層層推進，打造高效數(shù)學課堂

浙江省義烏市廿三里初級中學 (322013)

黃以超●

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層層推進，打造高效數(shù)學課堂

浙江省義烏市廿三里初級中學 (322013)

黃以超●

隨著我國基礎(chǔ)教育建設(shè)的不斷深入，基礎(chǔ)教育越來越注重培養(yǎng)學生的素質(zhì)觀念.要求學生不僅具備扎實的理論知識基礎(chǔ)，還要有良好的創(chuàng)新精神與邏輯思維能力，要能說會道、能想、善學.在初中數(shù)學課堂上，要求學生積極思考，多與老師進行互動，通過課堂上師生互動提問活躍課堂氣氛，激發(fā)學生學習興趣，還能及時反映學生學習情況.本文就如何打造初中數(shù)學課堂的相關(guān)方式方法進行探討.

初中數(shù)學；層層遞進；高效課堂

在全面貫徹落實深化改革的今天，新課程標準在不斷的進步和完善中，對教學課堂也提出了更多要求，在初中數(shù)學課堂教學內(nèi)容中，教師需要采取高效合理的教學方法，要能充分利用好課堂的有限時間去挖掘和提升學生更多的潛力.采用層層遞進的教學方法能夠有利于相關(guān)教材知識由淺入深的傳授給學生，進而得以強化學生認知，讓學生具備良好的處理問題能力.

一、分析學習起點，層層設(shè)計陷阱

在打造高效數(shù)學課堂教學內(nèi)容中，首先教師要明確學習起點，在有了確定的學習目標和學習方向后，進而展開層層解剖.在多項環(huán)節(jié)和多個知識點考察方面設(shè)置對應(yīng)問答，讓學生由淺入深，由簡單到困難的學習并了解到有關(guān)問題的解法和解答方式.以此來強化和完善學生的學習能力，培養(yǎng)學生完整的知識體系，讓學生得以將知識融會貫通起來，建立健全的知識系統(tǒng).學習起點也有利于學生確定一定的學習方向，對學生整體學習效果的保障和綜合學習水平的提高有很大意義.

例如有題：在正方形ABCD中，P是CD上一動點(與C、D不重合)，使三角板的直角頂點與P重合，并且一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊所在的直線交于點E．探究：(1)觀察操作結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)哪個三角形與△BPC相似？為什么？(2)當P點位于CD的中點時，(1)中兩個相似三角形周長的比是多少？另一條直角邊與AD交于點E時，則有△PDE∽△BCP，

理由：∵∠EPB=90°，

∴∠BPC+∠DPE=90°.

∵∠PBC+∠BPC=90°，

∴∠DPE=∠BPC，

∵∠D=∠C，

∴△PDE∽△BCP；

當如圖2，則有△BPE∽△BCP，

∵∠BPC+∠EPC=90°，∠EPC+∠E=90°，

∴∠E=∠BPC.

∵∠PBC=∠PBE，

∴△BPE∽△BCP.

根據(jù)此題，涉及到了坐標、圖形、數(shù)據(jù)，學生要掌握坐標系、物體運動等多個方面的知識點，在課堂講解此題時，教師要明確考察重點，在學生依照明確的考察方向解題過程中，設(shè)立易錯難點，讓學生通過解決這部分難題強化自身思考能力，增進數(shù)學解題能力.首先要了解題中物體運動規(guī)律，其次要結(jié)合題中限定速度求解有關(guān)面積的大小變化，再而解出具體坐標.

二、借助知識本原，探索多元方法

在打造高效數(shù)學課堂教學內(nèi)容中，教師還需借助所考察的知識本原，以此作為探索多元解法的主要依照原則，掌握知識本原展開解題對學生整體學習也有著重要意義，不管遇到的問題有多少花樣，把握基本的知識本原便能以不變應(yīng)萬變.對該解題方法展開研究也能進一步探索出更多多元解題方法.在實際課堂教學中，教師可通過具體的題目進行針對分析，比如有題：小華在假期探望外祖母，他坐火車時發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過鐵軌接頭處，車身都要振動一次，他還發(fā)現(xiàn)，火車進山洞前的一瞬間要鳴笛一次，小華恰好坐車尾，從聽到笛聲到車尾出洞小華共數(shù)出84次車身振動，所用時間1分45秒，車身長12.5米，山洞長多少？設(shè)火車一直勻速直線運動，聲音傳播速度340米每秒，此題的知識本原就是運動的知識概念，包括有時間、路程、速度等基本內(nèi)容，山洞長x米，火車速度y米/秒，得x+175-175y/(340+y)=12.5×84,

105y=12.5/84,

y=10米/秒,x=880米.

按照此，在遇到甲乙兩地輪船航行等時間相遇問題時，我們可以設(shè)甲地到乙地的水路長x千米，設(shè)甲地到乙地輪船航行時間為y小時.列出相關(guān)方程表達式，然后求解可得.

其次，還有題：已知4名運動員體重(以kg為單位)都是整數(shù)，他們兩兩合稱體重，共稱5次，稱得重量分別為99、113、125、130、144kg，其中有兩人沒合稱過，那么這兩人的體重較大的是( )？

假設(shè)四人是A、B、C、D，其中A、B沒同時稱重.

于是必有(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)(每個括號表示兩人合稱重量)，注意到五個重量中只有99+144=113+130

故剩下的125必是C、D的重量和，即有C+D=125，于是A+B=99+144-125=118.

由此知A、B同奇偶，C、D必一奇一偶，故四人重量中必有三人同奇偶，不妨令A(yù)、B、C同奇偶，于是A+C與B+C的值也是偶數(shù)，即有：A+C=144，B+C=130或A+C=130，B+C=144

由前者求得：A=66，B=52，C=78

由后者求得：A=52，B=66，C=78

故沒合稱的兩人體重較大的是66kg.依照此借助知識本原，能夠拓展延伸出更多元化的解題方法.

三、搭建知識脈絡(luò)，突出知識本質(zhì)

在打造高效數(shù)學課堂教學內(nèi)容中，教師還要注意搭建知識脈絡(luò)，將所考察的知識聯(lián)系起來，并突出其中的知識本質(zhì).構(gòu)建脈絡(luò)也有利于學生建立健全的知識體系，對提高學生數(shù)學成績很有幫助.

例如有題:已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的○O分別交BC，AC于點D，E，連接EB交OD于點F.

(1)求證OD⊥BE;

于是有先添加輔助線證明：(1)連接AD．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=∠AEB=90°.∵AB=AC，∴DC=DB．∵OA=OB，∴OD∥AC．∴∠OFB=∠AEB=90°，∴OD⊥BE．

(2)設(shè)AE=x，由(1)可得∠1=∠2，∴BD=ED= 52.∵OD⊥EB，∴FE=FB．∴OF=1/2AE= 1/2x，

DF=OD-OF=5/4-1/2x．

在Rt△DFB中，

在Rt△OFB中，

BF2=OB2-OF2=(5/4)2-(1/2x)2；

解得x=3/2，即AE=3/2．

四、關(guān)注因材施教，實現(xiàn)作業(yè)分層

最后，在打造高效數(shù)學課堂教學內(nèi)容中，教師要注重因材施教，進而實現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計分層，當下新課程標準提出了新的教學理念，即以人文關(guān)懷為主的教學思想，教師要結(jié)合每個學生實際的學習情況，設(shè)計能夠與之對應(yīng)的教學方式，在作業(yè)分層的具體內(nèi)容中得以保障每個學生都有收獲.

∴三次就是270°，

綜上所述，在高中數(shù)學課堂上要注意創(chuàng)設(shè)情景，用來增高學生學習興趣，要能由淺入深的慢慢提高教學難度，從而簡化學生解決問題的過程.另外，還要注意傳授解題方法，而不是一味的解決問題，要通過一類問題讓學生學會解決類似問題的方法，實現(xiàn)舉一反三.這對改善課堂教學對學生有很大幫助，將傳統(tǒng)的課堂一人講模式轉(zhuǎn)變?yōu)榕c學生共同探討，不僅促進學生思維能力的提高，也提升了學生自主學習的能力.

[1] 汪務(wù)玲.多環(huán)節(jié)做細，打造數(shù)學高效課堂[M].數(shù)學教學通訊,2015(16)

[2] 朱曉祥.新教育形勢下對打造數(shù)學高效課堂的幾點思考[M].數(shù)學教學通訊,2015(06)

[3] 嚴修紅.設(shè)置遞進題組 打造高效課堂[M].數(shù)學教學通訊,2011(09)

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