談高中數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)情景引入新課

鄧法明

摘 要：高中數(shù)學(xué)較難，且機(jī)械、枯燥，許多學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)并不是因?yàn)榕d趣而學(xué)，而是不得已而為之。因此，數(shù)學(xué)教師要千方百計(jì)地激起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，從上課開始就抓住學(xué)生的興奮點(diǎn)。基于此，文章闡述了課堂情景創(chuàng)設(shè)的必要性，以及情景創(chuàng)設(shè)的幾種常用模式和情景創(chuàng)設(shè)的一些注意事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；情景創(chuàng)設(shè)；方法

當(dāng)前許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的抵觸情緒一直困擾著我們數(shù)學(xué)一線教育工作者。筆者曾做了一個(gè)調(diào)查，在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三個(gè)科目中，真正喜歡數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生寥寥無幾。物理教學(xué)能夠借助現(xiàn)實(shí)生活中可觸及的現(xiàn)象吸引學(xué)生，化學(xué)能夠以奇妙多變的實(shí)驗(yàn)、客觀物質(zhì)的種種變化激起學(xué)生探索和學(xué)習(xí)的欲望。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)它是因?yàn)閿?shù)學(xué)在考試中占的比例重，是不得不學(xué)的一門課程。試想，學(xué)生如果都是以此心態(tài)來對(duì)待數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們又怎么可能對(duì)他們的學(xué)習(xí)效果做一個(gè)較高的期待呢。

那么，有什么辦法能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？一則好的文章應(yīng)該是具有新奇華麗的“鳳頭”，多彩充實(shí)的“豬肚”和精辟有力的“豹尾”。我想一節(jié)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課，應(yīng)該類似于一篇華麗的文章，更需要有一段能夠引人入勝的“鳳頭”（即良好的情景創(chuàng)設(shè)）。因此，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)情景創(chuàng)設(shè)引入新課。

一、課堂情景創(chuàng)設(shè)的必要性

情景創(chuàng)設(shè)作為一節(jié)課的前奏，雖然只有短短的五分鐘，但是它對(duì)于整堂課來說則是至關(guān)重要的。首先，情景創(chuàng)設(shè)起了一個(gè)過渡的作用。對(duì)于中學(xué)生而言，課間十分鐘興奮的情緒不可能隨著上課鈴聲的敲響而能夠在短時(shí)間之內(nèi)恢復(fù)平靜，五分鐘的情景創(chuàng)設(shè)則可以起一個(gè)緩沖的作用。其次，情景創(chuàng)設(shè)還有點(diǎn)題的作用。學(xué)生對(duì)于這一節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以從情景創(chuàng)設(shè)部分得到大概的了解。再次，情景創(chuàng)設(shè)可以起到承上啟下的作用，教師可以在情景創(chuàng)設(shè)時(shí)間內(nèi)復(fù)習(xí)上一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而在上一節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，介入新課。最后，情景創(chuàng)設(shè)是一節(jié)優(yōu)質(zhì)課的第一評(píng)價(jià)點(diǎn)。教師能否在課堂短暫的五分鐘內(nèi)調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，能否取得學(xué)生對(duì)你的認(rèn)可，能否掀起這節(jié)課的第一高潮點(diǎn)，從情景創(chuàng)設(shè)部分就可以看出端倪。毫不夸張地說，情景創(chuàng)設(shè)的成功與否，基本上可以決定這一節(jié)課學(xué)生對(duì)你的配合程度的高低。同時(shí)，從情景創(chuàng)設(shè)部分來說，也基本上可以考查一個(gè)教師的教學(xué)基本功。

二、高中數(shù)學(xué)課堂常見的情景創(chuàng)設(shè)模式

1.用類比法導(dǎo)出新知識(shí)

類比法是高中數(shù)學(xué)常見的一種教學(xué)方法，同時(shí)也是學(xué)科研究中最為普通的方法之一。對(duì)科學(xué)發(fā)現(xiàn)和研究推測具有十分重要的作用。高中數(shù)學(xué)中不少概念、性質(zhì)、定理都是可以從類比推理中發(fā)現(xiàn)的。利用這種方法，教師可以在情景創(chuàng)設(shè)新課時(shí)根據(jù)教材內(nèi)容前后的聯(lián)系和可比性，采用類比的方法，使學(xué)生從已知的知識(shí)點(diǎn)自然遷移，過渡到新的知識(shí)點(diǎn)，并且能夠借助對(duì)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的分析、理解、總結(jié)，自發(fā)地導(dǎo)出新的知識(shí)點(diǎn)。這一點(diǎn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力極為重要。

例如，在講到“對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時(shí)，筆者讓學(xué)生借助PPT回顧“指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”（見表1和表2），引導(dǎo)學(xué)生大膽地去討論、猜想、歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。這樣既復(fù)習(xí)了舊知，又順利地導(dǎo)出了新知，將復(fù)習(xí)與引入融合在一起，在提高課堂效率的同時(shí)，也降低了學(xué)習(xí)新知的臺(tái)階。

當(dāng)然，在采用類比法教學(xué)時(shí)要告訴學(xué)生，類比僅僅是一種推測方法，類比得到的結(jié)論不一定正確。因此，必須經(jīng)過科學(xué)的證明。但是這種方法有利于學(xué)生想象、猜想能力的培養(yǎng)。同時(shí)，在類比的過程中學(xué)生能夠獨(dú)立體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的衍生過程，這對(duì)學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性有很大的幫助。

2.應(yīng)用生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

大多數(shù)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用僅停留在菜市場買菜時(shí)兩位數(shù)的簡單運(yùn)算。究其根本原因是教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，不能夠很好地與現(xiàn)實(shí)事例聯(lián)系起來，造成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“無用論”?；蚴菍W(xué)了數(shù)學(xué)也不知道如何利用數(shù)學(xué)建模來解決生活中的問題。興趣是最好的老師，對(duì)一門與自己生活難以聯(lián)系的課程，學(xué)生至少從興趣上不能得到保障。針對(duì)這種情況，教師應(yīng)該從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，多搜集一些能夠把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的事例，作為情景創(chuàng)設(shè)的素材。一旦學(xué)生在情景創(chuàng)設(shè)階段能夠被這些事例吸引，那么這一節(jié)課學(xué)生參與的積極性，聽課的效率都會(huì)有一定程度的提高。

例如，在講“三視圖”這節(jié)課時(shí)，我吟誦了蘇軾的《題西林壁》：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同……”詩句說明了游人所處的位置不同，看到的景物也不同。此詩實(shí)際是借景說理，指出觀察問題應(yīng)客觀全面，如果主觀片面，就得不出正確的結(jié)論。進(jìn)一步，我用了一只玩具靴，將玩具靴只露出一面，并將其余面遮擋住，讓學(xué)生觀察、猜想是個(gè)什么幾何體。由于學(xué)生從不同的角度觀察，得出的結(jié)論就會(huì)不一樣。這樣就引導(dǎo)學(xué)生明白，對(duì)一個(gè)幾何體，我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行觀察，才能較好地把握幾何體的形狀和大小。從而引入本節(jié)課的主題——三視圖。

這樣結(jié)合現(xiàn)實(shí)事例的方式來創(chuàng)設(shè)情景引入新課，能夠幫助學(xué)生一下子集中注意力，不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)這一節(jié)課的主動(dòng)性，還能提高課堂效率。

3.數(shù)形結(jié)合，從概念的外延創(chuàng)設(shè)情景，降低理解概念的難度

數(shù)學(xué)的概念有些是直接從客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映而來的，有些是在原有的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上抽象發(fā)展起來的。因此，即使是概念的情景創(chuàng)設(shè)，也要從學(xué)生接觸過的具體內(nèi)容進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)，也要從數(shù)學(xué)內(nèi)部提出問題。

對(duì)于用揭示概念內(nèi)涵的方式給出的定義是將概念本質(zhì)屬性描述得很清楚，但其比較抽象，難以理解，學(xué)生不易接受。而對(duì)于用揭示概念的外延給出的定義則比較具體，易于理解，學(xué)生容易接受。因而情景創(chuàng)設(shè)引入新課時(shí)，最好從概念的外延展開情景創(chuàng)設(shè)。

如在進(jìn)行“函數(shù)零點(diǎn)”教學(xué)前，我拋出問題：判斷方程lnx+2x-6=0的解的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？于是學(xué)生們帶著問題開始解方程。很快，一部分學(xué)生就發(fā)現(xiàn)，這個(gè)方程用已學(xué)知識(shí)解不出來。于是我適時(shí)引入本節(jié)課題“函數(shù)與方程”，并點(diǎn)明本節(jié)課的重點(diǎn)：理解零點(diǎn)概念。此時(shí)，已成功地把學(xué)生的注意力引到本節(jié)的重點(diǎn)上。如何理解零點(diǎn)概念的內(nèi)涵和外延呢？我們看人教A版必修一第87頁“零點(diǎn)的定義”：對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，由定義我們知道“零點(diǎn)”并不是幾何意義上的點(diǎn)，而是數(shù)，是方程f（x）=0的實(shí)數(shù)根。進(jìn)一步，結(jié)合函數(shù)圖像與方程的關(guān)系知道，方程f（x）=0

的實(shí)數(shù)根實(shí)質(zhì)就是函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。于是定義下有三個(gè)等價(jià)關(guān)系：方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸有交點(diǎn)，與函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)。這樣就把函數(shù)的零點(diǎn)概念在數(shù)與形上結(jié)合起來了?；氐揭?，判斷方程lnx+2x-6=0的解的個(gè)數(shù)，實(shí)質(zhì)是問函數(shù)y= lnx+2x-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)y= lnx+2x-6的圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。繼續(xù)擴(kuò)展其外延，即函數(shù)y= lnx與函數(shù)y=-2x+6的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)，這樣問題也就迎刃而解了。

通過觀察、計(jì)算，從概念的外延對(duì)新課進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)，這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是使學(xué)生一上課就必須做到口到、眼到、手到、心到，哪怕是后進(jìn)生，也會(huì)跟著課堂走。這樣能使學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，能較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、情景創(chuàng)設(shè)的一些注意事項(xiàng)

第一，在對(duì)新課進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)時(shí)要注意前后的呼應(yīng)，也就是在情景創(chuàng)設(shè)時(shí)所涉及的內(nèi)容，所提出的問題盡量要在這一節(jié)課得到解答。第二，情景創(chuàng)設(shè)后要有一定的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立或是通過討論的方式完成對(duì)問題的思考，不可為趕進(jìn)度需要，匆匆忙忙進(jìn)入主題，這樣極易傷害學(xué)生參與的主動(dòng)性。第三，情景創(chuàng)設(shè)的時(shí)間要注意控制，情景創(chuàng)設(shè)只是一節(jié)課中的小序曲，不能占用過多的時(shí)間，要讓正課的時(shí)間得到保障。第四，要注意在情景創(chuàng)設(shè)之后的“降溫”，情景創(chuàng)設(shè)或者是情景創(chuàng)設(shè)結(jié)束之后，教師拋出的問題在沒有得到解決時(shí)，一部分學(xué)生可能還會(huì)沉迷于對(duì)該問題的研究和思考，這樣不利于保障他們的聽課效果。此時(shí)，教師要能夠及時(shí)調(diào)整節(jié)奏，把握全局，及時(shí)把這些學(xué)生的注意力集中在下一個(gè)環(huán)節(jié)中。

四、結(jié)語

總之，作為一個(gè)要適應(yīng)“新課程改革”趨勢的教師，更應(yīng)該注意數(shù)學(xué)新課的情景創(chuàng)設(shè)。只要我們能夠很好地把數(shù)學(xué)適用性的觀點(diǎn)進(jìn)行到底，遵從“以人為本”的教學(xué)理念。我們就一定能夠改變數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中枯操、死板、機(jī)械的消極形象。爭取讓每一個(gè)學(xué)生都能喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。

（作者單位：福建省明溪縣第一中學(xué)）