基于滑?？刂频拇笮妥兯亠L機的最大風能捕獲研究

曾令全，王美琪，張佳琦，馮天舒

(東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012)

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基于滑?？刂频拇笮妥兯亠L機的最大風能捕獲研究

曾令全，王美琪，張佳琦，馮天舒

(東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012)

為了解決當風力發(fā)電機參數(shù)辨識錯誤或有擾動誤差時，最大風能捕獲策略出現(xiàn)的風能利用率下降問題，根據(jù)已知的風力發(fā)電機特性和滑模變結(jié)構系統(tǒng)理論，提出了在低于額定風速條件下，變速風力發(fā)電機的非線性反饋控制方案。通過使用帶有風速估計的滑模控制器，利用轉(zhuǎn)速值進行最大風能捕獲。構建系統(tǒng)模型進行仿真并與傳統(tǒng)控制策略進行分析比較，結(jié)果證實了文中控制策略的正確性和有效性。

滑?？刂?；變速風力發(fā)電機；最大風能捕獲；非線性控制

由于人口膨脹和全球一體化加速發(fā)展，能源消耗快速增長[1]。作為一種極具潛力的清潔能源，風力發(fā)電近年來受到普遍重視[2]，隨著世界能源緊缺問題的突出，可再生能源發(fā)電的需求也相應增加，風電系統(tǒng)的運行效率越來越受到關注[3]。

變速風力發(fā)電機的運行可分為三個區(qū)域[4]：

區(qū)域I：低于切入風速。

區(qū)域II：在切入風速和額定風速之間。

區(qū)域III：在額定風速和切出風速之間。

本文主要針對區(qū)域II進行研究。對于低風速下的最大風能捕獲，學者們做了大量研究[5]。盡管一些傳統(tǒng)方法已經(jīng)得到成功的應用[6]。但由于風速的不確定性、隨機性以及風力發(fā)電機的非線性、多變量、大慣性等特點，傳統(tǒng)的線性控制策略難以準確跟蹤變化的風速并且嚴格跟蹤最優(yōu)轉(zhuǎn)速又會提高系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩波動，增加傳動系統(tǒng)的機械載荷。傳統(tǒng)方法并未考慮控制器的非線性以及風能與風力發(fā)電機的動態(tài)特性[7]。

當前，風力發(fā)電機的非線性控制一直受到學術界的關注，如滑模變結(jié)構控制[8]。這種方法能夠抑制參數(shù)不確定性、外部干擾和未建模動態(tài)，并且具有有限時間可達性的特點[9]。本文通過對風力發(fā)電機特性及最大風能捕獲的原理分析，提出了基于準連續(xù)滑?？刂品椒ǖ目刂撇呗?，設計了一個基于超扭曲算法[10]和牛頓-拉夫遜算法的風速估計方法，根據(jù)滑?？刂扑惴?，使用一階滑?？刂破鹘鉀Q假設所有狀態(tài)均可測量條件下的功率優(yōu)化問題，并應用準連續(xù)二階滑?？刂破鹘档投墩駥Πl(fā)電機轉(zhuǎn)矩的影響。最大限度地提高風能捕獲能力并減少風力發(fā)電機的機械應力，有效改進了傳統(tǒng)的控制策略。

1 風力發(fā)電機模型及最大風能捕獲原理

風力發(fā)電機模型包含氣動特性、風力機機械特性以及發(fā)電機動態(tài)特性[11]。

1.1 氣動特性

風力發(fā)電機捕獲的風能可以表示為[12]：

(1)

式中：v(t)為風速；為空氣密度；R為葉片半徑；Cp為風能利用系數(shù)，是取決于葉片槳距角β以及葉尖速比的非線性函數(shù)，其關系曲線如圖1所示。葉尖速比與葉尖圓周速度與風速之比：

(2)

其中：ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

Pa=Taωr，

(3)

式中：Ta為取決于葉尖速比的非線性氣動扭矩。

(4)

圖1 風能利用系數(shù)曲線

1.2 機械特性

風力機將風能轉(zhuǎn)換為機械能，并通過傳動系統(tǒng)將所得能量傳遞給發(fā)電機，其運動方程描述如下[9]：

(5)

式中：Jr和Dr分別為風力機的轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)；Tls為低速軸轉(zhuǎn)矩。

發(fā)電機將吸收的機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔苄问捷敵觯l(fā)電機受高速軸和電磁轉(zhuǎn)矩的共同作用，其運動方程為：

(6)

式中：Jg和Dg分別為發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)；ωg為發(fā)電機轉(zhuǎn)速；Ths為高速軸轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

聯(lián)立式(5)、式(6)，可得變速風力發(fā)電機兩質(zhì)量動力學模型如下：

(7)

式中：ωls為低速軸轉(zhuǎn)速；ωr為轉(zhuǎn)子角偏差；θls為變速箱角偏差；Dls為低速軸阻尼；Kls為低速軸剛度；δ為主軸誤差。假定傳動齒輪及低速軸為絕對剛性，則有：

(8)

式中：ng為齒輪箱傳動比，Tls為低速軸轉(zhuǎn)矩。

若ωr=ωls，可將風力發(fā)電機視作一個簡單的剛體模型。聯(lián)立公式(7)、公式(8)，可以得到其運動方程如下：

(9)

1.3 最大風能捕獲原理

根據(jù)貝茲理論，由公式(1)可知，在風速v一定的情況下，風力機獲得的機械功率的大小將只取決于風能轉(zhuǎn)換系數(shù)Cp。在低風速下，β保持最佳值βmax不變，此時最大風能轉(zhuǎn)換系數(shù)Cpmax(opt，βopt)只取決于最佳葉尖速比λopt。

由公式(2)可得最佳葉尖速比：

(10)

最大風能利用系數(shù)：

CP(λopt，βopt)=CPmax.

(11)

為了保證風力發(fā)電機捕獲最大風能，槳距角β固定在βmax，而ωropt的值應隨風速的變化而改變，確定相應的ωropt使氣動功率保持在最大值。

(12)

為檢驗所提出控制器的性能，與參考文獻[13]中的三種控制器進行了比較，三種控制策略控制方程如下：

間接速度控制(ISC)：

(13)

非線性靜態(tài)反饋控制(NSSFC)：

(14)

其中，eω=ωropt-ωr是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速誤差。

非線性動態(tài)反饋控制(NDSFC)：

(15)

2 基于滑模控制的最佳轉(zhuǎn)矩法

基于以上理論分析，結(jié)合一階和二階滑?？刂撇呗裕岢隽藥в酗L速估計的滑?？刂破?。控制策略框圖，如圖2所示。

圖2 最佳轉(zhuǎn)矩法控制策略

2.1 風速預測

(16)

風速估計結(jié)果見圖3、圖4所示。圖3為實際風速曲線，圖4為相應的估計風速曲線。可見，風速估計值接近實際風速，風速估計器實現(xiàn)了較好的風速估計。存在的誤差主要由未建模動態(tài)、Cp曲線誤差、動態(tài)效應導致的冪函數(shù)變化及牛頓-拉夫遜算法的收斂速度導致?；谟行Ч烙嬶L速，根據(jù)風輪轉(zhuǎn)速與葉尖速比的關系，可以得到最佳轉(zhuǎn)子速度：

. (17)

2.2 一階滑?？刂破?/p>

根據(jù)最大風能捕獲原理及公式(9)、公式(10)，選擇控制系統(tǒng)狀態(tài)變量為x=[ωrTa]，控制輸出變量u=Te。一階滑模控制器(FOSMC)，選取轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速誤差作為滑模變量：

(18)

將公式(18)對時間求導，聯(lián)立等式(9)，可得一階滑模控制器控制方程如下：

(19)

(20)

2.4 二階滑?？刂破?/p>

為實現(xiàn)風力發(fā)電機氣動功率提取效率最大化，進一步設計了二階滑模控制器(SOSMC)。由二階動力學方程：

(21)

將滑模變量及其二階導數(shù)代入公式(21)，可以得到：

(22)

將公式(20)代入公式(22)，整理可得二階滑?？刂破骺刂品匠倘缦拢?/p>

(23)

上述控制需用到s1的時間導數(shù)λ1，通過一個由一階實時微分器組成滑模微分器估計得到，其形式如下：

(24)

式中：z0和z1分別為s1和λ1的實時估計值。

2.3 穩(wěn)定性分析

滑?？刂坡蓱獫M足李雅普諾夫穩(wěn)定條件，考慮李雅普諾夫函數(shù)：

(25)

系統(tǒng)穩(wěn)定時，李雅普諾夫函數(shù)應滿足：

(26)

(27)

3 紊流風下的仿真

基于上述理論分析，應用MATLAB/Simulink搭建水平軸風力發(fā)電機的動力學模型[15-17]，對控制器的穩(wěn)態(tài)性能進行了相關仿真分析，并通過dSPACE半物理仿真平臺對控制器控制的動態(tài)性能進行了驗證。

3.1 仿真參數(shù)

風速可視為由一個快速變化的紊流風速與緩慢變化的均勻風速的疊加值。

測量點處風速v的模型為：

v=vm+vt，

(28)

式中：vm為平均風速，vm=7.5 m/s；vt為紊流風速。湍流強度為18%，仿真時間為600 s。

為控制器選取參數(shù)如下：a0=0.115，b0=0.000 5，b1=0.040 2，a1=4.746×104，α1=389.094 7，d0=0.000 5，d1=0.040 2，α2=19.454 7，Kopt=5.381 3×103。

初始條件如下：Te(0)=1 408.591 9 Nm，q=100，ωr(0)=33.7042 rad/s，ωg(0)=1 454.841 7 rad/s。

3.2 仿真結(jié)果

所設計的控制器主要用于提高最大風能捕獲效率并減小發(fā)電機轉(zhuǎn)矩波動，避免風力發(fā)電機機械應力的增加，基于MATLAB/Simulink的仿真結(jié)果如下所示。

圖5 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速曲線

通過圖5至圖8對比分析各控制器的控制性能，可以分析得到，在一般情況下，ISC控制器的控制性能最低。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和發(fā)電機轉(zhuǎn)速如圖5和圖6所示。仿真結(jié)果顯示，一階滑模控制(SOSMC)和非線性動態(tài)反饋控制(NDSFC)更接近最佳轉(zhuǎn)子速度，并且避免了短時間紊流成分的干擾。由于間接速度控制(ISC)和非線性靜態(tài)反饋控制(NSSFC)不能控制干擾輸入，相對其它控制器，其追蹤風速的效果較差，因此加大了風能捕獲中的風能損失。

圖6 風力發(fā)電機轉(zhuǎn)速曲線

圖7 風力發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩曲線

觀察風力發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩曲線(見圖7)可知，相比于其他控制器，一階滑?？刂破?FOSMC)獲得的輸出轉(zhuǎn)矩更大。觀察圖8可知，通過一階滑?？刂?FOSMC)獲得的功率要高于通過非線性靜態(tài)反饋控制(NSSFC)得到的功率，但是要低于非線性動態(tài)反饋控制(NDSFC)；而二階滑模控制(SOSMC)在能量轉(zhuǎn)換方面明顯優(yōu)于非線性動態(tài)反饋控制(NDSFC)。

圖8 風力發(fā)電機輸出有功功率曲線

3.2 實驗結(jié)果

基于dSPACE半物理仿真平臺，對上述控制器控制性能進行了驗證。評價控制器性能的指標為：空氣動力學效率ηaero和電能效率ηelec，發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩Te標準差及最大值，以及低速軸轉(zhuǎn)矩Tls標準差及最大值?？諝鈩恿W效率及電能效率定義如下[18]：

(29)

其中：Paopt=0.5ρπR2CPmaxv3是相應于風速的最優(yōu)氣動功率；Pe=Teωg。控制器的性能參數(shù)詳見表3。

基于dSPACE半物理仿真平臺測試結(jié)果，觀察表3，如前分析所述，間接速度控制(ISC)的各項性能指標最低，控制性能最差。間接速度控制(ISC)和非線性靜態(tài)反饋控制(NSSFC)因不能抵制干擾輸入導致追蹤風速性能較差。然而相比于其他控制器，采用二階滑?？刂?SOSMC)進行控制，其空氣動力學效率ηaero及電能效率ηelec均為最大值，并且max(Te)和std(Te)均為最低值表明該控制策略具有更好的動態(tài)特性，其max(Tls)及std(Tls)值也為最小，表明低速軸機械應力較低。

表3 控制器實驗參數(shù)列表

4 結(jié) 論

本文主要解決基于風速估計的變速風力發(fā)電機的發(fā)電控制問題。提出了一種帶有風速估計器的滑?？刂撇呗裕M行最大風能捕獲，同時減少機械載荷。通過Matlab/Simulink對控制策略進行了仿真研究，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)控制策略相比，該控制策略能夠更好地控制風力機轉(zhuǎn)速以準確跟蹤風速變化，保持最佳葉尖速比，保證了更好的風能捕獲效率，并在實現(xiàn)最大風能捕獲的同時，降低了發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩波動幅度，實現(xiàn)了提高效率同時降低載荷的多目標優(yōu)化控制目的，能夠合理的平衡轉(zhuǎn)換效率、機械壓力及擾動抑制三者之間的關系?；赿SPACE半物理仿真平臺的系統(tǒng)模型驗證表明了該策略的可行性。

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Maximum Power Point Tracking of Large Scale Variable Speed Wind Turbine Based on Sliding Mode Control

Zeng Lingquan，Wang Meiqi，Zhang Jiaqi，F(xiàn)eng Tianshu

(Electrical Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012)

To solve the problem that the maximum wind energy capture based wind energy utilization rate decreases due to the error in parameter identification of wind turbine or wind speed fluctuation，According to the known characteristics of wind turbines and variable structure control theory，under the condition of below rated wind speed，put forward a nonlinear feedback control scheme for variable speed wind turbines without wind speed measurements.The best torque method of the maximum wind energy capture are proposed for better performance，using sliding mode controller with wind speed estimation，making use of the rotate speed value for maximum power tracking，and there is no need for wind speed measured or estimated.Finally，the system model was built and simulation results were compared with those of the known method，which showed the correctness and effectiveness of the proposed control strategy.

Sliding mode control；Variable speed wind generator；Maximum power point tracking；Nonlinear control

2016-10-28

曾令全(1964-)，男，教授，主要研究方向:新能源發(fā)電及電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的分析與控制.

1005-2992(2017)02-0031-08

TM614

A

電子郵箱： 394407408@qq.com(曾令全)；wangmeiqimq@163.com(王美琪)；735969179@qq.com(張佳琦)；738832890@qq.com(馮天舒)