基于MRMR的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和支持向量機(jī)的風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)

李國(guó)慶，張 鈺，張明江，張禮玨

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國(guó)網(wǎng)黑龍江省電力科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150030)

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基于MRMR的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和支持向量機(jī)的風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)

李國(guó)慶1，張 鈺1，張明江2，張禮玨1

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國(guó)網(wǎng)黑龍江省電力科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150030)

風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率對(duì)風(fēng)能的利用有很大意義，準(zhǔn)確地對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)可以使系統(tǒng)安全穩(wěn)定的運(yùn)行。先分析得出與功率有關(guān)的變量，根據(jù)最大相關(guān)最小冗余(MRMR)原則篩選得出特征，使該特征能夠代替整個(gè)風(fēng)場(chǎng)。由于風(fēng)電功率時(shí)間序列的非平穩(wěn)性等特征，對(duì)風(fēng)電功率時(shí)間序列采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，然后建立支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型。通過算例驗(yàn)證分析說(shuō)明該方法的有效性，可以提高預(yù)測(cè)精度，減小誤差。

風(fēng)電功率；實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)；最大相關(guān)最小冗余；集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；支持向量機(jī)

風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展越來(lái)越受大家的重視，但是大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)的電能質(zhì)量，包括電壓、頻率、相角產(chǎn)生很大的影響，所以風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性很重要[1-2]。常用的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法主要分為：物理方法[3]和統(tǒng)計(jì)方法[4]。物理方法是指不需要大量的歷史數(shù)據(jù)，但要根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)所處的地理位置來(lái)進(jìn)行研究分析；統(tǒng)計(jì)方法是指需要大量的歷史數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)模型訓(xùn)練，對(duì)數(shù)據(jù)的完整性要求較高。常用的統(tǒng)計(jì)方法主要包括：持續(xù)法[5]、卡爾曼濾波法[6]、時(shí)間序列法[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8]、模糊邏輯法[9]、支持向量機(jī)法(SVM)[10]等。

特征選擇法作為一種重要的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，通過對(duì)高維數(shù)據(jù)降維處理，可以從原始數(shù)據(jù)集中提取出一個(gè)有效子集，該子集既能很好的保留原始數(shù)據(jù)集的有效信息又能減小復(fù)雜的冗余信息。采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)可以對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，使之變成一組平穩(wěn)序列，降低原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜性。而支持向量機(jī)法是近年來(lái)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)常采用的方法，該模型可以用來(lái)處理高維數(shù)據(jù)，避免了交叉檢驗(yàn)的盲目性試探，并且通過二次規(guī)劃來(lái)求解可以提高建模效率。

1 特征選取

1.1 風(fēng)電功率的影響因素

由空氣動(dòng)力學(xué)理論[11]可知，風(fēng)力發(fā)電所得到輸出功率Pm的表達(dá)式為

Pm=0.5ρsv3Cp(λ，β) ，

(1)

式中：Pm為發(fā)電機(jī)的輸出功率，單位kW；ρ為空氣密度，單位kg/m3；s為風(fēng)輪掃過的面積，單位m2；v為風(fēng)速，單位m/s；Cp(λ，β)為風(fēng)能利用系數(shù)；λ為葉尖比；β為風(fēng)輪槳距角。

其中：

(2)

(3)

(4)

式中：R為風(fēng)輪半徑，單位m；ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，單位rad/s。

由公式(1)-公式(4)可以得出：風(fēng)力發(fā)電的輸出功率P主要與風(fēng)速v、轉(zhuǎn)速ω、槳距角β有關(guān)。

1.2 互信息理論

互信息是指兩個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)度，設(shè)系統(tǒng)輸出Y的概率為P(y)，那么系統(tǒng)輸出的初始不確定度的熵表示為：

(5)

當(dāng)系統(tǒng)輸入X時(shí)，系統(tǒng)輸出的不確定度的條件熵為：

(6)

變量X與Y之間的互信息I(X，Y)表示為：

(7)

(8)

式中：PXY(x，y)為X、Y的聯(lián)合概率值。

1.3 最大相關(guān)最小冗余算法

最大相關(guān)最小冗余(Minimal Redundancy Maximal Relevance，MRMR)算法[12]根據(jù)互信息評(píng)價(jià)特征的相關(guān)性和冗余度，其表達(dá)式為

(9)

(10)

式中：S為特征構(gòu)成的子集；n為特征個(gè)數(shù)；I(xi，p)為風(fēng)速(或轉(zhuǎn)速、槳距角)與功率p之間的互信息；I(xi，xj)為變量xi(風(fēng)速、轉(zhuǎn)速或槳距角)和xj(風(fēng)速、轉(zhuǎn)速或槳距角)之間的互信息。

結(jié)合公式(9)、公式(10)得出特征滿足最大相關(guān)最小冗余的條件為

(11)

2 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)是一種對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的濾波篩選方法。在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)之前加入不同幅值的高斯白噪聲信號(hào)，根據(jù)高斯白噪聲序列可以抵消的原理，使其接近真實(shí)序列。將分解后得到的固有模態(tài)分量(IMF)的均值看作是真實(shí)分量。每個(gè)固有模態(tài)分量需要同時(shí)滿足以下兩種情況：信號(hào)的零點(diǎn)數(shù)和極值點(diǎn)數(shù)至多相差一個(gè)；局部極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)定義的包絡(luò)線的均值為零。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)可以把信號(hào)分解成若干個(gè)不同頻率不同幅值的IMF分量。

3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(SVM)是通過某種事先選擇的非線性映射，把輸入的向量x映射到高維的特征空間M中，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則在這個(gè)特征空間進(jìn)行回歸分析[12]。假設(shè)有l(wèi)個(gè)訓(xùn)練樣本集：(xi，yi)，i=1，2，…，l；xi∈R；yi∈R。在高維特征空間中構(gòu)造回歸函數(shù)：

y(x)=ωφ(x)+b，

(12)

式中：ω為權(quán)值向量；φ(x)為非線性映射；b為常數(shù)。

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則[13-14]，將回歸問題轉(zhuǎn)化成優(yōu)化問題，然后引入拉格朗日乘子將凸二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成對(duì)偶問題求解，解出拉格朗日乘子后，得出回歸函數(shù)表示為：

(13)

4 風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)

根據(jù)國(guó)家能源局《風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)管理暫行辦法》[15]的規(guī)定，風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)是指自預(yù)測(cè)時(shí)刻起對(duì)未來(lái)15分鐘至4小時(shí)的風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，采樣的時(shí)間間隔為15分鐘，一次預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)為16個(gè)，由此可知風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)為超短期多步預(yù)測(cè)。

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)時(shí)，一般假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻記為t，采樣間隔記為t*，已知建模域風(fēng)電功率的實(shí)際值為y(t-nt*)，n=0，1，2，…，N，建模域的歷史數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為N+1個(gè)，預(yù)測(cè)值為y(t+mt*)，m=1，2，…，M，M為多步預(yù)測(cè)的步數(shù)，令yG(t+mt*)為滾動(dòng)多步預(yù)測(cè)時(shí)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值，則滾動(dòng)多步預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)值可以表示為[16]：

圖1 整場(chǎng)風(fēng)電功率輸出功率

(14)

式中：f為所選預(yù)測(cè)方法對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系。

5 算例驗(yàn)證

本文以吉林省某風(fēng)電場(chǎng)2014年7月的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

為例進(jìn)行分析。該風(fēng)電場(chǎng)的裝機(jī)容量為33MW，風(fēng)機(jī)數(shù)量為20臺(tái)，單臺(tái)風(fēng)機(jī)的額定容量為1 500kW，數(shù)據(jù)采樣間隔為15分鐘。由圖1可以看出，整場(chǎng)20臺(tái)機(jī)組連續(xù)32天的輸出功率。橫坐標(biāo)代表每間隔15分鐘采集一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，一共采集了32天，縱坐標(biāo)代表每次對(duì)應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)整場(chǎng)的輸出功率。由圖1得出最大、最小功率分別為31 148kW和-10kW，發(fā)現(xiàn)功率的波動(dòng)性比較大。

5.1 特征選取

該風(fēng)電場(chǎng)共有20臺(tái)風(fēng)機(jī)，文中采用最大相關(guān)最小冗余算法對(duì)特征篩選，選出一臺(tái)最能代表整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)機(jī)來(lái)預(yù)測(cè)。由表1可以看出，20臺(tái)風(fēng)機(jī)各變量與整場(chǎng)功率之間的互信息?？梢钥闯?，5號(hào)風(fēng)機(jī)的互信息總和是最大的，11號(hào)風(fēng)機(jī)的互信息總和是最小的，13號(hào)風(fēng)機(jī)的互信息總和是平均值，所以選取5號(hào)風(fēng)機(jī)作為特征，代替整場(chǎng)的風(fēng)電功率。

表1 各臺(tái)風(fēng)機(jī)變量與整場(chǎng)功率的互信息

5.2 建立集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解模型

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)的分解過程實(shí)際上是一個(gè)對(duì)波形的篩選疊加過程。由圖2可以看出，192個(gè)功率數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)過EEMD分解后的各個(gè)子序列。將添加的隨機(jī)噪聲序列設(shè)置為100組，每組隨機(jī)噪聲序列的標(biāo)準(zhǔn)差均設(shè)為0.2。圖2可以看出：分解得到的子序列的頻率是從高到低依次排列的，振幅越低頻率越低。對(duì)圖中子序列的分析可以看出：IMF1～I(xiàn)MF4為高頻分量；IMF5為周期分量；rest為單調(diào)遞升的剩余分量。

圖2 基于EEMD分解的風(fēng)電功率圖3 EEMD分解后功率的絕對(duì)誤差

圖4 時(shí)間間隔為4小時(shí)各風(fēng)機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖3可以看出，從上到下依次顯示了原始序列的風(fēng)電功率、EEMD分解得到的風(fēng)電功率以及分解前后功率的絕對(duì)誤差?？梢钥闯稣`差的數(shù)量級(jí)達(dá)到了-13，說(shuō)明可以用分解后的序列代替原序列。

5.3 建立支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型

5.3.1 特征對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

由圖4可以看出：5號(hào)、11號(hào)和13號(hào)機(jī)組在7月8日的第16次預(yù)測(cè)中(全天共預(yù)測(cè)96次，每次預(yù)測(cè)16個(gè)點(diǎn))，采用前288個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的風(fēng)電功率作為訓(xùn)練集樣本，得到的4小時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果。可以看出：5號(hào)風(fēng)機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果是最接近實(shí)際功率的，11號(hào)和13號(hào)風(fēng)機(jī)都沒有5號(hào)的預(yù)測(cè)效果好。

表2 不同時(shí)間間隔各風(fēng)機(jī)的評(píng)價(jià)指標(biāo)

由表2可以看出，三臺(tái)風(fēng)機(jī)分別在時(shí)間間隔為4小時(shí)和24小時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)。結(jié)果顯示5號(hào)風(fēng)機(jī)的準(zhǔn)確率是最高的，均方根誤差是最小的，所以說(shuō)明特征的選擇對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有很大影響。

圖5 不同預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

5.3.2 預(yù)測(cè)模型對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

由圖5可以看出，不同預(yù)測(cè)模型對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，將持續(xù)法作為一種衡量標(biāo)準(zhǔn)，分別對(duì)EEMD-SVM和SVM預(yù)測(cè)。EEMD-SVM先對(duì)序列分解，得到一系列平穩(wěn)序列后，再分別對(duì)每一序列建立支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型。圖5可以看出分解后的預(yù)測(cè)模型較未分解的預(yù)測(cè)結(jié)果要平穩(wěn)的多，準(zhǔn)確的多。表3顯示：三種預(yù)測(cè)結(jié)果分別在時(shí)間間隔為4小時(shí)和24小時(shí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。結(jié)果表明：EEMD-SVM在不同時(shí)間間隔的預(yù)測(cè)結(jié)果都明顯是最好的，較SVM準(zhǔn)確率提高了1%左右，而持續(xù)法在時(shí)間間隔為24小時(shí)時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果下降了很多，說(shuō)明持續(xù)法只能在短時(shí)間間隔內(nèi)能維持較高的準(zhǔn)確率。

表3 不同時(shí)間間隔各預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

6 結(jié) 論

本文提出了基于最大相關(guān)最小冗余算法的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和支持向量機(jī)的風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，該方法對(duì)風(fēng)電功率的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)提供了很大價(jià)值。文中以吉林省某電場(chǎng)為例，分析得出到以下結(jié)論：

(1)特征的選取對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)有很大影響，正確地選取特征對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性至關(guān)重要；

(2)采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行濾波篩選得到平穩(wěn)序列后，可以提高模型的預(yù)測(cè)精度；

(3)采用支持向量機(jī)建立模型時(shí)，可以處理高維數(shù)據(jù)，避免了基于交叉檢驗(yàn)的試探盲目性，使建模效率提高，具有良好的泛化能力。

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The Wind Power Real-Time Diction on the EEMD and SVM of the MRMR

Li Guoqing，Zhang Yu，Zhang Mingjiang，Zhang Lijue

(1.Electrical Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012；2.Heilongjiang Electric PowerResearch Institute，Harbin Heilongjiang 150030)

The output power of wind farm is of great significance to the use of wind power，accurately forecast wind power can make the system safe and stable operation.In this paper，we first analyzed variables related to the power，according to the principle of maximum correlation minimum redundancy (MRMR) filter characteristics，make the characteristic can replace the whole wind field.Due to the non-stationary characteristics of wind power time series，this paper will set of empirical mode decomposition (EEMD) and support vector machine (SVM) model is introduced into the real-time prediction of wind power.First using time series of wind power collection of empirical mode decomposition and not be a smooth time series is decomposed into stationary sequence，can improve the prediction accuracy.Finally，Each subsequence based support vector machine forecasting model and will receive the stacking sequence prediction results.By using the method of this paper a wind farm in Jilin province for example，the results show that the method can improve the prediction precision，reduce errors.

Wind power；Real-time prediction；Minimal redundancy maximal relevance；Ensemble empirical mode decomposition；Support vector machine

2016-07-06

吉林市科技局杰出青年人才培養(yǎng)計(jì)劃(20156407)

李國(guó)慶( 1963-)，男，博士，教授，主要研究方向：電力系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性分析、控制與決策、配電系統(tǒng)自動(dòng)化.

1005-2992(2017)02-0039-06

TM614

A

電子郵箱： 51296150@qq.com(李國(guó)慶)；191601980@qq.com(張鈺)；672721879@qq.com(張明江)；546381684@qq.com(張禮玨)