高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“示錯(cuò)情境”的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

曹鵬

高中的數(shù)學(xué)教學(xué)不同于小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)教學(xué)，課程內(nèi)容更為豐富，知識(shí)難度也有了較大提升，再加上高中學(xué)生面臨著高考的壓力，而數(shù)學(xué)課程又是高考科目中的關(guān)鍵一門(mén)，因此，如何提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)效率，如何讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)點(diǎn)，成為一線的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中的研究重點(diǎn)。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以教師講課為主，這在一定程度上是由于數(shù)學(xué)課程的知識(shí)點(diǎn)眾多所致?，F(xiàn)今，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“示錯(cuò)情境”成為教師們的新寵。如何合理運(yùn)用示錯(cuò)教學(xué)方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，也是我們一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注的。

一、把握示錯(cuò)教學(xué)的時(shí)機(jī)

教師在向?qū)W生進(jìn)行示錯(cuò)教學(xué)時(shí)要注重示錯(cuò)的時(shí)機(jī)，不能一堂課下來(lái)都在進(jìn)行示錯(cuò)教學(xué)，這樣很容易打擊到學(xué)生的自信心。多年的教學(xué)實(shí)踐不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的知識(shí)點(diǎn)灌輸后很容易出現(xiàn)“學(xué)習(xí)疲軟”現(xiàn)象。一節(jié)課下來(lái)，往往是教師講得口千舌燥，學(xué)生聽(tīng)得迷迷瞪瞪，課堂效率極其低下，長(zhǎng)期如此，不僅會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生厭煩心理，更會(huì)影響學(xué)生吸收知識(shí)的效率，對(duì)備戰(zhàn)高考產(chǎn)生消極的情緒，這些都不是學(xué)生與老師愿意見(jiàn)到的現(xiàn)象。因此，改變數(shù)學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣才是解決之道。高中階段是個(gè)敏感的階段，教師應(yīng)該把握學(xué)生學(xué)習(xí)的節(jié)奏，有目的、有根據(jù)地調(diào)整教學(xué)方法。教師可以在傳統(tǒng)的以面授為主的課堂中穿插進(jìn)行示錯(cuò)教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生與教師的課堂互動(dòng)。眾所周知，“示錯(cuò)情境”在教學(xué)中是一個(gè)學(xué)生參與度很高的教學(xué)方法，學(xué)生能夠在課堂中化被動(dòng)為主動(dòng)，自主吸收知識(shí)，可見(jiàn)，把握時(shí)機(jī)對(duì)于示錯(cuò)教學(xué)是至關(guān)重要的。就像在引進(jìn)新課時(shí)，教師可以有意識(shí)地讓學(xué)生進(jìn)入“示錯(cuò)情境”。

案例：在《正切函數(shù)的圖象與眭質(zhì)》的教學(xué)中，上課開(kāi)始，教師可以讓學(xué)生自主畫(huà)出y=tanx的圖象。學(xué)生依據(jù)正余弦函數(shù)的圖象以及計(jì)算出的正切函數(shù)值來(lái)進(jìn)行繪制，這對(duì)學(xué)生本身來(lái)講就是一個(gè)考驗(yàn)。在學(xué)生繪畫(huà)完成后，教師可以找出一些典型的“錯(cuò)例”向大家展示。比如有的同學(xué)就將正切函數(shù)圖象畫(huà)成了函數(shù)y=x3的圖象，這個(gè)典型錯(cuò)誤就是沒(méi)有考慮到正切函數(shù)的定義域。通過(guò)這樣講課前的示錯(cuò)，能夠讓學(xué)生在接下來(lái)教師講課時(shí)更加注意聽(tīng)他們出現(xiàn)的錯(cuò)誤，而且這對(duì)他們來(lái)說(shuō)印象也會(huì)較為深刻。

二、營(yíng)造示錯(cuò)情境氛圍

示錯(cuò)教學(xué)讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)或者錯(cuò)誤點(diǎn)印象深刻的一個(gè)重要原因就是在于它的“意想不到”，教師只有讓學(xué)生在不經(jīng)意間進(jìn)入到自己所設(shè)計(jì)的示錯(cuò)情境里去，才能發(fā)揮出示錯(cuò)教學(xué)的最大作用。如果教師在示錯(cuò)教學(xué)中讓學(xué)生提前知曉自己是有意為之，那么學(xué)生在解題時(shí)就會(huì)有所準(zhǔn)備，不利于示錯(cuò)教學(xué)的開(kāi)展，自然也就達(dá)不到教師所設(shè)想的教學(xué)目標(biāo)。比如在進(jìn)行指數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以在講述指數(shù)的基本特性和基本的運(yùn)算方法后，給學(xué)生出幾道練習(xí)題。在同學(xué)對(duì)指數(shù)運(yùn)算有所認(rèn)識(shí)和理解時(shí)再進(jìn)行示錯(cuò)教學(xué)。

案例：解不等式：logx>2。教師可以先進(jìn)行錯(cuò)解并得出結(jié)論為x>a，所以原不等式的解集是{x|x>a}。之后，教師可以問(wèn)學(xué)生這樣解題是否正確，如果與教師解法不同或者答案不同，又是如何思考的這類(lèi)問(wèn)題。細(xì)心的學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)教師在解這道題時(shí)忽略了a是否是大于1的數(shù)，接著教師可以引導(dǎo)學(xué)生分情況討論并解決問(wèn)題。在學(xué)生進(jìn)行思考與演算后，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a>1時(shí)，x>a；當(dāng)0

三、總結(jié)歸納示錯(cuò)要點(diǎn)

“好記性不如爛筆頭”，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成勤寫(xiě)、勤看糾錯(cuò)筆記的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容眾多，學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)更是數(shù)不勝數(shù)，而每個(gè)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)又不完全一樣，因此教師要想在課堂短短的幾十分鐘內(nèi)就了解每個(gè)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，為每一位學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)是很難完成的任務(wù)，所以要讓學(xué)生建立自己的錯(cuò)題本，形成自己的錯(cuò)題庫(kù)。這樣學(xué)生在課余時(shí)間常常翻閱自己的錯(cuò)題本，在對(duì)錯(cuò)誤點(diǎn)進(jìn)行再回顧的同時(shí)，也能對(duì)之前學(xué)習(xí)的課程有所重溫。當(dāng)然，建立錯(cuò)題本的過(guò)程也是極其枯燥乏味的，而且多數(shù)教師往往是將建立錯(cuò)題本的任務(wù)作為口頭任務(wù)布置下去，之后也缺乏相應(yīng)的檢查工作，因此效果并不盡如人意。作為教師，應(yīng)該督促學(xué)生建立自己的錯(cuò)題本，時(shí)不時(shí)地檢查學(xué)生在錯(cuò)題本上的糾錯(cuò)情況，并讓學(xué)生重新做之前的錯(cuò)題，這樣才能真正發(fā)揮示錯(cuò)教學(xué)的作用。同時(shí)，在學(xué)生建立自己的錯(cuò)題本時(shí)，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生—題多解，將知識(shí)融會(huì)貫通。

案例：已知直線上的兩點(diǎn)（1，2）、（-1，4），且直線斜率為-1，求直線的方程。在這道錯(cuò)題的糾正中，學(xué)生就可以用兩種方法來(lái)解決：（1）運(yùn)用直線的斜截式y(tǒng)=kx+b得出k=-1，b=3，進(jìn)而得出直線方程為y=-x+3。（2）運(yùn)用點(diǎn)斜式，y-y1=k（x-x1），直接得出直線方程為y=-x+3。在進(jìn)行糾錯(cuò)后，學(xué)生也可以對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，明白在題目中給出哪些條件時(shí)可以用的最簡(jiǎn)便方法是什么，可以在糾錯(cuò)后寫(xiě)下自己做錯(cuò)這道題的原因是什么，是由于知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握還是粗心大意導(dǎo)致的，這樣也可以在以后翻看時(shí)對(duì)自己有警示作用。

總而言之，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該將這類(lèi)“示錯(cuò)情境”的教學(xué)方法穿插進(jìn)日常傳統(tǒng)的“正面教學(xué)”中。這種示錯(cuò)的教學(xué)模式對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中有著不可替代的作用。