多成分懸鏈?zhǔn)藉^泊線靜態(tài)特性分析

楊萬昌　潘沈浩

摘要：本文以懸鏈?zhǔn)藉^泊線的相關(guān)理論編寫了相應(yīng)的單根錨泊線靜態(tài)特性分析程序，并通過水動(dòng)力軟件sesaln驗(yàn)證了程序的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上以一根作用于600m水深的錨泊線為例，研究預(yù)張力傾角、水流流速以及上端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)等對(duì)錨泊線形狀和頂張力的影響，得到了一些有意義的結(jié)論，可以為將來錨泊系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)提供一些參考。

關(guān)鍵詞：懸鏈線；分段外推法；頂張力；系泊系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：U675.92 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-7973（2016）03-0036-02

研究單根錨泊線的特性是分析整個(gè)系泊系統(tǒng)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的錨泊線分析方法是采用懸鏈線理論來分析其受力特性，但懸鏈線方程忽略了海流力作用和錨泊線的彈性拉伸。本文在考慮海流作用和錨泊線彈性伸長的影響下，從錨泊線預(yù)張力傾角、海流流速以及上端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)三個(gè)方面人手研究了單根錨泊線的靜態(tài)特性。本文的分析結(jié)果可以為系泊系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)提供依據(jù)，也可以作為動(dòng)力分析的基礎(chǔ)。

1錨泊線的靜態(tài)特性分析

1.1單根錨泊線的靜力分析

文獻(xiàn)對(duì)錨泊線的靜態(tài)特性進(jìn)行了研究。本文主要采用文獻(xiàn)中介紹的方法，任取一根錨泊線，從上而下劃分為n個(gè)單元，取其第i段進(jìn)行受力分析，外荷載全部集中在單元中心上，作用于單元中心的外力有水流力和重力。如圖1所示，其中錨泊線底部與海底相切。

由靜力平衡方程忽略二階無窮小量后得到：

（1）

（2）

式中：T、P分別為錨鏈的張力和浮容重；D、F分別為單位長度上錨鏈?zhǔn)艿降姆ㄏ蚝颓邢蚝Ａ髁Γ沪葹閺埩與水平方向的夾角；ds、dT、dθ分別為微段長度、拉力增量和角度增量；ε為錨鏈單位長度的彈性伸長量。

根據(jù)式（1）和（2）得到單元i上的平衡方程：

（3）

（4）

（5）

根據(jù)微段的幾何關(guān)系可得到單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的空間關(guān)系：

（6）

（7）

1.2方程求解

上端點(diǎn)與海底系泊點(diǎn)位置的豎直高度記為H，求解過程采用迭代方法，計(jì)算過程如下：

（1）假設(shè)一個(gè)錨泊線頂端和水平方向的夾角為；

（2）把不均勻錨鏈分別劃分成若干個(gè)單元，將每個(gè)單元上的重力和水流力都簡化到單元的中心上；

（3）把前一段錨鏈的末端點(diǎn)作為下一段錨鏈的起點(diǎn)；

（4）在給定的預(yù)張力下求解方程，可得到水平跨距、垂直跨距、頂端張力以及水平回復(fù)力等；

（5）驗(yàn)證邊界條件：Y=H，若滿足邊界條件，則停止計(jì)算，若不滿足則返回（1）重新進(jìn)行迭代求解，直到滿足一定精度為止。

1.3程序驗(yàn)證

根據(jù)上述步驟編寫了相應(yīng)的單根錨泊線靜態(tài)特性分析程序。為了驗(yàn)證程序編寫的準(zhǔn)確性，現(xiàn)對(duì)一根150m水深的多成分錨泊線進(jìn)行靜態(tài)特性分析，并與水動(dòng)力軟件Sesam的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，錨泊線參數(shù)如表1所示，靜態(tài)特性曲線如圖2所示。

由圖2可看出本程序的計(jì)算結(jié)果與水動(dòng)力軟件Sesam的計(jì)算結(jié)果吻合良好，說明本文所編寫的程序是準(zhǔn)確可靠的，可用于后續(xù)計(jì)算分析。

2算例分析

以一根用于600m水深的多成分錨泊線為研究對(duì)象進(jìn)行分析，具體參數(shù)如表1所示。本文以錨泊線與海底相切為前提，進(jìn)行了上端點(diǎn)最小預(yù)張力傾角的計(jì)算，臨界預(yù)張力傾角隨海流流速的變化曲線如圖3所示。從圖中可以看出隨著海流速度的不斷增大，海流對(duì)預(yù)張力傾角的影響也逐漸變大。對(duì)于海流較大的海域而言，海流的作用不容忽視。

2.1不同預(yù)張力傾角下的錨泊線形狀

由圖3插值得到海流速度V=0m/s時(shí)的臨界預(yù)張力傾角為40.54°，在大于臨界值條件下給定不同的預(yù)張力傾角，相應(yīng)的錨泊線曲線如圖4所示，預(yù)張力隨傾角的變化曲線如圖5所示。

從圖4中可以看出預(yù)張力傾角越大，拖地段錨鏈長度增大，水平跨距減小。從圖5中可以看出預(yù)張力傾角越大，錨泊線預(yù)張力越小，抵抗平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的能力便會(huì)減弱，所以在做系泊設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)需要選擇合適的預(yù)張力傾角。

2.2不同流速下的錨泊線形狀

計(jì)算海流速度V=0m/s、V=0.5nd s、V=lm/s時(shí)的錨泊線形狀曲線，由圖3插值得到臨界預(yù)張力傾角分別為：40.54°、40.87°、42°，在大于臨界值條件下給定無流速時(shí)預(yù)張力傾角45°，不同流速下的錨泊線形狀如圖6所示。從中可以看出海流流速對(duì)錨泊線的形狀有一定影響，流速越大，拖地段錨鏈長度越小，懸掛在水中的錨鏈長度變大，預(yù)張力傾角變大。

2.3上端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)錨泊線的影響分析

給定錨泊線上端點(diǎn)位移時(shí)程曲線x=20*sin（z/25*t），所有狀態(tài)下初始預(yù)張力均取1000KN，相應(yīng)的張力時(shí)程曲線如圖7所示，不同流速下的錨泊線頂張力時(shí)程曲線如圖8所示。

從圖7中可以看出上端點(diǎn)頂張力、水平回復(fù)力和垂向回復(fù)力與位移時(shí)程曲線基本一致，呈現(xiàn)正弦變化規(guī)律，水平回復(fù)力受位移的影響較垂向回復(fù)力更大一些。從圖8中可以看出在初始預(yù)張力不變的情況下，海流流速對(duì)上端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期沒有影響。隨著海流流速的增加，頂張力在波峰和波谷處的幅值有所減小，使得具有相同位移的上端點(diǎn)在海流速度較大時(shí)擁有較小的頂張力。

3結(jié)束語

本文在考慮海流力作用和錨泊線彈性伸長的影響下，推導(dǎo)了單根錨泊線的迭代方程，并以此為基礎(chǔ)編寫了相應(yīng)的錨泊線靜態(tài)特性分析程序，并用Sesam軟件對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果證明本文程序是準(zhǔn)確可靠的。通過分析可以得到以下結(jié)論：錨鏈長度與水深一定時(shí)，預(yù)張力與預(yù)張力傾角呈負(fù)相關(guān)；海流流速可改變錨泊線的形狀，流速越大，懸掛在水中的錨鏈長度和預(yù)張力傾角也越大；在初始預(yù)張力不變的情況下，海流流速對(duì)上端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期沒有影響，具有相同位移的上端點(diǎn)在海流速度較大時(shí)擁有較小的頂張力。