甲烷-空氣同軸電極介質阻擋放電數(shù)值模擬

陳 雷，封 超，宋 鵬，劉 凱，張 靜，劉 宇(.沈陽航空航天大學 遼寧省航空推進系統(tǒng)先進測試技術重點實驗室，沈陽 036；.大連民族大學 機電工程學院，遼寧 大連 6600)

甲烷-空氣同軸電極介質阻擋放電數(shù)值模擬

陳 雷1，封 超1，宋 鵬2，劉 凱1，張 靜1，劉 宇1
(1.沈陽航空航天大學 遼寧省航空推進系統(tǒng)先進測試技術重點實驗室，沈陽 110136；2.大連民族大學 機電工程學院，遼寧 大連 116600)

在6 000 V的放電電壓條件下，采用直徑為10 mm的同軸圓筒電極模型，研究了當量比變化對電子密度和活性粒子濃度變化的影響。結果表明，電子密度隨距陰極距離的減小而逐漸增加，在距離陰極附近較小位置時(0.05～0.4 mm)電子密度的最大值呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，并在0.1 mm位置達到峰值。放電極大地提高了活性粒子H、O3、CH3和NO的摩爾濃度，隨著當量比的降低，各活性粒子的摩爾分數(shù)略有減少，但即使在最低的當量比條件Φ=0.4時仍能產生較多的活性粒子，隨當量比的變化電子密度并無顯著影響。

介質阻擋放電；非平衡等離子體；活性粒子；電子密度；當量比

作為最有應用潛力的主要替代能源之一，天然氣的開采、儲存及使用技術等方面的研究引起了人們的極大興趣。天然氣主要成分甲烷(CH4)的四面體分子結構中C-H鍵能較大[1-2]，導致其點火能量高、火焰?zhèn)鞑ニ俾实?，因此甲烷的氧化反應需要較高的反應溫度[3]，這造成在較低的當量比下甲烷燃燒難以進行。近年來逐漸成為研究熱點的非平衡等離子體強化燃燒技術由于具有很高的電子溫度(>104K)，能夠有效地激活分子，從而引發(fā)化學反應，因此得到廣泛的關注[4]。

非平衡等離子體點火技術是通過施加外加電場的方法，將燃料或空氣電離成高能電子及重粒子，從而提高反應活性的技術[5-7]。在非平衡等離子體的電離方式中，介質阻擋放電(Dielectric Barrier Discharge，DBD)通常表現(xiàn)為非平衡態(tài)、不穩(wěn)定、非均勻的氣體放電，但在一定條件下DBD也可表現(xiàn)為均勻穩(wěn)定的無細絲出現(xiàn)的放電模式[8-11]，是產生非平衡態(tài)低溫等離子體的一種非常有效的方法。由于電離過程的時間特性、電子傳遞屬性、電子溫度和能量、粒子濃度和反應速率變化等基本特征難以通過實驗測量來獲得[10]，所以數(shù)值模擬方法成為研究大氣壓介質阻擋放電(DBD)理化過程和反應機理的重要手段[11-13]。國內外研究機構在數(shù)值模擬方面作了大量研究[14-16]，但現(xiàn)有研究中對甲烷-空氣當量比變化影響DBD中電子及自由基濃度演化規(guī)律的研究較少，而當量比是決定燃燒過程優(yōu)劣的關鍵參數(shù)，在稀薄條件下實現(xiàn)可靠、穩(wěn)定的燃燒(稀薄燃燒)是確保天然氣在發(fā)動機上廣泛應用，進而實現(xiàn)高效清潔燃燒的先決條件。本文對大氣壓下甲烷-空氣的DBD放電過程進行了一維數(shù)值模擬，研究了放電參數(shù)、反應器結構對電子密度分布、主要活性粒子濃度變化及其分布規(guī)律的影響。

1 等離子體模型的建立

介質阻擋放電所產生的非平衡等離子體的動力學模型主要包括電離、彈性碰撞、激發(fā)、電子吸附以及復合等過程[17-18]。對等離子體動力學模型的建立作了如下假設[19]：(1)忽略等離子體的磁效應；(2)粒子分布不考慮空間效應，即認為電離空間內粒子均勻分布；(3)電離空間中的電場分布均勻。

1.1 物理模型

圖1為同軸圓筒電極結構示意圖，其中內電極為陽極，其半徑3 mm，外電極為接地電極。外電極內側到內電極外側為電離空間，其寬度s為10 mm。介質層厚度為0.5 mm，其介電常數(shù)為10，安裝到內電極上。初始電子密度為1×1014m-3，初始電子能量4 eV，陰極二次電子發(fā)射系數(shù)0.15，二次電子能量5 eV，初始條件值的設定來自文獻[23]。

圖1 同軸圓筒電極結構示意圖

1.2 數(shù)學模型

正離子轟擊陰極固體表面后變成中性粒子和電子：A++壁面=>e+A。在模型壁面處的邊界條件如式(1)所示。

(1)

式(1)中：n表示總粒子數(shù)密度；ne表示電子數(shù)密度；Γe表示擴散項，Γe=-(μe·E)ne-De·ne；μe為電子遷移率；E為電場強度；De為擴散系數(shù)；r表示粒子打到壁面的反射率；vet為電子的熱運動速率；Γi表示第i種正離子射向壁面的通量；γi表示第i種正離子的壁面反應的二次電子發(fā)射系數(shù)；Γt表示壁面熱發(fā)射通量。ve.th為定義的電子熱速度，其定義如式(2)所示。

(2)

式(2)中：kb為玻耳茲曼常數(shù)；me為電子質量；Te為電子溫度。 等離子體密度的發(fā)展用簡化方程[20](3)描述，

(3)

式(3)中：vt為電離速率；va為三體附著率；αr為復合率；D為相應的擴散系數(shù)；v為氣體流動速度；ne為等離子體密度；t為擴散時間。

化學反應如式(4)所示：

(4)

式(4)中：Ai和Bi分別為化學反應的反應物和產物；而ai和bi分別為組分i，j的化學計量系數(shù)。對于反應速率如(5)所示，

(5)式(5)中：kf為前向反應速率系數(shù)；kr為反向反應速率系數(shù)；n為粒子數(shù)密度。阿雷尼烏斯公式為(6)所示,

(6)

式(6)中：A和Ea分別指前因子和活化能；T為氣體溫度；R為通用氣體常數(shù)。在計算模型中，組分數(shù)密度變化率如式(7)所示。

(7)

表1 非電子組分的化學反應

注：A、n和En分別為阿雷尼烏斯公式的前因子、溫度指數(shù)和活化能

表2 甲烷-空氣反應中的電子碰撞反應和N2的非電子碰撞反應

注：氣體溫度Tg、電子溫度Te的單位為K、Δε為能量損耗。

對于表面反應，假設離子或者亞穩(wěn)態(tài)粒子再碰到壁面后變成穩(wěn)態(tài)的粒子；重粒子與壁面碰撞，能夠激發(fā)出二次電子[25]，表面反應的方程如表3所示。

表3 表面反應

根據(jù)圖1的物理模型建立一維等離子體模型，如圖2所示。模型中，橫軸表示內電極中心到外電極沿半徑方向的距離L，單位為mm。從左側到右側點的含義分別是：陽極(內電極)外側、介質的外側、距外電極內側較近距離處(A點，本文取0.4 mm)的研究對象點、陰極(外電極)內側。電離空間內充滿空氣-甲烷預混氣體，其燃空當量比分別為0.4、0.6、0.8和1.0。

本研究模擬的放電過程是在大氣壓下、初始溫度為298 K時進行的，由于正離子和負離子的遷移速率相對電子而言很慢，所以不考慮離子電流引起的焦耳加熱。在模型中距陰極0.4 mm處設置研究對象點A的目的是為了研究該點處的粒子密度隨時間的變化情況；而且由于陰極附近處電子密度變化劇烈，網格更密集，這樣可以提高收斂性，并提高計算精度。由于距離陰極不同位置處的粒子密度有所差異，可以通過修改A點的位置來得到不同的粒子密度隨時間的變化。

圖2 一維等離子體模型

2 結果與討論

2.1 電子密度分析

圖3所示為電子密度在電離空間內的分布情況，其中每條曲線代表放電間隙內某一時刻電子密度的分布。本文中所選取的內電極上施加的電源電壓為6 000 V，放電間隙為10 mm。如圖3所示，從前幾個時刻的曲線變化情況可以看出，電子先以較快的速度向陽極聚集，隨后幾個時刻在陰極附近處突然有電子密度的激增。這是因為當放電開始后，自由電子在外加電場的作用下由陰極向陽極做加速運動。在加速途中大部分電子與中性分子發(fā)生彈性碰撞，但少部分高能電子與中性粒子發(fā)生非彈性碰撞，導致碰撞電離，形成大量的電子崩，電子的數(shù)量呈指數(shù)的形式增長。此外，重粒子(主要是正離子)對陰極產生的轟擊，可能引起陰極表面發(fā)生二次電子發(fā)射，會進一步產生更多的電子，導致了陰極附近電子密度的變化較為劇烈。在9.38 e-7s時，電子密度可達1 017到1 018量級，此時介質阻擋放電模式下的電離空間內的電子密度已比初始提高了3到4個量級。由于陰極附近反應較為劇烈，所以分別取距陰極0.4 mm、0.3 mm、0.2 mm、0.15 mm、0.13 mm、0.10 mm、0.09 mm、0.08 mm、0.07 mm和0.05 mm處作為研究點，對電子密度隨時間的變化進行研究，得到了圖4的結果。

圖3 電子密度隨時間變化的空間分布

研究過程中持續(xù)不變的對電極加載恒定6 000 V電壓如圖4中直線所示，在該電壓下得到所選點的電子密度隨時間的變化情況，不同距離上的電子密度均呈現(xiàn)出先迅速增加、隨后急劇下降的趨勢。這是由于隨著重粒子(主要是正離子)對陰極的轟擊，引發(fā)了二次電子發(fā)射，進而導致附近的電子密度開始增加。然而隨著距離陰極的距離的減小(從0.4 mm到0.05 mm)，電子密度的最大值呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。這是由多種因素導致的：一方面，距離陰極很近(<0.05 mm)時，剛被轟擊出的電子能量較高，運動速度較快，與重粒子不斷碰撞，一部分電子速度降低；另一方面，電子與正離子、基態(tài)粒子和激發(fā)態(tài)粒子的撞擊產生了新的電子；而且，還有一部分能量較低的電子會被重粒子吸附或中和。這些因素的綜合效果使得電子在距陰極0.1 mm附近處濃度達到最大值。由于二次電子能量較高，運動速度較快，所以導致電子密度在距離陰極附近的位置變化較快。隨著電子的增多，在電離空間內部將形成一個相反的電場，這將導致重粒子撞擊陰極的速度降低，所以第二次的二次電子會小很多。

圖5所示為距陽極0.02 mm處的電子密度隨時間的變化情況。在不同當量比條件下，電子密度隨時間的變化均呈現(xiàn)出3個階段：第一階段為0～0.5 μs，在此階段內電子密度先是顯著增加，在0.25 μs左右時逐漸小幅減?。坏诙A段是從0.5 μs附近到1.0 μs處，在此階段電子密度先是顯著增加，隨后增幅減小，并在1.0 μs附近處達到最大值；第三階段是從1.0 μs至2.0 μs，在這一階段電子密度逐漸下降。電子密度在第一階段內的變化主要是來自電離空間內的初始電子，而從0.5 μs到1 μs的第二階段電子密度的變化主要來自二次電子所產生的，之后由于內電場的作用，使得電子密度在達到峰值后開始下降。

圖5 距陽極0.02 mm處不同當量比下電子密度隨時間的變化情況

2.2 不同當量比下主要粒子密度的變化規(guī)律

電離產生的活性粒子對于CH4的反應速率有很大影響[26-28]。按照對甲烷燃燒反應影響作用從強到弱的順序，電離產生的4種主要活性粒子依次是：H、O3、CH3和NO，其中NO可以提升H、O等粒子的生成速率[29]。這4種粒子的初始摩爾濃度均設定為1×10-8，電子初始密度為1×1014/m-3。

圖6～9所示分別為H、O3、CH3、NO的摩爾濃度隨時間的變化情況。從圖6和圖8可以看出，H和CH3的數(shù)量密度隨時間的演化曲線是完全一致的。這是由于在本文計算中所用的甲烷電離簡化模型中CH3和H的反應完全一致(見表2)。如圖6和圖8所示，在當量比為0.4時，H和CH3的摩爾分數(shù)在0.52 μs時最先開始增加。隨著當量比的增加，H和CH3摩爾分數(shù)開始明顯增加的時間有所推遲，在當量比增加到1.0時，H和CH3的摩爾分數(shù)在0.60 μs開始顯著上升。H和CH3達到平衡時濃度分別為5.6×10-7(Φ=0.4)、8.3×10-7(Φ=0.6)、1.0×10-6(Φ=0.8)以及1.2×10-6(Φ=1.0)。

圖6 H的摩爾分數(shù)隨時間變化規(guī)律

圖7所示為O3摩爾濃度的變化。如圖所示，當Φ=0.4時，O3在0.52 μs附近開始急速增加，當?shù)?.61 μs附近達到極大值(1.4×10-5)，隨后以較小的增幅增加，并且隨著當量比的增加，到達極大值的時間會分別推后0.03 μs。由于時間的推后，而且變化趨勢基本相同，所以導致粒子摩爾分數(shù)在同一時刻，當量比較小反而會較高。

圖7 O3的摩爾分數(shù)隨時間變化規(guī)律

圖9所示為NO摩爾分數(shù)的變化。如圖所示，NO的摩爾分數(shù)會在開始時先下降，隨后快速上升，達到峰值后迅速下降，之后有一個緩慢的上升過程。在0.58 μs左右時，當量比為0.4的NO摩爾分數(shù)達到最大值1.2×10-6，隨著當量比的增加NO達到峰值的時間有所推遲。到達最大值之后，由于第二次的二次電離能量較低，所以產生的NO也相對較少，因此NO呈現(xiàn)先以較快的速度下降，之后小幅增加的變化趨勢。

圖8 CH3的摩爾分數(shù)隨時間變化規(guī)律

圖9 NO摩爾分數(shù)隨時間變化規(guī)律

圖10 不同當量比下電子密度隨時間變化規(guī)律

圖10為當量比對電子密度變化的影響。如圖10所示，在不同當量比下電子密度的變化規(guī)律基本相同，只是較小的當量比下電子密度達到最大值較快。在各當量比條件下最大電子密度均約為5×1018/m3，平衡后的電子密度均約為3×1017/m3。從圖10中還可以看出，雖然當量比減少了，但是對于活性粒子生成多少起到關鍵作用的電子密度并沒有影響，這對低當量比下的甲烷空氣燃燒起到了非常有利的作用。

3 結 論

(1)在電離空間內，電子密度隨距離陰極的距離減小而逐漸增加，在距離陰極附近較小位置時(0.05～0.4 mm)電子密度最大值呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，并在0.1 mm位置達到峰值；

(2)放電極大地提高了對甲烷燃燒起主要助燃作用的H、O3、CH3和NO的摩爾濃度。H和CH3有相同的變化趨勢，其摩爾分數(shù)達到最大值后保持基本平衡；NO的摩爾分數(shù)最先達到最大值，之后以較快的速度下降，隨后有小部分的提升；

(3)隨著當量比的減少，各活性粒子的摩爾分數(shù)略有減少，但即使在最低的當量比條件Φ=0.4時仍能產生較多的活性粒子；

(4)當量比的變化對電子密度并沒有顯著影響，這對低當量比下的甲烷空氣燃燒非常有利。

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(責任編輯：吳萍 英文審校：趙歡)

Numerical simulation on characteristic of CH4 /Air mixture of
coaxial dielectric barrier discharge

CHEN Lei1,FENG Chao1,SONG Peng2,LIU Kai1,ZHANG Jing1,LIU Yu1
(1.Liaoning Key Laboratory of Advanced Measurement and Test Technology for Aviation Propulsion System,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China;2.College of Mechanical and Electronic Engineering,Dalian Nationalities University,Dalian 116600,China)

Numerical simulation of dielectric barrier discharge of CH4/air mixture was carried out by employing a coaxial cylindrical electrode with diameter of 10 mm under the condition of discharge voltage of 6 000 V.The influences of equivalence ratio on electron density and active particle concentration were analyzed.The results show that electron density increased with the shortening of the distance from the cathode.For a small scope near the cathode(0.05～0.4mm),the maximum value of electron density increased up to 0.1mm,and then decreased.The discharge greatly increased the molar concentration of NO,O3,CH3and H.With reduction of equivalence ratio,molar fraction of the active particles decreased slightly,but still produced a plenty of active particles at the lowest equivalence ratioΦ=0.4.The electron density had no significant effect with the change of equivalence ratio conditions.

dielectric barrier discharge;non equilibrium plasma;active particles;electron density;equivalence ratio

2016-09-12

國家自然科學基金(項目編號：51409158)

陳 雷(1981-)，男，遼寧鐵嶺人，副教授，博士，主要研究方向：發(fā)動機先進燃燒技術，E-mail:yuruntianqi@163.com。

2095-1248(2017)02-0011-08

O539

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2017.02.003