高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)誤區(qū)與對(duì)策研究

劉蘭蘭

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，不管是教師運(yùn)用的解題思想方法，還是解題教學(xué)現(xiàn)象均存在一定的誤區(qū).對(duì)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)誤區(qū)及其對(duì)策進(jìn)行研究，可以說是對(duì)成功教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié).

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)誤區(qū)的主要表現(xiàn)

有些教師認(rèn)為，學(xué)生聽懂教師講授內(nèi)容后，可以模仿講解對(duì)類似問題進(jìn)行解答，這樣就完成了數(shù)學(xué)解題教學(xué)目標(biāo).這一現(xiàn)象，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中非常普遍.實(shí)際上，學(xué)生聽懂、模仿只是解題教學(xué)的一部分，倘若不能對(duì)思想方法進(jìn)行揣摩感悟，在遇到新問題時(shí)依然無所適從.一般教師舉的例子是范例，對(duì)學(xué)生的思維具有一定的啟蒙作用，教師在教會(huì)學(xué)生例題的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生對(duì)解題思路與技巧的領(lǐng)悟.有些教師認(rèn)為，讓學(xué)生多做練習(xí)，考試時(shí)解出題目的機(jī)會(huì)就大，忽略了學(xué)生對(duì)解題思想方法的感悟.為了讓學(xué)生有更多做練習(xí)的時(shí)間，忽略了與考試無關(guān)的探究發(fā)現(xiàn)類問題的訓(xùn)練.實(shí)際上，探究發(fā)現(xiàn)類問題，能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).有些教師認(rèn)為，多講一些難題，學(xué)生遇到比較基礎(chǔ)的題時(shí)就會(huì)感覺簡(jiǎn)單.這就反映出數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的浮躁現(xiàn)象，教師講解綜合題、難題來彰顯自己的解題實(shí)力，以獲得學(xué)生、學(xué)校以及社會(huì)的認(rèn)可.在教師的這種錯(cuò)誤的指引下，學(xué)生過度重視綜合題、難題的解答，忽略了基本的知識(shí)與解題思路方法，進(jìn)而迷失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向.有些教師為了在教學(xué)管理部門舉辦的教學(xué)能力比賽中彰顯自己的教學(xué)水平，獲得好評(píng)，讓自己的授課成為“優(yōu)質(zhì)課”，精心考慮、設(shè)計(jì)了教學(xué)過程中的各個(gè)細(xì)節(jié)，但是忽視了教學(xué)的本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生探索解題過程，并且“優(yōu)質(zhì)課”不是教師平時(shí)的教學(xué)表現(xiàn)，過于精細(xì)的課堂設(shè)計(jì)沒有任何思維障礙，不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，也不利于學(xué)生獨(dú)立地思考與探究問題，還不利于學(xué)生今后的發(fā)展.這些都是高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中比較常見的現(xiàn)象，也是數(shù)學(xué)解題教學(xué)的誤區(qū).

二、解題教學(xué)誤區(qū)的特點(diǎn)

1.層次性.不同知識(shí)文化修養(yǎng)水平的人對(duì)數(shù)學(xué)解題教學(xué)誤區(qū)的認(rèn)識(shí)是有差異的.

2.發(fā)展性.隨著時(shí)代的發(fā)展，教學(xué)思想觀念在變化，對(duì)教學(xué)觀念、行為的合理性、正確的認(rèn)識(shí)也在變化.只有掌握了高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)誤區(qū)的發(fā)展性，才能促進(jìn)教學(xué)思想觀念的及時(shí)更新.

3.隱蔽性.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的誤區(qū)不是顯而易見的，而是隱藏在人的思想觀念中.其隱蔽性要求教師站在數(shù)學(xué)觀的角度認(rèn)識(shí)自己的教學(xué).

4.長期性.在短時(shí)間內(nèi)是很難發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中是否存在誤區(qū)的.只有對(duì)接受教育的學(xué)生進(jìn)行長期的跟蹤、觀察、反思，教師才能有深刻的認(rèn)識(shí).

三、應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)誤區(qū)的策略

1.應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)誤區(qū)策略.不管教師是新手，還是專家型，在教學(xué)過程中，均應(yīng)通過數(shù)學(xué)題啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).解題教學(xué)誤區(qū)的特點(diǎn)，決定任何教師的任何一堂課都不會(huì)一無是處.教師只要對(duì)數(shù)學(xué)解題策略進(jìn)行合理的運(yùn)用，把握好解題技能技巧訓(xùn)練的度，對(duì)典型題目中蘊(yùn)涵的思想方法進(jìn)行挖掘，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法都隱藏在題目中.

2.應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)解題方法學(xué)習(xí)誤區(qū)策略.在教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生先根據(jù)自己的理解解答題目，在講解之后再做一遍，然后讓學(xué)生對(duì)兩次解答過程中自己的障礙與認(rèn)識(shí)上的差異進(jìn)行比較，分析比較的結(jié)果.在講解后，可以讓學(xué)生思考“為什么這個(gè)問題需要這樣思考”、“能將問題條件、結(jié)論的地位進(jìn)行互調(diào)嗎”“是否還有其他結(jié)論”等，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力.

3.選擇好問題，把握好講解的尺度.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)選擇好問題，把握好講解的尺度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探索精神.好問題來自于教師自己改編與他人編制的題目.好問題具有一定的特點(diǎn)：第一，經(jīng)過分析可轉(zhuǎn)化為基本問題.第二，綜合考查多種知識(shí)點(diǎn).比如，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+2x+b，x∈R的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C.（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍.（2）求圓C的方程.（3）圓C是否經(jīng)過某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b無關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論.分析：實(shí)數(shù)b有限制條件，因需要與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，因與y軸總有交點(diǎn)，所以只需考慮與x軸有交點(diǎn)的情況，注意b≠0.圓的方程看似難求，畫圖分析有一段弦在軸上則知圓心在方程x2+2x+b=0兩根中點(diǎn)所在直線上，進(jìn)而轉(zhuǎn)化熟悉的求圓方程問題，由所求的圓方程可知b的系數(shù)為零時(shí)可求定點(diǎn)，又化為常見問題.

總之，走出誤區(qū)的數(shù)學(xué)解題教學(xué)，是教師找到既讓學(xué)生掌握扎實(shí)的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，解決問題的能力得到發(fā)展，又能讓學(xué)生在知識(shí)重構(gòu)的過程中認(rèn)識(shí)理解世界的情感、態(tài)度、價(jià)值觀得到健康發(fā)展的中間地帶.