàng)造中探究

數(shù)學(xué)猜想是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律和本質(zhì)時的一種策略，是建立在已有事實(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一種合理推理。學(xué)生在猜想過程中，思維會有很大的跳躍性，能縮短解決問題的時間，能獲得數(shù)學(xué)發(fā)展的機(jī)會，能鍛煉數(shù)學(xué)思維。我們鼓勵學(xué)生提出大膽猜想，發(fā)表獨(dú)到的見解，但是猜測以后，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究，讓自己的猜測得到驗(yàn)證，從而培養(yǎng)一種猜想的意識和分析的能力。

片段：

師：我們認(rèn)為在圓里半徑和直徑有無數(shù)條，所有的半徑都相等，所有的直徑也相等。這只是大家的猜測，你有什么辦法驗(yàn)證你們的猜想嗎？請自己試一試，然后匯報。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

這個環(huán)節(jié)通過學(xué)生的猜測和動手探究，加強(qiáng)了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生勇于開拓的精神。教師在教學(xué)中要找準(zhǔn)學(xué)生知識的生長點(diǎn)，多引導(dǎo)學(xué)生模擬科學(xué)家的思維，大膽猜想，嚴(yán)格論證，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)猜想走向數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中去。

三、動手操作，實(shí)踐檢驗(yàn)——有效學(xué)習(xí)的動力

動手操作、觀察實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的一種重要方式。學(xué)生通過這些數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決簡單的實(shí)際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的經(jīng)驗(yàn)。老師要在教學(xué)中為學(xué)生提供操作、實(shí)踐的機(jī)會。

片段：

這個用圓形物體畫出的圓的圓心在哪里？你有什么辦法找到它？（出示）

說明：對折后形成的折痕我們把它稱作——直徑。

心理學(xué)實(shí)踐證明：思維往往是從動作開始的，切斷活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動手操作，我在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓各部分名稱、畫圓、猜想圓的特征時，有目的、有意識地安排學(xué)生進(jìn)行畫一畫、量一量、折一折等實(shí)踐活動。引導(dǎo)學(xué)生從小養(yǎng)成用眼觀察，用腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，在活動中主動構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，形成知識結(jié)構(gòu)。

四、靈活運(yùn)用，拓展回歸——有效學(xué)習(xí)的結(jié)晶

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展?！蔽业恼n基于此理念設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)回歸生活，讓學(xué)生都獲得發(fā)展。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)知識，在生活中都能找到其原型，把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。

片段：

師：同學(xué)們想一起到操場上站成圓形玩套圈游戲嗎？怎么畫這么大的一個圓形呢？

除了以上環(huán)節(jié)，在鞏固的過程中，我還設(shè)計(jì)了車輪、硬幣等許多生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生在思考辦法的過程中意識到，有一些問題我們只用一般方法是解決不了的，我們可以用實(shí)際驗(yàn)證的方法來解決，還可以用我們的生活經(jīng)驗(yàn)來判斷。

教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的生活世界，打通書本世界與生活世界之間的界限，在數(shù)學(xué)教學(xué)中找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)最近發(fā)展區(qū)，把熟悉、親近的生活數(shù)學(xué)帶進(jìn)學(xué)生視野，帶進(jìn)課堂，為學(xué)生有效學(xué)習(xí)打開一扇“窗戶”，讓數(shù)學(xué)課堂真正地“活”起來，讓學(xué)生把學(xué)會的知識“回歸”到實(shí)際生活中。