畸形波作用下雙層水平板防波堤壓力分布特性研究

顧倩，張寧川*

(1.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室,遼寧 大連 116024)

畸形波作用下雙層水平板防波堤壓力分布特性研究

顧倩1，張寧川1*

(1.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室,遼寧 大連 116024)

基于物理模型試驗，考慮畸形波參數(shù)、相對板寬、相對波高等影響因素，就畸形波對平頂雙層水平板防波堤作用進行研究。首先對畸形波作用下雙層水平板的波浪力分布特征進行了討論，然后就最大波動壓強、結(jié)構(gòu)最大總垂向力與不規(guī)則波作用進行了對比分析。結(jié)果表明，畸形波作用下，雙層水平板最大波動壓力出現(xiàn)在前端迎浪區(qū)域附近，向尾端逐漸遞減。雙層水平板4個受力面的壓力分布不同且有相位差，4個受力面的最大波動壓力時間差約在0.1Tp～0.4Tp范圍內(nèi)變化。與不規(guī)則波作用比較，畸形波作用沒有顯著改變波壓包絡(luò)分布特征，但增大了波壓包絡(luò)強度值。試驗范圍內(nèi)，就最大總力而言，兩者最大總浮托力比值在1.06～2.45間變化；向下的最大總垂向力比值在1.22～2.07之間變化；就波動壓力而言，其增大的幅度與畸形波參數(shù)α1相關(guān)性最強，隨α1的增大而增大，在α1=2.04～3.1試驗范圍內(nèi)，畸形波作用時的最大壓強比不規(guī)則波作用時可約增大20%～80%。就最大波吸力而言，兩者的比值與畸形波參數(shù)α4相關(guān)性最強，隨α4的增大而減小。在α4=0.62～0.75試驗范圍內(nèi)，最大波吸力強度的比值在1.61～0.87范圍內(nèi)變化。當α4≤0.72時，畸形波作用時的最大波吸力大于不規(guī)則波作用時的最大波吸力；當α4>0.72時則剛好相反。

畸形波；雙層水平板式防波堤；波浪荷載；物理模型試驗

1 引言

目前已經(jīng)公認畸形波廣泛存在于包括近岸水域在內(nèi)的海洋中的各個區(qū)域，如Sand等[1]、Chien和Kao[2]、Melville[3]、Mori等[4]分別報道的丹麥大陸架海域、中國臺灣海域、墨西哥灣附近海域及日本海附近海域的畸形波。Nikolkina和Didenkulova[5]對發(fā)生在世界各地發(fā)生的畸形波進行了綜合分析認為，畸形波發(fā)生具有廣泛性和非低概率性，特別指出近岸海域發(fā)生畸形波的概率可能大于、至少不小于外海。

鑒于畸形波發(fā)生區(qū)域的廣泛性和發(fā)生概率可能超過諸多港口、海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計波浪標準的重現(xiàn)期(對應(yīng)的概率)，同時畸形波對海上結(jié)構(gòu)的破壞作用巨大(如北海的“新年波”[6]徹底摧毀了Draupner石油平臺)，開展畸形波對近岸結(jié)構(gòu)物作用研究的意義就顯而易見。雙層水平板結(jié)構(gòu)被認為是對深水適應(yīng)能力更強、投資量隨水深增加不敏感、同時具有防浪、透流雙重功能的一種待開發(fā)的、有可預(yù)見應(yīng)用潛力的一種新型防波堤結(jié)構(gòu)。開展畸形波對雙層水平板防波堤作用的研究，具有推廣應(yīng)用該結(jié)構(gòu)的現(xiàn)實意義，同時也具有開展畸形波對近岸結(jié)構(gòu)作用研究的示范意義。

國內(nèi)外學者對于常規(guī)波浪作用下雙層水平板已有大量的研究[7—14]，綜合研究結(jié)果表明，雙層水平板型防波堤的消浪效果至少不低于同等堤寬的浮體防波堤，其主要波浪荷載為垂向荷載。相關(guān)研究者還總結(jié)了雙層水平板型防波堤的消浪系數(shù)及波浪垂向荷載計算的經(jīng)驗方法。

畸形波對于板式防波堤的作用研究，僅見Suchithra和Koola[15]關(guān)于畸形波對單層水平板沖擊作用的報道。他們對固定在自由水面的單層水平板，采用含有畸形波的不規(guī)則波浪序列與其作用，測試了波浪對結(jié)構(gòu)的沖擊壓力并給出了壓力沖擊系數(shù)。Suchithra和Koola的試驗中得到的畸形波波峰高度與畸形波高之比為0.54，并未完全滿足Klinting和Sand[16]給出畸形波定義，因此可以認為該工作僅是畸形波對板式防波堤作用研究的初步嘗試。迄今為止尚未見畸形波對雙層水平板作用的研究報道。

本文采用物理模型試驗方法，系統(tǒng)改變畸形波參數(shù)，同步測試雙層水平板結(jié)構(gòu)4個受力面的多點波浪壓力歷時過程，旨在闡釋畸形波作用下雙層水平板式的壓力分布特性，分析畸形波參數(shù)對波浪荷載的影響。同時與常規(guī)不規(guī)則波浪進行比較，解明畸形波與不規(guī)則波對雙層水平板式防波堤作用之異同。

2 物理模型試驗

2.1 試驗組別

Klinting和Sand[16]最早提出了畸形波的定義如下：(1)畸形波波高大于有效波高的2倍，即α1=Hj/Hs≥2；(2)畸形波波高大于其前面和后面波浪波高的2倍，即α2=Hj/Hj-1≥2和α3=Hj/Hj+1≥2；(3)畸形波波峰大于波高的0.65倍，即α4=ηj/Hj≥0.65。其中，Hs是波列的有效波高，Hj是畸形波的波高，Hj-1、Hj+1是畸形波前后相鄰波浪的波高，ηj是畸形波波高對應(yīng)的波峰高度。

基于試驗?zāi)康?，將試驗組別設(shè)計為兩大組：(1)畸形波荷載及其特征參數(shù)的影響試驗；(2)不規(guī)則波和畸形波比較試驗。試驗時，水深固定為0.5m。對畸形波，本質(zhì)上是一個不規(guī)則波序列中出現(xiàn)的異常大波，采用Pei等[17]改進的“三波列疊加模型”方法模擬之(詳見試驗方法)。模擬時選用JONSWAP譜為輸入譜。調(diào)整變化α1、α2、α3和α4，指定兩種有效波高和5種譜峰周期，得到(1)組的試驗參數(shù)，見表1。

表1 畸形波荷載試驗相關(guān)參數(shù)匯總

對于(2)組，為了便于畸形波和常規(guī)不規(guī)則波試驗結(jié)果的比較，在常規(guī)不規(guī)則波模擬時，指定畸形波模擬得到的譜為目標譜，同時指定不規(guī)則波試驗的有效波高和譜峰周期也與畸形波模擬得到的參數(shù)完全相同。造波組別參見表2。

表2 不規(guī)則波與畸形波對比試驗組別參數(shù)匯總

2.2 試驗設(shè)備及模型布置

試驗在大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室波流水池中進行，水池長40 m、寬8 m、深1 m。水池前端為美國AOC公司生產(chǎn)的三維推板式多向造波機，可產(chǎn)生試驗要求的隨機波和畸形波。水池尾部安裝有架空斜坡碎石+消能網(wǎng)復(fù)合消能設(shè)備，以盡量避免波浪的反射。經(jīng)測試，該消能邊界對周期在1.0～1.8 s范圍的入射波浪，反射率約3%～5%。

波浪測量采用北京水科院研制生產(chǎn)的DS30型浪高水位儀測量系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)置模/數(shù)轉(zhuǎn)換器，巡回采集各通道數(shù)據(jù)，最小采樣時間間隔可達0.001 5 s(約666 Hz)；該系統(tǒng)可同步測量多點波面過程并進行數(shù)據(jù)分析，標定線性度均大于0.999，測量精度可達毫米級。

波動壓力測量采用天津水運科學研究所研制的SG2000型多點壓力儀，該系統(tǒng)配置128通道壓力數(shù)據(jù)采集儀，可以實現(xiàn)對點壓力過程曲線的多點同步測量，最小采樣時間間隔可達0.002 s(500 Hz)；系統(tǒng)具有實時監(jiān)控、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理等多項功能，測量精度可達0.1 Pa級。

雙層水平板防波堤模型結(jié)構(gòu)如下：板寬B=100 cm，板厚2 cm，板間距S=10 cm，頂高D=50 cm(上層板頂面靜水面齊平)，板周圍及中間有角鋼架加固，用直徑2 cm鋼管樁固定在基礎(chǔ)上，模型整體具有足夠的剛度。

為考證水平板防波堤模型存在對畸形波發(fā)生位置的影響，將寬8 m的試驗水池分隔成寬2 m和6 m兩部分(之間砌一寬10 cm分隔墻，墻體前后端均打磨成尖角流線形)。在6 m寬部分，畸形波模擬試驗時，在預(yù)設(shè)水平板防波堤模型中心位置，布置3臺波面監(jiān)測儀，在2 m寬部分同相位位置也布置3臺波面監(jiān)測儀(1臺布置在防波堤縱軸線對應(yīng)的位置上，邊緣2臺間距與水平板防波堤同寬)。波浪模擬試驗結(jié)束后，在6 m寬部分布置水平板防波堤模型，但保留2 m寬部分布置的波面監(jiān)測儀。

雙層水平板共有4個受力面，分別稱為A1、A2、B1、B2面(A1為上層板上表面，A2為上層板下表面，B1為下層板上表面，B2為下層板下表面)。在每個表面上各安裝了9個壓力傳感器以測定各表面的壓力分布(其中，A1受力面壓力傳感器編號為1#～9#，A2受力面壓力傳感器編號為10#～18#，B1受力面壓力傳感器編號為19#～27#，B2受力面壓力傳感器編號為28#～36#)，各受力面相鄰兩個壓力傳感器的中心間距均為0.1 m。試驗?zāi)Ｐ团c壓力傳感器布置詳見圖1。

圖1 物理模型試驗布置圖及壓力盒布置示意圖Fig.1 Experimental setup and the twin-plate breakwater layout

2.3 試驗及數(shù)據(jù)分析方法

首先在無模型時進行波浪模擬試驗，之后再將雙層水平板模型放置于預(yù)定位置處進行波浪荷載測試試驗。

畸形波模擬采用Pei等[17]改進的“三波列疊加模型”方法，即在計算制作造波信號時，基于同一波譜，把一部分能量分配給一個基本波列，另外一部分配給2個瞬態(tài)波列(比1個波列瞬態(tài)波列更能增強組成波能量匯聚的效率)，將上述3個波列疊加構(gòu)成畸形波模擬信號。按照該方法，實現(xiàn)畸形波在水池中的可控制定時、定點生成。

需要說明的是，三波列疊加模型在實現(xiàn)畸形波在水池中的定時、定點生成時，指定了瞬態(tài)波列組成波的初始相位，因此不能采用常規(guī)波浪的造波方法即造波信號的迭代修正(迭代修正會導(dǎo)致畸形波出現(xiàn)的位置和時間發(fā)生變化)，而是一次生成造波信號后，不再進行修正。如果一次生成造波信號生成的波浪序列的統(tǒng)計特性和譜特征參數(shù)偏離預(yù)定參數(shù)較大，則改變基本波列，再出現(xiàn)計算一次性生成造波信號，直到生成的波浪序列的統(tǒng)計特性和譜特征參數(shù)與預(yù)定參數(shù)誤差滿足要求為止。

為了便于畸形波和常規(guī)不規(guī)則波試驗結(jié)果的比較，在常規(guī)不規(guī)則波模擬時，指定畸形波模擬得到譜型為目標譜型(同時指定有效波高和譜峰周期也與之完全相同)。

試驗測量4個受力面所受波浪壓力。定義結(jié)構(gòu)受力面受壓時波浪壓強為正、垂直總力向上為正。垂向總波浪力由4個受力面同步采集到的點壓力面積分得到。

試驗數(shù)據(jù)由計算機自動采集，全部試驗的波面和點壓力參數(shù)時間過程自動采集時間窗口相同，均在堤后波浪穩(wěn)定后開始采集。采樣長度均為8 192，采樣間隔為0.02 s。每組試驗至少重復(fù)3遍，取其平均值為試驗最終結(jié)果。

波浪頻譜分析采用FFT方法，3點5遍光滑；試驗數(shù)據(jù)時域統(tǒng)計分析采用常規(guī)統(tǒng)計分析方法，其中波高采用上跨零點法。

為方便分析比較，采用ρgHs和ρgHsB2分別對波壓力(壓強)及單位長總力進行無量綱化處理。其中，ρ為水的比重，g為重力加速度，Hs為有效波高，B為雙層水平板板寬。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 波浪模擬結(jié)果

表3、表4匯總給出了試驗組別(1)、(2)組的各畸形波列畸形波特征參數(shù)及波列統(tǒng)計參數(shù)試驗結(jié)果。

由表3可見，預(yù)設(shè)畸形波參數(shù)α1=2.0～3.0，模擬得到的α1=2.04～3.10; 預(yù)設(shè)畸形波參數(shù)α2≥2.0，模擬得到的α2=1.96～3.30(有1組α2=1.68小于要求的α2≥2.0)；預(yù)設(shè)畸形波參數(shù)α3≥2.0，模擬得到的α3=2.27～4.17；預(yù)設(shè)畸形波參數(shù)α4≥0.65, 模擬得到的α4=0.62～0.75。從模擬得到的畸形波特征參數(shù)看，除2組α4=0.62略小于要求的α4≥0.65、1組α2=1.68小于要求的α2≥2.0外，其他參數(shù)完全滿足畸形波參數(shù)定義，從畸形波特征參數(shù)角度看，畸形波模擬是較為成功的。

由表4可見，對應(yīng)不規(guī)則波與畸形波對比試驗組別，兩種波浪的有效波高、譜峰周期及譜面積等參數(shù)模擬結(jié)果基本一致，為進行不規(guī)則波與畸形波對比研究奠定了基礎(chǔ)。

表3 畸形波模擬實測參數(shù)匯總

表4 不規(guī)則波與畸形波對比試驗組別參數(shù)匯總

續(xù)表4

3.2 畸形波波動壓力基本特性

雙層水平板共有4個受力面，波浪傳播到水平板前端后，受雙層水平板作用將發(fā)生變形，再進一步向前行進時，水質(zhì)點運動軌跡不再符合任何波浪理論的描述，且由雙層水平板分隔成的3個水域空間(上層板上表面至自由水面空間、雙層水平板之間空間、下層板下表面至水底空間)內(nèi)的水質(zhì)點運動規(guī)律差異很大，雙層水平板周圍水體的流場結(jié)構(gòu)決定了壓力分布形態(tài)，顯然雙層水平板結(jié)構(gòu)的波動壓力隨時間、空間變化。故研究其壓力分布特征應(yīng)從各不同位置的壓力時間過程、同步壓力分部、壓力包絡(luò)分布和總力最大時刻的同步波壓力分布幾個方面分別加以考察。本節(jié)首先從雙層水平板4個受力面上各不同位置的壓力時間過程試驗結(jié)果出發(fā)，討論畸形波作用下雙層水平板結(jié)構(gòu)的壓力基本特性；以下各節(jié)，將從壓力分布及其影響因素角度，全面探討畸形波作用下雙層水平板結(jié)構(gòu)的波浪荷載特性和變化規(guī)律。

圖2給出了兩組不同相對板寬條件下，畸形波作用時，雙層水平板4個受力面(A1、A2、B1、B2表面)不同位置(每個受力面上分別選取前端、中間、后端3個代表點)的點壓力及其對應(yīng)的畸形波波列歷時過程試驗曲線示例。

圖2a對應(yīng)的相對板寬較窄的情況，該組別試驗參數(shù)為：相對板寬B/L=0.28，相對波高Hs/D=0.1；畸形波參數(shù)為：畸形波的周期和波長分別為TF=2.02 s，LF=4.1 m，α1=2.9，α2=2.2，α3=2.7，α4=0.62。波列參數(shù)為Hs=0.05 m，Tp=1.8 s；圖2b對應(yīng)的相對板寬較寬的情況，該組別的試驗參數(shù)為：相對板寬B/L=0.66，相對波高Hs/D=0.1；畸形波參數(shù)為：畸形波的周期和波長分別為TF=1.12 s，LF=1.83 m，α1=2.6，α2=2.0，α3=2.27，α4=0.71。波列參數(shù)為Hs=0.05 m，Tp=1.0 s。

從圖2a可見，對應(yīng)較窄相對板寬的情況，畸形波出現(xiàn)在20～22 s時段區(qū)間。在該區(qū)間內(nèi)，雙層水平板4個受力面波動壓力達到最大值非同步但可謂準同步，最大波動壓力出現(xiàn)在水平板中前區(qū)域。

其中，雙層水平板前端(4個受力面的測點分別為1#、10#、19#、28#)，上層板上表面(A1面)在20.26 s時刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=1.01 kPa；上層板下表面(A2面)在20.18 s時刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=1.04 kPa；下層板上表面(B1面)在20.24 s時刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.75 kPa；下層板下表面(B2面)在20.08 s時刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.54 kPa；雙層水平板前端區(qū)域，4個受力面波動壓力達到最大值的時間差Δt≤0.18 s≈Tp/10≈TF/11。

比較雙層水平板4個受力面的波動壓強可見，最大壓強出現(xiàn)在上層板上，且上層板上、下表面波動壓力最大值非常接近；下層板上、下表面波動壓力最大值小于上層板的。下層板上表面出現(xiàn)最大壓力大于下層板下表面的最大壓力。雙層水平板中間位置(4個受力面的測點分別為5#、14#、23#、32#)，A1面在20.58 s時刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.48 kPa；A2面在20.14 s時刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.72 kPa；B1面在20.3 s時刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.585 kPa；B2面在20.24 s時刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.353 kPa。雙層水平板中間區(qū)域4個受力面波動壓力達到最大值的時間差Δt≤0.44 s≈Tp/4≈TF/5。顯然雙層水平板中間區(qū)域4個受力面波動壓力達到最大值的時間差大于前端區(qū)域的時間差。

與前端不同，雙層水平板中間4個受力面的最大壓強出現(xiàn)在上層板下表面。雙層水平板后端(4個受力面的測點分別為9#、18#、27#、36#)，A1面在20.7 s時刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.478 kPa；A2面在20.34 s時刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.376 kPa；B1面在20.26 s時刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.351 kPa；B2面在20.3 s時刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.294 kPa；雙層水平板后端區(qū)域4個受力面波動壓力達到最大值的時間差Δt≤0.44 s≈Tp/4≈TF/5，與中間區(qū)域的時間差基本相同。

圖2 波列及結(jié)構(gòu)4個受力面代表點波壓歷時示例(Hs/D=0.1)Fig.2 The time series of freak waves and the wave pressure of the four surfaces (Hs/D=0.1)

從圖2b(較寬相對板寬時)可見，畸形波出現(xiàn)在18.5～20.5 s時段區(qū)間。該時段區(qū)間內(nèi)，雙層水平板4個受力面波動壓力達到最大值時刻也是非同步的。

雙層水平板4個受力面前端區(qū)域(測點1#、10#、19#、28#)，A1面最大壓力出現(xiàn)在18.86 s，Pmax=0.768 kPa；A2面出現(xiàn)在18.72 s，Pmax=0.777 kPa；B1面出現(xiàn)在18.76 s，Pmax=0.576 kPa；B2面在出現(xiàn)18.68 s，Pmax=0.451 kPa；4個受力面波動壓力達到最大值的時間差Δt≤0.18 s≈Tp/5≈TF/6。

雙層水平板中間區(qū)域(測點5#、14#、23#、32#)，A1、A2、B1、B2 4個受力面出現(xiàn)最大壓力的時間分別在19.22 s、18.82 s、18.8 s和19.02 s，對應(yīng)的最大壓力分別為Pmax=0.288 kPa、0.471 kPa、0.486 kPa和0.259 kPa；4個受力面波動壓力達到最大值的時間差Δt≤0.42 s≈0.4Tp。

雙層水平板后端區(qū)域(測點9#、18#、27#、36#)，A1、A2、B1、B2 4個受力面出現(xiàn)最大壓力的時間分別在19.66 s、19.54 s、19.38 s和19.44 s，對應(yīng)的最大壓力分別為Pmax=0.287 kPa、0.251 kPa、0.29 kPa和0.166 kPa；4個受力面波動壓力達到最大值的時間差Δt≤0.28 s≈0.3Tp。

綜合比較兩種相對板寬(B/L=0.28和0.66)條件下波動壓力試驗結(jié)果可以看出：(1)雙層水平板最大波動壓力出現(xiàn)在畸形波發(fā)生的時段內(nèi)；(2)最大波動壓力出現(xiàn)位置在前端迎浪區(qū)域附近，向尾端逐漸遞減；(3)對于平頂?shù)蹋珹1面波動壓力歷時過程無負值(無波吸力)，A2和B1面波壓力顯著大于波吸力，B2面波壓力和波吸力強度大體相當；(4)畸形波對雙層水平板作用，主要體現(xiàn)在水平板前區(qū)A1、A2和B1 3個受力面上；(5)4個受力面的最大波動壓力非同步，最大時間差與相對板寬有關(guān)，本試驗范圍內(nèi)，雙層水平板4個受力面的最大波動壓力時間差約在0.1Tp～0.4Tp范圍內(nèi)變化。

3.3 同步波動壓力分布特性

同步波浪壓力是計算水平板波浪總力的基礎(chǔ)，在此討論雙層水平板同步波浪壓力分布特征，對認識和掌握水平板波浪總力的變化規(guī)律具有基礎(chǔ)性意義。

如前所述，雙層水平板4個受力面的波動壓力有所不同，此外，同步波浪壓力分布形態(tài)相對相位(時刻)有關(guān)。下面選取4個具有代表性的相對相位(時刻)進行討論。4個時刻分別為雙層水平板總垂向力最大時刻和上層板上表面前、中、后位置出現(xiàn)最大波動壓力時刻。

圖3給出的是雙層水平板垂向總力最大時刻，4個受力面的同步波壓力分布實測結(jié)果示例。圖中，橫坐標為水平板相對位置(沿波浪傳播方向，迎浪端為0，尾端為1)，縱坐標為無因次波動壓力(p/ρgHs)。試驗條件為：TF=2.02 s,LF=4.1 m, α1=2.9，α2=2.2，α3=2.7，α4=0.62，Hs=0.05 m，Tp=1.8 s，Hs/D=0.1，B/L=0.28。

由圖3a可見，(1)在向上的總垂向力(也可稱為浮托力)最大時刻(t=20.06 s)，兩個受力的下表面(A2和B2面)的波壓力較兩個受力的上表面(A1和B1面)的大，向上的總垂向力主要源于兩個下表面(A2和B2面)的貢獻，而兩個上表面(A1和B1面)對向上的總垂向力的貢獻為負值；(2)在該時刻，A2、B2、B1 3個受力面的同步波壓力分布由迎浪端向尾端逐漸減小，而A1面的波壓力分布由迎浪端向尾端逐漸增大。

圖3 總垂向力最大時刻的同步波壓力分布結(jié)果示例Fig.3 The distribution of synchronous wave pressure at the moment of maximum total force

由圖3b可見，(1)在向下的總垂向力最大時刻(t=20.66 s)，有3個受力面(B1、A2和B2面)的波動壓力為負值，即為波吸力，僅有A1面為正值；(2)注意到不同受力面的朝向，可以判斷出向下的總垂向力源于A1、A2和B2面3個受力面的貢獻，此時B1面對向下的總垂向力的貢獻為負值；(3)在該時刻，B1、A2和B2面的壓力絕對值由迎浪端向尾端逐漸減小，而A1面的波壓力分布由迎浪端向尾端方向(至x/B≈0.7)先增大然后(x/B=0.7～1)基本不變。

由總垂向力最大時刻的同步波動壓力分布形態(tài)可以認為，工程最關(guān)注的雙層水平板總浮托力主要源于雙層板的兩個下表面。

圖4a～c分別給出了與圖3相同試驗條件下，雙層水平板上層板上表面前、中、后位置出現(xiàn)最大波動壓力時刻，4個受力面的同步波壓力分布實測結(jié)果示例。

圖4 代表性相對相位(時刻)的同步波壓力分布結(jié)果示例Fig.4 The distribution of synchronous wave pressure at the moment of typical relative phases

圖4a可見，上層板上表面前端波動壓力最大時刻(t=20.26 s)，4個受力面全都受壓，A1面受到的壓力由迎浪端向中部迅速減小，在x/B=0.4～1區(qū)域無因次波動壓力不超過0.188，僅為迎浪端最大壓力的10%；A2、B1、B2 3個受力面波動壓力沿波浪傳播方向總體上均呈遞減趨勢。其中，A2面波動壓力最大，B1面次之，B2面再次之。另應(yīng)注意到，B1面在x/B=0.7處出現(xiàn)異常波動，表明下層板上表面在該位置附近的流場形態(tài)有變化。受力由迎浪端向尾端波動分布，而受壓沿表面分布均勻。

圖4b可見，上層板上表面中間位置波動壓力最大時刻(t=20.58 s)，僅有A1面波動壓力同向(受壓)且該受力面中間附近區(qū)域(x/B=0.4～0.7區(qū)域)受力較大而兩端較小，其他3個受力面波動壓力方向均有變向情況發(fā)生(波壓力和波吸力同時發(fā)生，但波動壓力強度不大)。需要注意到A2面出現(xiàn)波吸力與波壓力交替多次情況，表明A2面附近水域流場變化較為復(fù)雜。

圖4c可見，上層板上表面尾端位置波動壓力最大時刻(t=20.7 s)，A1面仍然全部受壓，由前至后呈遞增趨勢；其余3個受力面均呈波吸力作用(僅見B1面在尾端局部區(qū)域出現(xiàn)很小的壓力)，波吸力由前至后呈遞減變化。

圖4a～c的試驗結(jié)果總體上代表了畸形波由雙層水平板前端傳播至尾端整個過程中，不同受力面同步波浪壓力分布的隨相對相位的變化過程。在該過程中：

上層板上表面(A1面)一直呈受壓狀態(tài)，壓力強度隨畸形波波峰作用達到峰值；

上層板下表面(A2面)在畸形波波峰作用到水平板前端時呈全面受壓狀態(tài)，最大壓力強度可達到A1面最大壓力水平；畸形波波峰作用達到水平板中間時，出現(xiàn)波吸力與波壓力交替多次情況，壓力強度則大大降低；畸形波波峰作用達到水平板尾端時，上層板下表面呈全面受波吸力狀態(tài)，波吸力沿波浪傳播方向呈遞減趨勢，最大波吸力強度與該時刻A1面上最大壓力強度大體相當。

下層板上表面(B1面)在畸形波波峰作用到水平板前端時呈全面受壓狀態(tài)，壓力強度小于A2面壓力強度；畸形波波峰作用達到水平板中間時，出現(xiàn)波壓力與波吸力交替情況，壓力強度則大大降低；畸形波波峰作用達到水平板尾端時，該面呈全面受波吸力狀態(tài)，波吸力沿波浪傳播方向呈遞減趨勢。

下層板下表面(B2面)在畸形波波峰作用到水平板前端時呈全面受壓狀態(tài)，壓力強度小于A2面壓力強度；畸形波波峰作用達到水平板中間時，壓力分布與B1面基本相同；畸形波波峰作用達到水平板尾端時，該面呈全面受波吸力狀態(tài)，壓力分布與A2面基本相同。

比較圖3和圖4可見，雙層水平板結(jié)構(gòu)(向上或向下)的總垂向力最大時刻與上層板上表面波動壓力最大時刻是不一致的：雙層水平板結(jié)構(gòu)向上的總垂向力(浮托力)最大時刻，比上層板上表面最前端出現(xiàn)最大波動壓力時刻提前(相差0.2 s)；向下的總垂向力最大時刻，比上層板上表面最尾端出現(xiàn)最大波動壓力時刻提前(相差0.04 s)。就雙層水平板結(jié)構(gòu)的總垂向力(向上或向下)最大時刻同步波動壓力分布形態(tài)而言，浮托力最大時刻的同步波動壓力分布形態(tài)與上層板上表面前端波動壓力最大時刻的同步波動壓力分布形態(tài)接近：向下的總垂向力最大時刻同步波動壓力分布形態(tài)則與上表面尾端波動壓力最大時刻的同步波動壓力分布形態(tài)類似。

3.4 波動壓力包絡(luò)分布特性

波壓力的包絡(luò)分布最直觀反映出結(jié)構(gòu)表面各位置所受到的最大波壓力情況。

圖5a～d分別給出了相對波高固定(Hs/D=0.1)時，4種不同相對板寬(B/L=0.28，0.39，0.5，0.66)條件下，雙層水平板各表面的無因次壓力包絡(luò)分布試驗結(jié)果示例。

總體而言，在相對板寬B/L=0.28～0.66的試驗范圍內(nèi)，相對板寬對波壓力包絡(luò)分布無顯著影響；同時，波壓力包絡(luò)分布呈由迎浪端向尾端逐漸減小的趨勢。就不同受力面而言，波壓力包絡(luò)分布則呈現(xiàn)出不同特點：A1受力面，負向波壓力(波吸力)接近0，正向波壓力顯著大于波吸力；A2和B1受力面，正向波壓力和波吸力分布形態(tài)近似，同時正向波壓力略大于負向波壓力；B2受力面，正負波壓力強大基本相當，有時波吸力略大于波壓力。

4 畸形波與不規(guī)則波作用的比較

如前所述，為了便于畸形波和常規(guī)不規(guī)則波試驗結(jié)果的比較，在常規(guī)不規(guī)則波模擬時，指定畸形波模擬得到的譜為目標譜，同時指定的有效波高和譜峰周期也與畸形波模擬得到的參數(shù)完全相同(參見試驗組別表2)。在上述條件下，分別對畸形波和常規(guī)不規(guī)則波作用下雙層水平板的波壓力包絡(luò)分布、結(jié)構(gòu)總垂向力進行比較分析，以明確其異同。

4.1 波壓力包絡(luò)分布比較

在此，以兩組不同相對板寬(B/L=0.28，0.66)試驗結(jié)果為例，比較畸形波和不規(guī)則波作用時，雙層水平板4個受力面的波壓力包絡(luò)分布情況。試驗結(jié)果分別參見圖6和圖7。

圖6給出的是畸形波和不規(guī)則波相對波高均為Hs/D=0.1，譜峰周期均為Tp=1.8 s、B/L=0.28時的試驗結(jié)果。圖中可見，畸形波和不規(guī)則波作用時，雙層水平板4個受力面的波壓力包絡(luò)分布特征基本一致，但從波動壓力強度看，除A1受力面的波吸力接近(均接近0，平頂?shù)痰木壒?外，畸形波作用下4個受力面的波壓力包絡(luò)均顯著大于不規(guī)則波作用時的波壓力包絡(luò)值。圖7(畸形波和不規(guī)則波相對波高均為Hs/D=0.1，譜峰周期均為Tp=1.0 s、B/L=0.66)也顯示了與圖6相同的結(jié)果。

圖5 畸形波作用下雙層水平板各受力面正負波壓力包絡(luò)分布示例(Hs/D=0.1)Fig.5 The maximum pressure of the twin-plate breakwater under freak waves

圖6 畸形波與不規(guī)則波的作用下雙層水平板結(jié)構(gòu)壓力包絡(luò)的對比結(jié)果(B/L=0.28)Fig.6 Comparison of the maximum pressure result with irregular waves (B/L=0.28)

圖7 畸形波與不規(guī)則波的作用下雙層水平板結(jié)構(gòu)壓力包絡(luò)的對比結(jié)果(B/L=0.66)Fig.7 Comparison of the maximum pressure result with irregular waves (B/L=0.66)

圖8 畸形波和不規(guī)則波作用時最大壓強比試驗結(jié)果Fig.8 The maximum pressure ratio between freak waves and irregular waves

圖9 畸形波和不規(guī)則波作用時最大總力比試驗結(jié)果Fig.9 The maximum total vertical force ratio between freak waves and irregular waves

由此可認為，與不規(guī)則波作用比較，畸形波作用沒有改變波壓包絡(luò)分布特征，但增大了波壓包絡(luò)強度值。

4.2 最大壓強值對比

從前節(jié)給出的畸形波和不規(guī)則波作用時雙層水平板4個受力面的波壓力包絡(luò)比較發(fā)現(xiàn)，畸形波作用時增大了雙層水平板4個受力面波壓強度。為了定量分析，在此選擇4個受力面中出現(xiàn)的最大壓強值進行對比。顯然，畸形波作用時，4個受力面中出現(xiàn)的最大壓強值可能與畸形波參數(shù)(α1、α2、α3、α4)有關(guān)，故在此給出所有受力面中最大壓強的比值隨畸形波參數(shù)變化的試驗結(jié)果。

圖8給出了畸形波參數(shù)α1=2.04～3.1、α2=1.68～3.3、α3=2.27～4.17、α4=0.62～0.75，相對板寬B/L=0.28～0.66，相對波高Hs/D=0.1～0.2的試驗范圍內(nèi)，最大壓強的比值隨畸形波參數(shù)(α1、α2、α3、α4)變化的試驗結(jié)果。

由圖8可見，畸形波作用時，雙層水平板結(jié)構(gòu)最大波壓力顯著大于不規(guī)則波作用時的最大波壓力，其增大的幅度與畸形波參數(shù)α1相關(guān)性最強，隨α1的增大而增大，在α1=2.04～3.1試驗范圍內(nèi)，最大壓強的比值在1.21～1.81范圍內(nèi)變化，即畸形波作用時的最大壓強比不規(guī)則波作用時可約增大20%～80%?；尾ㄗ饔脮r，雙層水平板結(jié)構(gòu)最大波吸力不一定大于不規(guī)則波作用時的最大波吸力，兩者的比值與畸形波參數(shù)α4相關(guān)性最強，隨α4的增大而減小。在α4=0.62～0.75試驗范圍內(nèi)，最大波吸力強度的比值在1.61～0.87范圍內(nèi)變化。當α4≤0.72時，畸形波作用時的最大波吸力大于不規(guī)則波作用時的最大波吸力；當α4>0.72時則剛好相反。此外從圖中還可以看出，畸形波參數(shù)α2和α3對畸形波和不規(guī)則波作用時的最大壓強的比值影響無顯著規(guī)律，對此應(yīng)進一步研究。

4.3 最大垂向總力的比較

圖9給出了畸形波與不規(guī)則波作用下，雙層水平板結(jié)構(gòu)最大垂向總力比值隨畸形波參數(shù)(α1、α2、α3、α4)變化的試驗結(jié)果。圖中可見，與不規(guī)則波作用相比，畸形波作用時下雙水平板結(jié)構(gòu)所受總力要大很多，無論浮托總力還是向下垂向總力，二者比值都大于1。與最大壓強隨畸形波參數(shù)變化趨勢類似，雙層水平板結(jié)構(gòu)最大浮托總力與畸形波參數(shù)α1相關(guān)性較其他參數(shù)略強，而向下最大垂向總力隨畸形波參數(shù)α4變化的趨勢最明顯。總體而言，畸形波4個參數(shù)聯(lián)合影響了雙層水平板結(jié)構(gòu)總力。

試驗范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)最大浮托總力比值在1.06～2.45間變化；向下最大垂向總力比值在1.22～2.07之間變化。

5 結(jié)論

基于畸形波和不規(guī)則波對雙層水平板式防波堤作用的物理模型試驗，考慮畸形波參數(shù)、相對板寬、相對波高等影響因素，對畸形波作用下雙層水平板式防波堤波浪力分布特征進行了討論，并就最大波動壓強、結(jié)構(gòu)最大垂向總力進行了畸形波與不規(guī)則波作用的對比分析，得到以下認識：

畸形波作用下，平頂?shù)碾p層水平板波壓力分布具有以下基本特征：(1)雙層水平板最大波動壓力出現(xiàn)在畸形波發(fā)生的時段內(nèi)；(2)最大波動壓力出現(xiàn)位置在前端迎浪區(qū)域附近，向尾端逐漸遞減；(3)上層板上表面波動壓力歷時過程無負值(無波吸力)，上層板下表面和下層板上表面波壓力顯著大于波吸力，下層板下表面B2面波壓力和波吸力強度大體相當；(4)4個受力面的最大波動壓力非同步，最大時間差與相對板寬B/L有關(guān)，本試驗范圍(B/L=0.28～0.66)內(nèi)，雙層水平板4個受力面的最大波動壓力時間差約在0.1Tp～0.4Tp范圍內(nèi)變化。

與不規(guī)則波作用比較，畸形波作用沒有改變波壓包絡(luò)分布特征，但增大了波壓包絡(luò)強度值。就波動壓力而言，其增大的幅度與畸形波參數(shù)α1相關(guān)性最強，隨α1的增大而增大，在α1=2.04～3.1試驗范圍內(nèi)，最大壓強的比值在1.21～1.81范圍內(nèi)變化，即畸形波作用時的最大壓強比不規(guī)則波作用時可約增大20%～80%。就最大波吸力而言，兩者的比值與畸形波參數(shù)α4相關(guān)性最強，隨α4的增大而減小。在α4=0.62～0.75試驗范圍內(nèi)，最大波吸力強度的比值在1.61～0.87范圍內(nèi)變化。當α4≤0.72時，畸形波作用時的最大波吸力大于不規(guī)則波作用時的最大波吸力；當α4>0.72時則剛好相反。

與不規(guī)則波作用相比，畸形波作用時下雙水平板結(jié)構(gòu)所受總力要大很多，無論浮托總力還是向下垂向總力，二者比值都大于1。試驗范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)最大浮托總力比值在1.06～2.45間變化；向下最大垂向總力比值在1.22～2.07之間變化。

畸形波參數(shù)α1～α4聯(lián)合影響了其對雙層水平板作用總力，僅就單一因素考察難以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，對此應(yīng)進一步研究。

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Experimental study on wave pressure distribution of the twin-plate breakwater under freak waves

Gu Qian1, Zhang Ningchuan1

(1.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

This study carried out extensive experiments to investigate the wave loads on the twin-plate breakwater under freak waves. The characteristics of wave forces were checked under various relative plate width, relative wave height as well as freak waves parameters. The results show that the maximum wave pressure occurred on the offshore side of the twin-plate, and decreased along the wave propagating direction. The wave pressures on the four surfaces of the twin-plate showed significant difference in both magnitude and phase, and the phase difference ranged in 0.1Tp～0.4Tp. In addition, the measured maximum wave pressure and total vertical force on the twin-plate were compared to those under irregular waves. There is no significant difference in the distribution of the wave pressure envelop for irregular and freak waves. However, the magnitude under freak waves is significant larger than that under irregular waves. Basically, the ratio of the maximum total uplift forces for under freak waves to irregular waves ranges in 1.06-2.45; the ratio of the maximum downward vertical force ranges in 1.22 to 2.07. The increment of the maximum wave pressure is subjected to the freak waves parameterα1.Withα1from 2.04 to 3.1, the maximum pressures under freak waves can be 20% to 80% larger than those under irregular waves. The ratio of the maximum wave suction force between the irregular and freak waves is decreased withα4. Withα4=0.62-0.75, the ratio of the maximum wave suction force changes from 1.61 to 0.87. It should be noted that, the critical value ofα4turns out to be 0.72, below which the maximum wave suction forces under freak waves are larger than those under irregular waves, and above which is the other way round.

freak wave; twin-plate breakwater; wave loads; model test

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.05.012

2016-06-29；

2016-08-17。

國家自然科學基金(51079025)。

顧倩(1985—)，女，遼寧省大連市人，博士生，主要從事波浪與雙層水平板結(jié)構(gòu)研究。E-mail:kaosaiqian@126.com

*通信作者：張寧川，男，教授，主要從事波浪與海洋結(jié)構(gòu)物研究。E-mail:nczhang@126.com

P731.22

A

0253-4193(2017)05-0123-15

顧倩, 張寧川. 畸形波作用下雙層水平板防波堤壓力分布特性研究[J]. 海洋學報,2017,39(5): 123-137,

Gu Qian, Zhang Ningchuan. Experimental study on wave pressure distribution of the twin-plate breakwater under freak waves[J]. Haiyang Xuebao, 2017,39(5): 123-137, doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2017.05.012