基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課程理解與評(píng)價(jià)

朱斌

[摘 要] 核心素養(yǎng)正成為引領(lǐng)教育發(fā)展的一面旗幟. 對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，核心素養(yǎng)的“落地”，取決于課程的理解，而課程評(píng)價(jià)則可以驅(qū)動(dòng)課程理解. 一線教師研究核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的對(duì)接，并尋找有效的評(píng)價(jià)途徑，可以讓核心素養(yǎng)的培養(yǎng)變得更具操作性. 核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要關(guān)注學(xué)科融合.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；課程理解；課程評(píng)價(jià)

目前關(guān)于核心素養(yǎng)的研究與討論，正成為教育界最重大的事情之一！作為課程改革的風(fēng)向標(biāo)之一，數(shù)學(xué)歷來(lái)都是課程改革最受關(guān)注的學(xué)科，因此核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)科的落實(shí)，就很容易成為此輪教育熱點(diǎn)討論的焦點(diǎn). 有研究者指出，核心素養(yǎng)的“落地”，最終還是要靠課程來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與課程的對(duì)接，關(guān)鍵聯(lián)系點(diǎn)之一就是課程評(píng)價(jià). 本文試對(duì)基于核心素養(yǎng)的課程評(píng)價(jià)作一探究.

[?] 核心素養(yǎng)如何與課程對(duì)接

高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)要與課程評(píng)價(jià)對(duì)接，首先要厘清核心素養(yǎng)與課程評(píng)價(jià)兩個(gè)基本概念. 當(dāng)然，這兩個(gè)概念的闡述非三言兩語(yǔ)能夠說(shuō)清，但從最基本的角度去理解、去闡釋還是可以的. 除了課程標(biāo)準(zhǔn)從六個(gè)方面闡述核心概念之外，筆者以為，還需要認(rèn)識(shí)到其最終是指向以學(xué)生為本的“必備品格”與“關(guān)鍵能力”的；而對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的理解，除了學(xué)術(shù)的理解之外，或許還可以是這樣的一句話“用數(shù)學(xué)教學(xué)生”，這是從蘇霍姆林斯基的原話中演繹出來(lái)的理解，應(yīng)當(dāng)成為高中數(shù)學(xué)教師理解數(shù)學(xué)課程的新的視角.

如“函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)”一課的教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)“用數(shù)學(xué)教學(xué)生”呢？又如何與核心素養(yǎng)銜接呢？對(duì)于前一問題，筆者以為，函數(shù)實(shí)際上是描述事物之間變化關(guān)系的一種模型，那函數(shù)的單調(diào)性就應(yīng)當(dāng)是能夠描述生活中某些事物在一定范圍內(nèi)發(fā)生著某種變化的數(shù)學(xué)模型. 從數(shù)學(xué)模型闡釋生活或類生活事物的對(duì)象，原本就是數(shù)學(xué)模型的基本功能，從這個(gè)角度實(shí)施教學(xué)，是數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)意義. 而遵循此原則，數(shù)學(xué)又自然與核心素養(yǎng)產(chǎn)生了銜接，因?yàn)槭澜绺鲊?guó)在對(duì)核心素養(yǎng)進(jìn)行研究的過(guò)程中，均強(qiáng)調(diào)學(xué)科知識(shí)在與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)的情境中的具體運(yùn)用.

應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這樣的理解是有積極意義的. 我國(guó)教學(xué)的傳統(tǒng)特征就是與現(xiàn)實(shí)生活缺乏必要的關(guān)聯(lián)，而高中數(shù)學(xué)教學(xué)也正是因?yàn)檫@個(gè)原因，使得學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程本身就比較困難，想在此基礎(chǔ)上再將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，就更是困難了. 而課程改革之后，盡管強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)情境的生活化，但做得還很不夠，很多看似具有生活意味的情境，其實(shí)只是用生活因素對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)單包裝，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程難以真正在生活因素中發(fā)生，難以有效地遷移到生活中去. 因此，提出數(shù)學(xué)課程與核心素養(yǎng)的對(duì)接，應(yīng)當(dāng)以生活作為紐帶.

[?] 基于核心素養(yǎng)的課程評(píng)價(jià)

在上述基礎(chǔ)上，討論基于核心素養(yǎng)的課程評(píng)價(jià)，就有了可靠的抓手. 具體的，可以嘗試從以下三個(gè)方面進(jìn)行：

其一，培養(yǎng)符合核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的課程意識(shí). 意識(shí)是行動(dòng)的先導(dǎo)，有什么樣的意識(shí)才會(huì)有什么樣的行為，高中數(shù)學(xué)課程實(shí)施中核心素養(yǎng)意識(shí)的形成，不外乎從核心素養(yǎng)角度理解課程實(shí)施. 如上所舉的函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)教師想著“如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的單調(diào)性對(duì)生活中的某些實(shí)例還是有分析意義的”這一問題時(shí)，往往教學(xué)的思路也就打開了. 基于這一思路，可以讓學(xué)生到生活中尋找存在函數(shù)關(guān)系的事例，可以讓他們分析這些事例中的函數(shù)隨變量的變化特征，可以嘗試讓他們用自己的語(yǔ)言（往往是生活語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言?shī)A雜）來(lái)描述這種變化. 有這樣的一些基于生活事例的分析，教師再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去概括，那學(xué)生就可以體驗(yàn)一段從生活到數(shù)學(xué)的探究之旅，這個(gè)過(guò)程中的單調(diào)性理解亦可更為深刻.

其二，基于核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程. 這有兩個(gè)取向：一是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中給出的九個(gè)核心概念去設(shè)計(jì)教學(xué)；二是根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展去設(shè)計(jì)教學(xué). 筆者傾向于后一教學(xué)取向，然后從前一取向去對(duì)教學(xué)進(jìn)行反思，對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)進(jìn)行解構(gòu)，這樣可以更好地促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，同時(shí)能夠從六個(gè)核心概念的維度分析教學(xué)過(guò)程. 如在思維導(dǎo)向的思路之下，函數(shù)的單調(diào)性在類生活情境中的應(yīng)用，可以在讓學(xué)生分析生活中某個(gè)事物（函數(shù)）隨影響因素（變量）變化而變化的實(shí)例，進(jìn)而對(duì)事物的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)，這就是函數(shù)模型的實(shí)際運(yùn)用，需要學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)、數(shù)據(jù)分析等多個(gè)素養(yǎng)的參與. 這樣的參與過(guò)程，使得核心素養(yǎng)可以成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的清晰主線.

其三，從教學(xué)結(jié)果反推核心素養(yǎng)在課程實(shí)施中的落實(shí). 教師研究課堂的另一個(gè)重要視角，就是課后對(duì)教學(xué)的反思，通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的解構(gòu)，可以更清晰地觀察學(xué)生的哪些素養(yǎng)得到了培養(yǎng). 上面所舉的函數(shù)單調(diào)性例子中，從實(shí)際事物中剝離非數(shù)學(xué)屬性是為數(shù)學(xué)抽象，進(jìn)而用函數(shù)來(lái)解決問題是為數(shù)學(xué)建模，這個(gè)過(guò)程中必然會(huì)用到邏輯推理與直觀想象，必要的時(shí)候還會(huì)用到數(shù)據(jù)分析. 如此六個(gè)核心概念已具其五，自是素養(yǎng)形成的重要過(guò)程. 而再?gòu)膶W(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用，又可以使數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系起來(lái)，從而形成一種用數(shù)學(xué)眼光看生活事物的習(xí)慣，這便是必備品格與關(guān)鍵能力.

經(jīng)由以上三個(gè)途徑，核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)便有據(jù)可依.

[?] 學(xué)科融合的課程評(píng)價(jià)前瞻

其實(shí)，基于核心素養(yǎng)的課程評(píng)價(jià)，還有另一個(gè)重要內(nèi)涵，那就是學(xué)科融合. 既然是核心素養(yǎng)，那就是一種綜合能力（這是當(dāng)前對(duì)核心素養(yǎng)的一個(gè)基本共識(shí)）. 這種綜合能力往往不是某個(gè)學(xué)科所能單獨(dú)培養(yǎng)的，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，亦是一門工具性學(xué)科，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有學(xué)科融合的視野，知曉數(shù)學(xué)可以與物理、化學(xué)存在哪些工具性聯(lián)系，知曉數(shù)學(xué)發(fā)展史與文學(xué)、藝術(shù)具有哪些人文性牽連. 有了這樣的視角，核心素養(yǎng)就可以在數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)中，完成與其他學(xué)科的有效融合，這樣學(xué)生在對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的分析中建構(gòu)函數(shù)的單調(diào)性，在Pythagoras的“萬(wàn)物皆數(shù)”中理解三角形的邊角關(guān)系，在《萊茵得紙草書》中理解等比數(shù)列的求和公式等，就成為可能.

依據(jù)“一切歷史都是當(dāng)代史”的觀點(diǎn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中涉獵科學(xué)史、文學(xué)史，是可以充分促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的消化的，尤其是對(duì)于高中數(shù)學(xué)這樣的復(fù)雜知識(shí)建構(gòu)而言，這一定是具有核心素養(yǎng)內(nèi)涵的教學(xué)指向.