高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的內(nèi)涵及實(shí)踐研究

繆澤娟

[摘 要] 何謂探究式教學(xué)？即探究為主要活動(dòng)形式的教學(xué)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)而言，應(yīng)該是在教師主導(dǎo)性作用的發(fā)揮下，學(xué)生采用自主探究、合作學(xué)習(xí)的方式探求數(shù)學(xué)結(jié)論，歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律，最后教師再設(shè)置具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體的問題中完成知識(shí)的內(nèi)化與鞏固.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)；數(shù)學(xué)問題；探究

隨著新課程改革的深化，探究儼然成為教育熱詞. 那么，數(shù)學(xué)教學(xué)如何探究呢？本文首先分析高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的內(nèi)涵，接著結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐，就如何有效實(shí)施談幾點(diǎn)筆者的看法，望能有助于課堂教學(xué)實(shí)踐.

[?] 高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的內(nèi)涵

對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)而言，探究式教學(xué)的內(nèi)涵如何？

1. 探究式教學(xué)是圍繞具體的數(shù)學(xué)問題展開的學(xué)習(xí)活動(dòng)

理論研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)指的是教師預(yù)設(shè)一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生圍繞該數(shù)學(xué)問題進(jìn)行自主探究，解決問題的同時(shí)生成新的問題，或是一直努力著用原有的數(shù)學(xué)規(guī)律來解釋和證明這個(gè)問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程. 在此過程中，學(xué)生的思維是開放的而并非是閉塞的，有對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)的觀察與分析，有自己的見解和科學(xué)的猜測(cè)，當(dāng)然也有來自于同伴和老師的幫助與指點(diǎn).

2. 探究式教學(xué)是一次奇妙的發(fā)現(xiàn)之旅

相比于傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式而言，探究式高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種較新的學(xué)習(xí)方式，其打破了傳統(tǒng)的由教師傳道授業(yè)、娓娓道來的攙扶式學(xué)習(xí)模式，而是留下很多空白，讓學(xué)生自己去摸索、分析和創(chuàng)造，“探究”本身就意味著從未知到已知，兩個(gè)字就道出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式就是探究，探究式學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要途徑，探究式學(xué)習(xí)過程是學(xué)生在教師引導(dǎo)下的發(fā)現(xiàn)之旅.

[?] 高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的理論基礎(chǔ)

新課程倡導(dǎo)探究式教學(xué)有什么依據(jù)呢？筆者翻閱了很多文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)主義理論對(duì)高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)有很好的理論支撐作用.

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生應(yīng)該是學(xué)習(xí)過程的主體，教師要充分尊重他們的主體地位，不能過分對(duì)學(xué)生進(jìn)行控制，而應(yīng)該進(jìn)行適度的引導(dǎo). 教師的真正價(jià)值在于能否有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，能否妥善組織學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)的合作交流，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中要積極參與，及時(shí)予以信息和技術(shù)的支持.

建構(gòu)主義理論體系下的綜合實(shí)踐活動(dòng)不再是教師唱獨(dú)角戲的舞臺(tái)，而是學(xué)生自主參與、實(shí)踐探究、合作交流的平臺(tái). 就整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，現(xiàn)成、正確的答案其實(shí)早就有了，對(duì)過程的體驗(yàn)才是學(xué)生未來思維的主要源泉，教師應(yīng)善于在觀察、詢問和交流中指導(dǎo)學(xué)生成長，學(xué)生獲取知識(shí)的過程和經(jīng)驗(yàn)比認(rèn)知本身更加重要. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不能限于現(xiàn)成的教材和經(jīng)驗(yàn)，社會(huì)才是學(xué)生知識(shí)萌發(fā)、思維發(fā)展的根基所在，因此綜合實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)該從社會(huì)文化中選擇素材設(shè)計(jì)情境，幫助學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、建構(gòu)認(rèn)知.

[?] 高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)施策略與建議

1. 營造民主和諧的探究學(xué)習(xí)氛圍

課堂改革的關(guān)鍵在于教師要積極轉(zhuǎn)換教學(xué)觀念，在教學(xué)過程中尊重學(xué)生的主體性，以參與者和協(xié)助者的身份引導(dǎo)和組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí). 在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，教師要積極營造平等民主的探究氛圍，有效消除學(xué)生因?yàn)閾?dān)心探究無結(jié)果而出現(xiàn)的緊張壓抑的心理，讓學(xué)生以更加輕松活躍的心態(tài)參與到學(xué)習(xí)之中，從而構(gòu)建和諧融洽的師生關(guān)系. 在這樣的課堂體系下，教師不再是絕對(duì)的權(quán)威，不再要求學(xué)生踩著自己的腳印前進(jìn)，對(duì)學(xué)生而言，教師主要的工作是引導(dǎo)和啟發(fā)，從而促使學(xué)生更為主動(dòng)而積極地發(fā)動(dòng)自己的思維，投身于數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)之中.

教師還要對(duì)自己的教學(xué)方式進(jìn)行積極調(diào)整，不能一味地講解和灌輸，而應(yīng)該積極地與學(xué)生展開互動(dòng)，同時(shí)要勇于變革方式方法，把更多的時(shí)間移交給學(xué)生，讓學(xué)生自主進(jìn)行思考和探索. 教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分聯(lián)系學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)以及教學(xué)的具體要求，并充分考慮學(xué)生的心理需求和認(rèn)知規(guī)律，以最大限度激活學(xué)生思維、引導(dǎo)學(xué)生參與為基本原則進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的安排.

2. 注重情境的創(chuàng)設(shè)激活學(xué)生的探究欲望

正如前文所述，探究式學(xué)習(xí)是在教師引導(dǎo)下的發(fā)現(xiàn)之旅，那么，我們的教師如何引導(dǎo)呢？筆者認(rèn)為最佳的引導(dǎo)就是結(jié)合學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)，借此有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望.

例如，在引導(dǎo)學(xué)生探究“等比數(shù)列的通項(xiàng)公式”時(shí)，教師就可以創(chuàng)設(shè)問題情境，將抽象的問題具體化，從而減低學(xué)生理解的難度. 教師提出一個(gè)問題：拿出一張紙，并告訴學(xué)生其厚度大概為0.2毫米，對(duì)折一次之后的厚度為多少？對(duì)折兩次、三次、四次之后，厚度為多少？在學(xué)生認(rèn)真思考并做出回答后，教師繼續(xù)追問：對(duì)折一千次之后呢？學(xué)生默然，他們的學(xué)習(xí)興趣由此被激活，這時(shí)教師引入課題：探究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，學(xué)生帶著被充分激活的思維投入規(guī)律的探索之中，很快結(jié)論被總結(jié)出來，這時(shí)教師再讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算之前的問題，學(xué)生驚異地發(fā)現(xiàn)最終的數(shù)據(jù)是如此巨大，難以置信的數(shù)據(jù)給予學(xué)生強(qiáng)大的認(rèn)知沖突，他們對(duì)規(guī)律的認(rèn)知也將更加透徹.

此外，高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)方法還有很多，例如游戲、留白、懸念都可以成為情境創(chuàng)設(shè)的素材，而具體的操作則需要教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷提升自己的專業(yè)技能，豐富相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備，同時(shí)還要善于運(yùn)用自己的教學(xué)機(jī)智，從而讓情境創(chuàng)設(shè)更加有效，以此提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率. 其次教師還要能夠根據(jù)學(xué)生的具體情況和教學(xué)的整體安排，積極展開分層教學(xué)，從而讓我們的教學(xué)更加具有針對(duì)性，由此提升課堂效率.在分層教學(xué)的模式下，教師對(duì)一些學(xué)有余力的學(xué)生提出更高層次的要求，幫助這些學(xué)生在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，也啟發(fā)他們向更高層次發(fā)展；對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師則以夯實(shí)基礎(chǔ)為主要目的，提升他們運(yùn)用基礎(chǔ)性知識(shí)的能力，安排這些學(xué)生多做一些基礎(chǔ)性的練習(xí)，并對(duì)這些練習(xí)做簡單的變式，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，并在此過程中幫助學(xué)生重塑信心，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法.

3. 引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)與反思

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想提高探究結(jié)果的有效性，僅憑一個(gè)學(xué)生獨(dú)立探究顯然是不夠的，我們教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作學(xué)習(xí)，具體而言可以有如下幾點(diǎn)做法：（1）鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生在小組討論中積極發(fā)表見解，充分表明觀點(diǎn)，和其他成員進(jìn)行有益的溝通與合作；（2）培養(yǎng)學(xué)生的傾聽意識(shí)，當(dāng)某個(gè)學(xué)生在進(jìn)行發(fā)言時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生耐心地傾聽別人的發(fā)言，充分尊重他人的觀點(diǎn)，同時(shí)也要啟發(fā)學(xué)生以批判的思維來審視他人的發(fā)言，從而提升學(xué)生思維的深刻性；（3）教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，當(dāng)學(xué)生的觀點(diǎn)存在沖突時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)求同存異，最終以集體的智慧來解決學(xué)習(xí)上的難題，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo).

高中數(shù)學(xué)教師要善于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，讓學(xué)生在反思的過程中成長，讓他們?cè)诜此贾姓莆崭永喂痰闹R(shí)和相應(yīng)的方法. 具體操作時(shí)，教師首先要讓學(xué)生準(zhǔn)備一本課堂筆記，并在后面設(shè)計(jì)一個(gè)欄目——“課堂反思”，讓學(xué)生在課后積極反思自己的課堂收獲與課堂疑問，診斷自己的聽課狀態(tài)，對(duì)自己認(rèn)識(shí)上的缺失務(wù)必要及時(shí)向同學(xué)與老師求教，務(wù)必及時(shí)彌補(bǔ)漏洞；其次，學(xué)生還應(yīng)該有一本專門的“錯(cuò)題集”，他們?cè)诿恳淮尉毩?xí)或測(cè)試之后，要對(duì)自己的錯(cuò)誤及時(shí)進(jìn)行歸納分析，并進(jìn)行有效的篩選和整理，當(dāng)學(xué)生在整理中遇到屢做屢錯(cuò)的問題時(shí)，教師一定要鼓勵(lì)學(xué)生積極拿出來和大家一起討論，從而實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)突破. 總之，反思是學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段，教師要不斷地培養(yǎng)他們的反思意識(shí)，指導(dǎo)他們正確的反思方法，提高他們的反思能力，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在不斷反思中成長，在反思中提升整體素質(zhì).

如：已知sinα=-，求cosα. 對(duì)于這一道題，讓學(xué)生自主探究，很多學(xué)生會(huì)直接將sin2α+cos2α=1變形，得到cosα=，這時(shí)候怎么辦？筆者認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是學(xué)生第一次探究得到的結(jié)果，當(dāng)然也有學(xué)生是做得對(duì)的，這時(shí)恰是我們課堂的二次探究的起點(diǎn)，以“這樣做對(duì)么”“問題出現(xiàn)在哪里呢”為跳板讓學(xué)生再一次探究，發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)所在. 如果和學(xué)生交流，我們就不難發(fā)現(xiàn)，出錯(cuò)的學(xué)生沒有對(duì)α進(jìn)行深入的思考，沒有判斷cosα的正和負(fù)，直接就帶入了自己武斷選擇的公式，造成問題解決出錯(cuò).

綜上所述，要構(gòu)建高中數(shù)學(xué)探究式課堂，要更加有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，需要教師積極營造民主和諧的教學(xué)氛圍，恰當(dāng)運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生有效參與合作學(xué)習(xí)，并在不斷反思中提升他們的思維品質(zhì)，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).